坡面流格子Boltzmann方法与Preissmann隐式差分法模拟 被引量：4

1

作者 张小娜 冯杰 +1 位作者 张东辉 刘宁宁 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期132-139,共8页

以D1Q5速度模型为例,时间多尺度分析为手段通过待定系数法来确定平衡态分布函数,将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动方程;通过理想算例,以解析解为标准,比较了格子Boltzmann方法与应用广泛的Preissmann4点隐式差分法的计算精度。研究... 以D1Q5速度模型为例,时间多尺度分析为手段通过待定系数法来确定平衡态分布函数,将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动方程;通过理想算例,以解析解为标准,比较了格子Boltzmann方法与应用广泛的Preissmann4点隐式差分法的计算精度。研究表明,对于模拟坡脚断面水深和单宽流量过程,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度高于Preissmann 4点隐式差分法,尤其在退水阶段。对于达到平衡时间之前的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型的计算精度也高于Preissmann 4点隐式差分法。但对于达到平衡时间之后的坡面水深和坡面单宽流量,格子Boltzmann方法的D1Q5模型在x=1 m点上出现了较大的相对误差,计算精度逊于Preissmann 4点隐式差分法。将格子Boltzmann方法应用于坡面流运动时,弛豫时间选择范围以[1,1.2]s为宜。 展开更多

关键词 坡面流 格子BOLTZMANN方法 preissmann隐式差分法 D1Q5速度模型 弛豫时间

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时间分数阶美式期权定价问题的有限差分法

2

作者 董芹利 张琪 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1068-1074,共7页

针对时间分数阶Black-Scholes模型下的美式期权定价问题,提出一种有效的数值解法.首先,利用变量替换和惩罚法将美式期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题.其次,利用半隐式有限差分法求解该问题,并给出该方法的误差... 针对时间分数阶Black-Scholes模型下的美式期权定价问题,提出一种有效的数值解法.首先,利用变量替换和惩罚法将美式期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题.其次,利用半隐式有限差分法求解该问题,并给出该方法的误差结果及解的非负性证明.最后,利用数值实验验证该方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 时间分数阶美式期权 CAPUTO分数阶导数 惩罚法 半隐式有限差分法

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基于UPML边界条件的交替方向隐式有限差分法GPR全波场数值模拟 被引量：26

3

作者 冯德山 陈承申 戴前伟 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期2484-2496,共13页

交替方向隐式差分(ADI FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势... 交替方向隐式差分(ADI FDTD)法突破了Courand-Friedrich-Levy(CFL)条件的约束,具有无条件稳定的特点;而单轴各向异性完全匹配层(UPML)边界条件具有宽频带吸收特性,不需要对电场和磁场进行分裂,迭代公式简单,便于编程的特点.综合两者优势,本文提出了基于UPML边界条件的ADI-FDTD探地雷达数值模拟算法,通过对3个二维Maxwell方程进行离散化,推导了GPR波的ADI-FDTD及其UPML边界条件的两个子时间步的迭代差分公式,并分别给出了详细计算步骤.在此基础上,开发了相应的模拟程序,应用该程序对两个GPR模型进行了正演模拟,得到了两个正演模型的wiggle图、扫描图与全波场快照.通过分析这些雷达剖面图与波场快照,可以了解雷达波形在空间中的传播过程及变化规律,有助于雷达资料更可靠、更准确的解释.模拟结果表明,基于UPML边界条件的ADI-FDTD算法可取较大的时间步长,消除了截断边界处的强反射,能对简单与复杂GPR模型进行快速、高效模拟. 展开更多

关键词 探地雷达 交替方向隐式有限差分法 单轴各向异性完全匹配层 数值模拟

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天然气管网动态仿真三种隐式差分法对比研究 被引量：7

4

作者 李春奇 袁献忠 +1 位作者 李俊 郭乔 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期145-149,共5页

