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超固结黏土的剪胀方程及边界面模型
1
作者 徐斌 陈柯好 庞锐 《岩土力学》 北大核心 2025年第2期449-456,466,共9页
超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的演变呈现出较为复杂的力学特性。开发一个实用的本构模型可为超固结黏土的数值分析提供强有力的工具。首先,分析超固结黏土的剪胀特性随超固结程度的变化,将超固结参数引入剪胀关系中,建立形式... 超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的演变呈现出较为复杂的力学特性。开发一个实用的本构模型可为超固结黏土的数值分析提供强有力的工具。首先,分析超固结黏土的剪胀特性随超固结程度的变化,将超固结参数引入剪胀关系中,建立形式简单的超固结黏土剪胀方程,并将其积分为塑性势面。然后,在边界面理论的框架下,结合所提出的剪胀方程,采用简单实用的理论方法,建立超固结黏土的边界面本构模型。最后,采用大范围超固结度下的三轴排水压缩和拉伸、三轴不排水压缩和拉伸试验以及复杂应力路径试验对所提本构模型的性能进行全面验证。结果表明:所提出的模型可以较好地描述超固结黏土的应力-应变特性随超固结程度的变化,并且在体变和孔压模拟方面具有较大的优势。 展开更多
关键词 黏土 超固结 剪胀方程 边界面理论 临界状态
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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
2
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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煤储层改造背景下深部煤层气藏物质平衡方程的建立与应用
3
作者 石军太 徐凤银 +9 位作者 曹运兴 李相方 黄红星 王凯 陈明 张硕 吉义天宇 王伟 孙政 李靖 《煤炭科学技术》 北大核心 2025年第3期200-217,共18页
近些年深部煤层气发展迅速,在多个深部煤层气区块都取得单井日产万方的突破,为了更加科学高效地开发深部煤层气,大幅提高煤层气的采收率,建立合理、可靠且考虑因素全面的煤层气物质平衡方程,并研究深部煤层气藏或气井控制储量、平均煤... 近些年深部煤层气发展迅速,在多个深部煤层气区块都取得单井日产万方的突破,为了更加科学高效地开发深部煤层气,大幅提高煤层气的采收率,建立合理、可靠且考虑因素全面的煤层气物质平衡方程,并研究深部煤层气藏或气井控制储量、平均煤储层压力、不同类型气体产量占比、产能评价指标和最终可采储量具有重要的理论与现实意义。目前考虑游离气、煤基质收缩、溶解气、吸附气富集的微孔与游离气和水占据的介孔之间的压差和煤储层改造影响的煤层气物质平衡方程鲜有报道。首先基于深部煤层气藏物质平衡原理,在常规物质平衡方程考虑应力敏感引起的孔隙压缩、基质收缩、水的膨胀和产水因素的基础上,进一步考虑吸附气富集的微孔与游离气和水占据的介孔之间的压差、煤储层改造引起的煤储层物性参数变化和溶解气的影响,建立了基于煤储层改造背景下的深部煤层气藏物质平衡方程;然后提出了深部煤层气线性拟合的吸附气−游离气−溶解气储量评价方法、平均地层压力显式计算方法、吸附气−游离气−溶解气产量占比评价方法、深部煤层气井产能评价方法和最终可采储量EUR预测方法;最后对提出的方法进行了实例应用,评价了实例井控制的吸附气−游离气−溶解气储量,揭示了深部煤层气井生产过程中吸附气−游离气−溶解气产量占比变化规律,剖析了产能指标变化特征并预测了不同废弃压力下的EUR和煤层气采收率。研究表明:提出的深部煤层气储量评价方法,仅需实测2次以上的平均煤储层压力和对应的累计产气量和产水量数据,即可采用线性拟合的方法,评价出深部煤层气井吸附气−游离气−溶解气的储量;提出的深部煤层气平均地层压力计算方法为显式表达式,避免了隐式求解方法中复杂的计算机编程计算;提出的深部煤层气井吸附气−游离气−溶解气产量占比评价方法,无需在井口安装碳同位素监测装置,可实时评价出不同气体产量占比;提出的综合流体、游离气、吸附气、溶解气和水井底采出指数可以用于识别深部煤层气井工作制度的合理性;提出的深部煤层气井EUR预测方法,可将生产数据整理成视压力p/Z^(*)与累计产气量Gp的直线表达式,给定某一废弃压力,即可预测出深部煤层气井的EUR;实例井生产初期游离气日产气量占比和吸附气日产气量占比相当,在生产过程中,游离气日产气量占比先快速上升后缓慢降低最后逐渐稳定在29%,吸附气日产气量占比则先快速降低后缓慢上升最后逐渐稳定在70%,而溶解气日产气量占比一直较低;当废弃压力分别为4、3和2 MPa时,该深部煤层气井的煤层气采收率分别为37.8%、44.2%和52.4%,降低废弃压力是提高深部煤层气藏采收率较为有效的手段。 展开更多
