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On the Optimal Control Problem of a Nonlinear Elliptic Population System 被引量:1
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作者 贾超华 冯德兴 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期175-181,共7页
The optimal control problem for a nonlinear elliptic population system is considered.First, under certain hypotheses, the existence and uniqueness of coexistence state solutions are shown. Then the existence of the op... The optimal control problem for a nonlinear elliptic population system is considered.First, under certain hypotheses, the existence and uniqueness of coexistence state solutions are shown. Then the existence of the optimal control is given and the optimality system is established. 展开更多
关键词 非线性 椭圆型 种群模型 最优控制问题
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基于尾流振子模型涡激振动数值模拟的加权显隐交替计算数值方法
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作者 马宁 王宴滨 +2 位作者 贾光燕 崔振轩 刘耀斌 《中国石油大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期159-166,共8页
采用尾流振子模型对柔性圆柱体建立振动控制耦合方程,以实现立管涡激振动(VIV)行为的准确预测和分析。鉴于方程的非线性、耦合性以及偏微分特征,提出一种新算法,即加权显隐交替计算数值方法,并对4种不同长径比的立管进行数值模拟。结果... 采用尾流振子模型对柔性圆柱体建立振动控制耦合方程,以实现立管涡激振动(VIV)行为的准确预测和分析。鉴于方程的非线性、耦合性以及偏微分特征,提出一种新算法,即加权显隐交替计算数值方法,并对4种不同长径比的立管进行数值模拟。结果表明:该方法在提升计算效率的同时,也增强数值稳定性;不同的空间和时间步长对差分格式稳定性以及计算速度存在影响,应灵活地调整这些参数以获得最佳的模拟效果;不同加权系数组合的数值解的精度对加权系数的选择并不敏感,选择计算简单且稳定性好的加权系数即可;深海立管的振动行为呈现出明显的方向性特征,这一行为是由行波和驻波的共同作用所引导;行波主要对立管的中部区域产生影响,而驻波则主要作用于立管的两端;随着立管长径比的增加,行波的影响逐渐向立管中上部分迁移,并且它控制的区间长度也随之增大,同时驻波对立管下端的影响变得越发显著,参与涡激振动的模态数量也相应增加。 展开更多
关键词 加权显隐交替计算 非线性耦合偏微分方程 涡激振动 数值模拟
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融入非平稳随机场正则化的可控源音频大地电磁法约束反演方法
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作者 戴前伟 郭泸遥 +5 位作者 武赟 熊哲贤 段旦 包中林 吴鸿飞 郝风云 《煤田地质与勘探》 北大核心 2025年第6期246-258,共13页
【目的】可控源音频大地电磁法反演的计算效率和分辨率问题始终是该领域的关键议题。为解决可控源音频大地电磁法反演中计算效率和分辨率不足的问题,特别是传统正则化方法对复杂地质结构估计的过度平滑现象,提出了一种改进的正则化反演... 【目的】可控源音频大地电磁法反演的计算效率和分辨率问题始终是该领域的关键议题。为解决可控源音频大地电磁法反演中计算效率和分辨率不足的问题,特别是传统正则化方法对复杂地质结构估计的过度平滑现象,提出了一种改进的正则化反演方法,旨在更真实地反映地下物性参数的空间分布特性。【方法】采用基于Matérn函数随机偏微分方程的构建法,通过引入矢量场及变程“椭圆”的形状参数,充分考虑地层的倾斜变化和物性分布的非平稳性,构建出满足非平稳假设的模型协方差矩阵,并以此作为正则化约束条件进行反演。通过从反演结果、残差值、视电阻率相对残差及不确定度这4个维度,对比分析了传统最平滑约束方法、基于平稳假设的协方差约束方法以及非平稳协方差约束方法的效果。此外,为验证方法的实际应用效果,将其应用于新疆哈巴河县也尔克曼−金坝金矿勘探的实测数据处理中。【结果】理论模型结果表明,非平稳假设约束下4组试验的残差值介于20.47%~21.29%,优于平稳假设约束(残差值分别为21.25%及22.83%),优于传统最平滑约束方法(残差值为32.46%),且能更真实地反映地质构造特征,以及更清晰地识别地质边界。实测数据结果表明,非平稳假设约束方法在成像效果方面明显优于传统Occam平滑约束方法,数据拟合残差提升达51.47%,显著增强对复杂地质结构的分辨能力,并在一定程度上降低深部区域反演的不确定性,从而有效提升了整体反演结果的可靠性。【结论】基于非平稳假设的Matérn函数正则化反演方法为解决可控源音频大地电磁法反演中的计算效率和分辨率问题提供了一种新的技术手段,对推动地球物理反演技术的发展具有重要意义。 展开更多
