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Pareto解集旋转的分类多策略预测动态多目标优化
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作者 李二超 刘辰淼 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2024年第22期87-104,共18页
为更有效地解决Pareto解集(Pareto set,PS)旋转的动态多目标优化问题,提出PS旋转的分类多策略预测方法(rotation-based forecasting method,RFM)。将PS的旋转类型分为PS中心点旋转、PS原点旋转和非标准旋转;针对以上不同的PS旋转类型,... 为更有效地解决Pareto解集(Pareto set,PS)旋转的动态多目标优化问题,提出PS旋转的分类多策略预测方法(rotation-based forecasting method,RFM)。将PS的旋转类型分为PS中心点旋转、PS原点旋转和非标准旋转;针对以上不同的PS旋转类型,自适应地选择合适的预测模型,建立不同点集的时间序列,为后续进化提供初始种群。引入拉丁超立方策略(Latin hypercube strategy,LHS)生成的随机种群与上述预测种群共同构建新种群,保证种群的多样性。为验证算法的有效性,将RFM算法与DNSGA-II、PPS、SPPS和MMP算法在8个标准的动态测试函数上进行实验对比。实验结果表明,RFM算法取得了6个最优IGD值、7个最优SP值、3个最优MS值,证明了RFM算法可以更有效地解决基于PS旋转的动态多目标优化问题。同时验证了RFM算法的普适性,在FDA系列函数上进行实验对比,实验结果表明,该算法在处理非旋转的动态多目标优化问题中仍具有较优性能。 展开更多
关键词 动态多目标优化 进化算法 分类预测 pareto旋转
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锥-次预不变凸集值优化问题近似解的最优性条件(英文) 被引量:2
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作者 余国林 马军 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期77-83,共7页
本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不... 本文讨论相依上图导数形式下广义锥-预不变集值优化近似解的最优性条件问题.首先,引入锥-次预不变凸集值映射的概念,并举例说明次类广义锥-凸性是锥-预不变凸性的推广.其次,得到锥-次预不变凸集值映射的两个有用性质.最后,在锥-次预不变凸性条件下,分别建立集值优化问题强近似极小元和弱近似有效元的充分最优性条件. 展开更多
关键词 锥-预不变凸值映射 最优性条件 相依上图导数 近似
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含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性 被引量:6
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作者 孟旭东 万德龙 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第4期434-440,共7页
在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性... 在赋范线性空间中研究了含参集值向量均衡问题.在引入含参集值向量均衡问题近似有效解的基础上,讨论了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续性.借助标量化方法,得到了含参集值向量均衡问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性定理.作为应用,研究了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续性,给出了含参集值向量优化问题近似解映射的Lipschitz连续的充分性条件. 展开更多
关键词 LIPSCHITZ连续性 值向量均衡问题 近似有效 向量优化问题
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多面体集下多目标优化问题近似解的若干性质 被引量:3
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作者 高英 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期48-52,共5页
研究了多目标优化问题的近似解.首先证明了多面体集是co-radiant集,并证明了一些性质.随后研究了多面体集下多目标优化问题近似解的特殊性质.
关键词 多目标优化 多面体 近似
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含参集值强向量均衡问题近似解的连续性 被引量:1
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作者 熊昀暄 陈剑尘 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期89-94,共6页
研究了含参集值向量均衡问题近似解解集的连续性.通过提出严格近似C包含性质,在不需要解映射信息的条件下,得到了近似解解集的下半连续性.并在一定条件下得到了解集的上半连续性,从而解集是连续的.
