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基于Ollivier-Ricci曲率的图扩散节点分类算法
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作者 孙宁 李胤萱 +2 位作者 张帅 汤璇 魏宪 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第1期165-170,共6页
为解决图扩散方法在处理复杂边关系时精度降低的局限性,提出了一种基于曲率的图扩散神经网络。首先,引入Ollivier-Ricci曲率量化图的边曲率,提供关于图结构的几何度量;其次,运用曲率调整随机转移矩阵的权重,根据几何关系进行相应的权重... 为解决图扩散方法在处理复杂边关系时精度降低的局限性,提出了一种基于曲率的图扩散神经网络。首先,引入Ollivier-Ricci曲率量化图的边曲率,提供关于图结构的几何度量;其次,运用曲率调整随机转移矩阵的权重,根据几何关系进行相应的权重修改;最后,将处理后的曲率矩阵与图扩散矩阵结合,更新权重系数进行模型训练。实验结果表明,与传统的图扩散方法相比,改良后的方法保持了有效地平滑图信号和减少高频噪声的优点,并在不同边和节点数量的数据集上将精度提高0.3~2.0百分点。该方法通过优化图扩散的消息聚合,能够更有效地利用图结构中的节点信息和边权重,从而提升节点分类任务中的模型性能,为未来基于图方法的研究提供了更可靠的方法与实验。 展开更多
关键词 图神经网络 图扩散 Ollivier-ricci曲率 节点分类
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低信噪比条件下基于Pietra-Ricci指数和SVM的协作式盲频谱感知算法
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作者 田欣鑫 雷可君 +3 位作者 潘小萍 张淞 谭宇豪 杨喜 《江苏大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第3期316-322,共7页
针对认知无线电中频谱感知环节在低信噪比条件下频谱识别率低的问题,提出一种基于Pie-tra-Ricci指数(PRI)和支持向量机(SVM)的盲频谱感知算法.通过取样协方差矩阵构造PRI感知判决量;利用标定的特征样本对SVM进行训练,得到频谱占用状态... 针对认知无线电中频谱感知环节在低信噪比条件下频谱识别率低的问题,提出一种基于Pie-tra-Ricci指数(PRI)和支持向量机(SVM)的盲频谱感知算法.通过取样协方差矩阵构造PRI感知判决量;利用标定的特征样本对SVM进行训练,得到频谱占用状态的最佳分类模型.采用PRI作为特征量,以期能很好地表征接收信号的变化特性.通过引入核函数将信号特征空间映射到高维空间,以期有利于样本的区分.构建基于PRI和SVM相结合的频谱感知分类器.采用PRI作为判决量,给出了算法流程及复杂度分析,并对算法进行了仿真分析.结果表明,新算法能很好地实现低信噪比条件下对用户信号和噪声的准确分类,并且新算法获得了比同类算法更低的计算复杂度;与现有同类算法相比,新算法在虚警概率为0.1时,检测概率高达89.4%,比基于Cholesky分解作为判决量算法的检测概率69.4%提高20.0%,有效地提升了主用户信号识别的准确率. 展开更多
关键词 认知无线电 盲频谱感知 低信噪比 Pietra-ricci指数(PRI) SVM 协作式 协方差矩阵 决策分类
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η-Ricci-Bourguignon孤立子的刚性结果
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作者 杨瑞瑞 刘建成 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期1622-1628,共7页
首先,用散度定理和几何分析的方法研究紧致η-Ricci-Bourguignon孤立子的刚性问题,得到了关于孤立子的势向量场和η的对偶向量场的两个关键积分公式.其次,在不同的积分条件下得到了该孤立子的刚性结果,即证明了该孤立子或是η-Einstein... 首先,用散度定理和几何分析的方法研究紧致η-Ricci-Bourguignon孤立子的刚性问题,得到了关于孤立子的势向量场和η的对偶向量场的两个关键积分公式.其次,在不同的积分条件下得到了该孤立子的刚性结果,即证明了该孤立子或是η-Einstein流形或是Einstein流形. 展开更多
关键词 η-ricci-Bourguignon孤立子 EINSTEIN流形 KILLING向量场 对偶向量场
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射影Ricci曲率及其射影不变性 被引量:3
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作者 程新跃 马小玉 沈玉玲 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期92-96,共5页
研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ri... 研究了芬斯勒几何中一类新的几何量,即射影Ricci曲率.刻划了两个射影等价的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.特别地,在一个给定体积形式的流形上,如果两个芬斯勒度量F和F是射影等价的,那么它们的射影Ricci曲率是相等的,即此时的射影Ricci曲率是射影不变量. 展开更多
关键词 芬斯勒度量 ricci曲率 S-曲率 射影ricci曲率 射影不变量
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截面曲率有上界的4维收缩的梯度Ricci孤立子
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作者 张珠洪 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期95-97,共3页
利用标准的极值原理,探讨了4维收缩的梯度Ricci孤立子的几何性质,获得了孤立子的一个重要的曲率估计:在1个紧致的4维收缩的梯度Ricci孤立子上,如果截面曲率有恰当的上界,那么该孤立子的Ricci曲率一定是非负的;如果孤立子不是紧致的,但... 利用标准的极值原理,探讨了4维收缩的梯度Ricci孤立子的几何性质,获得了孤立子的一个重要的曲率估计:在1个紧致的4维收缩的梯度Ricci孤立子上,如果截面曲率有恰当的上界,那么该孤立子的Ricci曲率一定是非负的;如果孤立子不是紧致的,但数量曲率有界且有正的下界,那么该孤立子的Ricci曲率也一定是非负的. 展开更多
