基于神经网络ODE和非线性MPC的DEA建模与控制 被引量：1

1

作者 黄鹏 王亚午 +2 位作者 吴俊东 苏春翌 福岛 E.文彦 《自动化学报》 北大核心 2025年第1期186-196,共11页

针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方... 针对介电弹性体驱动器(Dielectric elastomer actuator,DEA)建模与控制的挑战性问题,提出基于神经网络常微分方程(Ordinary differential equation,ODE)和非线性模型预测控制(Model predictive control,MPC)的DEA动力学建模与跟踪控制方法.首先,基于神经网络ODE建立DEA的动力学模型以描述其复杂的动态行为.然后,基于所建立的DEA动力学模型,设计非线性模型预测控制器实现其跟踪控制目标.最后,在所搭建的实验平台上进行一系列跟踪控制实验.在所有实验结果中,DEA的运动均能很好地跟踪目标轨迹,且相对均方根误差均不超过3.30%,说明了所提动力学建模与跟踪控制方法的有效性. 展开更多

关键词 介电弹性体驱动器 神经网络常微分方程 动力学建模 非线性模型预测控制

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基于神经常微分方程的水文模型参数优化方法研究

2

作者 覃相钊 梁忠民 +4 位作者 赵建飞 李彬权 段雅楠 胡义明 王军 《湖泊科学》 北大核心 2025年第3期1000-1010,共11页

流域水文模型参数对水文模拟预报的精度具有重要影响。在水文模型的数学表达由差分形式向微分形式发展的背景下,如何利用微分形式水文模型过程连续、时间尺度灵活的特点进行模型参数优化是值得研究的问题。本文提出一种基于神经常微分方... 流域水文模型参数对水文模拟预报的精度具有重要影响。在水文模型的数学表达由差分形式向微分形式发展的背景下,如何利用微分形式水文模型过程连续、时间尺度灵活的特点进行模型参数优化是值得研究的问题。本文提出一种基于神经常微分方程(NODE)的水文模型参数优化方法,将神经网络嵌入水文模型的微分动力系统,使用常微分方程数值求解器正向模拟连续水文过程,计算损失函数并反向传播梯度信息以更新神经网络参数,从而实现水文模型参数优化。以新安江模型为例,设计了理想数值实验和典型流域应用两种验证方案,并与SCE-UA优化方法进行了对比。结果显示,基于NODE优化方法确定的新安江模型参数,与理想参数“真值”的误差平均不超过9.8%;相较于SCE-UA方法,NODE得到的优化参数对流量过程具有更高的模拟精度。研究表明,基于NODE的参数优化方法通过微分方程正向求解和梯度信息反向传播,可有效搜索参数空间,适用于微分形式水文模型的参数优化问题。 展开更多

关键词 神经常微分方程 参数优化 水文模型 深度学习 新安江模型

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基于变分自编码神经常微分方程的电-气耦合系统长动态稳定快速推演技术

3

作者 袁警特 邱高 +3 位作者 刘友波 刘挺坚 唐志远 刘俊勇 《中国电机工程学报》 北大核心 2025年第10期3737-3751,I0012,共16页

电-气耦合系统(integrated electricity-gas system,IEGS)故障传播呈现多尺度动态、双向耦合的复杂特征,传统时域仿真难以实现稳定且快速的跨尺度数值分析,致使IEGS的稳定性分析效率极低。对此,提出一种基于变分自编码神经微分方程(vari... 电-气耦合系统(integrated electricity-gas system,IEGS)故障传播呈现多尺度动态、双向耦合的复杂特征,传统时域仿真难以实现稳定且快速的跨尺度数值分析,致使IEGS的稳定性分析效率极低。对此,提出一种基于变分自编码神经微分方程(variational neural ordinary differential equation,V-NODE)的IEGS长暂态过程快速精细推演方法。首先,建立考虑电-气网双向响应的IEGS全系统动态仿真模型,利用合成少数类过采样技术构建失稳-稳定样本均衡的受扰轨迹数据集,防止不平衡样本空间下神经常微分方程(neural ordinary differential equation,NODE)过拟合;然后,提出基于变分自编码器的IEGS稳态运行参数和故障后短时轨迹特征的时域嵌入方法,解决多运行方式下NODE的弱泛化问题;最后,提出适应多稳定模式的V-NODE代价敏感学习方法,防止NODE对失步轨迹过拟合。改进电-气耦合系统算例表明,所提方法相比传统仿真方法,长动态稳定性分析效率提升达3个数量级,低于1 s,相比其他时序预测方法,精度显著提升。同时,计及预测误差的可达集分析验证所提方法的有效性与轨迹外推能力。 展开更多

