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一类单摆方程的Poincaré分支
1
作者 徐俊文 吴红星 孙杨剑 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期843-849,共7页
该文主要研究了一类单摆方程在二阶三角多项式扰动下产生的极限环个数.通过改进相应的Abelian积分零点个数上界判别法,可以得出其包含原点的周期环域至多分支出2个极限环(计重数).
关键词 单摆方程 poincarÉ分支 Abelian积分 极限环
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Poincare映射的数值算法及其在永磁同步电机混沌分析中的应用 被引量：30
2
作者 张波 李忠 +1 位作者 毛宗源 庞敏熙 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期796-800,共5页
给出了Poincare映射的一个数值算法 ,并在提出的永磁同步电机 (PMSM )混沌模型的基础上 ,应用Poincare映射分析了PMSM的混沌现象 .仿真结果表明Poincare映射可以更直观地反映其相应的状态空间图形 ,而从一个新的角度证实了PMSM的混沌运... 给出了Poincare映射的一个数值算法 ,并在提出的永磁同步电机 (PMSM )混沌模型的基础上 ,应用Poincare映射分析了PMSM的混沌现象 .仿真结果表明Poincare映射可以更直观地反映其相应的状态空间图形 ,而从一个新的角度证实了PMSM的混沌运动的存在性 . 展开更多
关键词 poincare映射 永磁同步电机 混沌 数值算法
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离散扰动NLS方程组的Smale马蹄与混沌(Ⅰ)——Poincaré映射 被引量：1
3
作者 高平 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第11期1261-1270,共10页
利用n维Conley_Moser条件证明了一类离散扰动非线性Schr dinger方程(NLS)的Smale马蹄的存在性.由以上结果,我们得到离散扰动NLS方程组存在不变集Λ,其动力系统与四符号变换拓扑共轭.
关键词 同宿轨道 poincarÉ映射 SMALE马蹄 Conley-Moser条件
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计算Poincare映射图的收敛过程
4
作者 钱家德 《机械设计》 CSCD 北大核心 2004年第5期57-58,共2页
讨论了计算Poincare映射图的收敛过程 ,并分析了影响映射图准确性的因素。提出了利用时间历程图呈现的不同特点 ,直观。
关键词 poincare映射图 稳定性 收敛性 时间历程 非线性动力学 多转子系统
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非完整Lagrange系统的Poincare方程
5
作者 范新建 杨兴和 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期92-94,共3页
以时间、广义坐标和速度特征函数构成的扩充约束运动空间为基础，讨论描述约束性质的微分向量场和确定沿系统运动的时间变化的微分向量场的性质，从相应的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，导出了具有任意Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的非完整Ｌａｇｒａ... 以时间、广义坐标和速度特征函数构成的扩充约束运动空间为基础，讨论描述约束性质的微分向量场和确定沿系统运动的时间变化的微分向量场的性质，从相应的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，导出了具有任意Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的非完整Ｌａｇｒａｎｇｅ系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ方程． 展开更多
关键词 poincare方程 LAGRANGE系统 非完整约束
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一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究
6
作者 刘安淇 余婷 向长林 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期408-417,共10页
双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B... 双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B_(1)={x∈R^(n):|x|<1},n≥4,Q_(1),Q_(2)满足关于▽u和▽^(2)u的临界增长条件.则在适当的小性条件假设下,该文证明该方程组的解均具有Holder正则性,从而推广了文献中的相关结果.该结果有助于加深对双调和映照结构的理解与正则性理论的研究. 展开更多
关键词 双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向poincaré不等式 衰减估计
