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Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程的时间解耦局部并行方法
1
作者 张蕊 张翀 李剑 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第1期80-87,共8页
针对Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程,本文提出了基于空间非迭代Newton格式的时间解耦局部并行方法。首先,解耦耦合区域,将耦合区域内Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程的求解转换为子区域内非定常Navier-Stokes方程的求解。其... 针对Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程,本文提出了基于空间非迭代Newton格式的时间解耦局部并行方法。首先,解耦耦合区域,将耦合区域内Navier-Stokes/Navier-Stokes耦合方程的求解转换为子区域内非定常Navier-Stokes方程的求解。其次,在空间上运用非迭代Newton格式线性校正,时间上直接求解广义线性Stokes问题,从而使得非线性方程转换为线性方程。最后,剖分解耦后的两个子区域,将子区域内单一非定常Navier-Stokes方程的求解转换为并行区域内的各自求解。数值实验表明:与空间非迭代Newton格式的欧拉时间推进方法相比,时间解耦的局部并行方法在保证精度的情况下,运行时间较短,在一定程度上提高了耦合问题的求解效率,保证了其高效性。 展开更多
关键词 navier-stokes/navier-stokes耦合方程 非定常navier-stokes方程 空间非迭代的Newton格式 欧拉时间推进方法 时间解耦的局部并行方法
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各向异性Navier-Stokes方程的对称性约化及其精确解
2
作者 林可馨 沃维丰 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1155-1166,共12页
本文利用李对称方法研究一类各向异性Navier-Stokes方程的精确解.首先,通过对称性分析得到了此类方程的无穷维李代数.基于无穷维李代数的一个封闭的五维子空间,构造出了一维最优系统,从而推导出两类约化方程.最后,通过研究这些约化方程... 本文利用李对称方法研究一类各向异性Navier-Stokes方程的精确解.首先,通过对称性分析得到了此类方程的无穷维李代数.基于无穷维李代数的一个封闭的五维子空间,构造出了一维最优系统,从而推导出两类约化方程.最后,通过研究这些约化方程的对称性,得到了各向异性Navier-Stokes方程的几种精确解. 展开更多
关键词 各向异性navier-stokes方程 最优系统 对称性约化 精确解
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三维有界域中可压缩Navier-Stokes方程组有限能量弱解的非线性稳定性
3
作者 彭艳芳 廖玲蓝 吴云顺 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期96-104,共9页
在三维空间中,研究了有界区域上可压缩Navier-Stokes方程组的有限能量弱解的大时间渐近性态。通过利用密度的可积性,构建适当的Lyapunov泛函,证明了当压强满足一定的条件时,在有界区域内,方程组的有限能量弱解具有指数衰减性。
关键词 非线性稳定性 有限能量弱解 有界区域 可压缩navier-stokes方程组
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随机Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法研究
4
作者 何佳琴 贾宏恩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期632-644,共13页
针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收... 针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收敛性,并最终证明当稳定化参数满足一定条件时,空间离散的收敛阶可以达到最优。 展开更多
关键词 乘性噪音 稳定化有限元方法 随机navier-stokes方程 P1-P1元 全离散
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基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性 被引量：1
5
作者 黄加昊 赵磊 赵瑞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期69-82,共14页
高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、... 高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、有限雷诺数理论和直接数值模拟。由于需要做小粗糙元线性假设,所以前两种方法无法有效预测有限高度粗糙元工况,而第三种方法则由于计算量庞大而无法进行参数化研究。本文发展了一套基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性高效算法,并针对马赫数5.92的高超声速平板边界层系统地研究了小尺度及有限高度粗糙元与声波引起的Mack模态感受性。结果表明,快声波诱导Mack模态的局部感受性显著强于慢声波。对于有限高度粗糙元,快声波的局部感受性在较大声波参数范围内随粗糙元高度增加而超线性增强。 展开更多
关键词 感受性 粗糙元 调和线性化navier-stokes方程 高超声速边界层