关键词 电-气耦合系统 长动态响应 动态稳定评估 神经微分方程

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自适应建模网络动力学的动态链路预测方法

4

作者 郭翾 侯锦霖 +1 位作者 王文俊 焦鹏飞 《计算机科学》 北大核心 2025年第6期118-128,共11页

动态网络链路预测是理解和分析动态网络的核心问题之一。针对链路预测面临的捕获复杂网络结构和真实演化规律等困难的问题,提出了一种融合图神经网络和神经常微分方程的自适应网络动力学建模方法——双层活跃度约束神经常微分方程模型DA... 动态网络链路预测是理解和分析动态网络的核心问题之一。针对链路预测面临的捕获复杂网络结构和真实演化规律等困难的问题,提出了一种融合图神经网络和神经常微分方程的自适应网络动力学建模方法——双层活跃度约束神经常微分方程模型DANOM。DANOM融合节点的重要性和相对位置信息,增强了网络结构的表征;通过节点活跃度约束下的神经常微分方程单元强化了演化规律的学习过程;并在节点活跃度和节点表示的重构损失优化下,挖掘到网络的有效信息。DANOM在多个真实数据集上的多种下游任务中均达到了最优效果,其中在单步链路预测任务中AUC与AP最高分别提升14%和9.7%,在快照缺失情况下的链路预测任务中AUC与AP分别平均仅降低0.43%和0.03%,在用户缝合实验中AUC与AP最高分别提升20.6%和24.4%。 展开更多

关键词 图表示学习 动态网络 链路预测 神经常微分方程 网络动力学

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融合nmODE的术后肺部并发症预测模型

5

作者 熊立鹏 徐修远 +2 位作者 牛颢 陈楠 章毅 《智能系统学报》 北大核心 2025年第1期198-205,共8页

为了准确预测病人肺部手术后并发症的发生,提出了一种融合神经记忆常微分方程(neural memory ordinary differential equation,nmODE)的并发症预测模型。首先,利用极限梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)树结构对数据进行编码... 为了准确预测病人肺部手术后并发症的发生,提出了一种融合神经记忆常微分方程(neural memory ordinary differential equation,nmODE)的并发症预测模型。首先,利用极限梯度提升(extreme gradient boosting,XGBoost)树结构对数据进行编码,并提取其特征重要性。然后,使用长短时记忆神经网络对数据的相关特征依赖性进行分析,并提取处理后的特征。最后,利用nmODE的记忆和学习能力,对提取的特征进行深入分析,并得出最终的预测结果。通过实验评估,在肺部术后并发症数据集中,证明了提出模型的效果优于现有模型,同时可以为预测肺部手术后并发症的发生提供更准确的结果。 展开更多

