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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的光滑解的整体存在性
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作者 李林锐 洪明理 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期68-78,共11页
此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则... 此文研究了一类带有非线性阻尼项的不可压缩磁流体动力学方程组解的存在性和唯一性的定性性质,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多
关键词 磁流体动力学方程组 多孔介质 粘性流 Sobolev紧性嵌入
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一类带有非线性阻尼项的磁流体动力学方程组的解的整体存在性
2
作者 李林锐 洪明理 郑琳 《应用数学》 北大核心 2024年第1期63-72,共10页
本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它... 本文研究在多孔介质意义下的一类带有非线性阻尼项a|u|^(α-1)u(a> 0)的不可压的磁流体动力学方程组的解的整体存在性问题,通过古典的能量方法和Sobolev紧性嵌入方法获得了解的整体存在性,利用Gagliardo-Nirenberg插值不等式和其它的一些重要不等式得到了解的正则性结果,建立了弱解和强解的整体存在性,这些结果在很大程度改善了之前相关文献的结果,揭示了磁流体运动的物理现象,为磁流体动力学的发展提供了必要的理论基础. 展开更多
关键词 磁流体动力学方程组 阻尼项 粘性流 Sobolev紧性嵌入
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基于光滑粒子流体动力学算法的虚拟手术血雾仿真模拟方法
3
作者 王文聪 孙龙 +2 位作者 周峰 张峰峰 孙立宁 《哈尔滨工程大学学报》 北大核心 2025年第7期1398-1404,共7页
针对在虚拟手术系统中血流和烟雾的仿真模拟效果的运动规律和实时性的不足,本文利用光滑粒子流体动力学无网格技术对虚拟手术中血液和烟雾的仿真模拟进行研究。针对光滑粒子流体动力学方法的粒子属性更新速度受临近粒子搜索计算影响较... 针对在虚拟手术系统中血流和烟雾的仿真模拟效果的运动规律和实时性的不足,本文利用光滑粒子流体动力学无网格技术对虚拟手术中血液和烟雾的仿真模拟进行研究。针对光滑粒子流体动力学方法的粒子属性更新速度受临近粒子搜索计算影响较大的问题,对已有的临近粒子搜索法进行了改进,实验表明:在8000个粒子时采用遍历搜索法和树形搜索算法分别需要耗时548.6 ms和129.6 ms,采用本文改进的邻近粒子搜索算法需19.4 ms,改进后的算法相比直接遍历搜索算法减少了96.5%计算量,比树形搜索算法减少了85%计算量,而且随着粒子数量的增加,本文的方法越来越具有优势。搭建了虚拟手术训练平台,实现了电剪切训练和电凝止血训练。 展开更多
关键词 虚拟手术 血液仿真 烟雾仿真 光滑粒子流体动力学算法 navier-stokes方程 临近粒子搜索算法 电剪切训练 电凝止血训练
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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法
4
作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页
不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 不可压navier-stokes方程组 对流扩散系统 多重分布函数 正则化
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无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学 被引量:1
5
作者 佘连兵 高云龙 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第1期41-46,共6页
本文对无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学进行了研究。在时间依赖的外驱动力是弱后向缓增的假设下,证明了系统在一个能量空间上存在一个增的有界的拉回吸收集;为了克服无界域上没有紧Sobolev嵌入的困难,采用了Ball能量方... 本文对无界域上非自治Navier-Stokes方程的后向紧动力学进行了研究。在时间依赖的外驱动力是弱后向缓增的假设下,证明了系统在一个能量空间上存在一个增的有界的拉回吸收集;为了克服无界域上没有紧Sobolev嵌入的困难,采用了Ball能量方程的方法证明了系统的后向渐近紧性;最后证明了无界域上非自治Navier-Stokes方程在能量空间上存在一个后向紧的拉回吸引子。 展开更多
关键词 非自治navier-stokes方程 后向紧动力学 拉回吸引子 能量方程 无界域
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凝结几率函数的引进和非均匀饱和湿空气动力学方程组 被引量:20
6
作者 王兴荣 吴可军 石春娥 《热带气象学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期64-70,共7页
引进凝结几率函数,并摈弃“凝结过程开始于某个临界的相对值”的假定,使湿空气动力学研究摆脱整个大气总是处处维持饱和的不合理要求,建立了非均匀饱和湿空气动力学方程组,并在一定的假设下给出了方程组的一些简化形式。
关键词 凝结几率函数 非均匀饱和 湿空气动力学 方程组
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大气动力学方程组的定性理论及其应用 被引量:20
7
作者 李建平 丑纪范 《大气科学》 CSCD 北大核心 1998年第4期443-453,共11页
基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的... 基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理,揭示出系统向外源的非线性适应特征,并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在,大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上,提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法,探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用,指出描述长期过程动力学模式的必备条件,给出初值与模式相协调的合理解释。最后,对今后的研究方向作了展望。 展开更多
关键词 大气动力学 方程组 定性理论 强迫耗散
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高精度火箭橇试验轨道动力学方程组的建立 被引量:2
8
作者 王健 吴军基 陶钢 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第S1期58-61,66,共5页
针对高速火箭橇试验用无碴、无缝、平直的高精度轨道系统,利用轨道动力学理论,推导建立了该系统在竖向、横向与扭转的耦合动力学方程组.解决了高精度火箭橇轨道系统动态特性计算问题,为火箭橇轨道设计提供了理论基础.