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采用Poincaré映射分析含裂纹转子的非协调响应 被引量：5
7
作者 贺尔铭 秦卫阳 +1 位作者 魏道德 任兴民 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期277-280,共4页
由 Poincaré映射不动点的稳定性理论出发 ,采用“呼吸”型裂纹模型 ,考虑了裂纹在轴旋转过程中的开闭情况 ,研究了含裂纹转子的非协调响应 ,如次谐波的产生、周期运动的突跳现象以及拟周期运动 ,并分析了其稳定性。由研究结果可以... 由 Poincaré映射不动点的稳定性理论出发 ,采用“呼吸”型裂纹模型 ,考虑了裂纹在轴旋转过程中的开闭情况 ,研究了含裂纹转子的非协调响应 ,如次谐波的产生、周期运动的突跳现象以及拟周期运动 ,并分析了其稳定性。由研究结果可以看出 ,二次谐波的产生对应于倍周期分叉 ,运动的突跳现象对应于鞍 -结分叉 ,拟周期运动对应于 Naimark- Sacker分叉。 展开更多
关键词 非线性 转子 poincare映射
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采用周期轨Poincaré映射的非线性电力电子系统小干扰稳定性分析 被引量：6
8
作者 王刚 范学鑫 +2 位作者 付立军 纪锋 马海鑫 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期84-92,14,共9页
拓扑结构切换、占空比控制方法和非线性元件均可使电力电子系统具有非线性特性,因此其小干扰稳定问题属于微分方程周期轨的稳定问题。由于状态空间平均法误差较大、难以预测分叉,而数值仿真法物理概念不清晰,因此,提出了基于梯形积分法... 拓扑结构切换、占空比控制方法和非线性元件均可使电力电子系统具有非线性特性,因此其小干扰稳定问题属于微分方程周期轨的稳定问题。由于状态空间平均法误差较大、难以预测分叉,而数值仿真法物理概念不清晰,因此,提出了基于梯形积分法的非线性电力电子系统周期轨稳定性分析方法。利用梯形积分法描述系统占空比方程和每阶段的非线性状态方程,由隐函数求导法和链式求导法计算周期轨Poincaré映射的雅可比(Jacobian)矩阵,提出了系统稳定裕度指标,建立了基于周期轨Poincaré映射的非线性电力电子系统小干扰稳定性分析方法。该方法能够克服小干扰稳定传统分析方法的困难,揭示非线性电力电子系统失稳的动力系统机制。仿真分析验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 非线性电力电子系统 小干扰稳定性 周期轨 poincarÉ映射
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Hill区域内基于推广的Poincar映射的低能逃逸/捕捉轨道(英文) 被引量：3
9
作者 周军 蔡力 周凤岐 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期643-647,共5页
给出了Hill区域内基于推广的Poincar映射的低能逃逸轨道的计算。文中的推广的Poincar映射需要在相空间中选取两个(而非一个)与流相截的面,即将包含某个天平动点的截面通过轨道来映射到近拱点的通道面上的,在数值上通过总变差减小的Runge... 给出了Hill区域内基于推广的Poincar映射的低能逃逸轨道的计算。文中的推广的Poincar映射需要在相空间中选取两个(而非一个)与流相截的面,即将包含某个天平动点的截面通过轨道来映射到近拱点的通道面上的,在数值上通过总变差减小的Runge-Kutta方法来实现两个相面之间的映射。捕捉轨道则可由Hill三体模型的对称性直接导出。最后,关于Rhea的二维、三维的逃逸和捕捉轨道的仿真结果验证了该方法的精度和鲁棒性。 展开更多
关键词 三体问题 Hill区域 poincar映射
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两自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性及分岔 被引量：6
10
作者 乐源 谢建华 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期376-380,共5页
建立了具有双面碰撞约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,得到了系统的对称周期n-2运动。推导了Poincaré映射的对称性,并把映射不动点的分岔理论运用到该模型。对称周期运动对应于Poincaré映射的对称不动点。分析表明,Poinc... 建立了具有双面碰撞约束的两自由度碰撞振动系统的力学模型,得到了系统的对称周期n-2运动。推导了Poincaré映射的对称性,并把映射不动点的分岔理论运用到该模型。对称周期运动对应于Poincaré映射的对称不动点。分析表明,Poincaré映射的对称性抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip以及pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性。数值模拟得到了对称周期n-2运动的Neimark-Sack-er分岔和音叉分岔。当Poincaré映射的雅可比矩阵有一个实特征值从+1处穿越单位圆时,一条稳定的对称的周期轨道失稳,并通过音叉分岔生成另外两条稳定的反对称的周期轨道。 展开更多