天然气管网动态仿真技术在日益大型化和复杂化的天然气管网系统中的作用日益凸显,然而国内外学者提出了多种动态仿真方法,不同的方法在相容性、计算精度以及计算速度等方面存在较大差异,并直接影响最终动态仿真结果。为此,对比了中心有... 天然气管网动态仿真技术在日益大型化和复杂化的天然气管网系统中的作用日益凸显,然而国内外学者提出了多种动态仿真方法,不同的方法在相容性、计算精度以及计算速度等方面存在较大差异,并直接影响最终动态仿真结果。为此,对比了中心有限差分法、Implicit Cell Centered法和Implicit Cell Centered线性化3种方法的差分格式以及在相容性、计算精度和计算速度等方面的表现。仿真实验结果表明:3种方法均具有相容性;中心有限差分法的计算稳定性较差且计算速度慢;Implicit Cell Centered法计算结果与Implicit Cell Centered线性化法计算结果基本保持一致,但计算速度较慢;Implicit Cell Centered线性化法计算速度最快,并且具有较高的精度和稳定性。 展开更多

关键词 天然气管网 动态仿真 隐式差分法

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变分数阶扩散方程的新隐式差分法 被引量：3

5

作者 于春肖 苑润浩 +1 位作者 魏国勇 崔栋 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期12-18,共7页

针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过... 针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 变分数阶扩散方程 新隐式差分法 变时间分数阶导数算子 收敛性分析

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分块隐式有限差分法计算弯管紊流 被引量：7

6

作者 吴玉林 陈学纯 胡泽明 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1992年第4期103-107,141,共5页

本文利用贴体坐标系中分块隐式有限差分法计算矩形截面90°弯管中不可压恒定紊流.在计算中,雷诺方程的数值离散采用混合差分格式,局部联立求解雷诺方程和连续方程而得到速度压力解.在全流场的迭求解过程中采用对称联立Gauss—Seidel... 本文利用贴体坐标系中分块隐式有限差分法计算矩形截面90°弯管中不可压恒定紊流.在计算中,雷诺方程的数值离散采用混合差分格式,局部联立求解雷诺方程和连续方程而得到速度压力解.在全流场的迭求解过程中采用对称联立Gauss—Seidel法.利用标准K-ε紊流模型模拟紊流.计算结果与有关试验进行了对比. 展开更多

关键词 分块 隐式 弯管 湍流 差分法

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有杆抽油系统预测模型的隐式差分法 被引量：5

7

作者 蔡东升 王金东 范纪国 《石油机械》 北大核心 2002年第2期40-42,0,共3页

现有的求解有杆抽油系统预测模型的方法都存在一定的局限性 ,为此 ,把抽油泵处的边界条件处理成一维方程 ,与求解波动方程第一类初边值问题的隐式差分方程组合并 ,提出了求解预测模型的隐式差分法。隐式差分法是无条件稳定的 ,它可以根... 现有的求解有杆抽油系统预测模型的方法都存在一定的局限性 ,为此 ,把抽油泵处的边界条件处理成一维方程 ,与求解波动方程第一类初边值问题的隐式差分方程组合并 ,提出了求解预测模型的隐式差分法。隐式差分法是无条件稳定的 ,它可以根据精度要求合理地选择步长 ,从而显著节省计算时间。实例计算表明 ,隐式差分法与显示差分法计算结果非常接近 ,其中隐式差分法能计算出抽油杆在任一瞬时与任一截面的位移和载荷 ,适合于各种工况下的抽油井预测。 展开更多

关键词 有杆抽油系统 波动方程 隐式差分法 计算 预测模型

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一种非条件稳定的隐式时域有限差分法 被引量：2

8

作者 高文军 吕善伟 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期900-902,共3页

介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别... 介绍一种基于交替方向隐式 (ADI)技术的时域有限差分法 (FDTD) .该方法是非条件稳定的 ,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制 ,而是由数值色散误差来确定 .与传统的FDTD相比 ,ADI FDTD增大了时间步长 ,从而缩短了总的计算时间 ,特别是当空间网格远小于波长时 ,优点更加突出 .首次把完全匹配层 (PML)边界条件应用到ADI FDTD计算中 ,采用幂指数形式的时间步进算法 ,推导了相应的迭代公式 .进行了实例计算 ,并与传统FDTD的结果对比 ,验证了ADI FDTD的有效性与优越性 . 展开更多

