超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式的等价条件及应用

1

作者 洪勇 《应用数学》 北大核心 2025年第2期424-434,共11页

引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核... 引入超齐次核和高维向量模,利用权函数方法和实分析技巧,讨论高维加权Lebesgue空间和加权Hilbert型空间中的超齐次核最优半离散高维Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的等价条件和最佳常数因子的计算公式,最后利用所得结果讨论超齐次核算子的有界性及算子范数问题. 展开更多

关键词 超齐次核 半离散高维Hilbert型不等式 最佳搭配参数 最佳常数因子 有界算子 算子范数

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推广的Pachpatte型非线性离散不等式 被引量：1

2

作者 杨恩浩 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2001年第3期1-5,共5页

建立几个新的具有幂非线性的离散不等式 ,它们推广并统一了B .G .Pachpatte 1995年发表的两个结果 .为说明所得主要离散不等式的应用 ,讨论了某个非线性和分

关键词 pachpatte型离散不等式 幂非线性 和分-差分方程 解 先验界值 初值问题

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一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

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作者 王爱珍 杨必成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期25-38,共14页

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些... 应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式. 展开更多

关键词 权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert型不等式 多重可变上限函数 部分和

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一类非齐次核最佳半离散Hilbert型不等式的搭配参数条件

4

作者 洪勇 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第4期117-122,共6页

利用实分析技巧和权函数方法,讨论如何选取搭配参数才能得到非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的具有最佳常数因子的半离散Hilbert型不等式,得到最佳搭配参数的充分必要条件,解决了Hilbert型不等式的一个基本理论问题,并讨论其应用。

关键词 半离散Hilbert型不等式 非齐次核 最佳常数因子 最佳搭配参数 算子范数

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类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式 被引量：4

5

作者 赵长健 钱雅莉 王克 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期1-5,共5页

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式 ,其形式类似于著名的H lder不等式和Jensen不等式 ,推广了已有的相关结果 ,使研究进一步深化 .

关键词 HILBERT型不等式 逆向pachpatte不等式 pachpatte不等式 HOELDER不等式 JENSEN不等式 逆向不等式

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Pachpatte积分微分不等式的推广 被引量：3

6

作者 马庆华 杨恩浩 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 1998年第5期12-17,共6页

通过构造一个积分恒等式建立了一些新的积分散分不等式，在一定条件下它们推广了Ｂ．Ｇ．Ｐａｃｈｐａｔｔｅ近期的相应结果。

关键词 积分微分不等式 Opial型不等式 pachpatte

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Gronwall型线性双向离散不等式解的最佳估计 被引量：3

7

作者 杨恩浩 马庆华 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期223-227,共5页

对一类非线性双向离散不等式建立解的广义比较定理.由它不仅可导出几个重要非线性积分不等式的离散模拟.而且能对最一般的Gronwall型线性双向离散不等式给出解的最佳估计.

关键词 双向离散不等式 比较定理 Gronwall型 Haraux-Engler型 解的界

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完全离散经典风险模型中的渐近解和Lundberg型不等式 被引量：12

8

作者 成世学 朱仁栋 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-358,共11页

研究完全离散经典风险模型 .在调节系数存在的前提下 ,借助离散更新方程的一个极限定理 ,对于充分大的初始盈余导出了最终破产概率、破产前一刻的盈余和破产时赤字的概率规律的渐近解 .此外 ,还对任意的初始盈余值 ,利用鞅论技巧导出了... 研究完全离散经典风险模型 .在调节系数存在的前提下 ,借助离散更新方程的一个极限定理 ,对于充分大的初始盈余导出了最终破产概率、破产前一刻的盈余和破产时赤字的概率规律的渐近解 .此外 ,还对任意的初始盈余值 ,利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个 Lundberg型上界 . 展开更多

关键词 离散鞅论 完全离散经典风险模型 Lundberg型不等式 调节系数 渐近解 保险公司 经营安全性

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若干含n个自变元的Opial型和Wirtinger型离散不等式 被引量：1

9

作者 杨恩浩 马庆华 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2000年第3期1-7,共7页

用初等证法建立了若干新的n元Opial型和Wirtinger型离散不等式 ,从而将BGPach patte(1985～ 1987、1991)分别对二元及三元情形证得的诸结果加以推广和统一 .

关键词 n无离散不等式 OPIAL型 Wirtinger型 自变元

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一个反向和齐次半离散的Hilbert型不等式 被引量：1

10

作者 钟建华 陈强 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期28-32,共5页

通过在一个齐次核中引进参数!,运用权函数构造了一个有特殊常数、半离散且反向的Hilbert型不等式,并讨论了它的等价形式和特殊情形.