关键词 碰撞振动 poincarÉ映射 对称周期运动 分岔
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映射法与Klein-Gordon方程新的精确解 被引量：2
11
作者 张文亮 吴国将 +2 位作者 张苗 王军帽 韩家骅 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第5期50-53,共4页
运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了非线性Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解,补充了前面研究的结果.这些精确解可在极限情况下(m→1)退化为孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性... 运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了非线性Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解,补充了前面研究的结果.这些精确解可在极限情况下(m→1)退化为孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrdinger方程、KP方程等. 展开更多
关键词 映射法 辅助方程 非线性演化方程 精确解 周期解
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保正交映射与正交性方程的稳定性 被引量：10
12
作者 孔亮 曹怀信 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期10-14,共5页
研究了保正交映射与正交性方程的稳定性,给出(δ,ε)-近似保正交映射的概念,证明了线性(δ,ε)-近似保正交映射是有界的,线性保正交映射在"线性(δ,ε)-近似保正交"意义下是稳定的,得到了线性映射T是(δ,ε)-近似保正交映射... 研究了保正交映射与正交性方程的稳定性,给出(δ,ε)-近似保正交映射的概念,证明了线性(δ,ε)-近似保正交映射是有界的,线性保正交映射在"线性(δ,ε)-近似保正交"意义下是稳定的,得到了线性映射T是(δ,ε)-近似保正交映射的一个充分条件.证明了在一定条件下,正交性方程是稳定的. 展开更多
关键词 稳定性 保正交映射 正交性方程 ε-近似保正交映射 (δ ε)-近似保正交映射
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基于线性化Poincaré映射模型的非线性电力电子系统控制方法 被引量：1
13
作者 王刚 侍乔明 +3 位作者 付立军 纪锋 陈宇航 蒋文韬 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第18期76-82,共7页
进行非线性电力电子系统动态性能分析时,状态空间平均法误差较大,数值仿真法物理概念不清晰。比较而言,Poincaré映射法更准确且可得到解析方程来表示采样时刻离散状态变量的动态响应,但利用该方法进行系统控制还有待于进一步研究... 进行非线性电力电子系统动态性能分析时,状态空间平均法误差较大,数值仿真法物理概念不清晰。比较而言,Poincaré映射法更准确且可得到解析方程来表示采样时刻离散状态变量的动态响应,但利用该方法进行系统控制还有待于进一步研究。本文考虑控制变量的影响,建立线性化Poincaré映射模型,以系统稳定裕度指标为目标,优化控制参数,建立了基于线性化Poincaré映射模型的非线性电力电子系统控制方法。该方法将Poincaré映射应用于系统控制设计,能够有效提高系统的动态性能。仿真试验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 非线性电力电子系统 周期轨道 poincarÉ映射 动态性能 控制
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基于差分Poincaré映射的间歇混沌信号判别方法 被引量：1
14
作者 谢涛 魏学业 +1 位作者 于蓉蓉 王钰 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期20-24,共5页
针对混沌振子微弱信号检测中间歇混沌信号难以判别的问题,利用混沌系统的参数敏感特性,提出一种差分Poincaré映射判别方法,实现强噪声干扰下输出间歇混沌信号的判别.该方法选取周期激励幅值具有微小差异的两个混沌振子的Poincar... 针对混沌振子微弱信号检测中间歇混沌信号难以判别的问题,利用混沌系统的参数敏感特性,提出一种差分Poincaré映射判别方法,实现强噪声干扰下输出间歇混沌信号的判别.该方法选取周期激励幅值具有微小差异的两个混沌振子的Poincaré映射进行差值运算,利用周期状态下输出信号收敛,而混沌状态下输出信号分离的特点,降低了噪声对周期区域的影响,使可检测输入信号的信噪比达到了-87 dB.实验表明,在时域或Poincaré映射已经无法进行分辨的情况下,该方法仍然实现了检测系统输出间歇混沌信号的有效判别. 展开更多
关键词 信号检测 混沌振子 间歇混沌信号判别 poincarÉ映射 参数敏感性
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交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差 被引量：3
15
