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Possion方程特征值问题EQ_1^(rot)元基于残差型后验误差估计的Matlab实验
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作者 马龙 刘杰 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第3期103-108,共6页
把Carstensen和Jun Hu(见SIAMJNumer Anal,2007,107:473-502)建立的残差型误差指示子,移植到特征值问题EQr1ot元近似。给出了Matlab程序,计算结果说明该指示子是有效和可靠的。
关键词 possion方程特征值问题 EQr1ot元 后验误差估计 MATLAB程序
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0rr-Sommerfeld方程数值解法中的复广义矩阵特征值问题 被引量:2
2
作者 孙德军 童秉纲 尹协远 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第5期631-635,共5页
Orr-Sommerfeld方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题AX=ωBX。本文用酉变换分别约化A,B为上Hessenberg阵和上三角阵,然后利用Muller求根方法可以求出其全部特征值,其中特征多项式... Orr-Sommerfeld方程的求解通常可以化为一个复广义矩阵特征值问题AX=ωBX。本文用酉变换分别约化A,B为上Hessenberg阵和上三角阵,然后利用Muller求根方法可以求出其全部特征值,其中特征多项式的值由Hyman方法给出。当仅需要判断有无不稳定模态时,利用一个简单的矩阵变换将其化为强特征值的求解问题,从而可使用最简单的幂迭代,Chebyshev配置点法算例表明两种算法均快速有效。 展开更多
关键词 稳定性 广义 特征值问题 矩阵 O-S方程
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非线性分数阶微分方程特征值问题正解的存在性 被引量:2
3
作者 代群 刘素莉 李辉来 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期1-4,共4页
应用拉伸压缩不动点定理研究非线性分数阶微分方程特征值问题的正解,得到了正解的存在性.结果表明,对于一类α阶非线性分数阶微分方程的特征值问题(3<α≤4),当特征值参数满足在一给定开区间时,该微分方程至少存在一个正解.
关键词 分数阶微分方程 正解 特征值问题 不动点定理
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三阶常微分方程的某些非线性特征值问题的正解 被引量:54
4
作者 姚庆六 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第5期513-519,共7页
研究了三阶常微分方程的某些非线性特征值问题 .
关键词 三阶常微分方程 非线性特征值问题 正解 存在性 多解性
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测度链上非线性微分方程特征值问题的多解性 被引量:3
5
作者 王大斌 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期131-133,共3页
利用锥上的不动点定理,讨论了非线性特征问题uΔΔ(t)+λa(t)f(u((δt)))=0(t∈[0,1])u(0)=0=u(δ(1))
关键词 微分方程 测度链 特征值 边值问题
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Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题 被引量:1
6
作者 刘辉昭 王光烈 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1998年第1期27-36,共10页
研究一类由未知函数Hessian矩阵特征值生成的完全非线性抛物方程第一初边值问题古典解的存在唯一性,并推广了Ivochkina等人关于完全非线性抛物方程第一初边值问题的结果.
关键词 HESSIAN矩阵 特征值 第一初边值问题 抛物型方程
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薄板振动特征值问题的一种改进积分方程解法
7
作者 钱江 王秀喜 黄茂光 《计算结构力学及其应用》 CAS CSCD 1992年第4期445-449,共5页
本文根据一种改进的边界元/有限元混合法求解薄板振动固有频率问题,既避开了标准的边界元法所导致的求解非代数特征值方程的困难,亦能够基本上消除通常的边界元/有限元混合法结果精度受区域内部单元划分影响较大的弊端。文中讨论了迭代... 本文根据一种改进的边界元/有限元混合法求解薄板振动固有频率问题,既避开了标准的边界元法所导致的求解非代数特征值方程的困难,亦能够基本上消除通常的边界元/有限元混合法结果精度受区域内部单元划分影响较大的弊端。文中讨论了迭代算法的收敛问题,并用于薄板固有频率分析。数值结果表明,即便是在域内单元很粗疏划分的情况下,本文的方法仍能给出相当满意的结果。 展开更多
关键词 积分方程 薄板 振动 特征值问题
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非线性椭圆方程边值问题的单重特征值的分歧
8
作者 刘则毅 荣喜民 +1 位作者 杜忠复 李辉来 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第3期11-18,共8页
考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关... 考虑涉及高阶摄动和单重特征值的抽象分歧方程的局部结构 ,在更光滑的假设下 ,得到作为参数的函数小分歧解的精确个数 ;在较弱的光滑性假设及简单奇异点的情况下 ,将分歧定理和 Krasnoselskii- Zabreiko拓扑度定理结合起来 ,得到一个关于对一类函数分歧方程的小解最少个数的存在性结论 .由于这个结论包含局部 L eray- Schauder度的信息 ,因此得到关于一些包含单重特征值的非线性问题多解的有用的条件 .通过先验估计 。 展开更多
关键词 分歧 边值问题 单重特征值 非线性椭圆形方程
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一维Dirac方程组的周期边界条件下的特征值问题
9
作者 李镇 周家全 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期88-90,共3页
对于一个一维Dirac方程组的周期边值问题进行了研究,先通过预解式获得了与之相联系的一个积分算子,然后运用泛函分析方法证明了它为全连续自伴算子,从而获得了原问题的特征展开定理。
关键词 Dirac方程 周期边界条件 特征函数 特征展开 特征值问题
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二阶微分方程的逆特征值问题
10
作者 杨传富 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期211-220,共10页
运用渐近分析的方法及Rayleigh商原理,将Sturm-Liouville问题的Ambarzumyan定理推广到具有Neumann边界条件或拟周期边界条件的二阶微分方程情形.同时,获得了二阶向量微分方程的有关Ambarzumyan型结果.
