一类Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解

1

作者 陈璐 宋晨阳 +1 位作者 倪豪泽 王於平 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期209-216,共8页

该文研究边界条件含有谱参数Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解,得到此算子逆结点问题的唯一性定理.将第n个特征函数的结点作为输入数据,用Legendre小波法求解此微分算子势函数的近似解,数值解的例子表明这种算法是有效的.

关键词 STURM-LIOUVILLE算子 逆结点问题 数值解 势函数 Legendre小波法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于多级加速的堆芯瞬态计算软件的开发与验证

2

作者 吴东阳 郝琛 +2 位作者 徐宁 王毅箴 尹文 《哈尔滨工程大学学报》 CSCD 北大核心 2024年第12期2304-2311,共8页

为了在保证精度的前提下快速地进行堆芯物理计算,本文开发了一套具有自主知识产权的基于多级加速理论的瞬态扩散计算程序。采用基于广义等价理论粗网有限差分(gCMFD)框架下的节块展开法,开发瞬态扩散计算程序,通过一阶后向欧拉方法对时... 为了在保证精度的前提下快速地进行堆芯物理计算,本文开发了一套具有自主知识产权的基于多级加速理论的瞬态扩散计算程序。采用基于广义等价理论粗网有限差分(gCMFD)框架下的节块展开法,开发瞬态扩散计算程序,通过一阶后向欧拉方法对时间导数项进行处理,并引入基于单群广义等价理论粗网有限差分的多级加速理论方法进一步提高瞬态计算效率。使用通量-体积权重法对尖端效应进行修正,利用二维TWIGL瞬态基准题和三维LMW瞬态基准题对开发的堆芯物理瞬态计算程序进行验证。研究表明:本文开发程序计算的堆芯归一化功率与基准解的相对偏差保持在1%以内,计算时间与未使用多级加速时相比缩短了近60%。使用多级预估-校正准静态方法能够在保证计算精度的同时,大幅缩短计算时间,提高计算效率,尖端效应的修正能够改善计算结果,降低因节块均匀化带来的计算偏差。 展开更多

关键词 堆芯物理计算 多级加速理论 中子扩散 瞬态 节块展开法 标准预估-校正准静态方法 多级预估-校正准静态方法 尖端效应

在线阅读 下载PDF 职称材料

三维有限元中提高由已知节点电位求场强计算精度的全域节点场强法 被引量：7

3

作者 左鹏 邹军 袁建生 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期1243-1249,共7页

采用节点有限元方法求解节点位函数的精度较高,但基于节点位函数值在单元内求梯度计算场强的方法误差较大。为了提高由已知节点电位求解场强的计算精度,该文提出了一种全域求解节点场强的方法。该方法基于面矢量基函数,对电位的梯度方... 采用节点有限元方法求解节点位函数的精度较高,但基于节点位函数值在单元内求梯度计算场强的方法误差较大。为了提高由已知节点电位求解场强的计算精度,该文提出了一种全域求解节点场强的方法。该方法基于面矢量基函数,对电位的梯度方程进行离散,得到以全域场强为未知量,以节点电位为已知量的有限元方程。通过求解得到全域节点上的场强,充分利用了电位的整体分布信息,比在局部计算电位梯度获得场强的方法精度要高。在形成有限元方程过程中,对梯度项进行了转换处理,避免了求解电位梯度运算,直接利用节点电位值,从而完全克服了在局部区域计算电位梯度所带来的误差,有效提高了场强求解精度。所提方法不仅适用于静电场问题,也适用于其他已知场的标量位分布,求解矢量场强分布的问题。 展开更多

关键词 矢量基函数 矩量法 有限元法 节点场强计算

在线阅读 下载PDF 职称材料

二维TM波时域非连续伽略金算法理论数值通量研究 被引量：4

4

作者 李林茜 魏兵 +2 位作者 杨谦 葛德彪 王飞 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期877-882,共6页

采用数值通量的方式进行场量交互是时域非连续伽略金(Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD)算法区别于时域有限元(Finite Element Time Domain,FETD)方法的主要方面.从二维TM情形弱解方程出发,讨论了当前三角形单元和相邻单元进行... 采用数值通量的方式进行场量交互是时域非连续伽略金(Discontinuous Galerkin Time Domain,DGTD)算法区别于时域有限元(Finite Element Time Domain,FETD)方法的主要方面.从二维TM情形弱解方程出发,讨论了当前三角形单元和相邻单元进行场量交互时数值通量物理意义和不同形式.结合数值通量和弱解方程得到了DGTD算法的迭代计算式.给出了线元辐射和双线元干涉的数值算例,算例结果表明了文中方法的正确性. 展开更多