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分数阶不可压缩Navier-Stokes-Coriolis方程解的整体适定性 被引量：1
6
作者 孙小春 吴育联 徐郜婷 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期737-745,共9页
该文致力于研究带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题.结合半群S的L^(p)−L^(q)及H˙^(5/2−2α)−L^(q)光滑估计,得到了带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程解的整体适定性以及u0在齐次Sobolev空间H˙_(σ)^(5/2−2α)(R^... 该文致力于研究带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题.结合半群S的L^(p)−L^(q)及H˙^(5/2−2α)−L^(q)光滑估计,得到了带Coriolis力的分数阶Navier-Stokes方程解的整体适定性以及u0在齐次Sobolev空间H˙_(σ)^(5/2−2α)(R^(3))足够小时的分数阶Navier-Stokes方程具有唯一的整体mild解. 展开更多
关键词 整体适定性 分数阶 navier-stokes 方程 齐次 SOBOLEV 空间 CORIOLIS 力
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可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文) 被引量：2
7
作者 齐进 吴锤结 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1053-1085,共33页
当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的... 当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的. 展开更多
关键词 时空耦合谱展开 时空耦合优化低维动力系统 可压缩navier-stokes方程 大涡模拟 定量比对
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变粘可压缩轴对称Navier-Stokes方程组全局强解的存在性
8
作者 龚思梦 张学耀 郭真华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1445-1475,共31页
该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时... 该文考虑三维空间中粘性依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程组,得到了具有小能量大振荡初值的全局轴对称强解的存在唯一性,其中流体区域为周期域Ω={(r,z)|r=√x^(2)+y^(2),(x,y,z)∈R^(3),r∈I⊂(0,+∞),z∈(−∞,+∞)}.当z→±∞时,初始密度保持非真空状态.结果还表明,只要初始密度远离真空,解在任何时间内都不会发展成真空状态;并且该文给出了解的精确的衰减速率. 展开更多
关键词 navier-stokes 方程组 轴对称 粘性依赖密度 强解
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平坦环上受迫Navier-Stokes方程的几乎周期响应解
9
作者 李合朋 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期205-214,共10页
本文证明了平坦环T_(Γ)^(d)上几乎周期的小外力作用下的不可压Navier-Stokes方程存在小振幅的几乎周期响应解.
关键词 navier-stokes方程 几乎周期解 不动点定理
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分数阶Navier-Stokes方程解的爆破准则
10
作者 徐郜婷 孙小春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期175-181,共7页
首先证明了分数阶三维不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev空间H^(s)中解的存在性,其中α>1/2,max{5/2-2α;0}<s<3/2.其次在最大时间T_(v)^(*)有限时,利用Fourier变换的性质,齐次Sobolev空间中的插值结果以及乘积定理,研... 首先证明了分数阶三维不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev空间H^(s)中解的存在性,其中α>1/2,max{5/2-2α;0}<s<3/2.其次在最大时间T_(v)^(*)有限时,利用Fourier变换的性质,齐次Sobolev空间中的插值结果以及乘积定理,研究了解在H^(s)空间中的爆破性和L^(2)范数的衰减性,以及解关于Fourier变换的L^(1)范数的下界估计.这是对Benameur J等人(2010)对经典Navier-Stokes方程所得出结论的推广. 展开更多
关键词 分数阶navier-stokes方程 存在性 衰减性 爆破准则
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分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性
11
作者 秦诗轩 何家维 《应用数学》 北大核心 2024年第3期765-778,共14页
本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适... 本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适度解存在性理论. 展开更多
关键词 分数阶Caputo导数 分数阶navier-stokes方程 齐次Sobolev-Lorentz空间 存在性