关键词 时域有限差分法 FDTD 交替方向隐式技术 ADI 完全匹配层 PML 电磁场

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交替方向隐式时域有限差分法中的Berenger理想匹配层 被引量：1

9

作者 王林年 褚庆昕 梁昌洪 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期458-461,共4页

提出一种新方案,用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程,将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法.和已有的离散方案比较,采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级... 提出一种新方案,用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程,将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法.和已有的离散方案比较,采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级地减小. 展开更多

关键词 交替方向隐式方法 时域有限差分法 理想匹配层

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美式多资产期权定价问题的有限差分法 被引量：5

10

作者 张琪 左平 +2 位作者 郝永乐 杨程博 李婷婷 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期1113-1118,共6页

提出一种求解美式多资产期权定价问题的有效算法.首先,利用惩罚法和完全匹配层技巧将多资产期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题;然后采用半隐式有限差分法求解转化后的非线性问题,并给出该方法的误差结果及数值解... 提出一种求解美式多资产期权定价问题的有效算法.首先,利用惩罚法和完全匹配层技巧将多资产期权满足的线性互补模型转化为有界区域上的非线性抛物问题;然后采用半隐式有限差分法求解转化后的非线性问题,并给出该方法的误差结果及数值解的非负性证明;最后利用数值实验验证所提算法的实用性和有效性. 展开更多

关键词 美式多资产期权 半隐式有限差分法 完全匹配层

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Preissmann隐式格式在弯曲河道中的应用 被引量：6

11

作者 蒋艳 雷正雄 《水资源保护》 CAS 2001年第3期39-41,共3页

对弯曲河道基于Preissmann格式的水流计算提出了可行的方法 ,进一步扩充了明渠一维非恒定流计算 (隐式 )程序包MYBC/Y1的功能 ,经长江江苏段内水流的实例计算 ,取得了较为理想的结果。

关键词 非恒定流 弯曲河道 明渠 preissmann隐式格式 水流计算

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等离子体的交替方向隐式时域有限差分方法 被引量：3

12

作者 刘少斌 莫锦军 袁乃昌 《红外与毫米波学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期363-366,共4页

首次把交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)推广到色散介质———无碰撞非磁化等离子体中 ,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互作用 ,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI FDTD迭代公式 .并解析地证明了等离子体ADI FDTD算... 首次把交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)推广到色散介质———无碰撞非磁化等离子体中 ,计算了非磁化等离子体与电磁波的相互作用 ,使用ADI技术给出了无碰撞等离子体介质中的ADI FDTD迭代公式 .并解析地证明了等离子体ADI FDTD算法也是无条件稳定的 .数值计算表明 ,等离子体ADI FDTD算法与传统的FDTD的计算结果吻合 ,计算效率更高 . 展开更多

关键词 ADI-FDTD 磁化等离子体 交替方向隐式时域有限差分法 无条件稳定 隐式 色散介质 迭代公式 时域有限差分方法 算法 电磁波

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3维交替方向隐式时域有限差分算法及其应用 被引量：1

13

作者 高林 谢国大 +2 位作者 黄志祥 许杰 吴先良 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期52-59,共8页

