一个无需Lipschitz连续性的混合自适应共轭梯度投影法及其应用 被引量：1

1

作者 袁梓航 王云 +2 位作者 刘鹏杰 卓越 周金诚 《应用数学》 北大核心 2023年第4期951-960,共10页

共轭梯度投影法是求解大规模凸约束非线性单调方程组的有效算法之一.该文基于四个经典共轭参数,采用混合策略及投影技术,提出一个有效的混合自适应共轭梯度投影法.该方法产生的搜索方向独立于任何线搜索满足充分下降性和信赖域性质.无需... 共轭梯度投影法是求解大规模凸约束非线性单调方程组的有效算法之一.该文基于四个经典共轭参数,采用混合策略及投影技术,提出一个有效的混合自适应共轭梯度投影法.该方法产生的搜索方向独立于任何线搜索满足充分下降性和信赖域性质.无需Lipschitz连续性假设,分析并证明新方法的全局收敛性.数值结果验证所提方法的计算有效性.最后,通过稀疏信号恢复试验,验证新方法的实用性. 展开更多

关键词 非线性单调方程组 共轭梯度投影法 收敛性 压缩感知

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线性约束最优化的一个共轭投影梯度法 被引量：3

2

作者 梁玉梅 简金宝 《运筹与管理》 CSCD 2003年第2期31-35,共5页

本文结合共轭梯度法及梯度投影法的思想,建立线性等式约束最优化的一个新算法,称之为共轭投影梯度法。分别对二次凸目标函数和一般目标函数分析和论证了算法的重要性质和收敛性。

关键词 线性等式约束最优化 共轭投影梯度法 目标函数 收敛性

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等式约束优化问题的一类混合共轭梯度投影算法 被引量：1

3

作者 景书杰 赵海燕 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期10-13,共4页

构造了一种混合共轭梯度法,并将其与Rosen投影梯度法相结合运用于求解线性等式约束优化问题.这种新的混合共轭梯度投影法有效改善了Rosen投影梯度法收敛性速度较慢的情况,并在Wolfe线搜索下具有全局收敛性.

关键词 约束优化问题 共轭梯度法 Rosen投影梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性

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非凸共轭梯度p范数正则化SVM分类算法

4

作者 左信 黄海龙 刘建伟 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期51-58,共8页

经典的p范数支持向量机分类算法的正则化阶次p往往被选定为0、1或2。但是通过大量的实验可知,p取0、1或2的分类效果并不一定是最佳的。针对不同的数据使用不同的正则化阶次,可以改进分类算法的预测准确率。刘建伟等从目前迭代再权的思... 经典的p范数支持向量机分类算法的正则化阶次p往往被选定为0、1或2。但是通过大量的实验可知,p取0、1或2的分类效果并不一定是最佳的。针对不同的数据使用不同的正则化阶次,可以改进分类算法的预测准确率。刘建伟等从目前迭代再权的思想出发讨论了p范数正则化支持向量机问题,但由于每次求解的均是原问题的近似问题,因而得到的解是近似解。从最优化角度出发,应用非凸共轭梯度算法求解0<p<1时的p范数正则化支持向量机问题,分别对3种不同的支持向量机问题进行了求解,并通过处理3种典型的癌症数据集展示了算法的良好分类效果。 展开更多

关键词 p范数 支持向量机 共轭梯度法

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线性约束下的共轭投影梯度法及其超线性收敛性

5

作者 时贞军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期209-218,共10页

本文考虑线性约束非线性规划问题，提出了一类共轭投影梯度法，证明了算法的全局收敛性，并对算法的二次终止性，超线性收敛特征进行了分析．算法的优点是（１）采用计算机上容易实现的Ａｒｍｉｊｏ线性搜索规则，（２）初始点不要求一... 本文考虑线性约束非线性规划问题，提出了一类共轭投影梯度法，证明了算法的全局收敛性，并对算法的二次终止性，超线性收敛特征进行了分析．算法的优点是（１）采用计算机上容易实现的Ａｒｍｉｊｏ线性搜索规则，（２）初始点不要求一定是可行点，可以不满足线性等式约束。 展开更多

关键词 收敛性 共轭投影梯度法 非线性规划 超线性收敛

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基于改进共轭梯度思想的滑动平均模型参数估计优化方法 被引量：5

