关于树指标隐Markov链及其等价定义

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作者 王豹 杨卫国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期205-212,共8页

本文参照直线上隐Markov模型的概念,给出有限树指标隐Markov链的定义.在该定义中,树指标隐Markov链由两个树指标随机过程组成,其中第一个树指标随机过程是树指标Markov链,是不能被直接观测到的隐藏链;第二个树指标随机过程是可被观测的... 本文参照直线上隐Markov模型的概念,给出有限树指标隐Markov链的定义.在该定义中,树指标隐Markov链由两个树指标随机过程组成,其中第一个树指标随机过程是树指标Markov链,是不能被直接观测到的隐藏链;第二个树指标随机过程是可被观测的且关于第一个树指标随机过程条件独立,对于树上的任意一个顶点,第二个随机过程此处的取值只信赖于隐藏链中此处的取值.最后,我们给出了树指标隐Markov链的三个等价定义. 展开更多

关键词 隐markov模型 树 树指标隐markov链

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关于树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理 被引量：8

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作者 杨洁 杨卫国 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第1期99-114,共16页

主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推... 主要研究了树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.首先证明了树指标非齐次马氏链上的二元函数延迟平均的强极限定理.然后得到了树指标非齐次马氏链上状态出现延迟频率的强大数定律,以及树指标非齐次马氏链的广义熵遍历定理.作为推论,推广了一些已有结果.同时,证明了局部有限无穷树树指标有限状态随机过程广义熵密度的一致可积性. 展开更多

关键词 CAYLEY树 树指标非齐次马氏链 强大数定律 广义熵遍历定理

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奇偶树上马氏链场的强大数定律 被引量：3

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作者 杨卫国 黄辉林 马越 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第3期244-247,共4页

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关... 定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上. 展开更多

关键词 非齐次树 状态 状态序偶 马氏链场 强大数定律

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二叉树上分支马氏链的等价性质 被引量：7

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作者 党慧 杨卫国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2014年第5期491-496,共6页

本文给出了二叉树上分支马氏链定义的离散形式,然后研究了它的两个等价性质.最后,我们指出在二叉树情况下,树指标马氏链就是一类特殊的分支马氏链.

关键词 二叉树 分支马氏链 树指标马氏链.

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二叉树分枝马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理 被引量：12

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作者 张艳 杨卫国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第4期408-416,共9页

首先研究二叉树有限状态分枝马氏链的随机序偶出现频率的强大数定律,之后研究二叉树有限状态分枝马氏链函数的强大数定律,作为推论得到二叉树有限状态分枝马氏链的ShannonMcMillan定理.

关键词 二叉树 非齐次马氏链 强大数定律 SHANNON-MCMILLAN定理

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双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律和Shannon-McMillan定理 被引量：4

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作者 石志岩 韩大钊 杨卫国 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2015年第2期125-134,共10页

本文首先研究了双根树上转移矩阵为逐点转移的二阶非齐次马氏链的强极限定理,同时得到双根树上二阶非齐次马氏链的强大数定律.最后,给出了双根树上二阶非齐次马氏链几乎处处收敛意义下的Shannon-McMillan定理.

关键词 双根树 二阶非齐次马氏链 强大数定律 SHANNON-MCMILLAN定理

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关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理 被引量：1

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作者 杨卫国 云广亮 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2012年第4期486-490,共5页

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不... 研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理. 展开更多

关键词 树 二重非齐次马氏链 随机转移概率 几何平均 状态出现频率

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关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

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作者 黄娟娟 云广亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期65-69,8-9,共5页

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马... 研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。 展开更多

关键词 树指标 有限非齐次马氏链 随机转移概率 几何平均

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基于Isograph的地铁车载ATP系统动态故障树分析 被引量：6

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作者 邓兵兵 代宝乾 汪彤 《中国安全生产科学技术》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期80-85,共6页

针对传统的可靠性分析方法在具有动态特性的地铁车载ATP系统可靠性分析中的不足,提出动态故障树分析法。在引用可用度、平均失效时间和平均修复时间等可靠性指标的基础上,结合Isograph软件改进动态故障树分析法,建立基于Isograph的动态... 针对传统的可靠性分析方法在具有动态特性的地铁车载ATP系统可靠性分析中的不足,提出动态故障树分析法。在引用可用度、平均失效时间和平均修复时间等可靠性指标的基础上,结合Isograph软件改进动态故障树分析法,建立基于Isograph的动态故障树分析模型,并通过对车载ATP系统的结构与功能分析以及历史故障数据的统计分析确定车载ATP系统的关键部件,使用Isograph软件预计关键部件的可靠性参数,对地铁车载ATP系统的可靠性进行评估。结果表明:采用该方法求解的系统可靠性指标均满足系统需求,并且精确度较高,运用此方法能够对具有顺序相关、资源共享、可修复以及冷、热备份等特性的系统进行可靠性建模,达到快速以及准确分析动态特性系统可靠性的目的。 展开更多

关键词 动态故障树 Isograph软件 车载ATP系统 马尔科夫链 可靠性指标

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二叉树上非齐次分支马氏链一类强极限定理 被引量：1

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作者 李世林 杨卫国 石志岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期731-739,共9页

近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标马尔可夫链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.二叉树上非齐次分支马尔可夫链作为一类特殊的树指标马尔可夫链,该模型的... 近年来树图或者树形网络等诸多复杂系统的结构性质与极限性质逐渐成为研究的热点问题,特别是在树指标马尔可夫链领域的研究中,国内外学者们取得了丰富的研究成果.二叉树上非齐次分支马尔可夫链作为一类特殊的树指标马尔可夫链,该模型的极限性质被国内外学者的广泛研讨并应用于生物动力学、信息论等诸多领域.本文致力于研究在有限状态空间空间取值的二叉树上非齐次分支马尔可夫链转移概率调和平均的极限性质以及该性质与树指标马尔可夫链模型之间的联系.首先在新的条件下,本文给出了在有限状态空间中取值的二叉树上非齐次分支马氏链的强极限定理,并进一步得到了其随机转移概率调和平均的强极限定理,最后借助于两类模型之间的等价关系以及平均值不等式,推广了树指标非齐次马氏链随机转移概率的极限定理. 展开更多

关键词 二叉树 非齐次分支马氏链 强极限定理 随机转移概率 调和平均

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Bethe树和Cayley树上奇偶马尔可夫链场的强极限定理

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作者 马丽娜 陈爽 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第6期589-596,共8页

本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率... 本文介绍了N元Bethe树TB,N(N元Cayley树TC,N)上的奇偶马尔可夫链场的定义,并通过构造两个非负鞅证得了随机变量序列的强极限定理,应用此强极限定理获得了奇偶马尔可夫链场上的一个强极限定理,作为它的推论得到了状态和状态序偶出现频率的一类强极限定理及其估计,从而推广了关于N元Bethe树上马氏链场和二进树上奇偶马氏链场的部分强极限定理. 展开更多

关键词 N元Bethe树上奇偶马尔可夫链场 强极限定理 状态和状态序偶出现频率

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