关键词 时域非连续伽略金算法 算法值通量 结点基函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

计算中子扩散方程的全堆芯格林函数快速节块方法 被引量：2

5

作者 吴宏春 谢仲生 +1 位作者 尹邦华 章宗耀 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第5期106-111,126,共7页

导出了全堆芯格林函数快速节块方法理论模型，提出了对各个节块逐次扰动进行正向扩散计算建立格林函数库的思想，研制了相应软件ＣＧＦＭ，对一系列基准问题和我国秦山核电厂的问题进行了校核，计算结果表明，本文方法在保证一定的计算... 导出了全堆芯格林函数快速节块方法理论模型，提出了对各个节块逐次扰动进行正向扩散计算建立格林函数库的思想，研制了相应软件ＣＧＦＭ，对一系列基准问题和我国秦山核电厂的问题进行了校核，计算结果表明，本文方法在保证一定的计算精度下，计算速度比先进节块方法ＮＧＦＭ快１０倍左右。 展开更多

关键词 堆芯 格林函数 节块 中子扩散方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于格林函数节块法的物理与热工-水力耦合方法研究 被引量：4

6

作者 赵文博 姚栋 王侃 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期266-270,共5页

开发了三维物理与热工-水力耦合的PWR堆芯瞬态分析程序NGFMN-K/COBRA-Ⅳ/COBRA-Ⅳ(NCC)。少群时空中子动力学计算采用格林函数节块法程序NGFMN-K,隐式耦合子通道程序COBRA-Ⅳ实现瞬态计算。采用P10H8B功率重构方法给出热组件栅元功率分... 开发了三维物理与热工-水力耦合的PWR堆芯瞬态分析程序NGFMN-K/COBRA-Ⅳ/COBRA-Ⅳ(NCC)。少群时空中子动力学计算采用格林函数节块法程序NGFMN-K,隐式耦合子通道程序COBRA-Ⅳ实现瞬态计算。采用P10H8B功率重构方法给出热组件栅元功率分布,耦合另一个COBRA-Ⅳ程序模块,进行热组件子通道分析得到安全参数。对NEACRP-L-335C1弹棒基准问题的计算表明,NCC程序的计算结果与参考结果符合很好,说明程序计算正确,可用于评估事故结果。 展开更多

关键词 时空动力学 格林函数节块法 热工一水力 功率重构 安全参数

在线阅读 下载PDF 职称材料

用于轻水堆扩散计算的格林函数节块展开法 被引量：1

7

作者 沈炜 谢仲生 尹邦华 《核科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期115-121,共7页

提出一种用于轻水堆多维扩散计算的新方法─—格林函数节块展开法（ＧＮＥＭ），它是对节块展开法（ＮＥＭ）和节快格林函数方法（ＮＧＦＭ）的改进。参照ＮＥＭ把节块内偏中于通量用高阶多项式展开，利用格林函数求出节块表面偏中子通... 提出一种用于轻水堆多维扩散计算的新方法─—格林函数节块展开法（ＧＮＥＭ），它是对节块展开法（ＮＥＭ）和节快格林函数方法（ＮＧＦＭ）的改进。参照ＮＥＭ把节块内偏中于通量用高阶多项式展开，利用格林函数求出节块表面偏中子通量与中子流的耦合关系，并用净中子流作为中间变量以简化计算。根据提出的理论编制了二维计算程序ＧＮＥＭ，对ＬＷＲ基准问题的数值计算表明，ＧＮＥＭ的计算精度与ＮＧＦＭ相当，而计算速度较ＮＧＦＭ和ＮＥＭ分别提高了１倍与１／３倍。应用ＧＮＥＭ取代ＰＳＵＩ－ＬＥＯＰＡＲＤ／ＡＤＭＡＲＣ中的扩散程序，对三里岛核电站（ＴＭＩ－１）的第１、第６循环进行了燃耗计算，其计算速度提高了３倍多，且具有更高的精度。 展开更多

