求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法

1

作者 范甜甜 汤京永 周金川 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期165-179,共15页

该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单... 该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单调线搜索技术来确保其全局收敛性.特别地,在P对条件下,证明了算法生成的迭代序列有界.进一步,分析了算法在H?lderian局部误差界条件下的收敛速率,而该条件比局部误差界条件更广泛.算法在每次迭代时只需求解方程组的近似解,从而可以节省大量的计算时间,数值实验结果验证了这一优点. 展开更多

关键词 加权水平线性互补问题 光滑算法 非精确牛顿法 非单调技术 H?lderian局部误差界

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求解P_*(κ)-水平线性互补问题的核函数内点算法 被引量：1

2

作者 杨喜美 张因奎 裴永刚 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第5期1-7,共7页

提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点... 提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点算法最好的复杂度一致. 展开更多

关键词 核函数 p＊(κ)-水平线性互补问题 内点算法 多项式复杂度

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P_0水平线性互补问题解的存在性

3

作者 姜兴武 王明明 王秀玉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期671-674,共4页

利用互补问题的等价条件对P0水平线性互补问题构造例外族,获得了水平线性互补问题有解的一个择一性定理,并用该择一性定理给出了P0水平互补问题在Mx+Ny=0,x≥0,y≥0,xTy=0只有零解的条件下是可解的.

关键词 水平线性互补问题 例外族 p0-矩阵对

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求解P_*(k)阵线性互补问题的内点幂级数算法

4

作者 郑颖 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第3期19-22,共4页

本文对 P* ( k)阵线性互补问题 ,给出了一种内点幂级数算法 .其迭代复杂度为 O( 2 k+ 1) 2 n( 1 + 1 /r) /2L( 1 + 1 ) /r,r为阶数 .

关键词 内点算法 幂级数 p＊(k)阵线性互补问题 迭代复杂度 多项式时间性 线性互补规划

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一个求解P_*(κ)水平线性互补问题精确极大互补解的不可行内点算法(英文)

5

作者 王哲民 黄正海 唐文杰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期57-59,共3页

Stoer,Wechs,和Mizuno最近提出了一个求解P_*(k)水平线性互补问题的不可行内点算法，他们的算法能在有限不内得到问题的一个精确解，但是没有讨论算法的多项式复杂性．本文提出一个能得到P_*(k)水平线性互补问题精确极大互补解的不可行... Stoer,Wechs,和Mizuno最近提出了一个求解P_*(k)水平线性互补问题的不可行内点算法，他们的算法能在有限不内得到问题的一个精确解，但是没有讨论算法的多项式复杂性．本文提出一个能得到P_*(k)水平线性互补问题精确极大互补解的不可行内点算法，通过使用条件数和误差界理论，我们证明了所给算法是多项式有界的． 展开更多

关键词 p＊(k)水平线性互补问题 不可行内点算法 精确极大互补解 条件数 误差界理论 多项式有界 多项式复杂性

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P_0线性互补问题的新同伦方法 被引量：7

6

作者 姜兴武 王秀玉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期807-810,共4页

通过构造P0线性互补问题的新同伦方程,证明了当齐次线性互补问题只有零解时,非齐次线性互补问题同伦路径的存在性、有界性和收敛性,从而获得了P0线性互补问题可解的新条件.

关键词 线性互补问题 同伦方法 p矩阵 p0矩阵

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求解水平线性互补问题的同伦方法 被引量：2

7

作者 赵雪 张树功 +1 位作者 徐俊彦 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期766-770,共5页

通过构造组合同伦方程及引入N-矩阵的定义和性质给出一种求解水平线性互补问题HLCP(A,B,q)解的组合同伦方法,并在一定的假设条件下证明了同伦路径的存在性及其全局收敛性。

关键词 水平线性互补问题 同伦方法 全局收敛性

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解广义水平线性互补问题的组合同伦方法 被引量：3

8

作者 徐俊彦 苗壮 刘庆怀 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期647-653,共7页

给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法,该方法初始点的选取只要求不可行内点即可.构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程,并在一定条件下,证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性.数值结... 给出了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方法,该方法初始点的选取只要求不可行内点即可.构造了求解广义水平线性互补问题EHLCP(A,q)的组合同伦方程,并在一定条件下,证明了同伦路径的存在性及所给算法的全局收敛性.数值结果表明,该算法行之有效. 展开更多

关键词 广义水平线性互补问题 组合同伦方法 全局收敛性

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求解非线性P_0互补问题的填充函数法 被引量：1

9

作者 袁柳洋 唐秋华 贾世会 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期236-240,共5页

首先利用光滑Fischer-Burmeister函数,将非线性P_0互补问题转化成相应的约束优化问题;然后对此约束优化问题构造出一种新的无参数的填充函数,讨论了该填充函数的有关性质,并提出了求解非线性P0互补问题的填充函数算法。通过几个数值算... 首先利用光滑Fischer-Burmeister函数,将非线性P_0互补问题转化成相应的约束优化问题;然后对此约束优化问题构造出一种新的无参数的填充函数,讨论了该填充函数的有关性质,并提出了求解非线性P0互补问题的填充函数算法。通过几个数值算例验证了该算法的有效性。 展开更多

关键词 非线性互补问题 p0函数 FISCHER-BURMEISTER函数 填充函数 局部极小点 全局极小点

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P混合线性互补问题的同伦方法 被引量：1

10

作者 薛冬梅 姜舶洋 王秀玉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期933-936,共4页

对P混合线性互补问题建立一个同伦方程,证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性,得到了P混合线性互补问题的可解性,从而建立了P混合线性互补问题的内点算法.