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基于Navier-Stokes方程的新型喷射气流灭弧防雷间隙有效性论证 被引量：21
12
作者 王巨丰 梁雪 +3 位作者 郭伟 吴东 李国栋 刘其良 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期28-34,共7页
新型喷射气流灭弧防雷间隙是一种有效避免输电线路遭受雷击的防雷技术手段。为进一步论证其性能,利用Navier-Stokes(N-S)方程对气流灭弧暂态过程进行了描述,说明灭弧气丸爆炸产生的高速气流使温度场、速度场发生了急速变化,进而破坏了... 新型喷射气流灭弧防雷间隙是一种有效避免输电线路遭受雷击的防雷技术手段。为进一步论证其性能,利用Navier-Stokes(N-S)方程对气流灭弧暂态过程进行了描述,说明灭弧气丸爆炸产生的高速气流使温度场、速度场发生了急速变化,进而破坏了电弧能量的稳态,达到迅速灭弧的效果。并利用ANSYS AUTODYN有限元分析软件对气流与电弧的作用过程进行了仿真分析,表明灭弧气丸爆炸后会产生带有巨大能量的高速气体并迅速充满整个空间,该高速气体与电弧快速、全面作用并迅速破坏等离子体动态平衡,使电弧在0.2 ms内极快速熄灭。通过试验对仿真结果进行了验证,证明新型灭弧防雷间隙在雷击发生初期就迅速动作,可快速灭弧,且灭弧后依然有强气流存在,保证了电弧不会重燃。研究表明,该新型灭弧防雷间隙对于输电线路防雷极其有效。 展开更多
关键词 喷射气流灭弧防雷间隙 navier-stokes方程 电弧 等离子体 爆炸气流 动态平衡 爆炸过程 电弧截断
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Navier-Stokes方程的局部投影稳定化方法 被引量：10
13
作者 覃燕梅 冯民富 +1 位作者 罗鲲 吴开腾 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第5期618-630,共13页
将Matthies,Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程,针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程,提出了一种局部投影稳定化有限元方法.该方法既克服了对流占优,又绕开了inf-sup条件的限制.给出的局部... 将Matthies,Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程,针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程,提出了一种局部投影稳定化有限元方法.该方法既克服了对流占优,又绕开了inf-sup条件的限制.给出的局部投影空间既可以定义在两种不同网格上,又可以定义在相同网格上.与其他两级方法相比,定义在同一网格空间上的局部投影稳定化格式更紧凑.在同一网格上,除了给出需要bubble函数来增强的逼近空间外,还特别考虑了两种不需要用bubble函数来增强的新的空间.基于一种特殊的插值技巧,给出了稳定性分析和误差估计.最后,还列举了两个数值算例,进一步验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 局部投影 navier-stokes方程 REYNOLDS数
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基于二重网格的定常Navier-Stokes方程的局部和并行有限元算法 被引量：12
14
作者 马飞遥 马逸尘 沃维丰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第1期25-33,共9页
对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,... 对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,然后在细网格上求一个线性问题,并舍掉内部边界附近的误差相对较大的解.最后,基于局部算法,通过有重叠的区域分解而构造了并行算法,并且做了算法的误差分析,得到了比标准有限元方法更好的误差估计,也对算法做了数值试验,数值结果通过比较验证了本算法的高效性和合理性. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 有限元 二重网格 局部 并行
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MacCormack方法优化烟雾模拟中Navier-Stokes方程对流项的求解 被引量：5
15
作者 唐勇 李晓艳 +1 位作者 吕梦雅 高英慧 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期724-728,共5页
烟雾作为大规模虚拟战场和复杂环境仿真中的重要组成部分,对其进行模拟具有重要的意义.针对基于物理方法烟雾模拟中Navier-Stokes方程求解复杂、影响实时性的问题,提出用MacCormack求解Navier-Stokes方程对流项的方法.首先利用前向对流... 烟雾作为大规模虚拟战场和复杂环境仿真中的重要组成部分,对其进行模拟具有重要的意义.针对基于物理方法烟雾模拟中Navier-Stokes方程求解复杂、影响实时性的问题,提出用MacCormack求解Navier-Stokes方程对流项的方法.首先利用前向对流算子求解前向烟雾速度,然后利用后向对流算子求解后向烟雾速度,最后通过误差评估来修正已经计算的前向对流速度,得到下一时刻的烟雾速度.该方法简化了进退误差补偿修正方法对直接影响烟雾模拟实时性和真实性的对流项的求解步骤,从而减少计算时间.实验结果表明,采用文中方法模拟出的效果比较真实,且使基于物理方法的烟雾模拟达到了实时性的要求. 展开更多
关键词 MacCormack方法 navier-stokes方程 对流项 烟雾模拟
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Navier-Stokes方程组驱动的虚拟人群 被引量：5