关键词 扩散 计算方法 轻水堆 格林函数 节块法

在线阅读 下载PDF 职称材料

节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性分析 被引量：2

8

作者 周夏峰 李富 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期705-712,共8页

本文研究了节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性。通过离散方程精确解和数值实验方法分析不同阶节块展开法的稳定性和数值耗散特性,并将其与有限体积法中的中心差分和一阶迎风格式进行对比。结果表明:偶数阶节块展开法的... 本文研究了节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和数值耗散特性。通过离散方程精确解和数值实验方法分析不同阶节块展开法的稳定性和数值耗散特性,并将其与有限体积法中的中心差分和一阶迎风格式进行对比。结果表明:偶数阶节块展开法的稳定是有条件的,即Peclet数(Pe)小于限值,且Pe限值会随展开阶数的增大而增大,其稳定性范围和精度均优于中心差分格式;奇数阶节块展开法是无条件稳定的,但随Pe的增大,数值耗散增大、计算误差增大,且当Pe大于一定值后,产生的数值耗散大于一阶迎风格式。 展开更多

关键词 节块展开法 对流扩散方程 稳定性 数值耗散

在线阅读 下载PDF 职称材料

通量展开节块法求解六角形几何三维多群中子扩散方程 被引量：2

9

作者 夏榜样 谢仲生 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期84-87,共4页

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解多群中子扩散方程的节块法,该方法把节块内各群中子通量分布用解析基函数近似展开.为了改善节块耦合关系,采用了一种新的节块边界条件:面平均偏流0次矩和1次矩同时保持连续.将响应矩阵技术应... 提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解多群中子扩散方程的节块法,该方法把节块内各群中子通量分布用解析基函数近似展开.为了改善节块耦合关系,采用了一种新的节块边界条件:面平均偏流0次矩和1次矩同时保持连续.将响应矩阵技术应用于迭代求解过程,使得该方法具有较高的计算效率.通过对基准问题的校验计算表明,该方法能准确地给出有效增值系数以及节块功率;对于二维多群问题,所有基准题的组件最大功率偏差均小于1%. 展开更多

关键词 中子扩散方程 节块法 六角形几何 解析基函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

全堆芯格林函数方法的格林函数库的建立

10

作者 吴宏春 谢仲生 章宗耀 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第7期26-29,共4页

提出了利用微扰正向扩散计算方法的思想 ,建立了全堆芯格林函数方法 (CGFM )中的格林函数库 .利用格林函数库取消了内迭代 ,从而大大提高了中子扩散方程的求解速度 .针对我国秦山核电厂的外 内和低泄漏两种布料方案进行了校核计算 .结... 提出了利用微扰正向扩散计算方法的思想 ,建立了全堆芯格林函数方法 (CGFM )中的格林函数库 .利用格林函数库取消了内迭代 ,从而大大提高了中子扩散方程的求解速度 .针对我国秦山核电厂的外 内和低泄漏两种布料方案进行了校核计算 .结果表明 ,计算精度与格林函数节块方法(NGFM )相当 ,计算速度提高近 9倍 . 展开更多

关键词 核电厂 全堆芯格林函数方法 格林函数库 反应堆

在线阅读 下载PDF 职称材料

用于压水堆扩散计算的全堆芯格林函数方法

11

作者 吴宏春 谢仲生 章宗耀 《核科学与工程》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期89-96,共8页

１引言７０年代前，中子扩散方程主要采用有限差分方法求解。利用差分方法求解时，为了保证一定的计算精度，必须使网格很小，这样必然会耗费大量的计算时间和计算机内存，特别是三维问题的计算几乎无法实现［１］。７０年代后期，发展... １引言７０年代前，中子扩散方程主要采用有限差分方法求解。利用差分方法求解时，为了保证一定的计算精度，必须使网格很小，这样必然会耗费大量的计算时间和计算机内存，特别是三维问题的计算几乎无法实现［１］。７０年代后期，发展起一类先进节块方法，这类方法计算速... 展开更多

关键词 压水堆 格林函数 节块 中子扩散 堆芯

在线阅读 下载PDF 职称材料

解析函数展开节块法的数值稳定性分析

12

作者 孙伟 李庆 王侃 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期872-876,共5页

解析函数展开节块法是求解六角形几何堆芯中子注量率的常用方法,其核心思想是利用严格满足中子扩散方程的解析基函数,直接把节块内的各群中子注量率近似展开。研究发现,此方法在求解一些特殊问题时,出现计算发散的情况。针对此类问题,... 解析函数展开节块法是求解六角形几何堆芯中子注量率的常用方法,其核心思想是利用严格满足中子扩散方程的解析基函数,直接把节块内的各群中子注量率近似展开。研究发现,此方法在求解一些特殊问题时,出现计算发散的情况。针对此类问题,提出了两种解决方法:截断近似方法和泰勒展开方法。通过对改造后的VVER440基准题验证表明:这两种方法在保证计算精度的基础上很好地解决了解析函数展开节块法的数值不稳定性问题。 展开更多