关键词 参数值强向量均衡问题 近似 连续性
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集值向量优化问题近似有效解的最优条件和对偶性 被引量:3
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作者 孟旭东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第5期1065-1074,共10页
在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性.在锥-次不变集值映射的假设条件下,建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、W... 在Banach空间中考虑集值向量优化问题的Henig近似有效解和Global近似有效解的最优条件和对偶性.在锥-次不变集值映射的假设条件下,建立集值向量优化问题Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点的充分性最优条件与Mond-Weir型、Wolfe-型两类对偶定理.作为应用,分析集值向量优化问题的Henig近似有效解最小点和Global近似有效解最小点与一类向量变分不等式两种近似有效解最小点之间的关系. 展开更多
关键词 锥-次不变值映射 最优条件 相依上图导数 近似有效 对偶性
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含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性 被引量:1
7
作者 孟旭东 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期1-6,共6页
在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定... 在实拓扑向量空间中讨论了两类含参广义集值平衡问题.首先,分别给出两类含参广义集值平衡问题近似有效解的概念;其次,在适当条件下,研究了两类含参广义集值平衡问题近似解映射的下半连续性和上半连续性;最后,得到了近似解映射的连续性定理.结果表明,两类含参广义集值平衡问题近似解映射的连续性理论具有统一性. 展开更多
关键词 含参广义值平衡问题 近似 上半连续性 下半连续性
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基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法
8
作者 周永权 刘宣会 《计算机工程与设计》 CSCD 2004年第3期356-357,361,共3页
Rough集理论作为一种新型的数学工具已广泛应用于各个领域。提出一种基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法,该算法将Rough理论中的下近似和上近似与牛顿迭代法有机地结合起来,寻找方程的近似解,其优点在于所求方程的根是一个精确的... Rough集理论作为一种新型的数学工具已广泛应用于各个领域。提出一种基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法,该算法将Rough理论中的下近似和上近似与牛顿迭代法有机地结合起来,寻找方程的近似解,其优点在于所求方程的根是一个精确的区间,该区间中任意实数都可作为所求方程的近似解,避免了一般方法求方程的近似解,把求得的近似数作为近似解,算法计算简单,易推广到其它的近似计算中,同时,有助于人们深刻理解Rough集理论本质。 展开更多
关键词 ROUGH 代数方程 牛顿迭代法 近似 区间 人工智能
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集值向量均衡问题近似有效解的最优条件
9
作者 孟旭东 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期440-449,共10页
分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借... 分析实局部凸Hausdorff拓扑向量空间一类具约束集值向量均衡问题的近似有效解,讨论其有效解和近似有效解的关系。在近似锥-次类凸集值映射概念的基础上,运用凸集分离定理,建立了有效解和近似有效解的最优条件。在广义凸性假设条件下,借助相应的分析方法,得到集值向量均衡问题近似有效解的Kuhn-Tucker型和Lagrange型的最优充要条件。 展开更多
关键词 值向量均衡问题 近似锥-次类凸值映射 近似有效 最优条件
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解决复杂Pareto解集问题的进化算法 被引量:3
10
作者 曾映兰 郑金华 +1 位作者 伍军 罗彪 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第7期199-200,203,共3页
针对各种进化算法在解决PS问题上表现出来的脆弱性,提出一种解决复杂PS问题的自适应多目标差分进化算法SA-MODE。根据随机选择的父个体X与当前种群中的个体Y的支配关系,通过改变缩放因子的大小来控制新个体和父个体的距离。当X支配Y则... 针对各种进化算法在解决PS问题上表现出来的脆弱性,提出一种解决复杂PS问题的自适应多目标差分进化算法SA-MODE。根据随机选择的父个体X与当前种群中的个体Y的支配关系,通过改变缩放因子的大小来控制新个体和父个体的距离。当X支配Y则新个体接近X,反之远离X,当X与Y互相不支配则产生2个新个体,一个接近X一个远离X。实验结果表明,在处理复杂PS问题时,SA-MODE与GDE3和NSGA-II相比有更理想的效果。 展开更多
关键词 多目标优化问题 多目标差分进化算法 复杂pareto问题 变量变换 变异算子
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求方程近似解方法的Rough集解释
11
作者 徐久成 沈钧毅 王国胤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第22期12-13,共2页
文章给出了数学中求方程近似解的两种方法的Rough集解释。该文利用Rough集的上、下近似理论来描述求方程近似解的过程,并把求方程近似解的问题归结为一个区间来进行讨论。
关键词 方程 近似 高次代数方程 ROUGH
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带约束集值均衡问题的近似Henig有效解
12
作者 胡莎莎 徐义红 牛智超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期800-806,共7页
在Hausdorff局部凸拓扑线性空间中引进了带约束集值均衡问题近似Henig有效解的概念.在没有任何凸性假设下,利用非线性泛函建立了该解的必要和充分最优性条件.特别地,通过减弱泛函的性质建立了该解的另一充分最优性条件.