6

作者 单锐 施苏桐 刘文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期144-147,共4页

为了提高滑动平均模型ARMA(p,q)的预测精度,将模型参数估计转化为无约束优化问题,结合非线性规划中的共轭方向思想,提出一种改进的共轭梯度法:即结合不同共轭梯度法的优势,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明该方法的全局收敛性... 为了提高滑动平均模型ARMA(p,q)的预测精度,将模型参数估计转化为无约束优化问题,结合非线性规划中的共轭方向思想,提出一种改进的共轭梯度法:即结合不同共轭梯度法的优势,提出新的参数标量和搜索方向迭代公式,并证明该方法的全局收敛性.用此改进方法来修正原始ARMA(p,q)模型的参数估计值,给出数值算例,进一步验证所提方法的有效性. 展开更多

关键词 ARMA(p q)模型 共轭梯度法 全局收敛 参数估计 非线性规划

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一个基于LS公式修正的新共轭梯度算法 被引量：4

7

作者 黄海 林穗华 姚胜伟 《广西科学》 CAS 2007年第3期244-246,249,共4页

基于LS公式βLkS提出一个求解大规模非线性优化问题的新共轭梯度法公式:βk*=gTk(gk-‖gk‖‖gk-1‖gk-1)/(-gTk-1dk-1),并证明新公式在σ∈(0,21)的SWP线搜索下具有充分下降性和全局收敛性.新方法的数值试验结果良好.

关键词 无约束优化 共轭梯度法 SW p线搜索 全局收敛

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线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性 被引量：4

8

作者 王万良 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期11-15,共5页

将共轭梯度法与广义投影技术相结合 ,给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法 ,证明了算法的性质及全局收敛性 ,首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题 .

关键词 线性约束优化问题 共轭梯度法 广义投影 全局收敛性

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冲击接触问题的一种双共振投影梯度算法

9

作者 李南生 任魁生 沙德松 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第8期983-990,共8页

根据冲击接触计算模型所需满足的基本控制方程和非线性互补条件,应用非线性互补问题与约束优化的等价关系将非线性互补接触问题转变成一个非线性规划问题,系统地推导建立了冲击接触问题的一种双共轭投影梯度计算方法.增广Lagrange乘子... 根据冲击接触计算模型所需满足的基本控制方程和非线性互补条件,应用非线性互补问题与约束优化的等价关系将非线性互补接触问题转变成一个非线性规划问题,系统地推导建立了冲击接触问题的一种双共轭投影梯度计算方法.增广Lagrange乘子法克服了罚函数要求减小迭代步长以达到计算稳定的限制,即使对于冲击接触问题亦可以采用较大迭代步长,在形成的与原互补问题等价的无约束规划模式下,应用双共轭投影梯度算法提高非线性搜索速度和计算效率.算法模型计算结果表明,所建立的双共轭投影梯度计算理论及方法是正确有效的. 展开更多

关键词 冲击接触问题 LAGRANGE乘子法 双共轭投影梯度 数值算法

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共轭梯度算法在画幅式层析成像光谱仪中的应用 被引量：3

10

作者 赵振理 马臻 李英才 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期685-688,共4页

介绍了画幅式层析成像光谱仪的基本原理及共轭梯度算法 ,解决了共轭梯度法在实际应用中的几个问题 ,如图像分割 ,先验算子的引入 通过对实际数据的计算 ,得到了 95× 95的像素 ,2 8个波段的数据立方体

关键词 层析成像光谱仪 共轭梯度法(CG算法) 系统投影矩阵

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精确一维搜索下几种共轭梯度法的分析比较 被引量：1

11

作者 张燕 徐尔 《北京工商大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期69-71,共3页

共轭梯度法是求解无约束非线性规划问题的一种重要方法.针对的几种计算公式,通过几个典型计算实例,对精确一维搜索下所述几种β_k的几种计算公式所决定的算法的收敛效果进行比较,分析了它们的数值计算过程、收敛速度及全局收敛性的优劣.

