群环Z_nG的代数性质及其结构 被引量：9

1

作者 郭述锋 徐承杰 易忠 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期42-45,共4页

讨论了群环ZnG的代数性质及其结构,对群环ZnG的素谱和零因子给出了较为具体的刻画。

关键词 群环 模n剩余类环 素谱 零因子

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奇完全数素因数的一个性质 被引量：2

2

作者 付瑞琴 杨海 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期14-16,共3页

利用高次Diophantine方程的结果讨论奇完全数素因数的性质。证明了:如果n是奇完全数,p是n素因数,r是p在n的标准分解式中的次数,则σ(n/pr)/pr≠qt其中σ(n/pr)是n/pr的约数和,q是奇素数,t是正奇数或者适合t≤6的正偶数。

关键词 奇完全数 素因数 高次DIOPHANTINE方程

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关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值 被引量：5

3

作者 杨明顺 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期772-773,817,共3页

目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均... 目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 展开更多

关键词 SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 最大素因子 混合均值 渐近公式

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满足ω(D)≤3的Diophantine方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2 被引量：1

4

作者 呼家源 李小雪 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期43-46,共4页

设D是无平方因子正整数,ω(D)≤3表示D的不同素因子的个数.主要对方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2的解进行了研究,并利用二次和四次Diophantine方程的一些性质,证明了若ω(D)≤3,那么方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2只有正整数解(D,x,y,z)=(... 设D是无平方因子正整数,ω(D)≤3表示D的不同素因子的个数.主要对方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2的解进行了研究,并利用二次和四次Diophantine方程的一些性质,证明了若ω(D)≤3,那么方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2只有正整数解(D,x,y,z)=(182,436 7,2,252 1)和(1 711 759,164 328 863,4,94 875 313). 展开更多

关键词 Diophantine方程组 无平方因子正整数 不同素因子的个数

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一个算术函数与最大素因子函数的混合均值 被引量：3

5

作者 郭晓艳 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期12-14,共3页

在Smarandache函数S(n)及因子积数列{Pd(n)}的基础上,构造并研究了∑n≤x(S(Pd(n))-21d(n)P(n))2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研究了混合均值问题,给出了它的一个较强的渐进公式.

关键词 算术函数 最大素因子函数 均值 渐近公式

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李型单群C_n(3)的谱刻画 被引量：3

6

作者 何怀玉 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期409-412,共4页

为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev... 为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其中n≠2),结果表明:对有限群G,若G与Cn(3)的元素的阶的集合相同,则G与Cn(3)同构,从而也证实了Kondratiev的猜想对李型单群Cn(3)也是成立的.该成果对有限群的数量刻画具有一定的参考价值和指导意义. 展开更多

关键词 有限群 单群 李群 谱 谱刻画 素图 本原素因子 孤立点数

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关于奇完全数素因数的指标 被引量：2

7

作者 权双燕 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期325-327,共3页

对于正整数a,设δ(a)是a的所有约数之和。如果正整数n满足δ(n)=2n,则称n是完全数。设n是奇完全数,p是n的素因数,r是p在n的标准分解式中的次数。此时,I(p)=δ(n/p^r)/pr称为奇完全数n的素因数p的指标。设q是奇素数,s是正整数。文中运用... 对于正整数a,设δ(a)是a的所有约数之和。如果正整数n满足δ(n)=2n,则称n是完全数。设n是奇完全数,p是n的素因数,r是p在n的标准分解式中的次数。此时,I(p)=δ(n/p^r)/pr称为奇完全数n的素因数p的指标。设q是奇素数,s是正整数。文中运用初等数论方法证明了:如果I(p)=q^s,则s是适合s≥22的偶数。 展开更多

关键词 奇完全数 素因数 指标

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智能IC卡RSA密钥生成研究 被引量：2

8

作者 景为平 陈海进 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2002年第3期71-76,共6页

针对在智能IC卡中生成RSA密钥时所面临的实际问题 ,分析比较了各种可能的实现方案 ,给出了最优的方案选择。测试结果表明 ,与目前国外同类RSA智能IC卡相比 ,其生成RSA密钥的时间较短。

关键词 智能IC卡 RSA 密钥 素数 最大公约数 模逆

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基于同余理论的高速同步计数器设计

9

作者 孟升卫 付平 齐家庆 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第B12期2406-2408,共3页

本文基于同余理论，建立了模数互质并联同步计数器模型，给出了模数互质并联同步计数器计数值的解析公式．提出了基于中规模同步计数器构建大模数高速同步计数器的方法．实验证明，该方法有效地提高了大模数同步计数器的速度．

关键词 同余理论 模数互质 并联计数器

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正整数的素因子个数的k次均值估计

10

作者 李伟平 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期79-81,i006,共4页

令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Tur偄n的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ>0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-12+δ成立... 令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Tur偄n的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ>0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-12+δ成立的正整数n≤x的个数是O(x)。这两个结果是对ω(n)经典均值估计的推广。 展开更多

关键词 均值估计 正整数 因子个数 素因子 不等式

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嵌入式系统中RSA密钥生成的高效实现 被引量：1

11

作者 李佳璐 周玉洁 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第7期1568-1570,共3页

为了在嵌入式系统中高效实现RSA密钥生成,对密钥生成中涉及的算法做了详细分析。在素性测试之前引入改进的试除法,将大部分奇合数去掉,减少了调用素性测试程序的次数,提高了素数生成的速度。为了更有效地实现最大公约数算法,对Euclid算... 为了在嵌入式系统中高效实现RSA密钥生成,对密钥生成中涉及的算法做了详细分析。在素性测试之前引入改进的试除法,将大部分奇合数去掉,减少了调用素性测试程序的次数,提高了素数生成的速度。为了更有效地实现最大公约数算法,对Euclid算法和Binary算法进行了时间和空间上的分析比较,最终采用了Euclid算法。最后,根据嵌入式系统的特点对算法进行了优化,有效提高了RSA密钥生成的效率。 展开更多

关键词 RSA密钥生成 嵌入式系统 大素数 最大公约数 模逆

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含有两个不同素因子的盈不完全数 被引量：1

12

作者 陶甜甜 孙翠芳 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第9期704-710,共7页

对于素数方幂p^α,设可乘函数ρ(p^α)=p^α-p^α-1+p^α-2-…+(-1)α.称满足条件2ρ(n)=n+d的正整数n为盈不完全数,其中d是n的真因子.给出了含有两个不同素因子的所有盈不完全数.

关键词 盈不完全数 素因子 可乘函数

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一类特殊Beatty序列中的素因子问题

13

作者 唐恒才 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第4期403-410,共8页

研究了数论函数Ω和ω取值于一类特殊的非齐次Beatty序列[αn+β](n=1,2,…)的问题.特别地,证明了渐近公式■ω([αn+β)=N log log N+O(N(log log N)^(3/4))以及■(-1)^(Ω([αn+β]))=O(N/((log N)^(1/2))),其中α,β∈R,n∈Z^+,α&g... 研究了数论函数Ω和ω取值于一类特殊的非齐次Beatty序列[αn+β](n=1,2,…)的问题.特别地,证明了渐近公式■ω([αn+β)=N log log N+O(N(log log N)^(3/4))以及■(-1)^(Ω([αn+β]))=O(N/((log N)^(1/2))),其中α,β∈R,n∈Z^+,α>0是型为1的无理数,Ω(k)和ω(k)表示整数k(≠0)的素因子个数(Ω记重数,ω不计重数). 展开更多

关键词 Beatty序列 素因子 数论函数

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