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求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt算法
1
作者 于冬梅 刘大熠 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1311-1326,共16页
该文提出求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt型方法.首先,结合一类互补函数,将广义互补问题等价重构为非线性方程组,进而提出一类带有线搜索的自适应修正Levenberg-Marquardt算法对其进行求解.其次,在适当的条件下分析了算法的收敛... 该文提出求解广义互补问题的Levenberg-Marquardt型方法.首先,结合一类互补函数,将广义互补问题等价重构为非线性方程组,进而提出一类带有线搜索的自适应修正Levenberg-Marquardt算法对其进行求解.其次,在适当的条件下分析了算法的收敛性.最后,通过数值实验验证了所提出算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 广义互补问题 LEVENBERG-MARQUARDT算法 线搜索 收敛分析
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P_0线性互补问题的新同伦方法 被引量:7
2
作者 姜兴武 王秀玉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期807-810,共4页
通过构造P0线性互补问题的新同伦方程,证明了当齐次线性互补问题只有零解时,非齐次线性互补问题同伦路径的存在性、有界性和收敛性,从而获得了P0线性互补问题可解的新条件.
关键词 线互补问题 同伦方法 p矩阵 p0矩阵
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一个求解P_*(κ)线性互补问题的高阶Dikin型仿射尺度算法 被引量:1
3
作者 张明望 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第3期141-144,共4页
对于P*(κ)线性互补问题提出了一个新算法———高阶Dikin型仿射尺度算法.算法的每步迭代,基于线性规划Dikin原始———对偶算法思想来求解一个线性方程组得到迭代方向,再适当选取步长,使算法具有多项式迭代复杂性.
关键词 p*(κ)互补问题 高阶Dikin型仿射尺度算法 计算复杂
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P混合线性互补问题的同伦方法 被引量:1
4
作者 薛冬梅 姜舶洋 王秀玉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期933-936,共4页
对P混合线性互补问题建立一个同伦方程,证明了同伦路径的存在性、有界性和收敛性,得到了P混合线性互补问题的可解性,从而建立了P混合线性互补问题的内点算法.
关键词 混合线互补问题 同伦方法 p矩阵
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求解非线性P_0互补问题的填充函数法 被引量:1
5
作者 袁柳洋 唐秋华 贾世会 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期236-240,共5页
首先利用光滑Fischer-Burmeister函数,将非线性P_0互补问题转化成相应的约束优化问题;然后对此约束优化问题构造出一种新的无参数的填充函数,讨论了该填充函数的有关性质,并提出了求解非线性P0互补问题的填充函数算法。通过几个数值算... 首先利用光滑Fischer-Burmeister函数,将非线性P_0互补问题转化成相应的约束优化问题;然后对此约束优化问题构造出一种新的无参数的填充函数,讨论了该填充函数的有关性质,并提出了求解非线性P0互补问题的填充函数算法。通过几个数值算例验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 非线互补问题 p0函数 FISCHER-BURMEISTER函数 填充函数 局部极小点 全局极小点
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非线性互补约束问题的一个强全局收敛QP-free算法 被引量:1
6
作者 陈凤华 李双安 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期820-829,共10页
本文研究非线性互补约束均衡问题.利用光滑近似法的思想及罚函数思想,把非线性互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,该光滑非线性规划问题通过一个新的QP-free算法求解.特别地,不需要严格互补假设条件以及不需要Hessian阵估计... 本文研究非线性互补约束均衡问题.利用光滑近似法的思想及罚函数思想,把非线性互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,该光滑非线性规划问题通过一个新的QP-free算法求解.特别地,不需要严格互补假设条件以及不需要Hessian阵估计正定的假设条件,算法仍具有强全局收敛性. 展开更多
关键词 均衡问题 非线互补 Qp-free算法 强全局收敛
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求解P_*(κ)-水平线性互补问题的核函数内点算法 被引量:1
7
作者 杨喜美 张因奎 裴永刚 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第5期1-7,共7页
提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点... 提出了一个新的核函数,使用该核函数设计了一个求解P*(κ)-水平线性互补问题(P*(κ)-HLCP)的多项式内点算法.为了给出算法的复杂度,首先分析了该核函数的性质;最后,给出了大步更新算法和小步更新算法的迭代复杂度,这些复杂度与目前内点算法最好的复杂度一致. 展开更多
关键词 核函数 p*(κ)-水平线互补问题 内点算法 多项式复杂度
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基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法 被引量:3
8
作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期351-356,共6页
对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭... 对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度. 展开更多
关键词 非线互补问题 内点算法 代数等价路径 一致p-函数 全局收敛 计算复
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P_0水平线性互补问题解的存在性
9
作者 姜兴武 王明明 王秀玉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期671-674,共4页
利用互补问题的等价条件对P0水平线性互补问题构造例外族,获得了水平线性互补问题有解的一个择一性定理,并用该择一性定理给出了P0水平互补问题在Mx+Ny=0,x≥0,y≥0,xTy=0只有零解的条件下是可解的.