关键词 共轭梯度法 pRp算法 FR算法 cd算法 HS算法

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求解非线性方程组的一种修正CD投影算法 被引量：2

12

作者 黎勇 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期155-160,共6页

为了提高求解大规模非线性方程组的算法效率,克服存储需求大、算法复杂等缺点,本文在经典CD共轭梯度法基础上提出一个新的搜索方向公式,并结合线搜索技术和投影技术,设计一种修正的CD共轭梯度算法。该算法优点:(1)能够在不依赖任何线搜... 为了提高求解大规模非线性方程组的算法效率,克服存储需求大、算法复杂等缺点,本文在经典CD共轭梯度法基础上提出一个新的搜索方向公式,并结合线搜索技术和投影技术,设计一种修正的CD共轭梯度算法。该算法优点:(1)能够在不依赖任何线搜索的情况下始终满足充分下降条件;(2)搜索方向具有信赖域性质;(3)在常规假设条件下具有全局收敛性。数值试验表明,新算法的数值表现总体上要优于经典CD算法。 展开更多

关键词 非线性方程组 共轭梯度法 投影技术 全局收敛性

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求解大规模非线性单调方程组的共轭梯度算法

13

作者 王松华 罗丹 黎勇 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期15-21,共7页

基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)算法,设计一个具有充分下降性和信赖域性质的搜索方向,采用投影技术及经典单调线搜索,提出一种求解大规模非线性单调方程组的修正共轭梯度算法.在常规条件下,新算法具有全局收敛性.初步的数值实... 基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)算法,设计一个具有充分下降性和信赖域性质的搜索方向,采用投影技术及经典单调线搜索,提出一种求解大规模非线性单调方程组的修正共轭梯度算法.在常规条件下,新算法具有全局收敛性.初步的数值实验结果表明:新算法比经典PRP算法和3项PRP算法效率更优,鲁棒性更好,适合求解大规模非线性单调方程组. 展开更多

关键词 非线性单调方程组 共轭梯度法 投影技术 全局收敛性

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一种不完全投影图像重建的快速迭代算法 被引量：9

14

作者 高欣 夏顺仁 +1 位作者 汪元美 罗戎蕾 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第9期1108-1111,共4页

为了保证不完全投影数据的重建图像质量,同时提高重建速度,提出了一种基于共轭梯度法的快速迭代算法.通过实时获取投影矩阵分量,以固定步长替代共轭梯度法中一维搜索最优迭代步长,在确保质量的同时缩短重建时间.利用模拟投影数据和实际... 为了保证不完全投影数据的重建图像质量,同时提高重建速度,提出了一种基于共轭梯度法的快速迭代算法.通过实时获取投影矩阵分量,以固定步长替代共轭梯度法中一维搜索最优迭代步长,在确保质量的同时缩短重建时间.利用模拟投影数据和实际导弹断层扫描数据进行图像重建,结果表明,与卷积反投影和代数重建法相比,此算法特别适用于扇形扫描的不完全投影数据的图像重建,在保证重建图像拟合度的同时,大大提高了重建速度. 展开更多

关键词 不完全投影图像 图像重建 快速迭代算法 扇形扫描 共轭梯度法 最速下降法

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谱HS投影算法求解非线性单调方程组 被引量：7

15

作者 陈香萍 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期15-27,共13页

借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当... 借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验表明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性单调方程组 共轭梯度法 谱梯度法 投影算法 收敛性

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分裂可行性问题的一个惯性共轭梯度投影法

16

作者 简金宝 代钰 尹江华 《数学物理学报(A辑)》 2024年第4期1066-1079,共14页

基于分裂可行性问题的凸约束非线性单调方程组等价问题,提出了一个新的惯性共轭梯度投影法.该算法不需要计算矩阵A^(⊤)A的最大特征值和多次的复杂投影.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果初步表... 基于分裂可行性问题的凸约束非线性单调方程组等价问题,提出了一个新的惯性共轭梯度投影法.该算法不需要计算矩阵A^(⊤)A的最大特征值和多次的复杂投影.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性,并分析了算法的收敛率.数值试验结果初步表明算法是有效的和鲁棒的. 展开更多

