立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：13

1

作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页

本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。

关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 孤波解

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雅可比椭圆函数在大气和海洋动力学中的应用:二维非线性Rossby波研究 被引量：7

2

作者 赵强 刘式适 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期965-970,共6页

提出了扩展雅可比椭圆函数方法,来求得Petviashvili方程的精确解析解.Petviashvili方程被视为正压准地转位涡度方程的非地转扩展,应用该方法可以得到很多二维非线性Rossby波的周期波解,在取极限情况下,也可以得到二维Rossby孤立子解.

关键词 petviashvili方程 雅可比椭圆函数 rossby波

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

3

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 周期解 孤波解

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完整Coriolis力作用下的非线性Rossby波 被引量：4

4

作者 尹晓军 杨联贵 +2 位作者 张瑞岗 刘全生 杨红丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期607-612,共6页

在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解... 在正压流体中,利用摄动方法从描写既有Coriolis参数的垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,推导了近赤道非线性Rossby波振幅演变所满足的非线性mKdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了推广后的非线性mKdV方程的行波解及孤立波解.通过分析其方程的行波解及孤立波,表明地球旋转的水平分量对Rossby波动产生一定的影响. 展开更多

关键词 完整科氏力 jacobi椭圆函数 非线性rossby波

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广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：1

5

作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 李卓识 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1043-1046,共4页

应用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了广义Zakharov方程组新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,某些解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性方程组的精确行波解.

关键词 jacobi椭圆函数法 广义Zakharov方程组 行波解 孤立子解

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二维色散长波方程组的Jacobi椭圆函数解 被引量：1

6

作者 闻小永 吕大昭 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第3期28-32,共5页

借助于符号计算软件Maple和吴文俊消元法,通过Jacobi椭圆函数展开法进行扩展,求出了二维色散长波方程组的多组精确解.当模数m→0和m→1,一部分解退化为三角函数解和孤立波解,这种方法也适用于其他的非线性演化方程和方程组.

关键词 二维色散长波方程组 jacobi椭圆函数 精确解 符号计算

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(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：3

7

作者 王军民 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期8-10,共3页

辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.

关键词 (2+1)-维破孤子方程 jacobi椭圆函数 周期解 孤波解

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Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解

8

作者 常晶 高忆先 +1 位作者 赵昕 蒋慧杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期793-796,共4页

用改进的Jacobi椭圆函数法,获得了Davey-Stewartson方程新的Jacobi椭圆函数周期解.结果表明,在极限情形下,部分解可以退化为相应的孤立子解和三角函数解.该方法也可用于求解其他非线性发展方程的精确行波解.

关键词 jacobi椭圆函数法 DAVEY-STEWARTSON方程 行波解 孤立子解

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mKdV方程的精确解 被引量：13

9

作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期86-89,共4页

对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多

关键词 MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 F-展开法 jacobi椭圆函数 双周期波解 孤立波解

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组合及二维KdV方程的显式精确解 被引量：8

10

作者 韩家骅 陈良 +3 位作者 徐勇 刘中飞 刘艳美 赵宗彦 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期35-41,共7页

利用Jacobi椭圆函数的有限展开找到了组合KdV方程和二维KdV方程新的精确周期解,而且这些周期解中包含了钟型孤立波解,扭结型孤立波解以及间断型激波解。

关键词 组合KDV方程 二维KdV方程 非线性方程 jacobi椭圆函数 周期解 孤立波解

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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量：14

11

作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页

利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.

关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤波解

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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量：7

12

作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页

通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多

关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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深水波浪非线性薛定谔方程及其精确解 被引量：4

13

作者 张义丰 李瑞杰 +1 位作者 罗锋 江森汇 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期361-365,共5页

参考Debnath从一般非线性波浪弥散关系推导得出形式为非线性薛定谔方程的波浪传播方程的方法,从非线性二阶Stokes波深水情况下的弥散关系出发,分析了此具体弥散波浪情况下的非线性薛定谔方程,并利用修正影射法对此波浪方程求解,得到非... 参考Debnath从一般非线性波浪弥散关系推导得出形式为非线性薛定谔方程的波浪传播方程的方法,从非线性二阶Stokes波深水情况下的弥散关系出发,分析了此具体弥散波浪情况下的非线性薛定谔方程,并利用修正影射法对此波浪方程求解,得到非线性波浪周期精确解,此解在形式上与现有解不同,同时包含了Debnath的解,并在极限条件下可得到波浪的孤立波解。 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 弥散关系 孤立波 jacobi椭圆函数

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完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性KdV方程 被引量：3

14

作者 尹晓军 杨联贵 +3 位作者 宋健 张瑞岗 杨红丽 刘全生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第9期1053-1060,共8页

利用摄动方法,从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,给出了近赤道非线性Rossby波所满足的具有外源强迫的非线性KdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了改进后的非线性KdV方程的行波解及孤立波解.通过分析KdV... 利用摄动方法,从描写既有Coriolis力垂直分量又含有水平分量的位涡方程出发,给出了近赤道非线性Rossby波所满足的具有外源强迫的非线性KdV方程,并利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了改进后的非线性KdV方程的行波解及孤立波解.通过分析KdV方程的行波解,指出Coriolis力的水平分量和外源对Rossby波动的影响. 展开更多

关键词 完整Coriolis力 jacobi椭圆函数 非线性rossby波

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用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量：9

15

作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页

用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多

关键词 修正的F-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量：5

16

作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页

提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.

关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解

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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量：4

17

作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页

扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.

关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 jacobi椭圆函数 孤立波解

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一类非线性演化方程的新精确周期解 被引量：2

18

作者 孙建安 豆福全 +3 位作者 段文山 吕克璞 石玉仁 洪学仁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第5期134-137,共4页

在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限... 在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解. 展开更多

关键词 非线性演化方程 jacobi椭圆函数 周期解 孤立波解

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推广的β平面近似下带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程及其孤立波解 被引量：3

19

作者 陈利国 杨联贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第1期98-106,共9页

在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法... 在推广的β平面近似下,从包含耗散和外源的准地转位涡方程出发,利用Gardner-Morikawa变换和弱非线性摄动展开法,推导出带有外源和耗散强迫的非线性Boussinesq方程去刻画非线性Rossby波振幅的演变和发展.利用修正的Jacobi椭圆函数展开法,得到Boussinesq方程的周期波解和孤立波解,从解的结构分析了推广的β效应、切变基本流、外源和耗散是影响非线性Rossby波的重要因素. 展开更多

关键词 BOUSSINESQ方程 非线性rossby波 jacobi椭圆函数 外源 耗散

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广义Ostrovsky方程的精确解 被引量：3

20

作者 王跃明 姚丽萍 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第5期83-85,89,共4页

F展开法可看作是最近提出的Jacob i椭圆函数展开方法的概括或浓缩。用F展开法导出了旋转海洋研究中出现的广义Ostrovsky方程的稳定解的浓缩公式,从浓缩公式中分离出了广义Ostrovsky方程的4种Jacob i椭圆函数表示的周期波解。当模数m→1... F展开法可看作是最近提出的Jacob i椭圆函数展开方法的概括或浓缩。用F展开法导出了旋转海洋研究中出现的广义Ostrovsky方程的稳定解的浓缩公式,从浓缩公式中分离出了广义Ostrovsky方程的4种Jacob i椭圆函数表示的周期波解。当模数m→1和m→0时,也分别得到了该方程的孤立波解和三角函数解。 展开更多

关键词 广义Ostrovsky方程 解的浓缩公式 jacobi椭圆函数 周期波解 孤立波解

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