关键词 六角形几何 解析函数展开节块法 数值稳定性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种节块展开法

13

作者 阮可强 薛小刚 傅学东 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 2000年第2期106-110,共5页

采用分离热中子方程的技巧 ,节块展开法解中子扩散方程 ,可提高计算速度 ,节省计算时间约 40 %。

关键词 节块展开法 中子扩散方程 热中子分离模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

三维圆柱几何格林函数节块法

14

作者 胡永明 赵险峰 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 1998年第3期235-243,共9页

发展了中子扩散计算三维圆柱几何格林函数节块法。通过横向积分将中子扩散方程化为３个互相耦合的一维偏通量方程。对于径向偏通量方程，将径向扩散微分算符分解为平板几何的扩散微分算符和１个附加项之和，将附加项移到方程右端作为１... 发展了中子扩散计算三维圆柱几何格林函数节块法。通过横向积分将中子扩散方程化为３个互相耦合的一维偏通量方程。对于径向偏通量方程，将径向扩散微分算符分解为平板几何的扩散微分算符和１个附加项之和，将附加项移到方程右端作为１个附加源项，这样，３个方程都化为平板几何一维方程的形式。再借助平板几何第二类边界条件格林函数，建立偏通量积分方程。方程推导中，对圆柱形曲面几何的线积分和横向积分均需对相应的广义线元作积分，对于修正源项，通过分部积分方法将偏通量导数项转化为对格林函数的求导，通过源迭代法求解方程。基准计算表明，该计算精度高、速度快、成为三维圆柱几何堆芯计算的有效方法。 展开更多

关键词 格林函数法 节块法 圆柱几何 中子扩散 堆芯

在线阅读 下载PDF 职称材料

一种用芯内中子探测器读数校准燃耗后堆芯截面参数的方法

15

作者 王亚奇 李富 罗征培 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 1999年第4期349-354,共6页

燃耗后的反应堆堆芯截面参数偏离了原来的数值，尽管用燃耗表对其进行了修正，但由于修正过程中的近似，仍使得截面参数的可靠性受到怀疑。文中提出：在用芯内中子探测器读数重构出“测量的”全堆热群中子通量密度分布的基础上，约束堆... 燃耗后的反应堆堆芯截面参数偏离了原来的数值，尽管用燃耗表对其进行了修正，但由于修正过程中的近似，仍使得截面参数的可靠性受到怀疑。文中提出：在用芯内中子探测器读数重构出“测量的”全堆热群中子通量密度分布的基础上，约束堆芯截面参数，并采用节块格林函数法对其进行校准的一套完整方法。截面参数经校准后，可以使理论模型计算结果与实际测量值相一致。仿真结果说明了此方法的可行性。 展开更多

关键词 中子通量密度分布 谐波综合法 反向计算 堆芯截面参数校准 节块格林函数法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于先进节块法的六边形三维中子物理程序的开发与验证

16

作者 陆道纲 吕思宇 +1 位作者 隋丹婷 郭劲松 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期351-359,共9页

六边形燃料组件在液态金属冷却快堆尤其是钠冷快堆中被广泛应用,针对这类堆型的设计与安全分析需要对堆芯中子通量与中子流进行三维全堆芯耦合计算。经过多年发展,目前已有多种解析节块法、积分节块法、节块展开法等先进节块法能在笛卡... 六边形燃料组件在液态金属冷却快堆尤其是钠冷快堆中被广泛应用,针对这类堆型的设计与安全分析需要对堆芯中子通量与中子流进行三维全堆芯耦合计算。经过多年发展,目前已有多种解析节块法、积分节块法、节块展开法等先进节块法能在笛卡尔坐标系下较为精确求解多维中子扩散方程。本文通过径向半解析节块法耦合轴向高阶节块展开法的综合节块方法开发了反应堆三维中子物理计算软件SA-HNHEX,并对VVER-440二维、三维基准题进行建模与仿真计算。计算结果与参考值符合较好,初步验证了使用该方法进行反应堆堆芯中子扩散计算的正确性。 展开更多