关键词 疾病预测 异构表格数据 神经记忆常微分方程 极限梯度提升 长短时记忆神经网络 合成少数过采样技术 类别不平衡 病人预后

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基于ODE-PDE的大规模多智能体系统有限时间编队

6

作者 满景涛 曾志刚 +1 位作者 盛银 来金钢 《自动化学报》 北大核心 2025年第3期631-642,共12页

现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial... 现有基于偏微分方程(Partial differential equation,PDE)的多智能体系统(Multi-agent system,MAS)编队控制方法要求智能体必须是密集分布的,为打破这一限制,提出一种新的基于常微分−偏微分方程(Ordinary differential equation-partial differential equation,ODE-PDE)的分析方法,以解决稀疏−密集混合分布的大规模异构MAS编队问题.首先,通过设计特定的通信协议,并基于空间离散系统部分连续化方法,将原始大量的异构MAS的ODE动力学模型转化为由一个PDE和少数几个ODE耦合而成的ODE-PDE模型.为更符合实际复杂场景,将拓扑权值规定为半马尔科夫切换的,且稀疏分布和密集分布智能体遵循不一致的切换规则.其次,针对无时滞和有时滞两种情形,设计两种异步边界控制策略,利用Lyapunov方法得到保证误差系统实际有限时间稳定的充分条件,并得到停息时间和稳定阈值的计算规则.最后,两个广义的数值仿真进一步验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 大规模异构多智能体系统 常微分−偏微分方程 实际有限时间编队 半马尔科夫切换拓扑 异步边界控制

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基于神经常微分方程的机械故障诊断方法

7

作者 郭彪 李志农 《振动工程学报》 北大核心 2025年第8期1756-1763,共8页

针对传统的深度学习故障诊断方法中存在架构可解释性差以及盲目堆叠层数导致的参数增加和内存消耗等问题,将神经常微分方程(neural ordinary differential equations,NODE)引入到机械故障诊断中。搭建面向机械故障诊断的神经常微分方程... 针对传统的深度学习故障诊断方法中存在架构可解释性差以及盲目堆叠层数导致的参数增加和内存消耗等问题,将神经常微分方程(neural ordinary differential equations,NODE)引入到机械故障诊断中。搭建面向机械故障诊断的神经常微分方程网络架构,利用神经网络参数化隐藏状态的导数代替指定隐藏层的离散序列。通过构建故障数据与故障类型的非线性关系,使用常微分方程求解器(ODE solver)完成对不同故障类别的分类任务,形成一种端对端的故障诊断模式。将该方法应用到机械故障诊断领域,搭建特定的神经常微分方程网络模型,通过故障数据的输入完成对不同故障类别的分类任务。将该模型应用到航空发动机主轴轴承故障诊断中,并与残差网络模型的故障诊断方法进行对比。试验结果表明,在确保准确率不降低的情况下,该方法不仅减少了内存消耗,而且将模型参数数量减少了将近五倍。 展开更多

关键词 故障诊断 神经常微分方程 动力学系统 残差网络

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基于神经常微分方程的射线检测焊接缺陷识别

8

作者 吴文勇 程红渝 张启灿 《焊接学报》 北大核心 2025年第5期72-80,共9页

针对射线检测(radiographic testing,RT)过程中底片评定存在主观性强、工作强度大、劳动重复性高、效率低等问题,基于深度学习理论,提出一种基于神经记忆常微分方程(neural memory Ordinary Differential Equation,nmODE)的残差网络模... 针对射线检测(radiographic testing,RT)过程中底片评定存在主观性强、工作强度大、劳动重复性高、效率低等问题,基于深度学习理论,提出一种基于神经记忆常微分方程(neural memory Ordinary Differential Equation,nmODE)的残差网络模型对焊缝缺陷进行客观、准确、智能分类.研究搜集裂纹、未熔合、未焊透、内凹、咬边、夹渣和气孔7类缺陷的RT底片图像组建数据集,以保证缺陷的多样性,并进行图像预处理和扩充;首先对典型人工神经网络ResNet18,ResNet34,ResNet50和ResNet101进行训练,选择准确率最高的ResNet34模型作为主干网络;然后基于nmODE非线性映射能力,提出网络模型nmODE-ResNet.结果表明,相比于ResNet34,nmODE-ResNet在不增加参数量前提下,焊缝RT底片缺陷7分类任务中识别准确率提高1.56%.人工评判对比试验表明,nmODE-ResNet总体识别准确率与检验师平均水平相当. 展开更多

关键词 射线检测 焊接缺陷分类 残差网络 神经记忆常微分方程

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神经常微分增强数模融合驱动的新能源电力系统空间频率动态响应预测方法