为了克服在传统时域有限差分算法中时间步长受网格尺寸大小的限制,提出一种用于精确模拟波在色散金属结构传播的3维交替方向隐式时域有限差分算法.首先,利用广义关键点色散模型描述金属材料在光学频率下的电磁特性;然后,采用2个1阶微分... 为了克服在传统时域有限差分算法中时间步长受网格尺寸大小的限制,提出一种用于精确模拟波在色散金属结构传播的3维交替方向隐式时域有限差分算法.首先,利用广义关键点色散模型描述金属材料在光学频率下的电磁特性;然后,采用2个1阶微分方程代替2阶广义辅助微分方程的方法,避免时间步长引起的不稳定,降低算法的复杂度和应用难度;最后,用交替方向隐式时域有限差分算法研究1维等离子体模型和3维金属谐振腔结构,将交替方向隐式时域有限差分算法的结果与传统时域有限差分算法进行对比.结果表明二者吻合较好,但交替方向隐式时域有限差分算法的效率更高. 展开更多

关键词 时域有限差分法 交替方向隐式时域有限差分法 金属结构 关键点模型 辅助微分方程

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交替隐式时域有限差分分析有耗介质电磁波传播 被引量：2

14

作者 张玉廷 蔡智 刘胜 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1088-1094,共7页

针对电磁波在有耗介质中的传播特点,提出了改进的交替方向隐式时域有限差分(ADI-FDTD)算法来研究电磁波在有耗介质中的传播特性。改进后的算法可改善传统ADI-FDTD为提高计算效率导致的计算精度下降的缺点。证明了算法的无条件稳定性,并... 针对电磁波在有耗介质中的传播特点,提出了改进的交替方向隐式时域有限差分(ADI-FDTD)算法来研究电磁波在有耗介质中的传播特性。改进后的算法可改善传统ADI-FDTD为提高计算效率导致的计算精度下降的缺点。证明了算法的无条件稳定性,并分析了算法的数值色散。通过算例对比验证了算法的有效性和对计算精度的改善。将算法应用到金属球体在空气中、地面上方和海平面上方的电磁散射分析中,仿真结果表明:介质损耗在一定程度增大电磁散射的同时,会加大电磁散射的震荡。 展开更多

关键词 交替隐式时域有限差分法 有耗介质 无条件稳定性 数值色散 电磁波

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一维不恒定流方程组的一种隐式特征差分格式 被引量：2

15

作者 杨世孝 肖子良 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期26-32,共7页

建立了一种隐式特征差分格式;证明了这种格式应用于线性常系数方程组是绝对稳定的;将这种格式应用于一维网河不恒定流的计算,数值结果表明,应用效果是好的。

关键词 网河 隐式特征 差分法 非恒定流

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无条件稳定的交替方向隐式FDTD算法 被引量：4

16

作者 刘波 高本庆 +1 位作者 薛正辉 胡沥 《电波科学学报》 EI CSCD 2002年第5期437-440,461,共5页

介绍了一种新的FDTD算法———交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)。该方法采用求解微分方程的交替方向隐格式改造了FDTD算法 ,使其能无条件稳定 ,从而极大地节约计算时间 ,成为一种计算时域电磁场分布的高效算法。同时 ,首次尝试利... 介绍了一种新的FDTD算法———交替方向隐式时域有限差分法 (ADI FDTD)。该方法采用求解微分方程的交替方向隐格式改造了FDTD算法 ,使其能无条件稳定 ,从而极大地节约计算时间 ,成为一种计算时域电磁场分布的高效算法。同时 ,首次尝试利用ADI FDTD方法结合时域近远场变换技术计算天线方向图。数值实验的结果和传统FDTD方法及理论值进行了对比 ,数值结果一致性较好 ,并节约了运算所占用的资源 ,提高了计算效率。 展开更多

关键词 交替方向隐式时域有限差分法 ADI-FDTD FDTD 近远场交换 方向图

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求解刚-柔组合结构的隐式-显式混合法 被引量：2

17

作者 李常青 楼梦麟 +2 位作者 余志武 蒋丽忠 李杏 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第3期274-279,共6页