关键词 六边形节块法 中子扩散方程 半解析节块法 高阶节块展开法 液态金属冷却快堆

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进节点积分的无单元Galerkin法及其在流动问题中的应用 被引量：2

17

作者 王玉龙 欧阳洁 +1 位作者 王晓东 蒋涛 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期358-364,共7页

无单元Galerkin法需要在背景网格上积分,计算量大,且在求解对流占优问题时会出现非物理的数值伪振荡现象。为此,基于局部Taylor展开思想,采用节点处的局部Taylor展开计算积分,建立了局部Taylor展开积分无单元Galerkin法。该方法同时解... 无单元Galerkin法需要在背景网格上积分,计算量大,且在求解对流占优问题时会出现非物理的数值伪振荡现象。为此,基于局部Taylor展开思想,采用节点处的局部Taylor展开计算积分,建立了局部Taylor展开积分无单元Galerkin法。该方法同时解决了标准的无单元Galerkin法计算量大和对流占优时会出现数值伪振荡的问题。一维定常对流扩散方程和二维Burgers方程的求解说明了该方法的有效性,且计算效率远高于无单元Galerkin法。 展开更多

关键词 无网格法 局部Taylor展开 节点积分 对流占优

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进的节块展开法求解对流扩散方程的稳定性和误差分析 被引量：2

18

作者 邓志红 孙玉良 +1 位作者 李富 Rizwan-uddin 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期298-304,共7页

对改进的节块展开法(MNEM)求解对流扩散方程进行了深入研究。利用符号不变原则理论上分析了MNEM的稳定性,分析结果显示,MNEM是一种具有固有稳定性的求解方法。通过数值实验对MNEM的计算误差进行了分析。数值结果表明:对于一维问题,MNEM... 对改进的节块展开法(MNEM)求解对流扩散方程进行了深入研究。利用符号不变原则理论上分析了MNEM的稳定性,分析结果显示,MNEM是一种具有固有稳定性的求解方法。通过数值实验对MNEM的计算误差进行了分析。数值结果表明:对于一维问题,MNEM至少具有3阶精度;对于多维问题,受横向泄漏近似的影响,MNEM表现为2阶精度。 展开更多

关键词 改进的节块展开法 对流扩散方程 稳定性 误差分析

在线阅读 下载PDF 职称材料

用于pin-by-pin输运计算的SP3解析基函数展开节块方法研究 被引量：4

19

作者 彭良辉 汤春桃 +2 位作者 毕光文 张宏博 杨波 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1241-1247,共7页

基于三阶简化球谐函数(SP3)方法,分别采用3种不同的偏流表达形式,开发了SP3解析基函数展开节块程序。利用基准例题对程序进行了数值检验,并对3种偏流表达形式的计算精度进行了对比分析。数值结果表明:SP3解析基函数展开节块方法应用于pi... 基于三阶简化球谐函数(SP3)方法,分别采用3种不同的偏流表达形式,开发了SP3解析基函数展开节块程序。利用基准例题对程序进行了数值检验,并对3种偏流表达形式的计算精度进行了对比分析。数值结果表明:SP3解析基函数展开节块方法应用于pin-by-pin输运计算时,能获得较高的棒功率计算精度;3种偏流表达形式中,Marshak偏流表达形式计算精度最高,另外两种偏流表达形式计算精度稍差,但更利于程序算法简化及并行算法设计。 展开更多

关键词 SP3方法 解析基函数展开节块方法 pin-by-pin输运 偏流表达形式

在线阅读 下载PDF 职称材料

中子平衡节块离散纵标法及CMFD加速技术研究 被引量：1

20

作者 李志勇 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期497-501,共5页

本文基于横向积分离散纵标方程,解析得到横向积分通量中出射通量与入射通量的关系,并根据类似于扩散方程节块展开法的输运节块中子平衡方程形式,得到了一种高效的节块离散纵标法数值迭代策略。数值结果表明,本文提出的方法可行且数值结... 本文基于横向积分离散纵标方程,解析得到横向积分通量中出射通量与入射通量的关系,并根据类似于扩散方程节块展开法的输运节块中子平衡方程形式,得到了一种高效的节块离散纵标法数值迭代策略。数值结果表明,本文提出的方法可行且数值结果正确。此外,粗网有限差分(CMFD)加速技术在节块离散纵标法中也取得了非常好的应用效果。 展开更多

关键词 离散纵标法 节块展开法 中子平衡 CMFD加速技术

在线阅读 下载PDF 职称材料