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连续化方法全局求解一般凸规则问题
被引量：
2
1
作者
宋岱才
林正华
于晓林
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997年第1期24-26,共3页
针对一类凸规则问题解存在的新等价性条件，给出全局收敛的连续化方法，证明了其收敛性．
关键词
凸规则
等价性条件
全局收敛性
连续化法
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职称材料
组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点
被引量：
2
2
作者
苏孟龙
赵立芹
吕显瑞
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第5期710-714,共5页
利用组合极大熵同伦方法,研究一般的非凸非线性规划问题.首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题,然后构造求解单约束规划问题的K-K-T系统的同伦方程,得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法,并证明了其...
利用组合极大熵同伦方法,研究一般的非凸非线性规划问题.首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题,然后构造求解单约束规划问题的K-K-T系统的同伦方程,得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法,并证明了其大范围收敛性.
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关键词
组合极大熵同伦方法
非凸非线性规划问题
大范围收敛性
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职称材料
非内点同伦方法求解双层规划问题
被引量：
1
3
作者
范晓娜
陈燕
闫庆伦
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2021年第2期169-178,共10页
提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计...
提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高.
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关键词
双层规划问题
非内点同伦方法
法锥条件
全局收敛
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职称材料
解非凸规划问题的一种连续化方法
4
作者
宋岱才
林正华
杨名
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1998年第3期349-356,共8页
针对一类非线性规划问题的解存在的新等价性条件，给出了大范围收敛的连续化方法及证明了收敛性的结论．
关键词
非凸规划
等价性条件
大范围收敛性质
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职称材料
基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法
5
作者
王浚岭
杜廷松
张莉
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2007年第3期272-275,278,共5页
对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代...
对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(nL),其中L是问题的输入长度,数值实验结果表明算法是有效的.
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关键词
凸规划
内点算法
路径跟踪法
代数等价路径
全局收敛性
多项式时间算法
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职称材料
具有二次约束的二次规划全局最优性条件
6
作者
周雪刚
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第1期21-28,共8页
本文讨论具有二次约束与超矩形约束的非凸二次规划问题的新型全局最优性充分条件,这些新的全局最优性充分条件是利用二次函数的二次下估计函数获得的.我们首先介绍如何构造二次函数的下估计函数.然后利用在KKT点处的拉格朗日函数的凸二...
本文讨论具有二次约束与超矩形约束的非凸二次规划问题的新型全局最优性充分条件,这些新的全局最优性充分条件是利用二次函数的二次下估计函数获得的.我们首先介绍如何构造二次函数的下估计函数.然后利用在KKT点处的拉格朗日函数的凸二次下估计函数建立非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,再利用最小特征根与二次下估计函数获得它的全局最优性充分条件.最后利用二次下估计函数建立具有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件.
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关键词
非凸二次规划
全局最优性条件
二次下估计函数
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职称材料
一种修正共轭梯度法的全局收敛性分析
7
作者
陈忠
《沈阳农业大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第6期845-847,共3页
为了保证共轭梯度法每次迭代方向都是下降方向,通过选择参数定义了一个新的搜索方向,设计了一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法,并对算法的收敛性进行了分析。结果表明:所设计的算法每次迭代产生的搜索方向都是下降方向,且当迭...
为了保证共轭梯度法每次迭代方向都是下降方向,通过选择参数定义了一个新的搜索方向,设计了一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法,并对算法的收敛性进行了分析。结果表明:所设计的算法每次迭代产生的搜索方向都是下降方向,且当迭代次数充分大时,搜索方向是有界的;当假设目标函数可微,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,该算法是全局收敛的。
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关键词
共轭梯度法
Wolfe条件
全局收敛性
非线性规划
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职称材料
求解大规模问题的谱共轭梯度法（英文）
8
作者
陈忠
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第2期462-466,共5页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要方法.由于共轭梯度法产生的搜索方向不一定是下降方向,为保证每次迭代方向都是下降方向,本文提出一种求解无约束优化问题的谱共轭梯度算法,该方法的每次搜索方向都是下降方向.当假设目...
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要方法.由于共轭梯度法产生的搜索方向不一定是下降方向,为保证每次迭代方向都是下降方向,本文提出一种求解无约束优化问题的谱共轭梯度算法,该方法的每次搜索方向都是下降方向.当假设目标函数一致凸,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,讨论所设计算法的全局收敛性.