关键词 可控源音频大地电磁法 非平稳假设 Matérn协方差函数 随机偏微分方程 矢量场
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一类具有复杂执行器动态的双曲线型偏微分方程输出调节
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作者 肖宇 徐晓东 阳春华 《自动化学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期295-307,共13页
本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而... 本文研究了一类具有边界执行器动态特性的双曲线型偏微分方程(Partial differential equation, PDE)系统的输出调节问题.特别地,执行器由一组非线性常微分方程(Ordinary differential equation, ODE)描述,控制输入出现在执行器的一端而非直接作用在PDE系统上,这使得控制任务变得相当困难.基于几何设计方法和有限维与无限维反步法,本文提出了显式表达的输出调节器,实现了该类系统的扰动补偿及跟踪控制.并且我们采用Lyapunov稳定性理论严格证明了闭环系统及跟踪误差在范数意义上的指数稳定性.仿真实例对比验证了所提出控制方法的有效性. 展开更多
关键词 双曲线型偏微分方程 输出调节 执行器动态特性 非线性 反步法
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非线性多自由度转子系统精细数值积分 被引量:8
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作者 李伟东 吕和祥 +1 位作者 裘春航 夏松波 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期427-432,共6页
针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题,在某些高精度算法失效的情况下,经过恒等变换,抑制了刚度奇异和病态,然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程,并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积... 针对非线性动力学问题中的刚度病态或奇异的问题,在某些高精度算法失效的情况下,经过恒等变换,抑制了刚度奇异和病态,然后通过哈密顿体系的常用方法将原方程转化为一阶微分方程,并利用求解非线性动力学方程的分段直接积分法进行逐步积分计算,提出了处理刚性问题的一般方法。以动力学行为极其复杂的非线性油膜力支撑的多自由度转子系统为例,采用较大时间步长获得到了较为理想的计算结果。 展开更多
关键词 奇异 大时间步长 数值积分 多自由度 转子系统 哈密顿体系 恒等变换 非线性油膜力 刚度 高精度
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一种非线性扩散线形纹理图像增强的方法 被引量:6
6
作者 耿茵茵 蔡安妮 孙景鳌 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期140-143,共4页
对于运用非线性扩散滤波器对线形纹理图像的增强 ,提出了一种根据图像纹线方向对传统扩散滤波器的扩散系数的修正 ,使修正后的“半各向异性”扩散滤波器适合于线形纹理图像的滤波 .文中直接给出了滤波器的离散形式 ,使滤波过程易于实现 ... 对于运用非线性扩散滤波器对线形纹理图像的增强 ,提出了一种根据图像纹线方向对传统扩散滤波器的扩散系数的修正 ,使修正后的“半各向异性”扩散滤波器适合于线形纹理图像的滤波 .文中直接给出了滤波器的离散形式 ,使滤波过程易于实现 ,并缩短了滤波时间 . 展开更多
关键词 非线性扩散 偏微分方程 图像增强 图像处理 线形纹理图像
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具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性 被引量:13
7
作者 罗李平 高正晖 欧阳自根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第3期651-655,共5页
考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.