关键词 半离散 HILBERT型不等式 权系数 参数 反向式 等价式

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一些新的Hardy-Littlewood型和Weyl型离散不等式 被引量：2

11

作者 马庆华 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 2000年第3期15-20,共6页

利用差分的分部求和公式和一个初等不等式建立了一些新的Hardy Littlewood型和Weyl型的离散不等式 ,由它们可导出Hardy

关键词 离散不等式 Hardy-Littlewood型 Weyl型

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一个涉及多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式 被引量：1

12

作者 吴善和 黄先勇 杨必成 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期100-106,共7页

通过引入适当的核函数构造权函数,运用实分析技巧研究一类半离散Hardy-Mulholland型不等式:首先,建立一个涉及多参数和多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式;然后,探讨该不等式的常数因子为最佳值时各参数之间的相关性及... 通过引入适当的核函数构造权函数,运用实分析技巧研究一类半离散Hardy-Mulholland型不等式:首先,建立一个涉及多参数和多重可变上限函数的半离散Hardy-Mulholland型不等式;然后,探讨该不等式的常数因子为最佳值时各参数之间的相关性及等价陈述,建立其等价不等式,刻画一类具有最佳常数因子的Hardy-Mulholland型不等式的结构特征。 展开更多

关键词 权函数 半离散Hardy-Mulholland型不等式 多重可变上限函数 参数 最佳常数因子

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一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

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作者 王爱珍 杨必成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1296-1304,共9页

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

关键词 权函数 EULER-MACLAURIN求和公式 Abel部分求和公式 半离散Hilbert型不等式 高阶导函数 部分和

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一些新的Poincaré型离散不等式

14

作者 马庆华 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期635-639,共5页

利用初等的方法,建立了一些新的含有n个变元函数及其向前差分的Poincaré型离散不等式,它们推广和改进了Pachpatte的一些结果.

关键词 Poincaré型离散不等式 向前差分 HOLDER不等式

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一类半离散Hilbert型不等式的构造

15

作者 有名辉 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期422-426,共5页

通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ... 通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了|α|^(-1/q)|β|^(-1/pπ)/γ[Φ(γπ/λ_(1))-Φ(γπ/λ_(2))]为最佳常数因子。通过对参量赋值,建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。 展开更多

关键词 HILBERT型不等式 无穷级数 余切函数 半离散 最佳常数因子

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两个半离散逆向的Hilbert型不等式

16

作者 巫伟亮 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期38-41,共4页

应用估算权系数的方法及实分析的思想技巧,建立了2个新的核为min{xλ,nλ}/(xλ+nλ+A xλ-nλ)(-1<A<1)逆向的半离散Hilbert型不等式,并证明了其常数因子为最佳值.作为应用,考虑了它们引入多参数的最佳推广式及等价式.

关键词 权系数 多参数 半离散的Hilbert型不等式 等价性 逆式

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一个较精确加强型的半离散Hilbert型不等式 被引量：3

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作者 辛冬梅 杨必成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期225-230,共6页

应用权函数的方法及Hermite-Hadamard不等式,建立一个较精确且加强型的半离散非齐次核Hilbert型不等式,并给出该不等式具有最佳常数因子联系参数的一组等价性质及一些特殊参数不等式.

关键词 权函数 半离散Hilbert型不等式 HERMITE-HADAMARD不等式 最佳常数因子 参数

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核为G(n^(λ1)x^(λ2))(λ11λ2>0)的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及应用 被引量：2

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作者 洪勇 李真 陈强 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期279-288,共10页

利用权函数方法和实分析技巧,在λ1λ2>0的条件下,讨论具有非齐次核K(n,x)=G(n^(λ1)x^(λ2))的半离散Hilbert型不等式成立的等价参数条件及最佳常数因子问题,最后讨论其在算子理论中的应用.

关键词 非齐次核 充要条件 半离散Hilbert型不等式 有界算子 算子范数

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一个新的涉及高阶导函数的半离散Hilbert型不等式

19

作者 王爱珍 杨必成 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期240-246,共7页

用权函数的方法及实分析技巧,求出一个新的涉及高阶导函数的半离散Hilbert型不等式.作为应用,讨论了不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

关键词 权函数 半离散Hilbert型不等式 高阶导函数 参数 最佳常数因子

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广义齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的构造定理及算子表示

20

作者 洪勇 赵茜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1305-1312,共8页

利用权系数方法和实分析技巧,讨论具有广义齐次核的半离散Hilbert型逆向不等式的构造问题,给出构造这类不等式的充分必要条件和最佳常数因子的计算公式以及不等式的算子表示.

关键词 半离散Hilbert型逆向不等式 广义齐次核 构造定理 充要条件 最佳常数因子 积分算子 离散算子

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