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关键词
共轭梯度法
Wolfe条件
全局收敛性
大规模规划问题
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职称材料
求解线性规划问题的一类新的连续化方法
9
作者
王金铭
宋岱才
《沈阳工业大学学报》
EI
CAS
1998年第2期33-36,共4页
针对一类线性规划问题的解存在的新等价性条件。
关键词
线性规划
等价性条件
大范围收敛性质
连续化法
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职称材料
大规模非凸不可分优化问题的分裂序列二次规划算法
被引量：
2
10
作者
简金宝
林惠
马国栋
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1284-1296,共13页
该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的...
该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的搜索方向.其次,以增广拉格朗日函数作效益函数,通过Armijo线搜索产生下一个迭代点.在较为温和的条件下,获得新算法的全局收敛性.最后,对该算法进行了数值实验,验证了算法的有效性。
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关键词
非凸不可分优化
分裂算法
序列二次规划
全局收敛性
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职称材料
题名
连续化方法全局求解一般凸规则问题
被引量：
2
1
作者
宋岱才
林正华
于晓林
机构
抚顺石油学院
吉林大学数学系
吉林大学分析测试中心
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997年第1期24-26,共3页
文摘
针对一类凸规则问题解存在的新等价性条件，给出全局收敛的连续化方法，证明了其收敛性．
关键词
凸规则
等价性条件
全局收敛性
连续化法
Keywords
convex
programming
problem,
equivalent condition
,
global
convergence
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点
被引量：
2
2
作者
苏孟龙
赵立芹
吕显瑞
机构
吉林大学数学研究所
吉林大学学报编辑部
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006年第5期710-714,共5页
基金
吉林大学研究生创新中心资助基金
文摘
利用组合极大熵同伦方法,研究一般的非凸非线性规划问题.首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题,然后构造求解单约束规划问题的K-K-T系统的同伦方程,得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法,并证明了其大范围收敛性.
关键词
组合极大熵同伦方法
非凸非线性规划问题
大范围收敛性
Keywords
combined maximum entropy homotopy method
nonconvex
nonlinear
programming
problems
global
convergence
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
非内点同伦方法求解双层规划问题
被引量：
1
3
作者
范晓娜
陈燕
闫庆伦
机构
南京邮电大学理学院
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2021年第2期169-178,共10页
基金
国家自然科学基金项目(No.11671004)
南京邮电大学校基金(NY217097,NY218061,NY218079)。
文摘
提出了一种非内点同伦方法来解决无界集上的双层规划问题,并在适当的假设条件下,证明了同伦路径的存在性和全局收敛性.这种方法放宽了对初始点的要求,使数值计算更加便利.数值结果表明,该方法与现有的解双层规划问题的同伦方法相比,计算效率更高.
关键词
双层规划问题
非内点同伦方法
法锥条件
全局收敛
Keywords
bilevel
programming
problem
non-interior point homotopy method
normal cone
condition
global
convergence
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
解非凸规划问题的一种连续化方法
4
作者
宋岱才
林正华
杨名
机构
抚顺石油学院应用数学教研室
吉林大学数学系
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1998年第3期349-356,共8页
基金
国家自然科学基金
文摘
针对一类非线性规划问题的解存在的新等价性条件，给出了大范围收敛的连续化方法及证明了收敛性的结论．
关键词
非凸规划
等价性条件
大范围收敛性质
Keywords
nonconvex programming
,
equivalent condition
,
global convergence.
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法
5
作者
王浚岭
杜廷松
张莉
机构
三峡大学理学院
出处
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2007年第3期272-275,278,共5页
基金
湖北省教育厅重点科研项目(D200613009)
文摘
对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(nL),其中L是问题的输入长度,数值实验结果表明算法是有效的.
关键词
凸规划
内点算法
路径跟踪法
代数等价路径
全局收敛性
多项式时间算法
Keywords
convex
programming
interior point algorithms
path-following method
algebraically
equivalent
path
global
convergence
polynomial-time algorithms
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
具有二次约束的二次规划全局最优性条件
6
作者
周雪刚
机构
广东金融学院应用数学系
广州大学数学与信息科学学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第1期21-28,共8页
基金
中国博士后科学基金(2014M562152)
广东省自然科学基金博士科研启动基金(S2013040012506)~~
文摘
本文讨论具有二次约束与超矩形约束的非凸二次规划问题的新型全局最优性充分条件,这些新的全局最优性充分条件是利用二次函数的二次下估计函数获得的.我们首先介绍如何构造二次函数的下估计函数.然后利用在KKT点处的拉格朗日函数的凸二次下估计函数建立非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,再利用最小特征根与二次下估计函数获得它的全局最优性充分条件.最后利用二次下估计函数建立具有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件.
