本文我们讨论p-Laplace方程-sum from i=1 to n(D_i(∣Du∣^(p-2)D_iu)=u^q+f(x,u)在Neumann边界条件D_Yu=0下的正解存在性,其中1<p<n,g=np/(n-p)-1,f(x,u)为u^q在无穷远点的低阶扰动项。证明了只要(?)f(x,u)/u^(p-1)=α(x)≤0,α...本文我们讨论p-Laplace方程-sum from i=1 to n(D_i(∣Du∣^(p-2)D_iu)=u^q+f(x,u)在Neumann边界条件D_Yu=0下的正解存在性,其中1<p<n,g=np/(n-p)-1,f(x,u)为u^q在无穷远点的低阶扰动项。证明了只要(?)f(x,u)/u^(p-1)=α(x)≤0,α(x)(?)0并且f(x,u)≥-Au^(p-1)-Bu^(t-1)对某正常数A>0,B>0,以及t∈(p-1,n(p-1)/(n-p)),则上述问题存在一个正解。展开更多
文摘本文我们讨论p-Laplace方程-sum from i=1 to n(D_i(∣Du∣^(p-2)D_iu)=u^q+f(x,u)在Neumann边界条件D_Yu=0下的正解存在性,其中1<p<n,g=np/(n-p)-1,f(x,u)为u^q在无穷远点的低阶扰动项。证明了只要(?)f(x,u)/u^(p-1)=α(x)≤0,α(x)(?)0并且f(x,u)≥-Au^(p-1)-Bu^(t-1)对某正常数A>0,B>0,以及t∈(p-1,n(p-1)/(n-p)),则上述问题存在一个正解。
