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单位球面低维子流形的Pinching定理 被引量:3
1
作者 陈卿 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第2期183-187,共5页
设M是n+p维单位球面S^(n+p)的n维紧致子流形,n=2,3,4;M具有平行平均曲率向量,若M的第二基本形式长度的平方S≤(2/3)n处处成立,则M是全脐点的或Veronese曲面。
关键词 子流形 单位球面 pinching定理
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关于球的紧致子流形的几个pinching定理
2
作者 陈奇斌 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第1期22-27,共6页
本文讨论球的紧致子流形,研究具平行平均曲率向量的,具平坦法丛的、以及伪脐子流形成为全脐子流形的条件,得到几个关于第二基本形式长度千方S的pinching条件。
关键词 子流形 平均曲率向量 pinching定理 紧致子流形
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关于常中曲率紧致超曲面的一个Pinching定理
3
作者 吴金文 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 2001年第3期17-18,共2页
讨论了具有常数曲率流形的常中曲率紧致超曲面 ,在某些Pinching条件下 ,得出该超曲面是全脐的 。
关键词 流形 常数曲率 中曲率 紧致超曲面 全脐 pinching定理 标准球面
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复射影空间中极小子流形的几个整体pinching定理 被引量:6
4
作者 王红 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1991年第3期325-331,共7页
本文利用对复射影空间中紧致极小子流形的第二基本形式长度平方进行积分形式的估计方法,证明了复射影空间中紧致复子流形和紧致全实极小子流形的几个整体pinching定理。
关键词 极小子流形 pinching定理 整体
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关于复射影空间中极小子流形的某些整体Pinching定理 被引量:1
5
作者 王一令 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2000年第4期388-393,共6页
本文利用对复射影空间中紧致极小子流形的第二基本形式长度平方进行积分形式的估计方法 ,证明了复射影空间中紧致复子流形和紧致全实极小子流形的整体
关键词 复射影空间 整体pinching定理 极小子流形
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复空间形的全实极小子流形的整体Pinching定理
6
作者 姜斌 《东北工学院学报》 CSCD 1991年第4期431-435,共5页
研究了复空间形的紧致全实极小子流形,得到了整体 Pinching 定理。
关键词 复空间形 全实子流形 pinching定理
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斯托克斯定理的形式化及其初步应用
7
作者 刘永梅 王国辉 +3 位作者 关永 张景芝 施智平 董璐 《计算机工程与科学》 北大核心 2025年第6期1050-1061,共12页
斯托克斯定理是场论中的重要定理之一,它在流体力学、电磁学等领域都有广泛的应用。然而在实际应用中,斯托克斯定理前提条件的满足往往得不到正式的验证,这就存在一定的风险。因此,有必要对斯托克斯定理进行验证。基于斯托克斯定理的数... 斯托克斯定理是场论中的重要定理之一,它在流体力学、电磁学等领域都有广泛的应用。然而在实际应用中,斯托克斯定理前提条件的满足往往得不到正式的验证,这就存在一定的风险。因此,有必要对斯托克斯定理进行验证。基于斯托克斯定理的数学定义,构建其形式化模型,通过分析斯托克斯定理的数学证明过程,得出其形式化证明推导思路,根据分析、构建和验证目标,完成定理的形式化证明,最后将斯托克斯定理证明应用到管道流量设计模型的验证中。 展开更多
关键词 形式化验证 定理证明 斯托克斯定理 HOL Light
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非齐次树指标m重Markov链转移矩阵的一个强极限定理
8
作者 金少华 李慧云 杨会明 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期171-177,共7页