作者 褚玉明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第4期748-752,共5页
研究了交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差估计,得到了如下两个结果(1)若f是■~2到■~2上的k-拟共形映射,则对任意x_1,x_2,x_3,x_4∈■~2有16^((1/k)-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)|+1)^(1/k)■|(f(x_1),f(x_2),f(x_3),f(x_4))|... 研究了交比和Poincaré度量在平面拟共形映射下的偏差估计,得到了如下两个结果(1)若f是■~2到■~2上的k-拟共形映射,则对任意x_1,x_2,x_3,x_4∈■~2有16^((1/k)-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)|+1)^(1/k)■|(f(x_1),f(x_2),f(x_3),f(x_4))|+1 ■16^(k-1)(|(x_1,x_2,x_3,x_4)|+1)~k;(2)若f是R^2到R^2上的k-拟共形映射,D是R^2中的任一真子域,则对任意x_1,x_2∈D有(1/k)λ_D(x_1,x_2)+4((1/k)-1)log 2■λ_(f(D))(f(x_1),f(x_2)) ■kλ_D(x_1,x_2)+4(k-1)log 2. 展开更多
关键词 拟共形映射 交比 poincaré度量 偏差
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无界集上Lipschitz单调映射方程的迭代解法 被引量：1
16
作者 游兆永 刘昆昆 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第1期19-25,共7页
对于 Hilbert 空间中无界集上的 Lipsohitz 单调映射方程,本文构造了一类新的大范围收敛迭代方案,它不依赖于映射的 Lipschitz 常数,并能收敛于方程最靠近任一事先指定点的解,所得结果对于伪压缩映射和线性半正定映射有直接应用。
关键词 单调映射方程 迭代法 凸集
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A-调和方程组的部分正则性和拟正则映射 被引量：4
17
作者 郑神州 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第1期63-72,共10页
本文对一类被称为Ａ调和的非线性椭圆型方程组的弱解建立了部分正则性；并且通过将这结果应用到具有连续Ｂｅｌｔｒａｍｉ系数的拟正则映射上。
关键词 拟正则映射 椭圆型方程 A调和方程组 部分正则性
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Hom-Hopf元(映射)与Hom-Hopf(Pentagon)方程的解 被引量：2
18
作者 焦争鸣 黄功宇 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期1-6,共6页
引进了Hom-Hopf(Pentagon)方程以及Hom-Hopf元(映射)等概念,讨论了这两类方程的等价性.进而证明:一个Hom-双代数(H,α)的Hom-Hopf元(或Hom-Hopf映射),可以用来构造任意左H-Hom-模(或右HHom-余模)(M,αM)上Hom-Hopf方程的解.
关键词 Hom-双代数 Hom-Hopf方程 Hom-Pentagon方程 Hom-Hopf元 Hom-Hopf映射
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时间映射与二阶拟线性微分方程周期解的存在性 被引量：3
19
作者 王在洪 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期427-428,共2页
本文研究二阶拟线性微分方程（φｐ（ｘ’））’＋ｇ（ｘ）＝ｐ（ｔ）周期解的存在性 ．借助于推广的时间映射，在两组不同的条件下证明了该方程至少存在一个周期解．
关键词 周期解 拟线性微分方程 时间映射 延拓定理 二阶 特征值问题 渐近性质 DUFFING方程
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一族可积晶格孤子方程及其可积辛映射
20
作者 朱思铭 施齐焉 张磊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第6期1-4,共4页
得到一族对应于一类３×３矩阵离散谱问题的新的可积晶格孤子方程及其Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．方程族的Ｌａｘ对及其伴随Ｌａｘ对的非线性化得到１个可积辛映射．进而导出这族晶格方程的典型系统的解可化为常微分方程组的解和辛映射... 得到一族对应于一类３×３矩阵离散谱问题的新的可积晶格孤子方程及其Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构．方程族的Ｌａｘ对及其伴随Ｌａｘ对的非线性化得到１个可积辛映射．进而导出这族晶格方程的典型系统的解可化为常微分方程组的解和辛映射的简单迭化过程． 展开更多
关键词 晶格孤子方程 可积系 LAX对 辛映射 常微分方程
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