具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破

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作者 叶晔 廖梦兰 《应用数学》 北大核心 2025年第3期822-830,共9页

本文考虑一类具变指数非线性源项和强阻尼作用的粘弹性波动方程解的爆破,通过适当参数的选取,利用凹方法和一些不等式技巧,得出该方程的弱解在高初始能量下,能够在有限时刻爆破,且给出爆破时间的上下界估计.

关键词 粘弹性波动方程 变指数非线性源项 爆破 强阻尼

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具变指数非线性项的强阻尼波动方程的爆破 被引量：2

2

作者 李海霞 曹春玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期78-86,共9页

考虑一类具变指数非线性项的强阻尼波动方程的有限时刻爆破.借助凹方法和适当选取的参数,给出该问题的一个新的爆破准则,并给出爆破时间的上下界估计.结果表明,该爆破准则特别蕴含对任意高的初始能量,该问题存在有限时刻爆破解.

关键词 强阻尼 波方程 变指数非线性项 爆破

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时间模上二阶非线性阻尼动力方程的振动性分析 被引量：8

3

作者 杨甲山 谭伟明 +1 位作者 覃学文 苏芳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期64-70,共7页

研究了时间模T上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性,利用时间模上的微积分理论和大量不等式技巧,基于Riccati变换技术和H函数法,得到了该方程的5个振动定理.特别地,获得的Hille型和Kamenev型振动准则推广并改... 研究了时间模T上的一类具有阻尼项的二阶非线性中立型变时滞动力方程的振动性,利用时间模上的微积分理论和大量不等式技巧,基于Riccati变换技术和H函数法,得到了该方程的5个振动定理.特别地,获得的Hille型和Kamenev型振动准则推广并改进了一些相关文献的已知结果,并给出例子说明了定理假设条件是较宽松的. 展开更多

关键词 振动性 时间模 时滞动力方程 阻尼项 非线性中立项

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带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文) 被引量：7

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作者 马晴霞 刘安平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期291-297,共7页

本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题.利用RiemannLiouville微积分、Riccati变换及不等式的方法,获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件,推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.

关键词 振动 非线性 分数阶微分方程 阻尼项

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四阶具强阻尼非线性波动方程解的整体存在性与不存在性 被引量：9

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作者 徐润章 刘博为 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第3期267-276,共10页

研究四阶具强阻尼非线性波动方程utt-△u＋△^2u-α△ut=f（u）的初边值问题.利用位势井方法,得到了问题整体解存在性与不存在性的最佳条件（门槛结果）.

关键词 四阶非线性波动方程 强阻尼 整体存在性 不存在性 位势井

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带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组正规解的爆破 被引量：6

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作者 熊显萍 朱旭生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期71-76,共6页

研究了理想可压缩流中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题.当初始密度有紧支集时,利用泛函结合特征线的方法,证明了如果阻尼系数α(t)为正常数时其正规解在有限时间内必定爆破的结论;当阻尼系数α(t)较大且其退化阶数小于1时,在... 研究了理想可压缩流中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题.当初始密度有紧支集时,利用泛函结合特征线的方法,证明了如果阻尼系数α(t)为正常数时其正规解在有限时间内必定爆破的结论;当阻尼系数α(t)较大且其退化阶数小于1时,在同样的条件下,也得到了其正规解不可能整体存在的结论. 展开更多

关键词 非线性阻尼项 等熵欧拉方程 泛函方法 爆破

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一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性 被引量：8

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作者 狄华斐 尚亚东 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期618-633,共16页

考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解.

关键词 波动方程 整体存在性 爆破 阻尼项和源项 单调紧致法

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具有强阻尼项和非线性阻尼项的波动方程解的整体存在性和有限时间爆破(英文) 被引量：3

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作者 黄文毅 张健 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期787-793,共7页

本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt-Δu-ωΔut+μ|ut|m-2ut=|u|p-2u,其中p>2,m>2,ω=μ=1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件.