关键词 截面曲率 ricci 收缩的梯度ricci孤立子 非负ricci曲率 极值原理
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一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)度量 被引量:4
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作者 郭迎弟 王佳 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期18-22,共5页
计算了一类特殊的(α,β)-度量F=α+εβ+kβ2/α的Ricci曲率,证明了当流形维数n≥3时,若它具有迷向的Ricci曲率,则其Ricci曲率为零.从而得到若F=α+εβ+kβ2/α具有常数旗曲率K,则其旗曲率K为零.
关键词 迷向ricci曲率 Β)-度量 ricci曲率
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一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)-度量 被引量:1
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作者 杨俊丽 程新跃 王佳 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期144-146,共3页
研究了一类具有迷向Ricci曲率的(α,β)-度量F=(α+β)2/α,得到这类(α,β)-度量在n(n≥3)维流形上具有迷向Ricci曲率的充分必要条件.从而证明了在n(n≥3)维时,若这类(α,β)-度量具有常的Ricci曲率,则它的Ricci曲率为零.
关键词 Β)-度量 迷向ricci曲率 ricci曲率
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黎曼流形上度量的Ricci流的一个定理 被引量:1
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作者 宣满友 刘继志 蔡开仁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期162-165,共4页
利用Huisken的热流方法 ,推广了Hamilton的 3维Ricci流的著名结果 .证明了一个球面定理 :如果黎曼曲率张量的模长和它的数量曲率分量U的模长的比接近于 1,则M容许一个正的常曲率的度量 .
关键词 热流 球面定理 ricci张量 黎曼流形 黎曼曲率 指标置换
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Ricci曲率,共轭半径和大体积增长 被引量:1
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作者 薛琼 肖小峰 陈欢欢 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期331-333,共3页
研究了一类具有非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧黎曼流形.证明了在共轭半径有正下界以及流形M上测地球与欧氏空间上单位球的体积增长相差不大的条件下,流形M微分同胚于Rn.该文将体积增长条件改进,推广了M.Do.Carmo和C.Xia的结果.
关键词 ricci曲率 大体积增长 共轭半径 Excess函数
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常曲率空间中具正Ricci曲率的子流形 被引量:1
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作者 何太平 罗宏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期679-686,共8页
设S^(n+p)(1)是一单位球面,M^n是浸入S^(n+p)(1)的具有非零平行平均曲率向量的n维紧致子流形.证明了当n≥4,p≥2时,如果M^n的Ricci曲率不小于(n-2)(1+H^2),则M^n是全脐的或者M^n的Ricci曲率等于(n-2)(1+H^2),进而M^n的几何分类被完全给出.
关键词 ricci曲率 伪脐 直积
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基于Pietra-Ricci指数的不平等测度 被引量:2
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作者 郝淑玲 米子川 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第1期15-19,共5页
社会经济现象中涉及的大量数据通常是以分组数据的频率和数量特征来概括,文章利用CF-PS2016年的数据,提出了基于频率—数量分布的Pietra-Ricci指数来测度中国家庭人均纯收入的不平等程度,并与基尼系数、泰尔指数的测度结果进行对比。对... 社会经济现象中涉及的大量数据通常是以分组数据的频率和数量特征来概括,文章利用CF-PS2016年的数据,提出了基于频率—数量分布的Pietra-Ricci指数来测度中国家庭人均纯收入的不平等程度,并与基尼系数、泰尔指数的测度结果进行对比。对比基尼系数和泰尔指数,Pietra-Ricci指数的测度结果表明组内不平等程度是产生总不平等的主要原因。三个指数的测度结果都表明:农村家庭人均纯收入的不平等程度大于城镇,东部地区家庭人均纯收入的不平等程度最高。 展开更多
关键词 Pietra-ricci指数 频率—数量分布 不平等测度
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具有Ricci曲率拼挤的极小子流形的F-调和映射 被引量:2
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作者 李锦堂 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期152-156,共5页
该文主要讨论单位球面中具有 Ricci曲率拼挤的极小子流形的 F-调和映射的不稳定性 ,得到的结果推广了文 [1 ]中相应的结果 .