关键词 分裂可行性问题 惯性技术 共轭梯度投影法 全局收敛性 收敛率

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基于稀疏离散τ-p变换的叠后地震道内插 被引量：12

17

作者 张红梅 刘洪 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期281-285,共5页

τ-p变换是一种有效的地震数据插值方法,但在实际应用中,由于存在着地震数据信息量不足及有限的孔径和离散等因素,往往导致在τ-p域的地震数据插值结果存在假象、不准确。研究表明:在τ-p域对地震数据进行稀疏,即正确选择离散参数的采... τ-p变换是一种有效的地震数据插值方法,但在实际应用中,由于存在着地震数据信息量不足及有限的孔径和离散等因素,往往导致在τ-p域的地震数据插值结果存在假象、不准确。研究表明:在τ-p域对地震数据进行稀疏,即正确选择离散参数的采样对于重建缺失的地震信息非常重要。为此本文提出了一种基于稀疏离散τ-p变换的地震道内插方法。该法根据叠后零炮检距剖面在局部时窗内可以看作是一系列线性同相轴的组合,使用稀疏离散τ-p变换和预条件双共轭梯度算法进行地震道内插。理论数据试算和实际资料处理结果证实该法能使地震数据空间方向的采样得到加密,有效去除了空间假频。 展开更多

关键词 RADON变换 稀疏离散τ—p变换 预条件双共轭梯度法 内插

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一种简化的单约束波束形成方法 被引量：3

18

作者 程翥 李双勋 +1 位作者 薛鸿印 皇甫堪 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期2673-2676,共4页

研究的是单约束最小无失真响应(MVDR)波束形成问题,在基于共轭梯度法(CG)的多级嵌套维纳滤波(MSNWF)基础上,提出了一种简化的单约束波束形成方法。该方法与原有的一般旁瓣对消器(GSC)波束形成方法相比,无需计算约束矢量的正交补,节省了... 研究的是单约束最小无失真响应(MVDR)波束形成问题,在基于共轭梯度法(CG)的多级嵌套维纳滤波(MSNWF)基础上,提出了一种简化的单约束波束形成方法。该方法与原有的一般旁瓣对消器(GSC)波束形成方法相比,无需计算约束矢量的正交补,节省了计算量。文章还给出了两种方法的等价性证明。仿真结果表明新方法可行、有效。 展开更多

关键词 最小方差无失真响应 共轭梯度法 矢量投影 空时自适应处理

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基于距离中心化与投影向量学习的行人重识别 被引量：19

19

作者 丁宗元 王洪元 +1 位作者 陈付华 倪彤光 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期1785-1794,共10页

现有的基于投影的行人重识别方法具有训练时间长、投影矩阵维数高、识别率低等问题.此外在建立训练集时,还会出现类内样本数目远少于类间样本数目的情况.针对这些问题,提出了基于距离中心化的相似性度量算法.在构建训练集时,将同一组目... 现有的基于投影的行人重识别方法具有训练时间长、投影矩阵维数高、识别率低等问题.此外在建立训练集时,还会出现类内样本数目远少于类间样本数目的情况.针对这些问题,提出了基于距离中心化的相似性度量算法.在构建训练集时,将同一组目标群体特征值中心化,利用中心特征值来构建类间距离,而类内距离保持不变.这样使得类内类间样本数目接近,可以很好地缓解类别不平衡所带来的过拟合风险.另外在学习投影矩阵时,利用训练集更新策略,学习若干组投影向量,使得到的投影向量近似正交,这样既可以有效减少运算复杂度和存储复杂度,又可以使得学习到的投影向量能够通过简单的相乘近似得到原来的投影矩阵.最后,在学习投影向量时采用共轭梯度法,该方法具有二次收敛性,能够快速收敛到目标精度.实验结果表明:提出的算法具有较高的效率,在不同数据集上的识别率都有明显的提升,训练时间也比其他常用的行人重识别算法要短. 展开更多

关键词 行人重识别 距离中心化 度量学习 投影向量 共轭梯度法

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等式约束条件下半变系数模型的参数估计

20

作者 崔红芳 单锐 +1 位作者 李玲玲 高敬辉 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2011年第21期15-18,共4页

文章主要讨论在线性等式约束Aβ=b下半变系数模型的参数估计问题,给出了参数部分β在等式约束Aβ=b下的P-CD共轭投影梯度法和非参数部分α(·)的估计,证明了该共轭投影梯度算法的全局收敛性。

关键词 半变系数模型 p—cd共轭投影梯度法 局部线性估计 全局收敛性

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