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周期复微分方程的Riemann边值问题
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作者 陈娟 刘华 屈非非 《应用数学》 北大核心 2025年第2期536-541,共6页
本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题... 本文主要研究周期带P={z:z∈C,0<Rez≤2π}上复偏微分方程的边值问题.先给出周期平面P上的Gauss定理和Cauchy-Pompeiu公式,然后讨论周期平面P上的d-bar方程的边值问题.我们将周期平面上的Cauchy-Pompeiu公式结合解析函数的边值问题的相关理论,得到问题的一般解,并给出解的积分表式. 展开更多
关键词 周期平面 边值问题 Cauchy-Pompeiu公式 CAUCHY问题
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关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程 被引量:8
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作者 张忠祥 杜金元 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期421-426,共6页
本文得出了一个Holder连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式.
关键词 奇异积分方程 riemann边值问题 CLIFFORD分析 对称级数 Hoelder连续超复函数
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具有卷积核的奇异积分方程与Riemann边值问题 被引量:1
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作者 李平润 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期245-253,共9页
本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本... 本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本文采用与经典的边值问题不同的解法,得到了方程的可解条件与一般解,因此推广了卷积型奇异积分方程理论,并为解决有关物理问题提供了理论依据. 展开更多
关键词 奇异积分方程 riemann边值问题 对偶型 指数增长的函数类 标数
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Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题 被引量:1
4
作者 杨柳 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期22-26,共5页
Clifford分析中的函数理论被广泛研究,得到的许多结果推广了经典复分析中解析函数的理论。文中研究了Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题,得到它的一种表示式和Cauchy积分公式等一些性质,利用转化法和积分方程及不动点原理证... Clifford分析中的函数理论被广泛研究,得到的许多结果推广了经典复分析中解析函数的理论。文中研究了Clifford分析中K超正则函数的Riemann边值问题,得到它的一种表示式和Cauchy积分公式等一些性质,利用转化法和积分方程及不动点原理证明了它的一类Riemann边值问题O解的存在唯一性。 展开更多
关键词 CLIFFORD分析 K超正则函数 riemann边值问题
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无穷直线上K-解析函数的Riemann边值问题与Hilbert边值问题
5
作者 张建元 韩艳 +3 位作者 张毅敏 赵书芬 刘承萍 张昕 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期57-64,共8页
首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题... 首先引入了无穷直线上(分片)K-解析函数的Cauchy型K-积分的概念,利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在无穷直线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了在无穷直线上K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系;进一步利用半平面内的K-对称扩张函数,把Hilbert边值问题转化为无穷直线X上的Riemann边值问题,又得到了Hilbert边值问题的可解条件和解的表达式.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,所得结果推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 H_k类函数 直线上的Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 K-对称扩张函数 边界值公式 riemann边值问题 HILBERT边值问题 指标
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(n+1)重周期和准周期Riemann边值问题
6
作者 龚亚方 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期711-718,共8页
该文首先考虑了R^(n+1)维欧氏空间中(n+1)重周期正则函数和(n+1)重准周期正则函数的一些性质,然后分别讨论了n+1重周期和准周期Riemann边值问题,分别给出了两种边值问题解的显式表达式和可解条件.
关键词 DIRAC算子 (n+1)重周期正则函数 (n+1)重准周期正则函数 riemann边值问题
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多连通区域上一类带开方的Riemann边值问题
7
作者 刘志伟 《广西科学》 CAS 2006年第3期175-176,共2页
在由L分割的复平面是L围成的区域S+和由l+1个连通分支Si-(i=0,1,2,…,l)组成的开集S-情形下,求出边值问题ψ+(t)=G(t)ψ-(t)+g(t)的一般解为ψ(z)=∏(z)X(z)2(2 1π∫iLg(t)dtX+(t)∏(t)(t-z)+Pλ(z))2.
关键词 riemann边值问题 指标 多连通区域
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复变边界元法在解析函数齐次Riemann边值问题求解中的应用
8
作者 冯春 《重庆交通学院学报》 2005年第2期158-160,共3页
利用复变边界元方法,对解析函数齐次Riemann边值问题进行了求解,得到了其标准解的近似解,并给出了相应误差估计.