关键词 F-调和映射 极小子流形 不稳定性 ricci曲率
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Ricci-Hamilton流上特征值的单调性 被引量:1
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作者 马冰清 黄广月 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期30-32,共3页
讨论Ricci-Hamilton流上双调和算子的特征值单调性,得到了特征值单调性的一个充分条件.
关键词 ricci-Hamilton流 双调和算子 特征值
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关于射影Ricci曲率的比较定理与共形不变性 被引量:3
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作者 程新跃 李婷婷 殷丽 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期52-59,共8页
主要研究了芬斯勒度量的射影Ricci曲率.首先,在一个完备的芬斯勒流形上,证明了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理.其次,刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.在此基础上,证明了两个位似相关的芬斯勒度量的... 主要研究了芬斯勒度量的射影Ricci曲率.首先,在一个完备的芬斯勒流形上,证明了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理.其次,刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.在此基础上,证明了两个位似相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率是相等的. 展开更多
关键词 芬斯勒度量 射影ricci曲率 ricci曲率 S-曲率 共形相关
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具非负Ricci曲率和强有界几何条件的流形 被引量:1
15
作者 詹华税 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第4期525-530,共6页
设M是具非负Ricci曲率的n维完备非紧黎曼流形,若M具次大体积增长vol[B(p,r)]≥βM^r^(n-1),■p∈M,■r≥1和满足强有界几何条件,则M具有限拓扑型.
关键词 黎曼流形 非负ricci曲率 次大体积增长 强有界几何条件 有限拓扑型
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具非负Ricci曲率和次大体积增长的流形 被引量:1
16
作者 詹华税 沈忠民 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期503-508,共6页
设M是具非负Ricci曲率的n维黎曼流形,其截曲率有下界,对M中的任意的点p有且假设函数是单调递减的,则M具有限拓扑型,其中In(r)是一有界函数.
关键词 黎曼流形 非负ricci曲率 次大体积增长 有限拓扑型
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正Ricci曲率的紧流形上第一特征值下界的新估计 被引量:1
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作者 何跃 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第2期215-230,共16页
将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生... 将研究Ricci曲率以非负常数为下界的紧致黎曼流形上第一(闭的,Dirichlet,或Neumann)特征值下界,并给出第一特征值新的下界估计,以及Ling的估计^([16])一个容易的证明.虽然仍使用Ling的某些方法,但是该文的证明避免了试验函数奇性的产生,并且在很大程度上简化了Ling的计算,这或许提供了估计特征值的一种新方式. 展开更多
关键词 具有正ricci曲率的紧致黎曼流形 LAPLACE算子 第一特征值下界 流形的直径 流形的内切半径
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Sasaki空间形式^(2n+1)(c)中奇维极小积分子流形的Ricci曲率 被引量:1
18
作者 瞿成勤 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第4期371-376,共6页
本文给出了Sasaki空间形式^(2n+1)(c)中奇维极小积分子流形的Ricci曲率的一个拚挤定理,它改进了Maeda的拚挤常数.
关键词 积分子流形 ricci曲率 Sasaki空间 拚挤定理
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具有正Ricci曲率紧Riemann流形上的第一特征值估计
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作者 徐森林 杨芳云 徐栩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期85-88,共4页
M为紧致n维Riemann流形 ,Ricci曲率具有正下界n- 1 ,d是M的直径 ,本文证明了其Laplace算子的第一特征值λ1≥ π2d2 + n- 12 .
关键词 RIEMANN流形 ricci曲率 第一特征值 LAPLACE算子 特征值
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具有非负Ricci曲率和大体积增长的非紧黎曼流形
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作者 薛琼 肖小峰 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期451-453,460,共4页
应用Gromov-Hausdorff收敛性和Toponogov型比较定理得到临界半径CP的一个上界估计,结合距离函数与临界点的关系,得到具有非负Ricci曲率且满足αM>12的完备非紧Riemann流形在几个距离函数有限的条件下微分同胚于Rn的结果,从而进一步支... 应用Gromov-Hausdorff收敛性和Toponogov型比较定理得到临界半径CP的一个上界估计,结合距离函数与临界点的关系,得到具有非负Ricci曲率且满足αM>12的完备非紧Riemann流形在几个距离函数有限的条件下微分同胚于Rn的结果,从而进一步支持P.Petersen的猜想. 展开更多
关键词 ricci曲率 大体积增长 临界半径 Excess函数
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