关键词 深部煤层气 物质平衡方程 游离气 储量评价 煤储层压力 产量占比 产能评价 最终可采储量EUR预测
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无穷区间上带p-Laplacian算子的分数阶q-差分方程的迭代正解
4
作者 王菊芳 张金叶 禹长龙 《河北科技大学学报》 北大核心 2025年第2期175-185,共11页
为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象... 为了丰富分数阶q-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上带p-Laplacian算子的非线性分数阶q-差分方程边值问题。首先,计算线性分数阶q-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,引入无穷区间上的紧性判定准则并在抽象空间上构造积分算子;再次,选取初值函数,运用单调迭代技巧,获得边值问题正解的存在性;最后,通过实例验证所得结果的有效性。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,通过构造迭代序列,可得到分数阶q-差分方程的最大和最小正解。研究结果拓展了已有的相关结论,为分数阶q-差分方程在数学、物理等领域的进一步应用提供了理论参考。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 分数阶q-差分方程 P-LAPLACIAN算子 单调迭代技巧 无穷区间
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ICU护士对患者口渴的知信行研究:基于结构方程模型
5
作者 徐艳玲 夏茂红 +1 位作者 孙玉芬 吴敏 《当代护士(下旬刊)》 2025年第3期106-110,共5页
目的本研究旨在基于知信行理论调查ICU护士对患者口渴的认识,构建ICU护士对患者口渴行为的结构方程模型,探讨知信行理论的作用。方法采用方便抽样法选取宿迁市二级、三级医院的280名ICU护士进行问卷调查,以知信行理论为框架构建结构方... 目的本研究旨在基于知信行理论调查ICU护士对患者口渴的认识,构建ICU护士对患者口渴行为的结构方程模型,探讨知信行理论的作用。方法采用方便抽样法选取宿迁市二级、三级医院的280名ICU护士进行问卷调查,以知信行理论为框架构建结构方程模型,并运用最小二乘法进行模型拟合得到最终模型。结果ICU护士对患者的口渴知识的总体认识率为87.23%,积极态度的总持有率为78.5%,对患者口渴正确做法的总执行率为49.48%。知识、态度、行为三个维度之间均呈现显著正相关。知识对行为的直接效应为0.16,间接效应为0.08,态度对行为的直接效应为0.41。结论ICU护士对患者的口渴知识的总体认识较好、持积极的态度,但正确做法的执行并不乐观。建议护理管理者应该加强ICU护士对患者口渴的知识理论培训及临床实践指导,以患者口渴的临床需求为导向,提高ICU护士及时干预患者口渴的意识,真正提高护理工作的质量,为患者提供更好的护理服务。 展开更多
关键词 ICU护士 知信行 口渴 结构方程模型
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非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化及其解的稳定性
6
作者 张毅 《力学学报》 北大核心 2025年第2期516-522,共7页
Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力... Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力学方程,为研究非保守问题提供了一个新的视角.梯度系统是一个微分方程系统,有许多好的性质,适合用李雅普诺夫函数来研究.力学系统若能化为梯度系统,则可利用后者来研究其动力学行为.文章提出非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化问题,进而研究其解的稳定性.首先,给出非完整系统的约束Herglotz方程并将其表示为逆变代数形式.其次,介绍4类基本梯度系统并列出其方程.第三,研究约束Herglotz方程的梯度化,建立了约束Herglotz方程化为4类基本梯度系统的充分条件.显然,若条件不满足,尚不能判定方程不是梯度系统.第四,研究约束Herglotz方程的解及其稳定性.最后,给出非保守非完整系统的4个算例,将它们分别化为4类基本梯度系统,研究其解的稳定性,算例表明所述方法和结果的有效性.文章提供了非保守系统受非完整约束时其稳定性判别的一个方法. 展开更多
关键词 约束Herglotz方程 梯度化 非完整约束 平衡稳定性
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气井拟压力产能方程的推导、简化及应用
7
作者 陈元千 《油气地质与采收率》 北大核心 2025年第1期147-151,共5页
对于新区发现天然气的探井或是老区新打的调整井,在完井试气并关井取得地层压力之后,都要进行气井的产能测试或成为供气能力测试,用于确定气井的绝对无阻流量和流入动态关系曲线,为气藏开发方案的编制提供可靠的技术基础。在国际上,评... 对于新区发现天然气的探井或是老区新打的调整井,在完井试气并关井取得地层压力之后,都要进行气井的产能测试或成为供气能力测试,用于确定气井的绝对无阻流量和流入动态关系曲线,为气藏开发方案的编制提供可靠的技术基础。在国际上,评价气井产能的方法主要是利用压力平方表示的二项式和指数式,并通过多点测试(一般为四点)气井产量和相应的井底流压求解。本文基于Forchheimer(1901)的压力梯度与流动速度的二次方程,利用Al-Hussainy(1966)的拟压力函数,推导得到了气井拟压力的产能方程。同时,利用Rawlines(1936)提出的修正方法,得到了拟压力的指数式产能方程。通过实例应用表明,利用拟压力表示的二项式和指数式产能方程,评价的绝对无阻流量结果基本一致。 展开更多
关键词 气井 拟压力 产能方程 二项式 指数式 绝对无阻流量 IPR曲线
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基于结构方程模型的关中地区玉米穗部性状关系研究
8
作者 王乃江 刘璐 +1 位作者 冯浩 魏永胜 《干旱地区农业研究》 北大核心 2025年第1期151-159,共9页
为构建“玉米穗长-穗粗-穗行数-行粒数-百粒重-穗粒重”关系的结构方程模型,揭示农田环境变化下关中地区玉米穗部性状之间的因果效应,依据关中地区田间管理经验,在陕西杨凌设置雨养和灌溉2个主处理,免耕、不同灌水定额、不同施肥量、不... 为构建“玉米穗长-穗粗-穗行数-行粒数-百粒重-穗粒重”关系的结构方程模型,揭示农田环境变化下关中地区玉米穗部性状之间的因果效应,依据关中地区田间管理经验,在陕西杨凌设置雨养和灌溉2个主处理,免耕、不同灌水定额、不同施肥量、不同有机物料添加和不同覆盖措施5个副处理,共33个处理,进行了连续3 a(2014—2016年)的田间定位试验。结果表明:6个穗部性状均易受田间环境变化的影响,变异系数均介于10.87%~22.49%(中等变异),其中穗粒重对田间环境变化最敏感,其次为百粒重。玉米穗部性状关系的初始结构方程模型与田间实测数据适配欠佳,但在修订后,6个适配度评价指标均在合理范围内。穗粒重受百粒重的影响(0.667)>穗行数(0.554)>穗长(0.463)>行粒数(0.283)>穗粗(0.102),百粒重受行粒数的影响(-0.734)>穗长(-0.398)>穗行数(0.318)>穗粗(0.151),行粒数受穗长的影响(0.939)>穗行数(-0.167),穗粗受穗长的影响(0.606)>穗行数(0.272)。研究结果可为关中地区通过改善穗部性状来提高玉米产量提供理论参考。 展开更多
关键词 玉米 农田环境 穗部性状 结构方程模型
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ROE格式的物理增强图神经网络求解Euler与层流不可压NS方程
9
作者 宋尚校 姜龙祥 +2 位作者 王丽媛 褚新坤 张浩 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期55-71,共17页
