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非自治时滞抛物方程的pullback吸引子
1
作者 李劲 黄建华 朱健民 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期126-130,共5页
研究一类具有平移指数增长函数的非自治时滞抛物型偏微分方程,证明了由方程解生成的非自治无穷维动力系统在L2(Ω)×C([-r,0];L2(Ω))空间中存在pullback吸引子。
关键词 pullback吸引子 α-平移指数增长函数
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双层准零刚度隔振系统吸引子迁移控制特性
2
作者 马召召 余永华 +2 位作者 杨庆超 周瑞平 柴凯 《力学学报》 北大核心 2025年第3期730-739,共10页
非线性隔振系统普遍存在多稳态吸引子共存现象,运行在不同吸引子上时则具有不同的隔振效果.为保证非线性隔振系统处于最优的隔振状态,以双层准零刚度隔振(two-stage quasi-zero stiffness vibration isolation,TQZS VI)系统为对象,对其... 非线性隔振系统普遍存在多稳态吸引子共存现象,运行在不同吸引子上时则具有不同的隔振效果.为保证非线性隔振系统处于最优的隔振状态,以双层准零刚度隔振(two-stage quasi-zero stiffness vibration isolation,TQZS VI)系统为对象,对其吸引子迁移控制特性展开分析.首先,建立了TQZS VI系统动力学模型,采用参数延拓跟踪方法和并行胞映射方法分别揭示了TQZS VI系统全局分岔特性和吸引子共存特性,在不同激励力幅值作用下TQZS VI系统具有显著的分岔特性,包括周期运动(周期1,2和3等)以及混沌运动.然后,基于吸引子迁移控制理论,采用经典指数趋近律提出了一种基于滑模变结构的吸引子迁移控制方法,其无需建立非线性控制项且目标轨道函数传输域具备全局性.最后,采用所提出的吸引子迁移控制方法构建了TQZS VI系统迁移控制项,并揭示了TQZS VI系统在不同目标轨道以及吸引子之间的迁移控制特性.结果表明,基于滑模变结构的吸引子迁移控制方法能够有效控制TQZS VI系统的运动状态,可为非线性隔振系统状态控制和减振降噪提供一种新思路. 展开更多
关键词 非线性隔振 准零刚度 吸引 滑模变结构 迁移控制
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带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性
3
作者 曹宇宇 姜金平 刘丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期130-142,共13页
本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.
关键词 CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引 压缩函数
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动态边界条件下退化抛物方程的指数吸引子
4
作者 李心 刘孔玉 刘洋 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第4期157-165,共9页
与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipsch... 与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipschitz连续性;利用正交投影分解解过程,并证明非正交部分的解过程在吸收集内的压缩性;根据Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理得到该方程指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 动态边界条件 退化抛物方程 拉回指数吸引 非自治
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具有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖吸引子及其正则性
5
作者 曹宇宇 姜金平 +1 位作者 刘丹 王碧琪 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期297-306,共10页
考虑具有线性记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程解的长时间动力学行为,在时间依赖速度传播的作用下,利用渐近先验估计、算子分解方法以及修正的拉回吸引子理论,证明该方程在时间依赖空间中吸引子的存在性及正则性.