关键词 二阶微分方程 二阶向量微分方程 特征值问题 Rayleigh商原理
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Heisenberg群上四阶非线性方程特征值问题的正解
11
作者 张吉慧 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期49-56,共8页
本文通过Leray-Schauder度,给出Heisenberg群上四阶非线性次椭圆方程特征值问题的正解的一些存在性结果.
关键词 LERAY-SCHAUDER度 向量场 特征值问题 Heisnberg群 次椭圆方程
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基于动力学方程求解复矩阵特征值问题的并行实现 被引量:2
12
作者 黄祖兰 蒋耀林 +1 位作者 陈明敏 林小拉 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期716-722,共7页
该文提出了一种利用动力学方程求解复特征值及其特征向量的并行实现方法 .方法的原理为 :首先将特征值问题通过优化技术转化为一个非线性动力学系统的求解问题 ,然后利用电路模拟中的波形松弛法并行计算这组动力学方程的解 .该方法能够... 该文提出了一种利用动力学方程求解复特征值及其特征向量的并行实现方法 .方法的原理为 :首先将特征值问题通过优化技术转化为一个非线性动力学系统的求解问题 ,然后利用电路模拟中的波形松弛法并行计算这组动力学方程的解 .该方法能够有效地确定复矩阵的全部特征值和特征向量 .这是首次将波形松弛法引入大型矩阵的计算中 ,其并行算法已在 IBM RS/ 6 0 0 0 Super POWER2系统中有效地实现 . 展开更多
关键词 动力学方程 复矩阵 特征值问题 波形松弛法
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含参数拟线性薛定谔方程的特征值问题
13
作者 程永宽 沈尧天 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第2期113-120,共8页
本文考虑如下拟线性薛定谔方程:-Δu+(κu)/2△u^(2)=λ|u|^(p-2)u,x∈Ω,这里u∈H(Ω),2<p<2*,κ>0,N≥3且Ω是有界区域.结合变分方法和摄动讨论,作者证明了存在常数κ0>0,使得对任何的κ∈(0,κ0),这类特征值问题有解(λ,... 本文考虑如下拟线性薛定谔方程:-Δu+(κu)/2△u^(2)=λ|u|^(p-2)u,x∈Ω,这里u∈H(Ω),2<p<2*,κ>0,N≥3且Ω是有界区域.结合变分方法和摄动讨论,作者证明了存在常数κ0>0,使得对任何的κ∈(0,κ0),这类特征值问题有解(λ,u).特别地,如果限制|u|p^(p)=α,作者发现对任何的κ>0,存在α0>0,使得在α<α0时,该特征值问题的解总是存在的.此外,作者采用不同于Morse迭代的方法构造出了常数κ0和α0的精确表达式. 展开更多
关键词 薛定谔方程 L^(∞)估计 特征值问题
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圆域上Schrodinger方程特征值问题有效的谱Galerkin逼近及误差估计 被引量:2
14
作者 陈悦 安静 刘忠敏 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第6期23-32,共10页
提出了圆域上Schrodinger方程特征值问题的一种有效的Legendre-Fourier谱方法。首先利用极坐标变换将笛卡尔直角坐标系下的二阶Schr?dinger方程特征值问题转化为极坐标系下的一种等价形式。其次,我们推导了极条件,克服了极坐标变换引入... 提出了圆域上Schrodinger方程特征值问题的一种有效的Legendre-Fourier谱方法。首先利用极坐标变换将笛卡尔直角坐标系下的二阶Schr?dinger方程特征值问题转化为极坐标系下的一种等价形式。其次,我们推导了极条件,克服了极坐标变换引入的极点奇性。再结合特征函数的边界条件和在θ方向的周期性,我们定义了带权的Sobolev空间及其逼近空间,建立了极坐标系下二阶Schrodinger方程特征值问题的一种弱形式和相应的离散格式。基于紧算子的谱理论、非一致带权Sobolev空间中投影算子的逼近性质以及傅里叶基函数的逼近性质,对逼近解的误差估计给出了证明。最后,给出了一些数值实验,数值结果表明我们提出的算法是有效的和高精度的。 展开更多
关键词 Schrodinger方程特征值问题 谱Galerkin方法 误差估计 数值实验 圆域
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MKdV散射方程周期问题的特征值分布
15
作者 向明森 罗满 《华北水利水电学院学报》 1997年第1期86-90,共5页
应用解析函数零点分析的方法进一步研究了MKdV散射方程周期问题的特征值分布,从而建立了其Floquet理论。