关键词 火箭橇 轨道动力学 方程组
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石油加工过程复杂反应动力学方程组解的解析迭代计算及其应用 被引量:2
9
作者 常振明 吴喜忠 +1 位作者 夏宁茂 李承烈 《石油学报(石油加工)》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第1期6-11,共6页
利用其线性结构以及所谓的迭加原理,对于石油加工过程复杂反应动力学集总微分方程组导出了方程通解的一般表达式。在已知初值的情况下,该解析表达式具有良好的循环公式,适合于高度耦联的复杂体系的计算。在模型参数估计与优化中也有良... 利用其线性结构以及所谓的迭加原理,对于石油加工过程复杂反应动力学集总微分方程组导出了方程通解的一般表达式。在已知初值的情况下,该解析表达式具有良好的循环公式,适合于高度耦联的复杂体系的计算。在模型参数估计与优化中也有良好的应用前景。 展开更多
关键词 反应动力学 方程组 解析解 石油炼制
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关于绝热气动力学方程组整体光滑解存在性的一个结果 被引量:3
10
作者 李才中 张玉平 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第2期67-73,共7页
本文研究拉格朗日坐标下绝热气动力学方程组的柯西问题,证明了一个光滑解的整体存在性定理.我们的结果是文[5]内容的扩充.
关键词 绝热 气体动力学 方程组 光滑解
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不同方案求解非线性化学动力学方程组的比较 被引量:4
11
作者 王体健 李宗恺 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 1996年第4期466-472,共7页
在一个简化的气相化学模式的基础上,比较了Hybrid、QSSA、Sklarew三种计算方案求解非线性化学动力学方程组的差异,并引入误差分配和线性组合两种质量守恒技术,分析它们对模拟结果的影响.研究结果表明:不同方案对... 在一个简化的气相化学模式的基础上,比较了Hybrid、QSSA、Sklarew三种计算方案求解非线性化学动力学方程组的差异,并引入误差分配和线性组合两种质量守恒技术,分析它们对模拟结果的影响.研究结果表明:不同方案对有机烃类浓度的计算几乎没有影响,但对其它气态物浓度有一定的影响.用QSSA和Slarew方案预测的结果更为相近,而采用Hybrid方案得到的气态物浓度的平衡时间略为提前.从计算效率来看,QSSA方案优于其它两种方案,两种质量守恒技术均能改善模拟结果. 展开更多
关键词 非线性 化学动力学 方程组 气相化学 大气环境
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一种非线性大气化学动力学方程组的新算法 被引量:2
12
作者 王体健 孙照渤 《南京气象学院学报》 CSCD 1998年第3期398-404,共7页
提出了一种求解非线性大气化学动力学方程组的新算法,即预测/校正拟稳态近似法(PCQSSA),该方案集中了传统的QSSA方案和Hybrid方案的优点,具有较高的计算效率和精度,对于复杂的大气化学模式和区域污染模式较适用。
关键词 非线性 大气化学 动力学方程组 算法
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一个新的求解点堆中子动力学方程组的数值方法 被引量:6
13
作者 陈昌友 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 1998年第4期364-370,共7页
1引言点堆中子动力学方程组是刚性常微分方程组,这主要是由于瞬发中子的寿命与缓发中子的寿命有若干个数量级之差导致解的快变化成分与慢变化成分的时间常数也有数量级之差,从而给数值计算带来了很大难度。如果采用通常的显式数值方... 1引言点堆中子动力学方程组是刚性常微分方程组,这主要是由于瞬发中子的寿命与缓发中子的寿命有若干个数量级之差导致解的快变化成分与慢变化成分的时间常数也有数量级之差,从而给数值计算带来了很大难度。如果采用通常的显式数值方法,如显式Euler法,显式四阶R... 展开更多
关键词 点堆 中子动力学 刚性 反应性 数值方法 方程组
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地球表层动力学理论研究(Ⅱ)──动力学方程组 被引量:3
14
作者 仪垂祥 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第4期516-524,共9页
根据物质守恒和能量守恒这个大自然的共同法则,建立了陆地表层系统的动力学方程组。研究了圈层之间的反馈过程,并对动力学方程组的功能及其适用范围作了讨论。
关键词 动力学方程组 链锁反馈 气候 地球表层动力学
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有限变形极性弹性介质的各型动力学方程组 被引量:2
15
作者 戴天民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第10期861-865,共5页
本文从Dluzewski提出的以欧拉角为角坐标的建议和推导出的Cauchs型动力学方程组出发,又引进若干有关变形几何学和动力学的新定义并推导出有限变形极性弹性介质的Boussinesq型、Kirchhoff型、Signorini型和HoBo型动力学方程组.