关键词 双曲型Cahn-Hilliard方程 线性记忆项 时间依赖吸引 分解 正则性
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格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度
6
作者 倪思妍 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1128-1143,共16页
该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach... 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach极限构造过程的不变Borel概率测度. 展开更多
关键词 格点时滞反应扩散方程 拉回吸引 不变测度
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具有非局部弱阻尼和反阻尼的板方程全局吸引子
7
作者 刘润杰 徐玲 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第3期321-330,共10页
当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall... 当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall不等式证明了该系统的耗散性.最后,运用压缩函数法讨论了该方程的渐近光滑性,进而得到所讨论方程全局吸引子的存在性. 展开更多
关键词 板方程 Kirchhoff型 非局部弱阻尼 反阻尼 全局吸引
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非自治波方程拉回吸引子的存在性
8
作者 刘佳 张平 马巧珍 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期691-699,共9页
考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先,根据一致扇形算子理论证明其解的适定性;其次,通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性;最后,根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性,最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖... 考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先,根据一致扇形算子理论证明其解的适定性;其次,通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性;最后,根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性,最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖阻尼,也考虑了时间依赖扩散和时间依赖非线性项.在这些时间依赖系数满足恰当的条件时,证明了拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 波方程 适定性 拉回吸引 时间依赖系数 耗散性 紧性
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一类具有Farey Tree特性概周期驱动非光滑系统的奇异非混沌吸引子
9
作者 赵奕凡 杜传斌 沈云柱 《复杂系统与复杂性科学》 北大核心 2025年第1期83-87,共5页
以一类具有Farey Tree特性的概周期驱动非光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的统计学特性。首先,利用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性。再利用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数... 以一类具有Farey Tree特性的概周期驱动非光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的统计学特性。首先,利用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性。再利用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数、功率谱、递归图和有限时间李雅普诺夫指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的性质。结果表明,该系统存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。 展开更多
关键词 非光滑系统 最大李雅普诺夫指数 相敏感指数 奇异非混沌吸引
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时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子
10
作者 李玉娜 汪璇 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期28-45,共18页
关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利... 关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引 存在性
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带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程的平均随机吸引子
11
作者 高寒 陈晓鹏 《应用数学》 北大核心 2025年第3期806-813,共8页