9

作者 蒋翱阳 邱高 +1 位作者 刘俊勇 明巧 《电网技术》 北大核心 2025年第7期2736-2747,I0021-I0029,共21页

大规模低惯量新能源电源并网致使电力系统暂态频率的空间特性显著提升,现有物理模型难以在兼顾低复杂度和高精度的条件下实现节点级频率响应的快速空间预测。对此,提出一种神经常微分增强数模融合驱动的空间频率预测方法。首先,分析电... 大规模低惯量新能源电源并网致使电力系统暂态频率的空间特性显著提升,现有物理模型难以在兼顾低复杂度和高精度的条件下实现节点级频率响应的快速空间预测。对此,提出一种神经常微分增强数模融合驱动的空间频率预测方法。首先,分析电网受扰后发电机节点频率空间特性的演化机理,基于此结合平均系统频率模型构建发电机节点频率响应的低复杂度近似模型。然后,嵌入神经微分方程补偿近似模型误差,从而在保留频率响应状态空间结构的同时,实现发电机节点频率响应的精准预测。最终,结合分频器理论实现全网节点级的频率动态响应轨迹预测。改进IEEE 39节点系统算例验证表明,所提方法的预测误差远低于近似物理模型与纯数据驱动算法,平均计算时间低于100ms,兼顾效率与精度。 展开更多

关键词 频率动态响应 频率空间特性 数模融合驱动技术 神经常微分方程

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基于短序列时间卷积网络的电梯故障诊断方法

10

作者 陈晗远 陆佳炜 +2 位作者 王琪冰 李仁 肖刚 《现代电子技术》 北大核心 2025年第12期137-147,共11页

电梯故障可能会导致资源和财产损失,还可能引发严重的安全问题。而故障诊断技术可以及时发现并诊断故障,防止受损设备继续运行。神经网络模型在进行振动信号的故障诊断方面有较好性能,但实时性方面仍有不足。针对电梯轿厢的振动信号故... 电梯故障可能会导致资源和财产损失,还可能引发严重的安全问题。而故障诊断技术可以及时发现并诊断故障,防止受损设备继续运行。神经网络模型在进行振动信号的故障诊断方面有较好性能,但实时性方面仍有不足。针对电梯轿厢的振动信号故障诊断准确率不高、输入序列长度较大的问题,提出一种基于短序列时间卷积网络(SA-TCNODE)的故障诊断方法。通过为时间卷积网络增加门控卷积,并引入神经常微分方程来构建更深层的网络,从而在较短的振动信号序列中提取特征,实现局部故障特征的快速提取。此外,引入自注意力机制赋予模型全局特征提取的能力,提高诊断的准确性。实验结果表明,SA-TCNODE算法在样本序列长度为150的情况下,故障诊断准确率达到97.2%;且与其他方法相比,该算法还可以在故障发生后的短时间内检测到故障,具备良好的诊断精度和可靠性,可为电梯故障诊断以及其他类似应用领域提供重要的知识共享和重用的方法支撑。 展开更多

关键词 电梯故障诊断 振动信号 短序列 时间卷积网络 特征提取 样本序列长度 神经常微分方程

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图神经常微分方程综述

11

作者 焦鹏飞 陈舒欣 +2 位作者 郭翾 何东晓 刘栋 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2024年第8期2045-2066,共22页

