广义神经传播方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合有限元格式 被引量：11

1

作者 石东洋 周家全 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期1-6,共6页

对广义神经传播方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元格式.其逼近空间不需满足LBB相容条件,并且在不采用Ritz投影的情况下,通过利用插值函数得到了与以往协调有限元方法相同的H1-模和L2-模的误差估计.

关键词 广义神经传播方程 H1-Galerkin混合元 LBB条件 非协调元 误差估计

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伪双曲型方程的一个H^1-Galerkin非协调混合元格式(英文) 被引量：8

2

作者 石东洋 张亚东 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期448-455,共8页

讨论了一类伪双曲型方程的一个H1-Galerkin非协调混合有限元方法.利用插值算子的特殊性质,在半离散和全离散格式下,得到了与传统混合有限元相同的误差估计且不需要满足LBB条件.

关键词 H1—Galerkin混合元 伪双曲型方程 非协调有限元 半离散和全离散格式 误差估计

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非线性对流扩散方程的非协调EQ_1^(rot)元解的渐近展开 被引量：2

3

作者 石东洋 董晓靖 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期1-5,10,共6页

首先给出了发展型非线性对流扩散方程的非协调EQr1ot元的最优ε一致收敛性结果,并且根据Bram-ble-Hilbert引理得到了高精度的积分恒等式;最后得到了新的渐近展开式.

关键词 非线性对流扩散方程 非协调EQr1ot元 一致收敛 渐近展开式

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Schrdinger方程一个新的H^1-Galerkin非协调混合限元方法 被引量：1

4

作者 周家全 石东伟 张永胜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期38-43,共6页

对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了... 对Schrdinger方程提出了一个新的H1-Galerkin非协调混合有限元方法,在不需要满足离散的LBB条件以及不采用传统的Ritz投影的情况下,通过利用插值算子的正交性,得到了最优误差估计和某些超逼近性质.此外,通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果. 展开更多

关键词 Schrdinger方程 H1-Galerkin混合有限元 非协调元 最优误差估计 超收敛

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拟线性抛物问题的非协调H^1-Galerkin扩展混合有限元方法 被引量：1

5

作者 石东洋 郭城 王海红 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期252-262,共11页

抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展... 抛物方程在热的传导、溶质的弥散以及多孔介质的渗流等问题中有着广泛的应用.本文综合H1-Galerkin混合有限元方法与扩展混合有限元方法的优点,针对一类拟线性抛物问题,提出了在半离散和向后的Euler全离散格式下非协调的H1-Galerkin扩展混合有限元方法.该方法利用真解的插值,不需要利用投影,从而得到有限元解的存在唯一性和格式的稳定性,以及和以往协调元相同的误差估计. 展开更多

关键词 H1-Galerkin扩展混合元方法 非协调有限元 拟线性抛物方程 半离散和全离散 误差估计

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P_1非协调四边形元解Stokes问题的多重网格算法

6

作者 黄萍 王琛玮 +1 位作者 杨巨玲 徐丹丹 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-11,共11页

研究了用P1-Q0元(其中P1表示P1非协调四边形元)解Stokes问题的多重网格算法.由于P1-Q0元不满足LBB条件,因此其不能直接用来求解Stokes问题.本文基于曾提出的一种P1-Q0元解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法,提出了W循环多重... 研究了用P1-Q0元(其中P1表示P1非协调四边形元)解Stokes问题的多重网格算法.由于P1-Q0元不满足LBB条件,因此其不能直接用来求解Stokes问题.本文基于曾提出的一种P1-Q0元解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法,提出了W循环多重网格方法,证明了该方法的最优收敛性.最后给出的数值算例验证了该理论结果. 展开更多

关键词 P1非协调四边形元 STOKES问题 多重网格算法 稳定化方法

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Maxwell方程的非协调三角形P1mod元逼近

7

作者 郝晓斌 张鼎 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期24-27,共4页

给出了用非协调三角形P1^mod有限元方法逼近Maxwell方程的收敛性分析,得到了与协调线性元相同的最优误差估计.

关键词 MAXWELL方程 P1mod非协调元 误差估计

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P1非协调Mortar元的V循环多重网格方法

8

作者 张磊 杨敏 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第1期45-50,共6页

给出了求解偏微分方程的P1非协调Mortar元的一个V循环多重网格方法 ,并证明了此方法的一致收敛性 ,即收敛性与网格层数和网格尺寸无关 .

关键词 多重网格方法 MORTAR P1非协调元 Ⅴ-循环

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Schrdinger方程非协调旋转Q_1元超逼近性分析

9

作者 陈红梅 任金城 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期16-19,共4页

研究了在半离散格式下的非协调旋转Q1元对Schrdinger方程的逼近,在正方形网格上,利用该单元的特殊性质,得到了其超逼近性质。

关键词 Schrdinger方程 非协调旋转Q1元 超逼近

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二阶双曲方程的P1-非协调有限元分析

10

作者 刘晓峰 梁庆利 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第2期11-13,共3页

研究了二阶双曲方程的P1-非协调元的收敛性,利用该单元的特殊性质,并通过新的技巧,给出了相应的误差估计.

关键词 二阶双曲方程 P1-非协调元 误差估计

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抛物积分微分方程的非协调元的收敛性分析 被引量：4

11

作者 王芬玲 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期32-34,共3页

讨论了抛物积分微分方程带约束的旋转Q1非协调元的收敛性,在不需要Ritz-Volterra投影及任何修正格式情况下,利用该单元的特殊性质,通过新的技巧,得到了最优误差估计.

关键词 抛物积分微分方程 非协调元 带约束的旋转Q1元 最优误差估计

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带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式

12

作者 王芬玲 赵艳敏 +1 位作者 史艳华 魏亚冰 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1163-1172,共10页

基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算... 基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 EQ_(1)^(rot)非协调元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛

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拟线性粘弹性方程的非协调有限元分析 被引量：1

13

作者 樊明智 王芬玲 石东洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期26-30,共5页

讨论了一类拟线性粘弹性方程在半离散和全离散格式下的带约束的旋转Q1非协调有限元逼近.通过运用该元的相容误差可达到O(h2)阶分别导出了L2模和H1模意义下的最优收敛阶和超逼近性.对于提出的全离散逼近格式,得到了最优误差估计.

关键词 拟线性粘弹性方程 带约束的旋转Q1非协调元 最优误差估计和超逼近性 半离散和全离散格式

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特征值问题Q_1^(rot)元的展开及外推 被引量：3

14

作者 刘会坡 刘力军 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第1期11-15,共5页

对pisson方程的特征值采用Q_1^(rot)非协调元进行展开,得出了特征值更近的上界,当选用方行Q_1^(rot)元时得到了整齐的结果,然后在误差展开式的基础上进行外推,把特征值的精度从二阶提高到四阶。

关键词 pisson方程 特征值问题 Q^rot1非协调元 误差展开式 外推 插值函数 Bramble—Hilbert引理

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