关键词 非线性波动方程 非线性阻尼项 强阻尼项 整体存在性 爆破

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含连续偏差变元和阻尼项的中立型双曲偏微分方程解的振动性 被引量：6

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作者 高正晖 罗李平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期399-403,共5页

研究了一类含有连续偏差变元和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解的振动性的一些充分条件.

关键词 双曲型偏微分方程 非线性 中立型 连续偏差变元 阻尼项 振动性

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具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计 被引量：5

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作者 孙爱慧 曹春玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1227-1229,共3页

考虑双曲方程初边值问题解的性质.利用能量估计方法和Sobolev嵌入不等式,给出一个具非线性阻尼项和源函数项双曲方程解爆破时间的下界估计.

关键词 阻尼项 非线性源 双曲方程 爆破时间 下界估计

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一类带有阻尼项的高阶非线性波动方程的整体解 被引量：3

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作者 王建平 张香伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期25-28,共4页

研究了一类带阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.首先对算子和非线性项进行假设,接着由Holder不等式、Young不等式和Gronwell不等式,通过抽子序列,应用Galerkin方法及紧致性原理证明了该问题整体解的存在性.

关键词 阻尼项 非线性波动方程 初边值问题 整体解的存在性

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时间测度链上一类具阻尼项的二阶动力方程的振动准则 被引量：13

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作者 杨甲山 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1529-1533,1538,共6页

研究了时间测度链上一类具有阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合广义的Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则.这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且... 研究了时间测度链上一类具有阻尼项和非线性中立项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性,利用时间测度链上的理论,结合广义的Riccati变换和一些不等式技巧,得到了该方程的几个新的振动准则.这些准则不仅推广和改进了一些已知的结果,而且在时间测度链上统一了具有阻尼项的二阶非线性时滞微分方程和差分方程的振动性质.最后,举例说明文中给出的主要结论. 展开更多

关键词 振动性 时间测度链 动力方程 阻尼项 非线性中立项

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时间测度链上具非线性中立项的二阶阻尼动力方程的振动性 被引量：13

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作者 杨甲山 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2012年第3期261-265,共5页

研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应... 研究了时间测度链上的一类具有非线性中立项和阻尼项的二阶非线性变时滞动力方程的振动性.通过引入参数函数和广义的Riccati变换,并借助时间测度链上的有关理论,得到了该类方程振动的几个充分条件.所得结果推广和改进了现有文献中相应的结果. 展开更多

关键词 时间测度链 动力方程 非线性中立项 阻尼项 RICCATI变换 振动性

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刚性充液容器内竖直激励表面波研究进展 被引量：4

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作者 菅永军 鄂学全 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期61-76,共16页

受外激励的充液刚性容器中流体的波动问题有实际的工程应用背景.竖直方向的受周期性外激励的充液容器的自由表面波问题——Faraday波问题是流体力学三大不稳定性难题之一(另外两个不稳定性问题是Rayleigh-Benard对流和Taylor-Couette流)... 受外激励的充液刚性容器中流体的波动问题有实际的工程应用背景.竖直方向的受周期性外激励的充液容器的自由表面波问题——Faraday波问题是流体力学三大不稳定性难题之一(另外两个不稳定性问题是Rayleigh-Benard对流和Taylor-Couette流).本文综述了在理想流体中和弱粘性流体中Faraday波的研究成果;介绍了作者在底部垂直激励的圆柱形容器中流体表面波图谱的实验研究和理论分析的结果.最后提出有待进一步研究的问题. 展开更多

关键词 刚性充液容器 垂直强迫振动 非线性振幅方程 Faraday波 表面张力 阻尼系数 奇异摄动展开 流体力学

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一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题 被引量：2

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作者 于涛 杨海欧 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 2004年第2期254-256,共3页