图神经网络(graph neural network,GNN)是处理图结构数据的强大工具,能够捕捉节点间的复杂关系和特征.但GNN的离散架构导致其在表示图结构、建模图演化、适应不规则数据和计算开销等方面面临诸多挑战.面对这些挑战,神经常微分方程(ordin... 图神经网络(graph neural network,GNN)是处理图结构数据的强大工具,能够捕捉节点间的复杂关系和特征.但GNN的离散架构导致其在表示图结构、建模图演化、适应不规则数据和计算开销等方面面临诸多挑战.面对这些挑战,神经常微分方程(ordinary differential equation,ODE)由于能够模拟系统状态的连续变化,具备“连续深度”的编码和推断能力,被作为解决GNN面临挑战的全新方法而引入.然而,神经ODE是为欧式结构数据设计的,无法直接捕捉图结构特性.因此,提出了图神经ODE,一种将神经ODE与GNN结合的新架构,可以更好地适应图结构数据并充分利用其特性.近年来,图神经ODE相关研究已经深入到图机器学习的各个方向中,引发了新的研究热潮.在此背景下,适时地对图神经ODE研究前沿进行了系统性综述.首先,回顾了GNN的关键优势和面临的诸多挑战,阐述了引入神经ODE并与GNN结合的理论基础和实践意义.随后,详细介绍了图神经ODE的背景和基本概念,并提出了一种新颖的分类方法,在此基础上对当前的相关方法进行了全面描述.然后,介绍了相关研究常用的验证方法,包括下游任务及数据集.进一步,深入探讨了图神经ODE在多个实用领域上的应用.最后,对图神经ODE面临的挑战和未来发展趋势进行了总结和展望. 展开更多

关键词 图机器学习 图神经网络 神经常微分方程 分类体系 综述

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融合时序关联动态图与常微分方程的区域间出租车需求预测 被引量：1

12

作者 王海程 马纪颖 +1 位作者 张苑媛 杨绍祖 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第3期794-798,860,共6页

为解决出租车行业中的高空驶率和不均衡的需求分布问题,通过对出租车出行的区域进行深入研究,提出了一个融合时序关联动态图与常微分方程的需求预测模型TCG-ODE(temporal correlation graphs-ordinary differential equations)。首先,... 为解决出租车行业中的高空驶率和不均衡的需求分布问题,通过对出租车出行的区域进行深入研究,提出了一个融合时序关联动态图与常微分方程的需求预测模型TCG-ODE(temporal correlation graphs-ordinary differential equations)。首先,模型使用ODE(ordinary differential equation)对图卷积神经网络(graph convolutional network,GCN)进行微分方程建模,将堆叠局部特征信息抽象为动态图,以节点的时序特性来推进局部节点状态;然后,设计了一种基于注意力分数调整采样策略的蒸馏方案,提高对多层稀疏图的适应效果,以更稳定地表征复杂时空特征,最终实现对区域间出租车需求量的预测。在真实的出租车订单数据集上进行实验,研究结果表明,TCG-ODE模型的预测效果均优于对照模型和改进前的模型。通过精准预测不同区域之间的出租车需求量,可以为出租车司机和乘客出行提供决策支持信息,从而优化供需关系。 展开更多

关键词 需求预测 图卷积神经网络 常微分方程 蒸馏方案

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基于双路先验自适应图神经常微分方程的交通流预测

13

作者 袁蓉 彭莉兰 +1 位作者 李天瑞 李崇寿 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2024年第4期151-157,共7页

准确的交通流量预测是智能交通系统不可或缺的组成部分。近年来,图神经网络在交通流预测任务中取得了较好的预测结果。然而,图神经网络的信息传递是不连续的潜在状态传播,且随着网络层数的增加存在过平滑的问题,这限制了模型捕获远距离... 准确的交通流量预测是智能交通系统不可或缺的组成部分。近年来,图神经网络在交通流预测任务中取得了较好的预测结果。然而,图神经网络的信息传递是不连续的潜在状态传播,且随着网络层数的增加存在过平滑的问题,这限制了模型捕获远距离节点的空间依赖关系的能力。同时,在表示道路网络的空间关系时,现有方法大多仅使用先验知识构建的预定义图或仅使用路网状况构建的自适应图,忽略了两类图结合的方式。针对上述问题,提出了一种基于双路先验自适应图神经常微分方程的交通流预测模型。利用时间卷积网络捕获序列的时间相关性,使用先验自适应图融合模块表示道路网络的空间关系,并通过基于张量乘法的神经常微分方程以连续的方式传播复杂的时空特征。最后,在美国加利福尼亚州4个公开的高速公路流量数据集上进行对比实验,结果表明所提模型的预测效果优于现有的10种对比方法。 展开更多