关键词 水平线互补问题 例外族 p0-矩阵对
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P_0函数非线性互补问题的一步非内点连续方法的收敛性
10
作者 黄正海 韩继业 陈中文 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第2期175-186,共12页
本文对于P0函数非线性互补问题提出了一个基于Kanzow光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性.特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Jac... 本文对于P0函数非线性互补问题提出了一个基于Kanzow光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性.特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Jacobi阵是Lipschitz连续的.文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的.本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组. 展开更多
关键词 p0函数非线互补问题 非内点连续方法 全局线收敛 局部二次收敛
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基于代数变换求解P_0阵线性互补问题的不可行内点算法
11
作者 龚小玉 张明望 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期234-237,共4页
基于代数变换和KMM算法的框架,通过在牛顿方程中嵌入一种自调节功能,提出了一种新的求解P0阵线性互补问题的不可行内点算法,并证明了该算法的全局收敛性.
关键词 线互补问题 不可行内点算法 代数变换 p0矩阵 全局收敛
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求解P_0线性互补问题的一种二次收敛不精确光滑牛顿方法(英文)
12
作者 张杰 芮绍平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期747-755,共9页
在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题... 在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题是非常有效的. 展开更多
关键词 p0线互补问题 不精确牛顿法 二次收敛 大规模问题
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P∗(κ)-线性权互补问题的一种全牛顿步可行内点算法
13
作者 迟晓妮 张璐 +1 位作者 刘三阳 张所滨 《应用数学》 北大核心 2023年第2期540-549,共10页
本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可... 本文提出一种求解P∗(κ)-线性权互补问题(LWCP)的新全牛顿步可行内点算法.首先基于一个连续可微的核函数,构造新代数等价变换,得到光滑中心路径的等价形式.然后沿着搜索方向使用全牛顿步,无需进行线搜索,节省运行内存.最后分析算法的可行性及收敛性,并通过数值算例验证算法的有效性. 展开更多
关键词 p∗(κ)-线互补问题 全牛顿步 可行内点算法 代数等价变换
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求解P_*(τ)阵线性互补问题的高阶宽邻域内点算法
14
作者 龚小玉 张明望 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期178-180,共3页
对P*(τ)线性互补问题提出了一种高阶宽邻域内点算法,在算法的每步迭代过程中,基于线性规划原始-对偶仿射尺度算法的思想来求解一个线性方程组,得到迭代方向,再适当选取步长,得到算法迭代的多项式复杂性.
关键词 线互补问题 内点算法 多项式复杂 p*(τ)矩阵
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求解P_*(k)阵线性互补问题的内点幂级数算法
15
作者 郑颖 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第3期19-22,共4页
本文对 P* ( k)阵线性互补问题 ,给出了一种内点幂级数算法 .其迭代复杂度为 O( 2 k+ 1) 2 n( 1 + 1 /r) /2L( 1 + 1 ) /r,r为阶数 .
关键词 内点算法 幂级数 p*(k)阵线互补问题 迭代复杂度 多项式时间 线互补规划
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非线性互补问题的类DFP算法 被引量:1
16
作者 马昌凤 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 2000年第1期1-3,共3页
针对非线性互补问题 ,提出了与其等价的非光滑最优化问题的类DFP算法 ,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理 .同时给出了一些数值例子 ,得到很好的数值结果 .
关键词 非线互补问题 类DFp算法 收敛
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平衡线性互补问题的模系矩阵分裂迭代法
17
作者 谢亚君 钟诗羿 柯艺芬 《应用数学》 北大核心 2024年第4期945-951,共7页
本文考虑平衡线性互补问题的数值解.基于模技巧,将平衡线性互补问题转化为一个等价的不动点方程组,提出一类模系矩阵分裂迭代法,并研究算法收敛的充分条件.数值实验表明所提算法能够有效地求解平衡线性互补问题.
关键词 平衡线互补问题 模方法 收敛
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关于扩展的垂直线性互补问题的V-P性质 被引量:2
18
作者 张超 修乃华 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2003年第6期86-91,共6页
进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思... 进一步研究扩展的垂直线性互补问题,即将线性互补问题中的P性质在扩展的垂直线性互补问题中推广为V P性质.正如P性质是线性互补问题有唯一解的充要条件,V P性质是扩展的垂直线性互补问题有唯一解的充要条件.通过引入行表示和行重排的思想,给出了扩展的垂直线性互补问题的V P性质的3个新的等价特征结果. 展开更多
关键词 最优化 扩展的垂直线互补问题 行重排 V—p
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求解P_0函数非线性互补问题的光滑牛顿法 被引量:2
19
作者 简薇薇 马昌凤 《福建农林大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2010年第2期216-221,共6页
将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全... 将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性. 展开更多
关键词 min函数 非线互补问题 光滑牛顿法 全局收敛
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P_*(κ)线性互补问题的满Newton步不可行内点算法 被引量:1
20
作者 朱丹花 张明望 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2013年第4期746-758,共13页
对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,... 对P_*(k)线性互补问题(LCP)提出了一种新的不可行内点算法,新算法是Mansouri等人最近对单调LCP提出的满Newton步不可行内点算法的改进和推广.通过在收敛分析中建立一些新的技术性结果,克服了P_*(k)LCP的非单调性给收敛分析带来的困难,证明了新算法的迭代复杂性为O((1+4k)_2nlog(max{(x^O)~Ts^o,‖r^O‖})/ε). 展开更多
关键词 p*(k)线互补问题 不可行内点算法 满Newton步 多项式复杂
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