本文研究带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程的平均动力学性质.首先,利用解过程的适定性可得到带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程生成一个平均随机动力系统.其次,由平均随机动力系统的相关性质证明了该方程... 本文研究带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程的平均动力学性质.首先,利用解过程的适定性可得到带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程生成一个平均随机动力系统.其次,由平均随机动力系统的相关性质证明了该方程在Bochner空间上存在唯一的弱拉回平均随机吸引子. 展开更多
关键词 非局部 KURAMOTO-SIVASHINSKY方程 平均随机动力系统 弱拉回平均随机吸引 Bochner空间
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动作时序优化振动信号混沌吸引子特征的断路器操动状态辨识方法 被引量:1
12
作者 刘会兰 常庚垚 +3 位作者 赵书涛 裘实 黄伟杰 刘教民 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期2635-2644,共10页
高压断路器分合闸操作过程包括掣子脱扣、弹簧释能、动静触头碰撞等动作,机械振动信号作为能量传递的表现,蕴含着丰富的运行状态信息。该文基于断路器关键动作节点的时序,提出一种动作时序优化振动信号混沌吸引子特征的断路器操动状态... 高压断路器分合闸操作过程包括掣子脱扣、弹簧释能、动静触头碰撞等动作,机械振动信号作为能量传递的表现,蕴含着丰富的运行状态信息。该文基于断路器关键动作节点的时序,提出一种动作时序优化振动信号混沌吸引子特征的断路器操动状态辨识方法。首先,由高速相机捕捉断路器操动过程主轴拐臂运动图像,利用目标跟踪算法获取动触头关键运动节点时序指标;然后,依据时序指标划分操动过程,通过对不同阶段的振动信号相空间重构,提取相空间吸引子几何和属性特征;最后,利用智能分类算法进行故障辨识,实验结果验证该方法在大幅节省时间开销的同时,有效提高了分类辨识的准确率达96.9%。该文方法在断路器状态监测和带电测试中具有广阔应用前景。 展开更多
关键词 高压断路器 动作时序 吸引特征 混沌分析 振动信号
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带有分布时滞吊桥方程一致吸引子
13
作者 王素萍 岳晓红 邵旭馗 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期1-9,共9页
考虑当依赖于时间的外力项平移有界而非平移紧时,内部反馈阻尼项含有分布时滞的以矩形板为模型的吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,应用单调极大算子理论讨论了该方程解的适定性,进一步应用压缩函数方法证明过程族是一致渐近紧的,从... 考虑当依赖于时间的外力项平移有界而非平移紧时,内部反馈阻尼项含有分布时滞的以矩形板为模型的吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,应用单调极大算子理论讨论了该方程解的适定性,进一步应用压缩函数方法证明过程族是一致渐近紧的,从而得到一致吸引子的存在性. 展开更多
关键词 吊桥方程 分布时滞 单调极大算 一致吸引
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齿轮传动系统共存吸引子的稳定性与分岔
14
作者 金花 王才林 吕小红 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2024年第4期50-55,124,共7页
以3自由度齿轮传动系统为研究对象,应用数值仿真方法得到系统的多初值分岔图,结合最大Lyapunov指数(Top Lyapunov Exponent,TLE)分析阻尼系数对系统动力学特性的影响。将数值仿真、延拓打靶法和Floquet特征乘子相结合,延拓追踪共存吸引... 以3自由度齿轮传动系统为研究对象,应用数值仿真方法得到系统的多初值分岔图,结合最大Lyapunov指数(Top Lyapunov Exponent,TLE)分析阻尼系数对系统动力学特性的影响。将数值仿真、延拓打靶法和Floquet特征乘子相结合,延拓追踪共存吸引子的稳定性与分岔。应用胞映射法计算共存吸引子的吸引域,结合分岔图、相图和Poincaré映射图揭示共存吸引子的吸引域随系统参数变化的侵蚀演变过程。结果表明:系统存在周期倍化分岔点和鞍结分岔点之间的距离非常近的现象,鞍结分岔使系统终态在两个不同的周期运动之间跳跃,使周期倍化分岔表现出亚临界特性;共存的周期吸引子主要由鞍结分岔引起;若鞍结分岔发生在概周期运动区间,则会出现周期吸引子与概周期吸引子共存。 展开更多
关键词 振动与波 齿轮传动系统 Floquet乘 共存吸引 稳定性
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具有共存吸引子混沌系统的自适应同步控制 被引量:1
15
作者 颜闽秀 郭栋 《控制工程》 CSCD 北大核心 2024年第6期995-1003,共9页
在一个三维混沌系统的基础上,通过添加一个非线性反馈控制器,得到一个新的四维混沌系统。通过相图、功率谱、庞加莱截面、李雅普诺夫指数、平衡点等证明了系统的混沌特性,并通过分岔图分析了系统在不同参数下的运动状态。研究发现,该系... 在一个三维混沌系统的基础上,通过添加一个非线性反馈控制器,得到一个新的四维混沌系统。通过相图、功率谱、庞加莱截面、李雅普诺夫指数、平衡点等证明了系统的混沌特性,并通过分岔图分析了系统在不同参数下的运动状态。研究发现,该系统具有非常复杂的动力学行为和共存吸引子现象。同时,通过设置不同的初始值和不同的偏移增量,分别证明了系统具有共存吸引子,此结论对混沌保密通信等领域有一定的应用价值。通过0-1测试证明了混沌和周期运动的存在,并通过谱熵(spectral entropy,SE)算法和C0算法讨论了系统的复杂度。最后,设计了自适应同步控制器,仿真结果证明新系统可以在参数不确定的情况下实现同步控制,表明控制器是有效的。 展开更多