关键词 交通预测 先验自适应图 图卷积神经网络 神经常微分方程 张量乘法

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神经网络求解系统生物学中刚性问题的研究

14

作者 张艳玲 王梦收 洪柳 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期265-274,共10页

在系统生物学的研究中,由于所研究问题的复杂性和多尺度性,经常会遇到刚性方程的求解.而近年来,神经网络和深度学习的发展为上述问题提供了新的解决思路和方法 .本研究以经典的Belousov-Zhabotinsky(B-Z)反应和Van der Pol(VdP)方程为例... 在系统生物学的研究中,由于所研究问题的复杂性和多尺度性,经常会遇到刚性方程的求解.而近年来,神经网络和深度学习的发展为上述问题提供了新的解决思路和方法 .本研究以经典的Belousov-Zhabotinsky(B-Z)反应和Van der Pol(VdP)方程为例,对四类非时序神经网络,包括全连接网络、残差网络、改进的残差网络和深度混合卷积网络,以及三类时序神经网络,包括循环神经网络(RNN)、长短时记忆网络(LSTM)、注意力机制进行了系统比较.实验结果表明:时序神经网络应用于刚性问题的求解精度和计算时间都大幅优于非时序神经网络,而四类非时序神经网络之间的表现并无显著差异.此外还将常微分神经网络(ODE-Net)应用于上述刚性问题,并观察到在极短的计算时间内,该方法能够达到极高的精度.本研究为应用神经网络解决系统生物学中各类刚性问题提供了参考和指导. 展开更多

关键词 系统生物学 刚性微分方程 神经网络 常微分神经网络

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多级特征逐步细化及边缘增强的图像去雾 被引量：6

15

作者 傅妍芳 尹诗白 +2 位作者 邓箴 王一斌 胡殊豪 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期1091-1100,共10页

为设计合理有效的神经网络框架,提高去雾算法的精度,保留完整的边缘细节,提出了常微分方程(Ordinary Differential Equation,ODE)启发的多级特征逐步细化及边缘增强的去雾算法。利用多级特征提取子网络,从输入雾图中提取出包含细节信息... 为设计合理有效的神经网络框架,提高去雾算法的精度,保留完整的边缘细节,提出了常微分方程(Ordinary Differential Equation,ODE)启发的多级特征逐步细化及边缘增强的去雾算法。利用多级特征提取子网络,从输入雾图中提取出包含细节信息的低级特征和包含语义信息的高级特征,用于后续去雾结果的逐步细化。受残差网络框架与ODE求解策略关联性启发,依据两步两阶的蛙跳方法Leapfrog设计出Leapfrog模块,并串联多个Leapfrog模块,模拟ODE离散的逼近求解过程,构造逐步细化的去雾子网络。此子网络中,每个Leapfrog模块在交替输入的低级/高级特征的互补信息引导下,不断细化前一个Leapfrog模块估计的去雾结果。受二阶微分算子实施边缘增强的启发,边缘增强子网络利用预训练的UNet估计最后一个Leapfrog模块的去雾图像边缘,并叠加到此去雾图像上得到增强边缘,保留细节的最终去雾结果。实验表明,在真实图像及合成图像上,本算法均能取得较好的去雾效果,且在视觉评价和客观评价方面优于已有的去雾算法,与EAAN相比去雾精度提高了5%,运行时间仅有0.032 s,能有效用于图像去雾的工程实践中。 展开更多

关键词 图像去雾 常微分方程 蛙跳法 边缘增强 神经网络

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投影型神经网络算法的全局收敛性分析 被引量：4

16

作者 李有梅 申建中 徐宗本 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期1178-1184,共7页

