粒子的相互作用、极限环和相变 被引量：9

1

作者 张一方 刘正荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第4期424-431,共8页

从各种相互作用的规范理论出发，讨论了规范场方程的某些新的解，并引入了势，然后探讨了它们与极限环、各种奇异点的关系，最后论述了这些结果可能具有的粒子性质和相变等物理意义．

关键词 YM方程 极限环 粒子 相互作用 相变 规范场方程

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一类五次多项式系统的奇点量与极限环分支 被引量：5

2

作者 黄文韬 刘一戎 唐清干 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第5期744-752,共9页

该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题.该系统的原点是高次奇点,赤道环上没有实奇点.首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量,然后分别讨论了系... 该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题.该系统的原点是高次奇点,赤道环上没有实奇点.首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量,然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据.给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例.这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题. 展开更多

关键词 高次奇点 无穷远点 焦点量 奇点量 极限环分支

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一类Volterra方程极限环的存在性和稳定性 被引量：2

3

作者 盖平 刘停战 鲍智娟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期375-376,共2页

通过构造Dulac函数,作Poincar啨环域外境界线,应用张芷芬惟一性定理和分支问题的Friedrich方法,对Volterra方程进行了研究,在较一般的条件下讨论了Volterra方程极限环的存在性和稳定性.

关键词 极限环 VOLTERRA方程 惟一性 奇点

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一个在无穷远点分支出6个极限环的三次多项式系统 被引量：4

4

作者 黄文韬 刘一戎 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期690-693,共4页

研究了一类三次系统无穷远点的极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在... 研究了一类三次系统无穷远点的极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用计算机代数系统Mathematica推导出该系统无穷远点的前6个奇点量,进而导出了无穷远点成为中心和最高阶细焦点的条件,在此基础上得到了一个三次系统在无穷远点分支出6个极限环的实例,指出了极限环的精确位置。 展开更多

关键词 三次多项式系统 奇点量 无穷远点 极限环分支

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一类平面微分系统极限环的不存在性(英文) 被引量：2

5

作者 李建全 杨友社 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期127-130,共4页

通过对微分系统的奇点进行研究 ,借助比较定理 ,将该方程与其对称的方程进行比较 ,并通过分析散度和变量代换的定性分析 ,得到了其极限环不存在的充分条件。

关键词 平面微分系统 奇点 极限环 不存在性 比较定理 散度 变量代换 定性分析

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一类非线性生化系统的定性分析 被引量：2

6

作者 窦霁虹 黄为 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期158-162,共5页

研究了一类非线性生化系统的定性行为 ,给出了该系统极限环的不存在性、存在性、惟一性和稳定性的充分条件 ,补充和完善了戴林勋 ( 1 999)

关键词 奇点 极限环 定性分析

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大长径比远程弹箭的极限平面摆动及其抑制 被引量：2

7

作者 李臣明 刘怡昕 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第23期7390-7392,7396,共4页

为了寻求远程弹箭研制过程中出现的试验射程与计算射程相差较大的原因,分析了可能造成高空远程弹箭近弹的因素,引入数学中的奇点理论与振幅平面方程,重点研究了非旋转大长径比远程弹箭在非线性气动力作用下作极限平面摆动的机理及其抑... 为了寻求远程弹箭研制过程中出现的试验射程与计算射程相差较大的原因,分析了可能造成高空远程弹箭近弹的因素,引入数学中的奇点理论与振幅平面方程,重点研究了非旋转大长径比远程弹箭在非线性气动力作用下作极限平面摆动的机理及其抑制措施。结果表明:大攻角下产生的非线性气动力可使大长径比弹箭作极限平面摆动造成攻角长时间不衰减,导致弹箭的弹道阻力增大,减小射程。可以通过改变气动参数与发射初始扰动对其进行抑制。 展开更多

关键词 外弹道 非线性运动 极限运动 奇点理论 振幅平面

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一类基于比率的捕雠饵系统定性分析 被引量：1

8

作者 鲁铁军 王美娟 刘妍 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第2期107-111,共5页

研究一类基于比率和HollingⅢ功能性反应的捕食-食饵系统.运用示性方程G(θ)=0,讨论了奇点(0,0)附近轨线的走向,并在此基础上,给出了系统平衡点是全局吸引子或者是吸引子的条件.最后通过构造境界线,运用Bendixson环域定理,得到了极限环... 研究一类基于比率和HollingⅢ功能性反应的捕食-食饵系统.运用示性方程G(θ)=0,讨论了奇点(0,0)附近轨线的走向,并在此基础上,给出了系统平衡点是全局吸引子或者是吸引子的条件.最后通过构造境界线,运用Bendixson环域定理,得到了极限环存在的充分条件. 展开更多

关键词 比率 高阶奇点 极限环 吸引子

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一类非线性系统的无穷远奇点及极限环 被引量：3

9

作者 刘启宽 吕海炜 陈冲 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第8期54-59,99,共7页

应用H.Poincaré定性理论与Liapunov稳定性理论,研究了一类含参非线性系统随参数变化在无穷远平衡点的性质,进行了极限环的存在性与位置估计.