关键词 值均衡问题 近似Henig有效 非线性标量化 最优性条件
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一种评估近似Pareto前沿多样性的方法 被引量:8
13
作者 曾三友 蔡振华 +1 位作者 张青 康立山 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期1301-1308,共8页
提出了一种评估近似Pareto前沿多样性的方法.它用精确Pareto前沿相对于其近似集合的"暴露程度"来评估多样性,其计算基于精确Pareto前沿,不像其他多样性评估技术基于近似集合进行计算.对于多于两个目标(分量)的近似集合,其他... 提出了一种评估近似Pareto前沿多样性的方法.它用精确Pareto前沿相对于其近似集合的"暴露程度"来评估多样性,其计算基于精确Pareto前沿,不像其他多样性评估技术基于近似集合进行计算.对于多于两个目标(分量)的近似集合,其他技术不能或者不能很好地评估,计算结果表明,该技术能够很好地评估.并且,在理论上对该方法进行了严格的论证。 展开更多
关键词 合评估 多目标优化 pareto pareto前沿 近似
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多目标网络相异路径的Pareto解及其遗传算法 被引量:8
14
作者 李引珍 何瑞春 +1 位作者 郭耀煌 刘斌 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期264-268,共5页
网络相异路径一般是多目标约束路径问题,具有重要应用价值.然而,由于问题的难解性,总是利用妥协思想将其转换为单目标问题求解.本文建立了双目标相异路径的一种优化模型,给出了模型求解过程中伪理想点的概念,提出了基于小生境共享竞争... 网络相异路径一般是多目标约束路径问题,具有重要应用价值.然而,由于问题的难解性,总是利用妥协思想将其转换为单目标问题求解.本文建立了双目标相异路径的一种优化模型,给出了模型求解过程中伪理想点的概念,提出了基于小生境共享竞争复制算子的遗传算法,该算法可求解多目标优化问题的 Pareto 解集.最后,给出了一个计算分析实例. 展开更多
关键词 相异路径 多目标优化 pareto 遗传算法
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轴承非线性油膜力的一种变分近似解 被引量:12
15
作者 陈龙 郑铁生 +1 位作者 张文 马建敏 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期90-95,共6页
基于自由边值理论和凸集上的变分方法 ,提出一种求解当轴颈大扰动时实际轴承瞬态油膜力的近似公式。公式中引入一个参数来模拟油膜破裂自由边界 (雷诺边界条件 ) ,则凸集上的泛函极值问题就转换为求此参数的代数极值问题。对椭圆轴承在... 基于自由边值理论和凸集上的变分方法 ,提出一种求解当轴颈大扰动时实际轴承瞬态油膜力的近似公式。公式中引入一个参数来模拟油膜破裂自由边界 (雷诺边界条件 ) ,则凸集上的泛函极值问题就转换为求此参数的代数极值问题。对椭圆轴承在轴颈作大范围扰动情况下的计算结果表明 ,这一方法达到了很高的精度 ,可用于转子 轴承系统的非线性动力分析 。 展开更多
关键词 轴承 非线性 油膜力 近似 变分方法 雷诺边界条件 非线性动力分析
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面向超大数据集的SVM近似训练算法 被引量:2
16
作者 曾志强 廖备水 高济 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第11期208-212,共5页
标准SVM学习算法运行所需的时间和空间复杂度分别为O(l3)和O(l2),l为训练样本的数量,因此不适用于对超大数据集进行训练。提出一种基于近似解的SVM训练算法:Approximate Vector Machine(AVM)。AVM采用增量学习的策略来寻找近似最优分类... 标准SVM学习算法运行所需的时间和空间复杂度分别为O(l3)和O(l2),l为训练样本的数量,因此不适用于对超大数据集进行训练。提出一种基于近似解的SVM训练算法:Approximate Vector Machine(AVM)。AVM采用增量学习的策略来寻找近似最优分类超平面,并且在迭代过程中采用热启动及抽样技巧来加快训练速度。理论分析表明,该算法的计算复杂度与训练样本的数量无关,因此具有良好的时间与空间扩展性。在超大数据集上的实验结果表明,该算法在极大提高训练速度的同时,仍然保持了原始分类器的泛化性能,并且训练完毕具有较少的支持向量,因此结果分类器具有更快的分类速度。 展开更多