关键词 非线性 中立型 抛物型偏泛函微分方程 振动性 连续分布滞量
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组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解 被引量:10
8
作者 张玉峰 张鸿庆 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期392-395,共4页
利用齐次平衡法得到了组合 Kd V和 MKd V方程的 Backlund变换 ,不仅扩充了有关文献的求解结果 ,并且给出了求组合 Kd V与 MKd V方程解的一般方法 ,并由此得到了一类精确解 .通过对方程的特殊化 ,还可得到 MKd V方程的
关键词 非线性偏微分方程 KdV方程 MKDV方程 BACKLUND变换 精确解 齐次平衡法 孤立子理论
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提高地震图像信噪比的非线性各向异性扩散算法模型 被引量:15
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作者 陈凤 李金宗 +1 位作者 李冬冬 陈惠平 《石油勘探与开发》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期77-80,共4页
原始地震图像属于线形纹理图像 ,地震同相轴表现为线条结构。选取基于偏微分方程的非线性各向异性扩散 (即一致增强性扩散 )算法模型 ,通过结构张量的特征向量控制扩散方向 ,利用扩散张量的特征值控制特征方向上的扩散量 ,对原始地震图... 原始地震图像属于线形纹理图像 ,地震同相轴表现为线条结构。选取基于偏微分方程的非线性各向异性扩散 (即一致增强性扩散 )算法模型 ,通过结构张量的特征向量控制扩散方向 ,利用扩散张量的特征值控制特征方向上的扩散量 ,对原始地震图像进行图像处理 ,增强具有一致性的同相轴及其所反映的重要地质结构。利用能谱分析设计了地震剖面图像信噪比的计算公式 ,确定了扩散参数的选择范围。处理实际地震剖面图像的结果表明 ,在信号结构关系不变及其能量保持 80 %~ 90 %的条件下 ,原高信噪比地震图像的信噪比可增加约 9dB ,原低信噪比地震图像的信噪比增加大约 15dB ,并且不会出现假像 ,增强了同相轴及重要的地质结构。图 1表 1参 展开更多
关键词 地震图像 线形纹理特征 偏微分方程 非线性各向异性扩散 一致增强性扩散 信噪比
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基于四阶非线性偏微分方程的图像去噪算法 被引量:17
10
作者 吴登辉 周先春 陈铭 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期839-843,共5页
为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一... 为了更好的实现图像模糊消除和有效地去除斑点噪声,提出了一种新的基于偏微分方程的图像去噪方法,它是基于非线性四阶扩散模型。首先提出了该非线性偏微分方程的方案,然后对微分模型进行数学处理,研究它的适定性,最后证明了此模型在一定条件下是适定的,并且存在了弱解,所得到的弱解近似于基于有限差分数值离散格式。实验结果表明,新模型在图像去噪和保边缘等细节信息方面都达到较好的效果,峰值信噪比有了大幅提高,去噪性能较经典模型更具优越性。 展开更多
关键词 图像去噪 偏微分方程 非线性扩散 弱解 数值逼近法
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一种新的基于高阶非线性扩散的图像平滑方法 被引量:28
11
作者 贾迪野 黄凤岗 苏菡 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期882-891,共10页
该文首先基于方向曲率模值提出描述图像平滑度的泛函,并推导出新的高阶偏微分方程(PDE)图像降噪模型,在有效降噪的同时,能较好地保持特征.低阶非线性扩散方法处理结果是分段恒定图像,而文中方法得到的分段线性图像,视觉效果更加理想.与... 该文首先基于方向曲率模值提出描述图像平滑度的泛函,并推导出新的高阶偏微分方程(PDE)图像降噪模型,在有效降噪的同时,能较好地保持特征.低阶非线性扩散方法处理结果是分段恒定图像,而文中方法得到的分段线性图像,视觉效果更加理想.与其它高阶方法相比,新方法具有理论和计算上的优势.其次,针对非线性扩散中出现的过度平滑现象,该文提出利用泄漏修补算子对偏微分方程进行补充,实验表明,泄漏修补机制对图中重要的、细微的特征有较好的保持作用.最后,文中还提出一种新的非线性扩散过程——复合扩散,以扩大方法的使用范围,提高其适应性.同以往的非线性扩散相比,复合扩散不但能自适应地调整扩散方向,而且可并行处理不同类型噪声. 展开更多
关键词 图像平滑 方向曲率 偏微分方程 非线性扩散 复合扩散
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二阶椭圆型方程的广义解析解 被引量:6
12
作者 欧阳华江 钟万勰 +1 位作者 杨琦 邓子辰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第3期276-282,共7页
给出一种刚提出的基于Hamilton体系的解析法的各个步骤,并用这种方法首次求出了矩形域上二阶非齐次椭圆型方程的广义解析解.这种方法具有一定的普遍意义,还可求解某些尚未获解的偏微分方程.通过算例验证了解答的正确性.
关键词 椭圆型方程 解析解 分离变量法
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多部件组合体分块网格生成技术及应用 被引量:5
13
作者 张正科 朱自强 庄逢甘 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期311-317,共7页
给出多部件组合体分块网格生在的一种方案及实践,包括交界面网格生成技术、空间网格生成方法及质量控制。以一个平尾和机翼具有一定高度差的机身-机翼-平尾-立尾组合体外形为例,生成与公共交界面或边界面正交或接近正交的分块网格... 给出多部件组合体分块网格生在的一种方案及实践,包括交界面网格生成技术、空间网格生成方法及质量控制。以一个平尾和机翼具有一定高度差的机身-机翼-平尾-立尾组合体外形为例,生成与公共交界面或边界面正交或接近正交的分块网格。用于Euler方程跨声速来流几个迎角的计算,结果与实验符合较好。 展开更多
关键词 多部件组合体 分块网格 交界面网格 机身 机翼
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三维椭圆型方程网格生成中的新源项修正法 被引量:4
14
作者 张正科 朱自强 +1 位作者 庄逢甘 罗时钧 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期452-455,共4页
构造一种新的源项修正方法用于三维椭圆型方程网格生成,可以实现对网格与边界正交及网格与边界间距的双重直接控制.