关键词 平衡点 无穷远奇点 极限环 全局结构

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两类二次系统的轨线拓扑结构 被引量：1

10

作者 黄建华 梁肇军 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第2期139-144,共6页

对两类二次系统进行定性分析，得到了其全局相图的各种拓扑结构。

关键词 极限环 拓扑结构 二次系统 定性分析 轨线

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一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支 被引量：1

11

作者 张齐 刘一戎 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期984-988,共5页

本文研究了一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分枝问题。通过将实平面系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前七个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点... 本文研究了一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分枝问题。通过将实平面系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前七个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和七阶细焦点的条件,得到了三次系统无穷远点分支出七个极限环的一个实例。 展开更多

关键词 三次多项式系统 无穷远点 奇点量 极限环分枝

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一类生化反应系统的极限环 被引量：2

12

作者 罗桂烈 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第2期8-14,共7页

研究一类具有常量输入的三分子生化反应系统,得到极限环的存在性和唯一性的条件。

关键词 极限环 生物化学反应 数学模型

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具有一个高阶奇点和两个零特征根的一类多项式系统 被引量：2

13

作者 韩玉良 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期269-276,共8页

本文讨论了具有一个高阶奇点和两个零特征根的一类２ｎ＋１次系统，证明了这类系统可以存在两个ｎ阶细焦点，给出了极限环存在性和不存在性的条件。

关键词 多项式系统 奇点 极限环 分界线环 零特征根

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一类四次多项式系统原点的极限环分支 被引量：1

14

作者 卢景苹 《广西科学》 CAS 2013年第2期85-87,共3页

给出一类四次多项式系统原点的前8个奇点量,由奇点量导出焦点量,得到该系统原点成为8阶细焦点的条件,证明该系统从原点可以分支出8个极限环.

关键词 四次多项式系统 奇点量 焦点量 极限环

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一类(Ⅱ)方程的极限环与分支

15

作者 潘根安 杜佳 肖箭 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期637-640,共4页

文章研究了一类(Ⅱ)方程的极限环与分支,依据无穷远奇点、比较定理和Poincaré-Bendixson环域定理,利用微分方程几何理论,给出此类方程的极限环存在性与大范围分支,推广和改进了相关文献的结果。

关键词 无穷远奇点 极限环 比较定理 分支

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一类多分子饱和反应系统的定性分析

16

作者 董士杰 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期665-667,共3页

研究化学反应中一类多分子饱和反应的数学模型x·=a1-xyn+a2yn+1y·=a3+xyn-a2yn+1-vy/(y+b).应用微分方程定性理论研究了该系统极限环的存在性、不存在性和唯一性问题.

关键词 多分子饱和反应系统 定性分析 奇点 极限环 常微分方程 存在性 唯一性

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生化反应中一类微分方程模型的定性分析

17

作者 齐新社 窦霁虹 李锋 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期701-704,共4页

目的研究一类非线性微分动力系统的定性行为。方法运用常微分方程定性理论进行讨论。结果得到了该系统存在惟一极限环的充要条件,并讨论了极限环随参数变化的情况。结论常微分方程定性理论可用于研究生物化学反应。

关键词 奇点 极限环 定性分析 HOPF分支

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一类2n+1次多项式微分系统无穷远点的极限环分支

18

作者 罗国湘 黄文韬 徐慧栩 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期27-29,共3页

研究一类2n+1次多项式微分自治系统在无穷远点的奇点量、中心条件与极限环问题.通过计算推断与理论证明,得出了该系统在无穷远点奇点量的表达式.在此基础上给了该类系统无穷远点成为中心和成为最高阶细焦点的条件,并构造了这类系统在无... 研究一类2n+1次多项式微分自治系统在无穷远点的奇点量、中心条件与极限环问题.通过计算推断与理论证明,得出了该系统在无穷远点奇点量的表达式.在此基础上给了该类系统无穷远点成为中心和成为最高阶细焦点的条件,并构造了这类系统在无穷远点分支出3个极限环的实例. 展开更多

关键词 多项式微分系统 无穷远点 奇点量 中心 极限环分支

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一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统的极限环

19

作者 秦桂毅 梁德辉 黄文韬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期52-55,共4页

研究一类含拟二次项和拟三次项的多项式系统极限环分支问题,首先利用数学软件Mathematica计算出该系统在原点前18个奇点量的表达式,从而导出原点成为中心及最高阶细焦点的条件,并在此基础上给出了该系统在原点附近分支出5个极限环的实例.

关键词 拟解析系统 奇点量 中心条件 极限环分支

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具有十二个大振幅极限环的七次多项式系统

20

作者 吴海涛 黄文韬 梁德辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期121-126,共6页

研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个... 研究一类七次多项式微分系统无穷远点的极限环分支问题.首先将该问题转换成在原点的极限环分支问题,然后通过奇点量的计算,推导出系统原点(对应无穷远点)的中心条件以及最高阶细焦点的条件,给出了七次多项式系统可在无穷远点分支出12个极限环的实例. 展开更多

关键词 七次多项式微分系统 无穷远点 奇点量 中心条件 极限环分支

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