关键词 混沌系统 复杂度分析 共存吸引 自适应 同步控制
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含大范围参数四维混沌系统的吸引子共存 被引量:3
16
作者 颜闽秀 朱君洋 《深圳大学学报(理工版)》 CSCD 北大核心 2024年第1期108-117,共10页
为确保图像加密和保密通信中信息安全传输,在YANG和CHENG构造的三维混沌系统基础上增加1维,提出改进的四维混沌系统.使用分岔图和Lyapunov指数谱对该系统进行动力学分析,证明该系统存在大范围参数混沌特性.通过改变系统初值,得到周期与... 为确保图像加密和保密通信中信息安全传输,在YANG和CHENG构造的三维混沌系统基础上增加1维,提出改进的四维混沌系统.使用分岔图和Lyapunov指数谱对该系统进行动力学分析,证明该系统存在大范围参数混沌特性.通过改变系统初值,得到周期与周期、周期与拟周期、混沌与混沌多种吸引子共存.多角度观察相图和Poincare截面图,发现系统参数k能够控制吸引子在相空间中的伸缩,且当k到一定值后吸引子相图会停止缩小.通过对新系统设计偏移升压控制器,表明系统在工程应用中能改变信号极性.对新系统采用NIST测试方法,结果表明新系统具有良好伪随机性.研究结果说明新系统在实际应用中具有较大的潜在价值. 展开更多
关键词 混沌 大范围参数混沌 共存吸引 四维混沌系统 伸缩参数 偏移升压 NIST测试 保密通信
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磁流体方程全局吸引子的正则性 被引量:1
17
作者 胡凯伦 陈敏 罗宏 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期120-127,共8页
本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在... 本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间H^(k)(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以H^(k)-范数吸引空间H^(k)中的任意有界集。 展开更多
关键词 磁流体方程 正则性 全局吸引 半群 迭代方法
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一类概周期驱动分段光滑系统的奇异非混沌吸引子特性分析 被引量:1
18
作者 赵奕凡 沈云柱 杜传斌 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期75-79,共5页
以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyap... 以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyapunov指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的特性。结果表明,该系统在一定参数下存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。 展开更多
关键词 分段光滑系统 LYAPUNOV指数 相敏感指数 奇异非混沌吸引
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随机反应扩散方程的随机吸引子的高阶稳定性
19
作者 李志 赵文强 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期151-158,共8页
本文研究带加性白噪声的随机反应扩散方程的随机吸引子关于噪声强度的稳定性。首先,在非线性函数满足更一般条件下,在初始空间L^(2)(R^(N))中获得随机微分方程的解收敛到确定方程的解,从而得到随机吸引子的上半连续性;然后,利用非线性... 本文研究带加性白噪声的随机反应扩散方程的随机吸引子关于噪声强度的稳定性。首先,在非线性函数满足更一般条件下,在初始空间L^(2)(R^(N))中获得随机微分方程的解收敛到确定方程的解,从而得到随机吸引子的上半连续性;然后,利用非线性分解和差分估计,证明L^(p)(R^(N))(p>2)空间中解的收敛性和随机吸引子的上半连续性,其中p是非线性函数的增长指数。 展开更多
关键词 随机反应扩散方程 随机吸引 上半连续性 加性噪声 稳定性
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吸引子共存的四维多稳态混沌系统及同步电路
20
作者 杨阳 摆玉龙 +1 位作者 李艳 张庆 《现代电子技术》 北大核心 2024年第14期53-62,共10页
文中设计了一种具有多翼吸引子的四维混沌系统,通过改变系统的多组参数,观察到吸引子结构由四翼变为双翼。采用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和复杂度等方法,验证系统的动力学特性。结果表明,通过改变系统参数和选择不同的初始值,系统... 文中设计了一种具有多翼吸引子的四维混沌系统,通过改变系统的多组参数,观察到吸引子结构由四翼变为双翼。采用相图、Lyapunov指数谱、分岔图和复杂度等方法,验证系统的动力学特性。结果表明,通过改变系统参数和选择不同的初始值,系统呈现出极性相反但结构相似的吸引子共存现象。使用Multisim仿真软件进行了电路仿真,发现数值分析和模拟仿真结果一致,验证了系统的可实现性。最后,采用线性反馈同步法对该系统进行了同步控制,并成功实现了同步电路仿真。所设计系统具有丰富的多稳态特性,主从系统在极短的时间内达到了同步,同步效果良好,可广泛应用于保密通信领域。 展开更多
关键词 四维混沌系统 多翼吸引 多稳态性 LYAPUNOV指数谱 同步控制 电路仿真
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