近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该... 近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标Markov链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.其极限性质被国内外学者广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.该文研究了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理.首先给出了非齐次树上m重Markov链的定义和样本散度的概念,然后利用构造非负鞅的方法,给出了非齐次树上m重Markov链转移矩阵关于广义赌博系统的一个强极限定理. 展开更多
关键词 强极限定理 非齐次树 MARKOV链 样本散度
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Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件
9
作者 李克华 叶洪波 王剑苹 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期723-726,共4页
[目的]本文主要考虑Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题.[方法]利用Πk空间的正则分解和正规分解下算子的运算规则,以及算子值解析函数的Liouville定理来研究算子的交换性.[结果]事实上,设A与B是Πk空间中的有界线性算... [目的]本文主要考虑Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题.[方法]利用Πk空间的正则分解和正规分解下算子的运算规则,以及算子值解析函数的Liouville定理来研究算子的交换性.[结果]事实上,设A与B是Πk空间中的有界线性算子,A是正规算子,B与A可交换且有公共零性不变子空间,表示算子A、B和单位I生成的JC^(*)-代数.则有:1)如果是非退化的,则Putnam-Fuglede定理成立,即A^(#)B=BA^(#);2)如果是一般的,则Putnam-Fuglede定理成立当且仅当B∈A′(A的交换);3)A是一般对称算子代数当且仅当A与B有公共零性不变子空间Z,使得Z是B^(#)的不变子空间;4)如果函数‖e^(iz A^(#))‖在z=0点处解析,则必有A^(#)B=BA^(#).[结论]因此,本文全面解决了Pontrjagin空间上Putnam-Fuglede定理成立的条件问题. 展开更多
关键词 PONTRJAGIN空间 正规算子 Putnam-Fuglede定理
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有界线性算子的Fa-Weyl定理与a-Weyl定理
10
作者 李偲萌 张邺 曹小红 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期13-27,共15页
Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-W... Fa-Weyl定理和a-Weyl定理是Weyl定理的两种变形,Weyl型定理的研究对于谱理论研究十分重要.通过定义新的谱集,给出了在Hilbert空间上的有界线性算子T同时满足Fa-Weyl定理和a-Weyl定理的等价条件.此外,还讨论了算子T在有限秩摄动下的Fa-Weyl定理和a-Weyl定理. 展开更多
关键词 Fa-Weyl定理 a-Weyl定理 摄动
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有界线性算子的Fa-Weyl定理及其摄动
11
作者 李偲萌 张邺 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期96-104,共9页
该文定义了Weyl定理的一种变形,称为Fa-Weyl定理.通过定义新的谱集,刻画了有界线性算子及其函数满足Fa-Weyl定理的充要条件,之后研究了算子及其函数演算摄动下的Fa-Weyl定理.
关键词 Fa-Weyl定理 摄动
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矩阵值函数的特征值估计的广义Gershgorin定理
12
作者 郜雪琦 齐雅茹 《应用数学》 北大核心 2025年第3期864-871,共8页
本文在矩阵特征值估计的广义Gershgorin定理的基础上,给出了矩阵值函数特征值估计的广义Gershgorin定理,并利用其证明了矩阵值函数的Bauer?Fike定理.最后,通过数值算例验证了结果的合理性.
关键词 矩阵值函数 特征值估计 广义Gershgorin定理
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三维稳态热带气候模型各向异性的Liouville定理
13
作者 宋辉洋 周艳平 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期128-133,共6页
为了使三维稳态热带气候模型只有平凡的零解,利用能量估计方法以及Sobolev嵌入得到了使其成立的充分条件,其中关于速度场的可积性条件涉及到各向异性.所得结论推广了已有的关于三维稳态热带气候模型Liouville定理的结果.