研究一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题,模型方程为utt-α△ut-△u=f(u),u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x)　x∈Ω,u｜ Ω=0,t>0,其中f(u)的符号与位移的符号相反,应用能量估计的方法,该问题得到了很好的解决.当源项与位移的符号相同... 研究一类强阻尼非线性波动方程的初边值问题,模型方程为utt-α△ut-△u=f(u),u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x)　x∈Ω,u｜ Ω=0,t>0,其中f(u)的符号与位移的符号相反,应用能量估计的方法,该问题得到了很好的解决.当源项与位移的符号相同时,即f(u)=｜u｜p-1u,仅用能量估计的方法无法得到解的先验估计.本文应用位势井的方法,对这种类型的问题作进一步的探讨,得到了问题整体弱解的存在性.推广了已有的结果. 展开更多

关键词 位势井 非线性波动方程 强阻尼 整体弱解

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完全非线性波浪破碎模型沿岸流数值模拟 被引量：2

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作者 李绍武 连怡贞 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2007年第3期46-52,共7页

探讨一种基于完全非线性Boussinesq方程的波浪破碎模型在沿岸流计算中的应用问题。针对控制方程中的完全非线性项对沿岸流成长过程的影响进行了深入讨论。数学模型计算结果表明,完全非线性项有使平均流局部化的作用;通过数模实验还发现... 探讨一种基于完全非线性Boussinesq方程的波浪破碎模型在沿岸流计算中的应用问题。针对控制方程中的完全非线性项对沿岸流成长过程的影响进行了深入讨论。数学模型计算结果表明,完全非线性项有使平均流局部化的作用;通过数模实验还发现,垂向高阶涡度项可以有效抑制破波区外回流;运用Visser的实验室沿岸流实测资料从沿岸流速度、波高和平均水位几方面对所提模型进行了验证,并给出了紊动参数的计算结果。 展开更多

关键词 BOUSSINESQ方程 波浪破碎 沿岸流 完全非线性项 高阶涡度项

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一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程整体解的存在性与渐近性 被引量：2

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作者 韩献军 薛红霞 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期153-158,共6页

研究了一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|^(m-2)= bu|u|^(p-2)的初边值问题.在对m,p的大小关系不加任何限制的情况下,利用稳定集证明了整体解的存在性,并且得到了整体解的渐近性质.

关键词 Petrovsky方程 非线性阻尼和源项 整体解 渐近性

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一阶非线性项、四阶色散项Boussinesq类方程的孤立波解 被引量：1

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作者 林建国 邱大洪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期490-494,共5页

对作者得到的保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８）（其中：α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ；Ａ特征波高，Ｌ特征波长，ｈ０特征水深）的Ｂｏｕｓｓｉ－ｎｅｓｑ类方程求解其孤立波解，与传统Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的孤立... 对作者得到的保留了一阶非线性项Ｏ（α）及四阶色散项Ｏ（β８）（其中：α＝Ａ／ｈ０，β＝ｈ０／Ｌ；Ａ特征波高，Ｌ特征波长，ｈ０特征水深）的Ｂｏｕｓｓｉ－ｎｅｓｑ类方程求解其孤立波解，与传统Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程的孤立波解进行了比较，为数值求解一阶非线性、四阶色散性方程提供了精确的初始条件． 展开更多

关键词 孤立波 非线性项 色散项 波浪 Boussingsq方程

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一类具阻尼非线性波动方程的Cauchy问题 被引量：1

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作者 高新涛 陈丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期327-334,共8页

本文研究一类具阻尼非线性波动方程Cauchy问题整体广义解和整体古典解的存在唯一性,并用凸性方法给出解爆破的充分条件.

关键词 具阻尼非线性波动方程 CAUCHY问题 整体解 爆破解

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一类具有非线性阻尼项和源项的波动方程整体解的不存在性 被引量：3

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作者 叶耀军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期149-154,共6页

研究了一类含有非线性阻尼项和源项的波动方程的初边值问题.证明了当初始能量E(0)满足0<E(0)<d(d为一正常数)时,问题的整体解的不存在性并给出了解的生命跨度估计.

关键词 非线性阻尼项和源项 整体解的不存在性 波动方程 初边值问题

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