关键词 网格 计算流体力学 空气动力学 椭圆型方程
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图像非线性扩散去噪的格子波尔兹曼方法 被引量:8
15
作者 王志强 严壮志 钱跃竑 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期367-373,共7页
针对传统图像去噪非线性扩散模型及其算法效率低和难以并行化的缺点,该文在格子波尔兹曼方程的松弛因子中引入图像边缘特征以实现图像的非线性扩散去噪.在保证算法稳定的情况下能进行大步长迭代运算以提高处理效率,且适用于并行化计算.... 针对传统图像去噪非线性扩散模型及其算法效率低和难以并行化的缺点,该文在格子波尔兹曼方程的松弛因子中引入图像边缘特征以实现图像的非线性扩散去噪.在保证算法稳定的情况下能进行大步长迭代运算以提高处理效率,且适用于并行化计算.实验结果和分析表明,该文所提出的方法与加性分裂算法相比能够获得更好的去噪质量,其计算精度和效率都优于加性分裂算法. 展开更多
关键词 图像去噪 格子波尔兹曼方法 非线性扩散 偏微分方程
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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
16
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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基于有限元方法的极小曲面造型 被引量:13
17
作者 满家巨 汪国昭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期507-510,共4页
讨论极小曲面方程的求解 .极小曲面方程是一个高度非线性的二阶椭圆偏微分方程 ,求解十分困难 .该文基于有限元方法 ,使用一个简单而有效的线性化策略 ,将问题转化为一系列线性问题 ,从而大大简化了求解过程 .数值结果表明该方法简单有... 讨论极小曲面方程的求解 .极小曲面方程是一个高度非线性的二阶椭圆偏微分方程 ,求解十分困难 .该文基于有限元方法 ,使用一个简单而有效的线性化策略 ,将问题转化为一系列线性问题 ,从而大大简化了求解过程 .数值结果表明该方法简单有效 。 展开更多
关键词 极小曲面造型 有限元方法 二阶椭圆偏微分方程 计算机辅助几何设计
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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量:14
18
作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页
本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.
关键词 扩展的F-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解
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铁路高桥墩的非线性动力分析 被引量:8
19
作者 沈火明 奚绍中 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期294-298,共5页
以铁路高桥墩为研究对象 ,导出了计轴力及内力素方向改变所致非线性项的高桥墩振动偏微分方程。在分析方程定解条件的基础上 ,讨论了高桥墩架梁前后的振动频率和墩顶位移的变化规律 。
关键词 偏微分方程 动力行为 高桥墩 非线性分析 铁路桥
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闪光CCD图像的中值-非线性扩散滤波 被引量:4
20
作者 钱伟新 刘瑞根 +3 位作者 王婉丽 祁双喜 王伟 程晋明 《光电工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期85-88,共4页
根据闪光CCD图像的特点,提出了一种中值-非线性扩散滤波(Median-Nonlinear Diflusion Filtering,简称MNDF)方法。该方法采用中值预滤波来估计图像的真实边缘,通过求解偏微分方程(Partial Differential Equation,简称PDE)来进行... 根据闪光CCD图像的特点,提出了一种中值-非线性扩散滤波(Median-Nonlinear Diflusion Filtering,简称MNDF)方法。该方法采用中值预滤波来估计图像的真实边缘,通过求解偏微分方程(Partial Differential Equation,简称PDE)来进行非线性扩散滤波,充分发挥了中值滤波和非线性扩散滤波的优势,能更好地消除噪声、保护边缘。实验结果表明,在高斯噪声和脉冲噪声同时存在的情况下,MNDF方法取得的滤波效果较P-M方案和Catte方案要好,信噪比改善因子提高3~5倍,均方误差减小1.3~2.7倍。对闪光照相CCD图像取得了很好的消噪声结果,保护了边缘信息。 展开更多
关键词 偏微分方程 闪光照相 中值-非线性滤波 图像去噪 CCD图像
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