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题名Sobolev方程的特征混合有限元方法
被引量：7
- 1
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作者
赵培忻
陈焕祯
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机构
山东大学数学与系统科学学院
山东师范大学数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2003年第4期50-59,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目 (No .10 2 710 6 8)
山东省自然科学基金的资助
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文摘
本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混合元方法求解 ,以保证格式可同时逼近未知函数及伴随向量函数 .由于该方法中检验函数可取分片常数 ,此格式在某种意义上具有局部守恒性质 .通过严格的数值分析 ,建立了格式对待求函数及伴随向量的最优L2 误差分析理论 .
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关键词
SOBOLEV方程
特征混合有限元
偏微分方程
后退差分格式
误差分析
离散格式
伴随向量
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Keywords
Sobolev equation
Characteristics mixed finite element m ethod
The optimal L 2 error estimate
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名一类广义神经传播方程的有限元方法及其数值分析
被引量：15
- 2
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作者
张志跃
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机构
山东大学数学院
南京师范大学数科院南京
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2001年第S1期647-654,共8页
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基金
国家自然科学基金 (1 9972 0 3 9)
国家教育部博士点基金资助项目 (960 42 2 0 2 )
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文摘
对一类广义神经传播方程构造了一个全离散的 Galerkin近似 .定义了一种截断误差 ,并利用一种技巧构造性地得到了近似解的稳定性 ,从而证明了其收敛性是最优的 .
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关键词
神经传播方程
Galerkin近似
稳定性
收敛性
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Keywords
Galerkin approximation,Truncation error,Stabilit y and convergence,optimal order L\+2 estimates.
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析
被引量：2
- 3
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作者
王焕
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机构
山东大学数学与系统科学学院
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2003年第2期42-49,共8页
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文摘
本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题 ,导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散 ,对空间变量用Galerkin有限元方法离散 ,得到的H1 模和L2
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关键词
水污染
特征有限元方法
数值计算
H^1-模误差估计
L^2-模误差估计
离散Galerkin引理
特征线法
GALERKin有限元法
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Keywords
Characteristic finite element method
Convergence analysis
H 1 norm error estimate
L 2 norm error estimate
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分类号
X52
[环境科学与工程—环境工程]
O241.82
[理学—计算数学]
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题名三维油水运移聚集数值模拟的交替方向格式和分析
被引量：4
- 4
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作者
袁益让
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机构
山东大学数学研究所
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1999年第2期196-205,共10页
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基金
国家攀登计划项目
国家攻关项目
+1 种基金
国家自然科学基金
国家教委博士点基金
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文摘
研究油气运移聚集史的数值模拟，其数学模型是三维非线性偏微分方程组的初进值问题．我们从实际出发，考虑了重力、毛管力和浮力的作用，同时考虑到三维问题大规模科学和工程计算的特征，提出对流动方程采用大步长的混合元法，而对三维饱和度方程的计算，采用一类交替方向特征有限元法．将其化为连续解三个一维问题，使工程数值计算成为可能．应用张量积计算．负模估计和先验估计理论，得到最佳阶Ｌ~２误差估计．
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关键词
三维运移聚集
交替方向
油水运移
数值模拟
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Keywords
Three-dimensional, Transport-accumulation, Mixed finite elements, Characteristic finite elements, Alternating-direction, optimal order estimates in L^2,.
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分类号
TE312
[石油与天然气工程—油气田开发工程]
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题名p-型有限元方法的L^2模误差估计的一个补充
- 5
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作者
江金生
程晓良
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机构
杭州大学数学系
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1991年第1期38-43,共6页
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基金
国家自然科学基金
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文摘
本文讨论Kenneth Erikssion提出的模型问题的p-型有限元方法,解决了文[1]定理2后提出的问题,并给出提高误差收敛阶的一个方法。
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关键词
p-型有限元方法
L^2模
误差估计
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Keywords
the p- version of the finite element method, L^2-norm, error estimate.
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分类号
O242.21
[理学—计算数学]
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题名热传导型半导体瞬态问题特征变网格有限元法及其分析
- 6
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作者
杨青
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机构
山东大学数学与系统科学学院
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2002年第3期353-362,共10页
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基金
国家自然科学基金 (1 9972 3 0 9)
国家教育部博士点基金
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文摘
热传导型半导体器件的瞬时状态由四个方程的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文提出解这类问题的特征变网格有限元法 ,并进行了理论分析 ,在一定条件下 ,得到了某种意义下的最佳 L2误差估计结果 .
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关键词
瞬态问题
变网格
有限元法
热传导型半导体器件
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Keywords
semiconductor
moving grid
finite element method
L 2-norm error estimate
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分类号
TN303
[电子电信—物理电子学]
O241.82
[理学—计算数学]
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题名一类非线性抛物型方程组的交替方向变网格有限元方法
- 7
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作者
高夫征
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机构
山东大学数学与系统科学学院
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2004年第1期7-15,共9页
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基金
国家重点基础研究专项经费 (G1 9990 32 8)
国家自然科学基金项目 (1 9871 0 5 1
1 9972 0 39)
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文摘
本文对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散交替方向变网格有限元格式 ,且在相当一般的情况下得到了最佳的L2
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关键词
非线性抛物型方程组
交替方向变网格有限元法
误差估计
偏微分方程
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Keywords
Parabolic systems
Fulldiscrete alternatingdirection finite element method with moving mesh
optimal order error estimates in l2 norm
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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