关键词
非凸二次规划
全局最优性条件
二次下估计函数
Keywords
nonconvex
quadratic program
global
optimality
condition
s
quadratic underesti-mators
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
一种修正共轭梯度法的全局收敛性分析
7
作者
陈忠
机构
长江大学信息与数学学院
出处
《沈阳农业大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第6期845-847,共3页
基金
国家自然科学基金项目(61273179
11201039)
湖北省教育厅重点项目(D20101304)
文摘
为了保证共轭梯度法每次迭代方向都是下降方向,通过选择参数定义了一个新的搜索方向,设计了一种求解无约束优化问题的修正共轭梯度算法,并对算法的收敛性进行了分析。结果表明:所设计的算法每次迭代产生的搜索方向都是下降方向,且当迭代次数充分大时,搜索方向是有界的;当假设目标函数可微,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,该算法是全局收敛的。
关键词
共轭梯度法
Wolfe条件
全局收敛性
非线性规划
Keywords
conjugate gradient method
wolfe
condition
global
convergence
nonlinear
programming
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
求解大规模问题的谱共轭梯度法（英文）
8
作者
陈忠
机构
长江大学一年级教学工作部
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第2期462-466,共5页
基金
the NSF Project of China Grant(61273179,11201039)
the Hubei Provincial Department of Education Grant(D20101304)
文摘
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要方法.由于共轭梯度法产生的搜索方向不一定是下降方向,为保证每次迭代方向都是下降方向,本文提出一种求解无约束优化问题的谱共轭梯度算法,该方法的每次搜索方向都是下降方向.当假设目标函数一致凸,且其梯度满足Lipschitz条件,线性搜索满足Wolfe条件时,讨论所设计算法的全局收敛性.
关键词
共轭梯度法
Wolfe条件
全局收敛性
大规模规划问题
Keywords
Conjugate gradient method
Wolfe
condition
global
convergence
Largescale
programming
problem
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
求解线性规划问题的一类新的连续化方法
9
作者
王金铭
宋岱才
机构
沈阳工业大学
抚顺石油学院
出处
《沈阳工业大学学报》
EI
CAS
1998年第2期33-36,共4页
文摘
针对一类线性规划问题的解存在的新等价性条件。
关键词
线性规划
等价性条件
大范围收敛性质
连续化法
Keywords
linear
programming
equivalence
condition
global
convorgence
分类号
O221.1 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
大规模非凸不可分优化问题的分裂序列二次规划算法
被引量：
2
10
作者
简金宝
林惠
马国栋
机构
广西民族大学数学与物理学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1284-1296,共13页
基金
国家自然科学基金(12261008)
广西自然科学基金(2020GXNSFDA238017)
+1 种基金
广西民族大学相思湖青年学者创新团队(2022GXUNXSHQN04)
广西高等学校千名中青年骨干教师培育计划资助。
文摘
该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的搜索方向.其次,以增广拉格朗日函数作效益函数,通过Armijo线搜索产生下一个迭代点.在较为温和的条件下,获得新算法的全局收敛性.最后,对该算法进行了数值实验,验证了算法的有效性。
关键词
非凸不可分优化
分裂算法
序列二次规划
全局收敛性
Keywords
nonconvex
nonseparable optimization
Splitting algorithm
Sequential quadratic
programming
global
convergence
分类号
O2211 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
连续化方法全局求解一般凸规则问题
宋岱才
林正华
于晓林
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997
2
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职称材料
2
组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点
苏孟龙
赵立芹
吕显瑞
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2006
2
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职称材料
3
非内点同伦方法求解双层规划问题
范晓娜
陈燕
闫庆伦
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2021
1
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职称材料
4
解非凸规划问题的一种连续化方法
宋岱才
林正华
杨名
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
1998
0
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职称材料
5
基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法
王浚岭
杜廷松
张莉
《三峡大学学报（自然科学版）》
CAS
2007
0
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职称材料
6
具有二次约束的二次规划全局最优性条件
周雪刚
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015
0
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职称材料
7
一种修正共轭梯度法的全局收敛性分析
陈忠
《沈阳农业大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2013
0
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职称材料
8
求解大规模问题的谱共轭梯度法（英文）
陈忠
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014
0
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职称材料
9
求解线性规划问题的一类新的连续化方法
王金铭
宋岱才
《沈阳工业大学学报》
EI
CAS
1998
0
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职称材料
10
大规模非凸不可分优化问题的分裂序列二次规划算法
简金宝
林惠
马国栋
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023
2
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职称材料
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