针对整体柔性、局部刚性的组合结构系统的动力反应分析,推出了一种隐式-显式混合算法的逐步积分方法。这种混合求解方法,在一个算法步中,对柔性部分采用显式方法求解,对刚性部分则采用隐式方法求解,充分利用了隐式算法无条件稳定的优点... 针对整体柔性、局部刚性的组合结构系统的动力反应分析,推出了一种隐式-显式混合算法的逐步积分方法。这种混合求解方法,在一个算法步中,对柔性部分采用显式方法求解,对刚性部分则采用隐式方法求解,充分利用了隐式算法无条件稳定的优点和显式算法计算高效的优点。混合法稳定域大小表达式中的频率为柔性部分的最高频率,而不是整体结构的最高频率,这就避开了局部刚性导致显式算法时间步长需要过于细化的缺点。这种方法可以作为一种高效的逐步积分方法,用来求解土-结构相互作用、液固耦合系统等的动力反应。算例表明了方法的正确性。 展开更多

关键词 隐式算法 显式算法 刚-柔组合结构:中心差分法

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基于非零散度关系的交替方向隐式减缩FDTD算法 被引量：1

18

作者 周永刚 徐金平 顾长青 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期376-379,共4页

该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD 法和能节约最多达1／3内存的减缩... 该文证明了即使在无源区域,交替方向隐式时域有限差分法(ADI-FDTD)所给出的电磁场量不满足零散度关系,同时推导出了该散度关系的具体表达式。基于该非零散度关系,将不受Courant稳定条件限制的ADI-FDTD 法和能节约最多达1／3内存的减缩时域有限差分(R-FDTD)法结合,提出了一种新的交替方向隐式减缩FDTD算法。该算法保留了ADI-FDTD能增大时间步长,缩短计算时间的优点,同时与ADI-FDTD相比节约了最多达1／3(三维) 或2／5(二维)的内存。与基于零散度关系的ADI／R-FDTD柑比,该算法避免了采刚长时间步长计算时的发散现象。应用所提出的ADI／R-FDTD算法计算了二维自由空间波的传播及一维频率选择表面垂直入射的问题,计算结果与 ADI-FDTD计算结果完全一致,验证了ADI／R-FDTD的正确性和有效性。 展开更多

关键词 FDTD 减缩时域有限差分法(R-FDTD) 交替方向隐式(ADI)技术

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空间高阶差分近似对三维ADI-FDTD数值色散的影响 被引量：3

19

作者 张岩 吕善伟 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期632-636,共5页

研究采用空间高阶差分近似的三维交替方向隐式时域有限差分法(ADIFDTD,AlternatingDirectionImplicitFiniteDifferenceTimeDomain)数值色散问题,首先推导了采用空间高阶差分近似的数值色散迭代公式,分别对最小相速方向和最大相速方向进... 研究采用空间高阶差分近似的三维交替方向隐式时域有限差分法(ADIFDTD,AlternatingDirectionImplicitFiniteDifferenceTimeDomain)数值色散问题,首先推导了采用空间高阶差分近似的数值色散迭代公式,分别对最小相速方向和最大相速方向进行二阶、四阶、六阶、十阶空间差分数值色散误差的数值计算和比较,并分析数值色散对空间差分阶数的依赖关系,最后发现在均匀网格中采用四阶空间差分能得到较好的效果. 展开更多

关键词 时域分析 有限差分法 隐式交替方向 高阶 数值色散

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美式看跌期权的数值解法 被引量：1

20

作者 张德飞 崔向照 赵金娥 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第F06期104-106,115,共4页

建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程.采用隐式差分法对该随机随机微分方程离散化,并通过MATLAB编写出相应的求解算法,计算出在不同时间... 建立了标的资产具有连续分红和交易成本的美式看跌期权的定价模型,通过无套利定价原理把该定价模型转化为带边界的变系数偏随机微分方程.采用隐式差分法对该随机随机微分方程离散化,并通过MATLAB编写出相应的求解算法,计算出在不同时间和不同股票价格所对应的美式看跌期权的最优执行价格. 展开更多

关键词 美式看跌期权 偏随机微分方程 隐式差分法 数值解

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