关键词 稳态热带气候模型 LIOUVILLE定理 各向异性
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三维稳态MHD模型和三维稳态Hall-MHD模型在混合Lebesgue空间中的Liouville型定理
14
作者 周艳平 桂萍萍 范漪涵 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期65-70,共6页
在混合Lebesgue空间框架下,突破传统有限Dirichlet积分条件的限制,研究三维稳态情形下的磁流体动力学(Magnetohydrodynamics,MHD)模型和具Hall效应的磁流体动力学(Hall-MHD)模型的平凡解的唯一性。通过解决压力项估计这一关键难点,建立... 在混合Lebesgue空间框架下,突破传统有限Dirichlet积分条件的限制,研究三维稳态情形下的磁流体动力学(Magnetohydrodynamics,MHD)模型和具Hall效应的磁流体动力学(Hall-MHD)模型的平凡解的唯一性。通过解决压力项估计这一关键难点,建立了这两类模型的Liouville型定理,即若光滑解(u,b)属于混合Lebesgue空间L^(p)(R^(3)),p=(p_(1),p_(2),p_(3)),1/p_(1)+1/p_(2)+1/p_(3)≥2/3,且对于三维稳态MHD模型满足p_(1),p_(2),p_(3)∈[3,+∞),对于三维稳态Hall-MHD模型满足p_(1),p_(2),p_(3)∈[4,+∞),则u=b=0。 展开更多
关键词 三维稳态MHD模型 三维稳态Hall-MHD模型 LIOUVILLE型定理 混合Lebesgue空间
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基于叠加定理的有源配电网等值阻抗测量方法
15
作者 贾焦心 杨耀辉 +2 位作者 贾凯旋 颜湘武 邵晨 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第6期57-63,共7页
针对主动测量方法构建有源配电网等值模型时易对电力系统产生额外干扰的问题,开展了适用于跟网型和构网型逆变器场景下的有源配电网等值模型计算研究。通过分析现有电网阻抗计算方法存在的不足,提出了基于叠加定理的电网等值模型被动构... 针对主动测量方法构建有源配电网等值模型时易对电力系统产生额外干扰的问题,开展了适用于跟网型和构网型逆变器场景下的有源配电网等值模型计算研究。通过分析现有电网阻抗计算方法存在的不足,提出了基于叠加定理的电网等值模型被动构建方法,即通过系统自身微小扰动,结合叠加定理计算配电网的等值阻抗和开路电压,进而将复杂配电网络简化为含有独立电压源和阻抗串联的单口网络模型。MATLAB/Simulink仿真结果和含高渗透率分布式电源的配电网算例分析均表明,所提方法在保证系统稳定性的同时,可在多种工况下准确计算出系统等值模型,避免了主动计算方法中频率波动和谐波干扰带来的问题,计算结果精度和速度均优于现有方法。 展开更多
关键词 电网等值模型 电网等值阻抗 分布式电源 叠加定理 配电网
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基于功能定理的高位滑坡运动距离预测方法研究
16
作者 钟兴荣 《工程地质学报》 北大核心 2025年第3期939-948,共10页
高位滑坡失稳运动机理是国内外工程地质领域研究的热点和前缘课题,其中运动距离是地质灾害防治工作中确定威胁对象和影响范围的依据。本文基于功能定理,假设滑体均匀解体、摩擦系数为定值,通过积分算出高位滑坡运动过程中摩擦力所做的功... 高位滑坡失稳运动机理是国内外工程地质领域研究的热点和前缘课题,其中运动距离是地质灾害防治工作中确定威胁对象和影响范围的依据。本文基于功能定理,假设滑体均匀解体、摩擦系数为定值,通过积分算出高位滑坡运动过程中摩擦力所做的功,推导出滑坡失稳后的运动距离公式,该公式是滑体重心高度H(H_(1))、解体系数λ、坡角α、内摩擦角φ的函数。文中讨论了λ取0和1的两种特殊情况,λ取0得到的高位滑坡整体运动距离公式与前人研究结果一致;研究得出λ=1的判别式,该判别式与无黏性土坡极限平衡状态(坡角等于天然休止角)判别式一致。选取12个已形成高速远程滑坡的实例,根据滑坡主剖面测算λ,通过Origin软件拟合λ与滑体前后缘高差ΔH和滑体重心高度H_(1)之比(ΔH/H_(1))得到一个指数函数关系式;用本文的公式计算12个滑坡的运动距离并与实测运动距离比较,平均误差在5%以内。最后用本文的公式预测了四川省黑水县格窝滑坡失稳后的运动距离。 展开更多
关键词 功能定理 高位滑坡 运动距离预测
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次线性期望下的END序列加权和的强极限定理
17
作者 咸巍 尤天舒 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第4期1032-1038,共7页
利用次线性期望的定义及相应的不等式,给出次线性期望下END序列加权和的强极限定理,进而研究Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律和Strassen型不变原理.
