一类P-函数非线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性 被引量：2

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作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期759-764,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.

关键词 p-函数非线性互补问题 宽邻域路径跟踪法 计算复杂性 一致p-函数

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基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法 被引量：3

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作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期351-356,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭... 对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度. 展开更多

关键词 非线性互补问题 内点算法 代数等价路径 一致p-函数 全局收敛性 计算复 杂性

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基于新光滑函数的P_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法

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作者 马昌凤 王婷 《应用数学》 北大核心 2023年第3期589-601,共13页

非线性互补问题(NCP)可以重新表述为一个非光滑方程组的解.通过引入一个新的光滑函数,将问题近似为参数化光滑方程组.基于这个光滑函数,我们提出了一个求解P_(0)映射和R_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法.该算法每次迭代只求解一个线... 非线性互补问题(NCP)可以重新表述为一个非光滑方程组的解.通过引入一个新的光滑函数,将问题近似为参数化光滑方程组.基于这个光滑函数,我们提出了一个求解P_(0)映射和R_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法.该算法每次迭代只求解一个线性方程和一次线搜索.在适当的条件下,证明了该方法是全局和局部二次收敛的.数值结果表明,该算法是有效的. 展开更多

关键词 非线性互补问题 光滑牛顿法 光滑函数 全局收敛性 局部二阶收敛性

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线性互补问题罚函数方法的收敛性分析 被引量：9

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作者 李园 杨丹丹 韩海山 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第5期129-134,共6页

线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补... 线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补问题的解,且收敛速率也可以达到指数次,推广了文献[4]中的结果。 展开更多

关键词 运筹学 线性互补问题 罚函数方法 p-矩阵 收敛速率 推广

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一种改进的和声搜索算法求解非线性互补问题 被引量：3

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作者 雍龙泉 熊文涛 《陕西理工大学学报（自然科学版）》 2019年第3期72-77,共6页

提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对... 提出了一种计算非线性互补问题的新思路,利用NCP函数把非线性互补问题转化为一个非线性方程组,然后采用改进的和声搜索算法求解与之等价的无约束优化问题,从而得到原问题的解。对于唯一解的非线性互补问题,该方法能够收敛到其唯一解;对于具有多个解的非线性互补问题,该方法能够找到尽可能多的解。并且,该方法既适用于单调互补问题,也适用于非单调互补问题。 展开更多

关键词 NCP函数 非线性互补问题 非线性方程组 无约束优化 和声搜索算法

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非线性互补问题的一种全局收敛的显式光滑Newton方法 被引量：3

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作者 常永奎 刘三阳 《运筹与管理》 CSCD 2002年第2期16-20,共5页

本文针对P0 函数非线性互补问题 ,给出了一种显式光滑Newton方法 ,该方法将光滑参数μ进行显式迭代而不依赖于Newton方向的搜索过程 ,并在适当的假设条件下 。

关键词 Po函数 非线性互补问题 显式光滑Newton法 全局收敛性

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求解非线性互补问题的一类光滑牛顿算法 被引量：2

7

作者 孙菊贺 纪东辰 王琪 《沈阳航空航天大学学报》 2016年第5期74-81,共8页

主要研究一类光滑函数法求解非线性互补问题。基于Fischer-Burmeister(FB)互补函数的光滑形式,将非线性互补问题转化为一类光滑的非线性方程组问题。为了求解该光滑非线性方程组问题,提出一类的全局收敛光滑牛顿算法。讨论了方程算子的... 主要研究一类光滑函数法求解非线性互补问题。基于Fischer-Burmeister(FB)互补函数的光滑形式,将非线性互补问题转化为一类光滑的非线性方程组问题。为了求解该光滑非线性方程组问题,提出一类的全局收敛光滑牛顿算法。讨论了方程算子的雅克比矩阵的非奇异性。应用所提出的牛顿方法求解一类互补问题,得到相应的数值结果。 展开更多

关键词 非线性互补问题 互补函数 光滑牛顿法 非光滑性 收敛性

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源于自由边值离散的弱非线性互补问题的m+1阶收敛性算法

8

作者 谢亚君 马昌凤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第5期1506-1516,共11页

该文通过引入基于模的非线性函数,推广了经典牛顿算法,构造了一个具有高阶收敛性的加速牛顿法来求解一类源于自由边值问题离散的弱非线性互补问题.理论上详细地分析了其收敛效率.数值实验充分验证了所提出算法的可行性和有效性.