关键词 支持向量机 核函数 增量学习 近似 核心
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求解机械优化的Pareto多目标中心粒子群算法 被引量:1
17
作者 桂旺生 刘利斌 +2 位作者 欧阳艾嘉 周永权 李肯立 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第4期57-60,共4页
针对基于权重法的多目标算法无法求解约束多目标问题的缺陷,将中心粒子群算法与Pareto解集搜索算法相结合,提出一种Pareto多目标中心粒子群算法。将此方法用来优化气门弹簧的模型,实验结果表明,该优化方法能够快速准确地收敛于Pa-reto解... 针对基于权重法的多目标算法无法求解约束多目标问题的缺陷,将中心粒子群算法与Pareto解集搜索算法相结合,提出一种Pareto多目标中心粒子群算法。将此方法用来优化气门弹簧的模型,实验结果表明,该优化方法能够快速准确地收敛于Pa-reto解集,并且使其对应的目标域均匀地分布于Pareto最优目标域。 展开更多
关键词 pareto 多目标优化 中心粒子群 机械优化
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向量平衡问题ε-解集的拓扑性质(英文) 被引量:4
18
作者 戎卫东 贾毅竹 杜志军 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期1-11,共11页
本文证明了向量平衡问题近似解的存在性结果,此结果也用于集值映射下的变分不等式.同时给出了平衡问题解集与近似解集的一些拓扑性质.
关键词 向量平衡 伪单调性 向量变分不等式 近似 实拓扑向量空间 ε- 拓扑性质
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用行波解法研究集总放大光纤孤子系统的稳定性问题 被引量:1
19
作者 王正岭 王正岭 罗开基 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期99-103,共5页
本文采用行波解法求解了集总放大光纤孤子系统脉宽为皮秒量级含放大器增益的非线性薛定谔方程,得到了近似形式的解析解,并得到了孤子振幅、中心位置、相位的演化方程,在此基础上统一地研究了孤子传输的稳定性问题,得到了在集总放大光纤... 本文采用行波解法求解了集总放大光纤孤子系统脉宽为皮秒量级含放大器增益的非线性薛定谔方程,得到了近似形式的解析解,并得到了孤子振幅、中心位置、相位的演化方程,在此基础上统一地研究了孤子传输的稳定性问题,得到了在集总放大光纤孤子系统中孤子能稳定传输的结论。 展开更多
关键词 稳定性 行波 总放大光纤孤子系统 近似 掺铒光纤放大器 EDFA
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集值优化问题的Henig真有效解的最优性条件
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作者 李文敏 高国荣 韩有攀 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,共4页
在线性拓扑空间中,首先给出集值映射为近似锥次类凸时的择一性定理,利用此定理,得到了集值优化问题的Henig真有效解的Lagrange型最优性条件,进而,给出了它的一个充要条件.然后,利用锥凸分离定理得到了Henig真有效解的Kuhn-Tucker型最优... 在线性拓扑空间中,首先给出集值映射为近似锥次类凸时的择一性定理,利用此定理,得到了集值优化问题的Henig真有效解的Lagrange型最优性条件,进而,给出了它的一个充要条件.然后,利用锥凸分离定理得到了Henig真有效解的Kuhn-Tucker型最优性条件,同时给出了相应的充分条件和充要条件. 展开更多
关键词 值映射 近似锥次类凸 Henig真有效 最优性
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