关键词 强极限定理 加权和 END序列 次线性期望
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不确定参数下n人非合作博弈的逼近定理
18
作者 陈聪利 杨辉 +1 位作者 杨光惠 王春 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期105-113,共9页
在已知不确定参数变化范围的前提下,本文研究了不确定参数下n人非合作博弈的逼近定理。基于有限理性思想,我们证明了不确定参数下n人非合作博弈的逼近定理,为其NS平衡的求解算法提供了一个理论支撑。进一步,我们通过一个具体算例验证了... 在已知不确定参数变化范围的前提下,本文研究了不确定参数下n人非合作博弈的逼近定理。基于有限理性思想,我们证明了不确定参数下n人非合作博弈的逼近定理,为其NS平衡的求解算法提供了一个理论支撑。进一步,我们通过一个具体算例验证了该结论的合理性。 展开更多
关键词 n人非合作博弈 不确定参数 有限理性 逼近定理
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三维稳态热带气候模型的Liouville定理
19
作者 姚晨怡 周艳平 邓雪梅 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期552-560,共9页
在各向同性Lorentz空间和各向异性迭代Lorentz空间中,为了使三维稳态热带气候模型只有平凡零解,该文利用能量估计以及Sobolev嵌入等建立了使Liouville定理成立的充分条件.所得的3个定理改进并推广了已有关于三维稳态热带气候模型Liouvi... 在各向同性Lorentz空间和各向异性迭代Lorentz空间中,为了使三维稳态热带气候模型只有平凡零解,该文利用能量估计以及Sobolev嵌入等建立了使Liouville定理成立的充分条件.所得的3个定理改进并推广了已有关于三维稳态热带气候模型Liouville定理的结果. 展开更多
关键词 LIOUVILLE定理 稳态热带气候模型 LORENTZ空间 能量估计
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基于塑性上限定理的承压水地层基坑底板抗突涌安全厚度研究
20
作者 王洪涛 宣兆腾 +2 位作者 孔令辉 殷允腾 卢昭 《土木工程学报》 北大核心 2025年第7期77-86,109,共11页
文章针对承压水地层基坑开挖施工易产生突涌灾害问题,考虑基坑围护结构影响,构造提出一种由剪切区与被动区组成的底板突涌破坏机制。同时,假设基坑周边土体满足非线性Mohr-Coulomb破坏准则,并基于塑性上限定理,推导出基坑底板抗突涌临... 文章针对承压水地层基坑开挖施工易产生突涌灾害问题,考虑基坑围护结构影响,构造提出一种由剪切区与被动区组成的底板突涌破坏机制。同时,假设基坑周边土体满足非线性Mohr-Coulomb破坏准则,并基于塑性上限定理,推导出基坑底板抗突涌临界安全隔水层厚度的理论计算公式与土体破裂面函数表达式。在此基础上,与现有文献方法、室内试验、数值模拟及工程实例结果进行对比分析,验证本文方法的合理性,分析得到不同基坑设计参数、土体强度参数、承压水压力对底板临界安全厚度的影响规律。研究表明:基坑底板所需临界安全厚度随土体剪胀系数、黏聚力、重度、被动区厚度增加而减小,而随开挖宽度、承压水压力及非线性系数增加而增加。研究工作可为承压水地层基坑支护设计与突涌灾害防治提供一定理论参考。 展开更多
关键词 上限定理 承压水 基坑 临界安全厚度 非线性Mohr-Coulomb破坏准则
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