投影型神经网络具有自然保证解的可行性、可调参数少、搜索方向维数低和模型结构简单等优点,已引起众多学者关注.神经网络可用于求解优化问题的前提是它应具有全局收敛性.目前,该模型的这一性质仅对有界约束下严格凸二次规划问题得到了... 投影型神经网络具有自然保证解的可行性、可调参数少、搜索方向维数低和模型结构简单等优点,已引起众多学者关注.神经网络可用于求解优化问题的前提是它应具有全局收敛性.目前,该模型的这一性质仅对有界约束下严格凸二次规划问题得到了证明.该文利用常微分方程理论和LaSalle不变原理,通过构造Lyapunov函数,证明了该网络对一般凸规划问题的全局收敛性,并将约束区域推广到任一闭凸集.该文的结论奠定了该类网络的应用基础,扩大了它的应用范围.同时作者也讨论了该模型在较弱限制条件下的指数收敛性.最后给出一组实例,说明该网络计算上是可行和有效的. 展开更多

关键词 神经网络 凸规划 全局收敛 平衡点 投影算子

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电力系统奇异摄动模型霍普夫分岔分析 被引量：12

17

作者 王庆红 周双喜 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期1-6,共6页

该文讨论了多时标电力系统模型中的奇异诱导分岔(SIB)和奇异霍普夫分岔(SHB)的特点及其相互关系;拓展了SHB理论的应用范围,使之适用于一类和其本身慢性流型维数无关的电力系统奇异摄动常微分方程 (ODE) 模型;阐述了电力系统微分代数方程... 该文讨论了多时标电力系统模型中的奇异诱导分岔(SIB)和奇异霍普夫分岔(SHB)的特点及其相互关系;拓展了SHB理论的应用范围,使之适用于一类和其本身慢性流型维数无关的电力系统奇异摄动常微分方程 (ODE) 模型;阐述了电力系统微分代数方程(DAE)模型发生SIB分岔和ODE模型发生SHB分岔存在一一对应的特点。最后,以一个三机系统为例,通过时标变换求解带阻尼项电力系统ODE模型平衡点的方法,巧妙地回避了DAE模型在奇异诱导分岔点处无法求解的困难,展示了带阻尼项的电力系统DAE模型会发生双奇异诱导分岔这一特点,并验证了它和带阻尼项的ODE模型发生霍普夫分岔存在对应关系,为多时标电力系统 模型分岔分析提供了新的思路和分析方法。 展开更多

关键词 电力系统 稳定性 奇异摄动模型 霍普夫分岔分析 SHB理论 微分代数方程

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基于信用等级迁移的信用违约互换定价 被引量：3

18

作者 王乐乐 边保军 李琳 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期613-618,共6页

研究了参考债券具有信用等级结构的信用违约互换(CDS)的定价.考虑债券处于不同的等级,且债券的违约强度和回收率随着债券在等级间的迁移不断变化;基于转移矩阵和回收率向量,构建了常微分方程组(ODE)方程来求解信用违约互换的或有赔付和... 研究了参考债券具有信用等级结构的信用违约互换(CDS)的定价.考虑债券处于不同的等级,且债券的违约强度和回收率随着债券在等级间的迁移不断变化;基于转移矩阵和回收率向量,构建了常微分方程组(ODE)方程来求解信用违约互换的或有赔付和保费支付的价值,并给出了其解析解,从而确定了CDS保费费率和CDS的价值.最后通过数值分析验证理论结果. 展开更多

关键词 信用违约互换 转移矩阵 回收率向量 常微分方程组

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基于神经网络的常微分方程数值计算方法 被引量：3

19

作者 徐理英 朱树人 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期34-37,54,共5页

科学与工程应用中常用微分方程来建模,提出了一种基于余弦基神经网格的计算微分方程的新方法,其基本思想是以神经网络的输出来近似初值问题中的解析解.为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为神经网络学习率的选... 科学与工程应用中常用微分方程来建模,提出了一种基于余弦基神经网格的计算微分方程的新方法,其基本思想是以神经网络的输出来近似初值问题中的解析解.为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为神经网络学习率的选择提供了依据.通过实例证明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 神经网络 收敛性 常微分方程 初值问题

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平面杆系结构稳定问题的常微分方程解法 被引量：1

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作者 徐杏华 肖孟 李朝 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期62-64,72,共4页

介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分... 介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高. 展开更多

关键词 临界荷载 常微分方程 边界条件 特征值 ODE求解器

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