关键词 弱非线性互补问题 高阶收敛性 基于模的非线性函数 自由边值问题 加速牛顿法

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求解P_0函数互补问题的一种微分方程方法

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作者 周丽美 《运筹与管理》 CSCD 2003年第5期33-36,共4页

本文针对P0函数互补问题,给出了一种微方程方法,并且证明了P0函数互补问题的解是微分方程系统的渐进稳定平衡点。在适当的假设条件下,证明了所给出的算法具有二次收敛速度。几个数值例子表明了该算法的有效性。

关键词 P0函数 非线性互补问题 微分方程法 渐进稳定 平衡点 二次收敛速度

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一类非线性椭圆型方程极值原理的新进展 被引量：1

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作者 张海亮 张武 《华北工学院学报》 2003年第5期330-331,共2页

　引入一些新的方法和技巧,应用Hopf极大值原理,得到了非分离形的非线性散度形椭圆方程解的某含梯度函数满足极大值原理的条件,较满意地解决了P.W.Schaefer20多年前提出的公开问题.

关键词 非线性椭圆型方程 极大值原理 p-函数 Schaefer问题

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求解特征值互补问题的一类ABS算法 被引量：3

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作者 黄迪帅 韩海山 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第8期92-98,共7页

ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问... ABS算法是20世纪80年代初,由Abaffy,Broyden和Spedicato完成的用于求解线性方程组的含有三个参量的投影算法,是一类有限次迭代直接法。目前,ABS算法不仅可以求解线性与非线性方程组,还可以求解线性规划和具有线性约束的非线性规划等问题。本文即是利用ABS算法求解特征值互补问题的一种尝试,构造了求解特征值互补问题的ABS算法,证明了求解特征值互补问题的ABS算法的收敛性。数值例子充分验证了求解特征值互补问题的ABS算法的有效性。 展开更多

关键词 特征值互补问题 非线性ABS算法 NCP函数

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基于模式搜索方法的解不等式约束优化问题的算法设计 被引量：1

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作者 冯爱芬 《科技通报》 北大核心 2016年第5期5-10,共6页

针对不等式约束的优化问题,构造了一类带新的NCP函数的增广拉格朗日函数,在一定的条件下,证明了增广拉格朗日函数的平稳点、局部极小点之间、全局最小点与原问题KKT点、局部极小点全局最小点有1-1对应关系。然后针对这个增广拉格朗日函... 针对不等式约束的优化问题,构造了一类带新的NCP函数的增广拉格朗日函数,在一定的条件下,证明了增广拉格朗日函数的平稳点、局部极小点之间、全局最小点与原问题KKT点、局部极小点全局最小点有1-1对应关系。然后针对这个增广拉格朗日函数的特点,把模式搜索方法运用在构造的算法中,并证明了算法的收敛性。 展开更多

关键词 增广拉格朗日函数 不等式约束优化问题 非线性互补函数 模式搜索方法

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求解P_0-NCP的一步光滑牛顿法

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作者 张丽娜 谢亚君 马昌凤 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期60-63,共4页

在将非线性互补问题转化为求解非光滑方程组的基础上,利用一个新的光滑NCP函数,构造新的价值函数,建立了求解P0函数的一步光滑牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明该算法是有效的。

关键词 非线性互补问题 光滑牛顿法 P0函数 全局收敛性

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