关键词 混合线性互补问题 同伦方法 p矩阵

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解水平线性互补问题的神经网络 被引量：5

11

作者 高兴宝 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期85-88,共4页

考虑了单调的水平线性互补问题 .基于其结构特点 ,通过引入新向量 ,提出了求解它的两个简单的神经网络模型 .严格证明了所提出的模型均是 Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解 .新模型的规模均与原问题相同 ,并且... 考虑了单调的水平线性互补问题 .基于其结构特点 ,通过引入新向量 ,提出了求解它的两个简单的神经网络模型 .严格证明了所提出的模型均是 Lyapunov稳定的 ,并且大范围渐近收敛于原问题的一个精确解 .新模型的规模均与原问题相同 ,并且不含任何参数 .数值试验表明新模型不仅可行 。 展开更多

关键词 水平线性互补问题 神经网络 稳定性 收敛性 矩阵

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P_0函数非线性互补问题的一步非内点连续方法的收敛性

12

作者 黄正海 韩继业 陈中文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期175-186,共12页

本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃ... 本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃｏｂｉ阵是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的．本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组． 展开更多

关键词 p0函数非线性互补问题 非内点连续方法 全局线性收敛性 局部二次收敛性

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基于代数变换求解P_0阵线性互补问题的不可行内点算法

13

作者 龚小玉 张明望 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期234-237,共4页

基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.

关键词 线性互补问题 不可行内点算法 代数变换 p0矩阵 全局收敛性

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P∗(κ)-线性权互补问题的一种全牛顿步可行内点算法

14

作者 迟晓妮 张璐 +1 位作者 刘三阳 张所滨 《应用数学》 北大核心 2023年第2期540-549,共10页

本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可... 本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可行性及收敛性,并通过数值算例验证算法的有效性. 展开更多

关键词 p∗(κ)-线性权互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换

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求解P_0线性互补问题的一种二次收敛不精确光滑牛顿方法(英文)

15

作者 张杰 芮绍平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期747-755,共9页

在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题... 在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题是非常有效的. 展开更多

关键词 p0线性互补问题 不精确牛顿法 二次收敛性 大规模问题

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求解P_*(τ)阵线性互补问题的高阶宽邻域内点算法

16

作者 龚小玉 张明望 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期178-180,共3页

对P*(τ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程中,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组,得到迭代方向,再适当选取步长,得到算法迭代的多项式复杂性.

关键词 线性互补问题 内点算法 多项式复杂性 p＊(τ)矩阵

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P_*(κ)线性互补问题的满Newton步不可行内点算法 被引量：1

17

作者 朱丹花 张明望 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期746-758,共13页

对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,... 对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,证明了新算法的迭代复杂性为O((1+4k)_2nlog(max{(x^O)~Ts^o,‖r^O‖})/ε). 展开更多

关键词 p*(k)线性互补问题 不可行内点算法 满Newton步 多项式复杂性

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关于扩展的垂直线性互补问题的V-P性质 被引量：2

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作者 张超 修乃华 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期86-91,共6页

进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思... 进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思想,给出了扩展的垂直线性互补问题的V P性质的3个新的等价特征结果. 展开更多

关键词 最优化 扩展的垂直线性互补问题 行重排 V—p性质

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解水平线性互补问题的一个新颖的神经网络 被引量：1

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作者 陈丰盈 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期106-110,122,共5页

考虑了水平线性互补问题,根据其等价性方程,提出了求解它的一个简单新颖的神经网络模型.新模型的规模为原问题的一半,证明了新模型解的存在唯一性,构造了合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络全局指数稳定的... 考虑了水平线性互补问题,根据其等价性方程,提出了求解它的一个简单新颖的神经网络模型.新模型的规模为原问题的一半,证明了新模型解的存在唯一性,构造了合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,给出了该神经网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明提出的神经网络的良好性能. 展开更多

关键词 水平线性互补问题 神经网络 线性矩阵不等式 指数稳定性

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水平线性互补问题的广义中心路径跟踪算法(英文)

20

作者 陈东海 张明望 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期304-311,共8页

对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性... 对水平线性互补问题提出了一种广义中心路径跟踪算法.任意的原始-对偶可行内点均可作为算法的初始点.每步迭代选择"仿射步"与"中心步"的凸组合为新的迭代方向,采用使对偶间隙尽可能减小的最大步长.算法的迭代复杂性为O(nL). 展开更多

关键词 水平线性互补问题 内点方法 广义中心路径跟踪算法 多项式复杂性

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