关键词 有限变形 极性弹性介质 动力学方程组 变形
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一个求解点堆中子动力学方程组的数值积分方法 被引量:6
16
作者 陈昌友 《核科学与工程》 CSCD 北大核心 2005年第1期20-23,29,共5页
在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度N(t)使用分段全隐式一阶泰劳多项式近似技术,给出一个求解的数值积分方法。用FORTRAN语言在COMPAQ机上计算实例的数值结果表明:对给定的反应性输入,此方法能够取得较高精确度的数值结果,计算过... 在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度N(t)使用分段全隐式一阶泰劳多项式近似技术,给出一个求解的数值积分方法。用FORTRAN语言在COMPAQ机上计算实例的数值结果表明:对给定的反应性输入,此方法能够取得较高精确度的数值结果,计算过程简洁且计算速度快,可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算。 展开更多
关键词 数值积分方法 动力学方程组 求解 点堆 FORTRAN语言 COMPAQ机 数值结果 多项式近似 动力学控制 中子密度 计算实例 高精确度 计算速度 计算过程 仿真计算 设计分析 全隐式 反应性 反应堆
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变粘可压缩轴对称Navier-Stokes方程组全局强解的存在性
17
作者 龚思梦 张学耀 郭真华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第6期1445-1475,共31页
该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时... 该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时,初始密度保持非真空状态.结果还表明,只要初始密度远离真空,解在任何时间内都不会发展成真空状态;并且该文给出了解的精确的衰减速率. 展开更多
关键词 navier-stokes 方程组 轴对称 粘性依赖密度 强解
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正交曲线坐标系下极性连续统的动力学方程组
18
作者 戴天民 宋彦琦 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期441-444,共4页
应用非完整系物理标架给出正交曲线坐标系下Bousinesq型、Kirchhof型、Signorini型和Novozhilov型有限变形极性弹性介质动力学方程组的具体形式·
关键词 极性连续统 动力学方程组 正交曲线坐标系
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无压气体动力学方程组二维Riemann问题的泛函解
19
作者 彭向阳 胡家信 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期102-106,共5页
考虑无压气体动力学方程组二维Riemann问题,构造了分片常初值时的Riemann解,得出非古典激波出现在某些Riemann解中;同时给出了Dirac激波的熵条件,得出包含Dirac激波的Riemann解不唯一.
关键词 RIEMANN问题 泛函解 无压气体 动力学方程组
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共享存储环境下非平衡动力学方程组并行计算
20
作者 迟利华 刘杰 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第A01期237-240,共4页
OpenMP是现代多核机群系统采用的主要并行编程模型之一,在单CPU多核上可以获得良好的加速性能,但在整个机群系统上使用时,需要解决可扩展性差的问题。首先设计了求解非平衡动力学方程的并行算法。基于分布共享的多核机群系统,采用显式... OpenMP是现代多核机群系统采用的主要并行编程模型之一,在单CPU多核上可以获得良好的加速性能,但在整个机群系统上使用时,需要解决可扩展性差的问题。首先设计了求解非平衡动力学方程的并行算法。基于分布共享的多核机群系统,采用显式数据分布OpenMP并行计算方法,将数据进行分布式划分,分配到每个OpenMP线程,通过数据共享实现数据交换。计算结果表明显式OpenMP并行程序在保持可读性的同时,具有良好的可扩展性,在4核Xeon处理器构成的分布共享机群系统上,非平衡动力学方程组的数值并行计算可以扩展到1 024个CPU核,具有明显的并行加速计算效果。 展开更多
关键词 OpenMP编程模型 多核机群系统 非平衡动力学方程组 并行计算
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