16
作者 许佳奕 万贤美 +1 位作者 申晶晶 金小刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第1期117-122,共6页
为提高虚拟场景的真实感,在表现类似水流的宏观人群行为时将人群类比为流水,基于流体动力学的知识建立一个实时模拟系统.通过数值方法求解描述二维流体的Navier-Stokes方程组,计算出速度场信息用于驱动人群的行走;在仿真过程中支持用户... 为提高虚拟场景的真实感,在表现类似水流的宏观人群行为时将人群类比为流水,基于流体动力学的知识建立一个实时模拟系统.通过数值方法求解描述二维流体的Navier-Stokes方程组,计算出速度场信息用于驱动人群的行走;在仿真过程中支持用户实时修改参数,通过调整全局速度场达到交互式控制人群的目的;绘制人群时采用层次结构来平衡绘制效率和绘制质量.该系统可以根据绘制精度和个体距离视点的远近,自动地在高层次的几何细节模型和低层次的Impostor图像绘制模式之间切换.最后通过实验给出了多股人群交汇、人群蜿蜒行走等动画效果. 展开更多
关键词 群组动画 向量场 navier-stokes方程组 GPU 层次细节 Impostor技术
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基于Navier-Stokes方程珊瑚岛礁附近孤立波传播变形数值模拟 被引量：15
17
作者 姚宇 何文润 +2 位作者 李宇 刘晓建 唐政江 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期392-398,共7页
为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型... 为了分析珊瑚岛礁附近的孤立波的传播变形特征,本文基于Navier-Stokes方程利用Open FOAM开源程序包建立三维波浪数值水槽,数值模型采用大涡模拟法(LES)模拟湍流和修正的流体体积法(VOF)捕捉自由液面,并通过文献中的实验数据进行了模型验证。相较于传统的沿水深积分的Boussinesq模型,该模型可以更为准确地模拟水平流速的垂向分布,并且对波浪破碎和干湿交界线的模拟不需要人为的干预。研究发现所采用的模型能够合理的模拟孤立波在珊瑚礁礁前斜坡上的浅化、礁缘附近的破碎以及破碎波在礁坪上的演化过程,并能适应礁前斜坡坡度和礁坪淹没水深的变化以及礁冠存在的情况。研究结果为进一步认识珊瑚礁对海啸灾害的防御作用提供参考。 展开更多
关键词 波浪传播变形 波浪破碎 孤立波 珊瑚岛礁 navier-stokes方程
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定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 被引量：8
18
作者 罗振东 朱江 王会军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期697-706,共10页
给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得... 给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得它们的有限元空间可以任意选择·　并证明该方法的解的存在唯一性和收敛性· 展开更多
关键词 navier-stokes方程 非线性Galerkin混合元法 Petrov最小二乘法 误差估计
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扩散抛物化Navier-Stokes方程数值解法评述 被引量：12
19
作者 王汝权 申义庆 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期481-497,共17页
20世纪60年代末期在边界层理论基础上发展起来的各种简化Navier-Stokes(N-S)方程(统称为扩散抛物化N-S方程)及其算法，较为彻底地解决了无黏流及黏流的相互干扰问题，并为高雷诺数大型复杂黏性流场的数值模拟开辟了新的途径。本文将系... 20世纪60年代末期在边界层理论基础上发展起来的各种简化Navier-Stokes(N-S)方程(统称为扩散抛物化N-S方程)及其算法，较为彻底地解决了无黏流及黏流的相互干扰问题，并为高雷诺数大型复杂黏性流场的数值模拟开辟了新的途径。本文将系统地评述这一领域的主要成果，包括各种简化N-S模型的优缺点；数学奇性及正则化方法；代表性的数值解法以及最近几年的新进展。 展开更多
关键词 navier-stokes方程 边界层方程 PNS方程 TLNS方程 DPNS方程 广义DPNS方程 差分法
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瞬态Navier-Stokes方程的一种新的全离散粘性稳定化方法 被引量：7
20
作者 覃燕梅 冯民富 周天孝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第7期783-798,共16页
基于压力投影和梯形外推公式,对速度/压力空间采用等阶多项式逼近,针对高Reynolds数下的瞬态Navier-Stokes方程提出了一种新的全离散粘性稳定化方法.该方法不仅绕开了inf-sup条件的限制,克服了高Reynolds数下对流占优造成的不稳定性,而... 基于压力投影和梯形外推公式,对速度/压力空间采用等阶多项式逼近,针对高Reynolds数下的瞬态Navier-Stokes方程提出了一种新的全离散粘性稳定化方法.该方法不仅绕开了inf-sup条件的限制,克服了高Reynolds数下对流占优造成的不稳定性,而且在每一时间步上,只需要进行线性计算,从而减少了计算量.给出了稳定性证明,并得出了与粘性系数一致的误差估计.理论和数值结果表明该方法具有二阶精度. 展开更多
关键词 REYNOLDS数 压力投影 梯形外推公式 瞬态navier-stokes方程
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