近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式... 近年来,融合物理信息的深度学习方法为偏微分方程的求解提供了一个新的思路.然而,到目前为止,大多数工作在解空间存在间断的问题上的计算精度不高,时间外推能力差.针对以上两个问题,该文提出了使用图神经网络结合流体计算领域的ROE格式融合方程或数据信息的模型———ROE-PIGNN.数值实验表明,该模型在求解由Euler方程控制的激波管问题时,可达到与传统ROE格式相当的计算精度,并具备一定时间范围的外推能力.最后,对由Navier-Stokes(NS)方程控制的二维圆柱绕流问题进行了求解,实验结果表明:模型可以预测后续的周期性流动,并实现对部分关键位置流动结构的更精确的复现,相比纯数据驱动,误差降低了60%. 展开更多
关键词 深度学习 图神经网络 ROE格式 EULER方程 NS方程
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考虑温度和湿度联合作用的粗粒料等向压缩蠕变试验及蠕变方程
10
作者 毛航宇 王柳江 +2 位作者 刘斯宏 沈超敏 孙屹 《中南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期246-257,共12页
为了探究温湿环境对粗粒料蠕变特性的影响,首先,对取自某土石坝工程的典型粗粒料开展了温度和湿度联合控制的等向压缩蠕变试验,系统分析了温度和湿度对最终蠕变量及蠕变速率的影响;其次,引入亚临界裂纹扩展理论分析了温湿环境对颗粒延... 为了探究温湿环境对粗粒料蠕变特性的影响,首先,对取自某土石坝工程的典型粗粒料开展了温度和湿度联合控制的等向压缩蠕变试验,系统分析了温度和湿度对最终蠕变量及蠕变速率的影响;其次,引入亚临界裂纹扩展理论分析了温湿环境对颗粒延迟破碎的影响,推导得到了考虑温度和湿度影响的最终变形量计算公式以及收敛型的时间效应应力转换方程;第三,基于所得最终变形量计算公式及时间效应应力转换方程,推导得到了考虑温度和湿度影响的粗粒料蠕变方程;最后,对试验结果进行模拟,验证了所建蠕变方程的合理性。研究结果表明:在恒定荷载作用下,粗粒料的蠕变量及蠕变速率均随着温度及相对湿度升高而升高;构建的蠕变方程具有完备的理论依据,通过1组参数即可描述粗粒料在不同温湿环境下的蠕变特性;模拟得到的结果与试验结果吻合较好,说明所建方程可较好反映温度和湿度联合作用下粗粒料的蠕变规律。 展开更多
关键词 粗粒料 温湿度 蠕变试验 亚临界裂纹扩展 蠕变方程
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基于时间权重的物理信息神经网络求解非稳态偏微分方程
11
作者 韦昌 樊昱晨 +3 位作者 周永清 刘欣 李驰 王赫阳 《力学学报》 北大核心 2025年第3期755-766,共12页
物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)是一种将深度学习技术与物理模型相结合的计算方法,目前已经成为智能科学计算领域的研究热点.然而,传统的PINN在求解非稳态偏微分方程时,常因忽视动态系统的时间因果关系而出... 物理信息神经网络(physics-informed neural networks,PINN)是一种将深度学习技术与物理模型相结合的计算方法,目前已经成为智能科学计算领域的研究热点.然而,传统的PINN在求解非稳态偏微分方程时,常因忽视动态系统的时间因果关系而出现训练效率低下和预测精度不足等问题.为了解决这些局限性,文章提出了一种基于时间权重的物理信息神经网络(time-weighted physics-informed neural network,TWPINN).该模型通过引入可体现系统动态变化特征的时间权重函数,对损失函数进行了优化,以增强神经网络的时间因果关系.由于初始条件对于准确预测系统的动态行为具有决定性的作用,因此在TWPINN中,权重值会随着时间的推移而呈现单调递减的趋势,以确保模型对早期时间点采样数据赋予更高的重视.此外,TWPINN在训练过程中采用了一种动态权重调整策略,随着迭代次数的增加,模型会逐步调整对后续时间采样点的权重分配.这种策略使模型不仅能够捕捉到系统的初始状态和短期变化,而且显著提高了对长期演变趋势的预测准确性.为了验证TWPINN的性能,文章选取一维非稳态对流方程和一维非稳态反应扩散方程作为测试案例.结果表明,TWPINN在求解这两种方程时均能提供与基准解高度一致的预测结果,并且可以将预测误差控制在较低水平. 展开更多