关键词 MKdV散射方程 周期问题 特征值分布 数理方程
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具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题
16
作者 周春琴 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期89-95,共7页
考虑了一类具有临界指数的拟线性椭圆型方程的特征值问题.在自然增长条件下,证明了该特征值问题解的存在性定理.
关键词 椭圆型方程 临界指数 特征值问题
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基于边界积分方程方法的可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题
17
作者 郑秋燕 刘立汉 陈容 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期181-188,共8页
利用边界积分方程方法研究了可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题。首先,根据可穿透非均匀介质反散射中传输特征值问题的特征,构造Robin-Dirichlet算子,并用边界积分算子表示Robin-Dirichlet算子。然后,由格林公式、Fredholm变换... 利用边界积分方程方法研究了可穿透非均匀介质反散射中的传输特征值问题。首先,根据可穿透非均匀介质反散射中传输特征值问题的特征,构造Robin-Dirichlet算子,并用边界积分算子表示Robin-Dirichlet算子。然后,由格林公式、Fredholm变换和迹定理,证明了一种算子的强制性。其次,应用紧嵌入定理和Lax-Milgram定理,证明了另一种算子的紧性。最后,结合两种算子的性质,证明了Robin-Dirichlet算子的差算子是指数为0的Fredholm算子且解析。 展开更多
关键词 边界积分方程方法 传输特征值问题 Robin-Dirichlet算子 FREDHOLM算子
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特征值问题Q_1^(rot)元的展开及外推 被引量:3
18
作者 刘会坡 刘力军 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期11-15,共5页
对pisson方程的特征值采用Q_1^(rot)非协调元进行展开,得出了特征值更近的上界,当选用方行Q_1^(rot)元时得到了整齐的结果,然后在误差展开式的基础上进行外推,把特征值的精度从二阶提高到四阶。
关键词 pisson方程 特征值问题 Q^rot1非协调元 误差展开式 外推 插值函数 Bramble—Hilbert引理
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一类二次特征值问题的向后误差分析 被引量:1
19
作者 袁飞 卢琳璋 李仁仓 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期97-102,共6页
在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个... 在高速列车的振动分析中,会遇到一类二次特征值问题(λ2 AT+λQ+A)z=0,其中A和Q为n×n复矩阵,且具有如下特殊结构:A和Q都是m×m的分块矩阵,每个块有k×k个元素,即n=m×k;此外,Q是块三对角阵,A只有位于(1,m)位置的一个块为非零块.本文主要讨论此类二次特征值问题的向后误差,并且证明了矩阵A的误差仅存在于它的非零块A13上. 展开更多
关键词 二次特征值问题 非线性矩阵方程 向后误差 高速列车振动分析 doubling算法
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双复特征值约束下的逆二次特征值问题 被引量:1
20
作者 黄贤通 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期39-49,共11页
在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复... 在设计电路和带阻尼弹簧质点系统等实际问题中,求解逆特征值问题是重要的方法.本文研究了如下的电路设计问题,已知电感矩阵M、电阻矩阵C、电容矩阵K的部分信息,寻找未知量的值,使电路系统具有预先给定的频率.我们将该问题转化成了双复特征值约束下的两类逆二次特征值问题,通过求解二次特征行列式方程组,给出了问题有解的存在性条件和解的表达式.文中给出了算法和数值算例,实验结果说明了所得结论的正确性. 展开更多
关键词 二次特征值方程 逆二次特征值问题 特征值
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