关键词 复变边界元 解析函数 riemann边值问题
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双周期Riemann边值问题解法的注记
9
作者 房厚庆 方小春 丁娟 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期209-211,共3页
解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归... 解析函数的边值问题是复变函数论的一个重要分支 ,许多工程技术中的力学物理问题可转化为此类问题 ,因此它有着广泛的应用价值。路见可教授已研究了双周期 Riemann边值问题 ,其求解的关键是构造所谓的典则函数 ,而且还把一些实际问题归结为双周期 Riemann边值问题。为了使双周期 Riemann边值问题理论更加完备 ,文章主要给出双周期 展开更多
关键词 双周期riemann边值问题 广义自由度 指标
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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量:3
10
作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页
引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 Cauchy型K-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 riemann 边值问题 指标
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共轭解析函数的Riemann边值问题 被引量:15
11
作者 张建元 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1996年第3期99-106,共8页
提出了相应于Cauchy型积分的Cauchy型共轭积分,并用它来求Riemann边值的分片共轭解析函数的解。
关键词 共轭积分 共轭解析函数 边值问题 柯西型
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带Carleman位移并含导数的Riemann边值问题及其应用
12
作者 李显方 《中南矿冶学院学报》 CSCD 1992年第6期748-753,共6页
本文讨论了带Carleman位移并合导数的Riemann边值问题,获得了此问题是Noether可解的条件及指标公式,并将所得结论应用于讨论带位移的奇异积分-微分方程和带位移的高阶奇异积分方程。
关键词 Carleman位移 边值问题 黎曼
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多正则函数的Riemann边值问题
13
作者 卜育德 杜金元 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期1321-1330,共10页
该文利用欧拉算子得出了多正则函数边值问题的解,同时给出了欧拉算子的一些应用.
关键词 欧拉算子 多正则函数 边值问题
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解析函数非齐次Riemann边值问题的复变边界元方法
14
作者 王祖朝 王新艳 《郑州工业大学学报》 2000年第3期48-51,共4页
提出应用复变边界元方法寻找解析函数非齐次Riemann边值问题的近似解 ,给出了误差估计和误差分析 ,并得出了如下结论 :当节点增加时 。
关键词 解板函数 黎曼边值问题 非齐次 复变边界元
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无穷区间上Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题解的存在性
15
作者 曹美丽 周文学 秦锐珍 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期544-551,共8页
该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的... 该文在Hadamard型分数阶导数的定义下,讨论了多点边值问题解的存在性.其核心是构造满足条件的Banach空间,利用一般凹算子不动点定理和Leray-Schauder不动点定理得到了无穷区间上多点边值问题解的存在性结论,最后用两个例子来验证所得的结果. 展开更多
关键词 Hadamard分数阶微分 凹算子 无穷区间 LERAY-SCHAUDER不动点定理 多点边值问题
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一类非线性三阶微分方程两点边值问题结点解的全局结构
16
作者 周锐 马如云 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期561-566,共6页
研究了非线性三阶微分方程两点边值问题{u′′′(t)+Mu′′(t)=a(t)f(u),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u'(1)=0结点解的全局结构。其中权函数a∈C([0,1],[0,∞)),且在[0,1]的任意子区间内不恒为0,M∈R为常数,非线性项f∈C(R,R),当s≠0时,f(s)... 研究了非线性三阶微分方程两点边值问题{u′′′(t)+Mu′′(t)=a(t)f(u),t∈(0,1),u(0)=u(1)=u'(1)=0结点解的全局结构。其中权函数a∈C([0,1],[0,∞)),且在[0,1]的任意子区间内不恒为0,M∈R为常数,非线性项f∈C(R,R),当s≠0时,f(s)s>0。基于分歧定理,为非线性三阶微分方程两点边值问题建立了结点解的全局结构。 展开更多
关键词 结点解 边值问题 分歧
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
17
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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R^3空间中一类二阶偏微分方程组的Riemann-Hilbert边值问题 被引量:1
18
作者 夏嫦 吴开信 蒲松 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期20-24,共5页
运用函数论的方法讨论R3空间中一类二阶偏微分方程组在单位球上的Riemann-Hilbert问题,给出了该问题的可解条件和解的积分表示式.
关键词 R^3空间 riemann-HILBERT边值问题 二阶偏微分方程组 单位球
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三阶线性椭圆型复方程的Riemann-Hibert边值问题 被引量:1
19
作者 谢素英 李振春 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第S1期7-12,共6页
本文给出了三阶线性椭圆型复方程R—H问题解的表示式和估计式,根据积分方程和算子理论说明了R—H问题的可解性.
关键词 椭圆型复方程 R—H边值问题 可解性
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双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincaré边值问题 被引量:2
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作者 杨硕 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期285-289,共5页
讨论了双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincare问题(问题V),利用解析函数的Bekya积分表示式,得到了有关的可解性定理.
关键词 双解析函数 复调和函数 R-H-P边值问题 广义
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