关键词 物理信息神经网络 时间权重函数 对流方程 反应扩散方程
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ICU护士谵妄护理压力结构方程模型的构建
12
作者 李超群 胡少华 +3 位作者 高业兰 张刘会 吴玲 金长雨 《中国护理管理》 北大核心 2025年第2期191-196,共6页
目的:以工作要求—控制—支持(JDCS)模型为理论框架构建ICU护士谵妄护理压力模型,分析ICU护士谵妄护理压力现状及影响因素,以期为制定方案降低ICU护士谵妄护理压力,提升ICU护士谵妄护理专业能力提供参考。方法:采用便利抽样法,于2023年... 目的:以工作要求—控制—支持(JDCS)模型为理论框架构建ICU护士谵妄护理压力模型,分析ICU护士谵妄护理压力现状及影响因素,以期为制定方案降低ICU护士谵妄护理压力,提升ICU护士谵妄护理专业能力提供参考。方法:采用便利抽样法,于2023年2月—8月选取安徽省3所三级甲等医院的268名ICU护士作为调查对象,采用一般资料调查表、道德困境量表、心理授权量表、组织支持感量表、谵妄护理压力量表进行调查,依据JDCS理论模型及相关性分析结果构建初始模型,采用结构方程模型分析ICU护士谵妄护理压力的影响因素及作用路径。结果:ICU护士的谵妄护理压力得分为(54.39±8.12)分;结构方程模型拟合结果:χ^(2)/df=2.497,CFI=0.953,GFI=0.914,RMSEA=0.075,NFI=0.925,TLI=0.939,IFI=0.954;ICU护士道德困境程度对其谵妄护理压力产生直接正向影响(β=0.336);心理授权对谵妄护理压力产生直接负向影响(β=-0.276),同时,心理授权也通过影响道德困境对谵妄护理压力产生间接影响[β=-0.078,95%CI(-0.171,-0.025)];组织支持对谵妄护理压力产生直接负向影响(β=-0.195),同时,组织支持通过心理授权和道德困境间接影响谵妄护理压力[β=-0.254,95%CI(-0.382,-0.151)]。结论:ICU护士谵妄护理压力处于较高水平,护理管理者可通过强化ICU护士组织支持及心理授权水平,以降低其道德困境程度,是应对谵妄护理压力的有效途径。 展开更多
关键词 重症监护室 护士 谵妄 工作压力 工作要求 工作控制 结构方程模型
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基于迎风格式伴随方程的飞行器边界特性设计方法
13
作者 邓俊 高正红 +2 位作者 黄江涛 赵轲 夏露 《北京航空航天大学学报》 北大核心 2025年第1期281-292,共12页
飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍... 飞行器的边界特性决定了其安全性和飞行性能,是飞行器设计的难点和重点。引入迎风格式伴随方程和不同的通量限制器处理形式,提高复杂流动问题的伴随方程求解精度、效率和鲁棒性,拓展伴随优化方法在飞行器边界特性设计的应用范围。介绍了离散伴随求解梯度的基本原理,在此基础上推导了伴随方程的无黏项及其边界条件的变分形式,根据通量限制器的处理方式,形成一阶精度、二阶精度和混合精度的伴随方程。对伴随方程的边界处理措施进行了研究。通过ONERA M6机翼梯度精度和鲁棒性验证算例,对比迎风格式和中心格式的伴随方程求解性能,分析限制器和边界处理措施对伴随方程的收敛性和梯度精度的影响。通过CRM翼身组合体巡航气动优化设计和边界特性优化设计算例,验证了求解器对飞行器巡航性能设计和边界特性设计的有效性。计算和设计结果表明,建立的迎风格式伴随方程求解方法鲁棒和梯度精度高,能够适用于飞行器边界特性设计难题的求解。 展开更多
关键词 迎风格式 通量限制器 离散伴随方程 梯度计算 边界特性 气动优化
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带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性
14
作者 曹宇宇 姜金平 刘丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期130-142,共13页
本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.
关键词 CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数
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一类具有任意初始能量的含对数非线性源分数阶p-Laplace抛物方程
15
作者 李兴泉 杨晗 冯玉丽 《应用数学》 北大核心 2025年第1期246-255,共10页
本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;... 本文研究一类具有对数非线性源的分数阶p-Laplace抛物方程的初边值问题.在亚临界初始能量条件下,利用凸方法证明了解在有限时刻爆破;在临界初始能量条件下,通过研究原方程的近似问题得到了整体解的存在性并建立了L^(2)范数的衰减估计;在超临界初始能量条件下,给出了全局解和爆破解的充分条件. 展开更多
关键词 抛物方程 分数阶p-Laplace 任意初始能量 整体解 爆破
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一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析
16
作者 罗木春 谢峰 《应用数学》 北大核心 2025年第1期30-39,共10页
研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.
关键词 条件Hyers-Ulam稳定 Hyers-Ulam常数 比较定理 伯努利微分方程
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一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性分析
17
作者 胡冰冰 高建芳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期203-213,共11页
该文主要考虑了一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性,运用线性θ-方法和线性化理论,将非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性化方程的振动性,运用不等式比较和放缩技巧,得到了数值解振动的条件.
关键词 延迟微分方程 数值解 振动性 最终正解
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基于PINN方法的KdV类方程新孤子解的研究
18
作者 邱天威 魏光美 +1 位作者 宋禹欣 王振 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第1期105-113,共9页
该文采用物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)方法结合广义Miura变换,深入研究了三个KdV类方程,获得了一系列新的孤子解.具体而言,研究成果包括:基于改进的PINN方法,获得了mKdV方程的扭结-钟形解的解析形式;通过Mi... 该文采用物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)方法结合广义Miura变换,深入研究了三个KdV类方程,获得了一系列新的孤子解.具体而言,研究成果包括:基于改进的PINN方法,获得了mKdV方程的扭结-钟形解的解析形式;通过Miura变换,发现了KdV方程的新单孤子解;结合广义Miura变换与PINN方法,预测出非线性较强的KdV类方程的暗孤子解.通过将PINN方法的数值结果与理论分析结果进行对比可以得知,基于广义Miura变换的PINN方法是发现偏微分方程新数值解的有效途径,同时对理论研究具有重要的启示意义. 展开更多
关键词 PINN方法 MIURA变换 KdV类方程 孤立子 可积系统
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广义绝对值方程组的局部预条件类SOR方法
19
作者 张珍珠 李朝迁 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期45-58,共14页
广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该... 广义绝对值方程组在经济、工程等领域有着重要作用,其求解已成为计算数学和优化方向的重要问题之一。基于广义绝对值方程组的等价形式及预条件技术,对求解广义绝对值方程组的高效算法进行了研究,提出了局部预条件类SOR迭代法,讨论了该方法的收敛性,并通过数值算例说明了该方法在某些情况下优于已有方法。 展开更多
关键词 广义绝对值方程组 预条件 SOR迭代法 类SOR法
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一类分数阶随机热方程解的Holder连续性
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作者 刘洋 吴克晴 冯源 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第2期159-165,共7页
研究一类受噪声驱动影响的分数阶随机热方程解的Holder连续性,方程中带有分数阶微分算子和噪声随机项,利用初值条件的特性和格林函数定义了解的形式,通过Picard迭代法和Kolomogorov连续性定理得到了解的存在性和Holder连续性,给出一个... 研究一类受噪声驱动影响的分数阶随机热方程解的Holder连续性,方程中带有分数阶微分算子和噪声随机项,利用初值条件的特性和格林函数定义了解的形式,通过Picard迭代法和Kolomogorov连续性定理得到了解的存在性和Holder连续性,给出一个例子验证了所得结果. 展开更多
关键词 分数阶随机热方程 噪声 Green’函数 HOLDER连续性
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