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基于仿射算术和区间运算的直线与 NURBS曲线/曲面求交 被引量:4
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作者 池宝涛 张见明 鞠传明 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期1026-1033,共8页
针对直线与参数空间NURBS曲线、直线与NURBS曲面求交问题,提出了一种改进的基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交的有效方法。该方法将基于边曲率或面曲率的子域分解方法应用到求交算法中,快速定位预迭代区间,减少不必要... 针对直线与参数空间NURBS曲线、直线与NURBS曲面求交问题,提出了一种改进的基于仿射算术和区间运算的直线与NURBS曲线/曲面求交的有效方法。该方法将基于边曲率或面曲率的子域分解方法应用到求交算法中,快速定位预迭代区间,减少不必要的迭代求交判断。与传统区间迭代算法相比,该求交算法为超线性收敛的快速迭代算法,在一定程度上解决了传统区间运算的"保守性"。另外,该方法放宽了对初始区间的要求,减少迭代次数,提高了迭代算法效率。通过计算区间算子判断给定直线与NURBS曲线/曲面有无交点和存在交点时的交点数目,保证了求解交点精度,为解决直线与曲线/曲面多交点判断及内外环或内外域判断等问题提供了有利条件。数值算例验证了该方法的有效性、计算精度和效率。 展开更多
关键词 nurbs曲线/曲面 仿射算术 区间分析 快速求交
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基于活动仿射标架反求Nurbs曲线/曲面参数 被引量:14
2
作者 胡事民 孙家广 +1 位作者 金通光 汪国昭 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期49-53,共5页
Nurbs曲线 /曲面在反求参数上的数值不稳定性 ,是 Nurbs曲线 /曲面的致命缺点 .该文介绍了用于参数曲线 /曲面求交的活动仿射标架 (moving affine frame,简称 MAF)方法 .基于 MAF方法的原理 ,提出了反求Nurbs曲线 /曲面参数的一种新方... Nurbs曲线 /曲面在反求参数上的数值不稳定性 ,是 Nurbs曲线 /曲面的致命缺点 .该文介绍了用于参数曲线 /曲面求交的活动仿射标架 (moving affine frame,简称 MAF)方法 .基于 MAF方法的原理 ,提出了反求Nurbs曲线 /曲面参数的一种新方法 .该方法在数值稳定性和效率上均高于各种传统的迭代法 ,并已应用于商品化三维 CAD系统 GEMS 5.0 . 展开更多
关键词 活动仿射标架法 nurbs曲面 CAD系统 nurbs曲面
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基于NURBS曲线的任意圆心角度叶型前尾缘构造
3
作者 倪浩楠 徐璟潮 +1 位作者 夏一帆 陈建军 《空气动力学学报》 北大核心 2025年第8期130-142,I0002,共14页
具有良好灵活性的叶型前尾缘构造方法对于叶轮机械的叶型设计和优化至关重要。本文研究了一种在经典NURBS表示框架下,结合圆锥截线和圆弧几何特性,实现叶片前缘与尾缘的多自由度构造方法。该方法在叶栅气动弦长基本不变、保证补圆曲线... 具有良好灵活性的叶型前尾缘构造方法对于叶轮机械的叶型设计和优化至关重要。本文研究了一种在经典NURBS表示框架下,结合圆锥截线和圆弧几何特性,实现叶片前缘与尾缘的多自由度构造方法。该方法在叶栅气动弦长基本不变、保证补圆曲线与叶盆、叶背曲线在连接处的G1连续性的前提下,通过少量参数灵活调节圆锥截线的斜度、锥度和尺寸,实现对前缘和尾缘形状的有效控制。基于补圆类型及圆心角信息,求解控制点和权因子,精确构造任意圆心角度满足凸包性要求的圆锥截线。此外,将补圆参数与展向叶型截面数相关联,实现补圆几何随展向的动态变化,完成三维叶片复杂前尾缘的高效参数化建模。数值模拟表明,与原始叶型相比,采用本文方法构造前尾缘的跨声速叶片具有更高的等熵压缩效率,且前缘区域的激波强度明显减弱。 展开更多
关键词 参数化建模 非对称前尾缘 nurbs曲线 压气机 气动性能
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基于NURBS曲线的五轴工具磨床加工误差研究
4
作者 杨宇航 唐清春 +3 位作者 陈汉阳 李晓宇 乔鹏 周乐安 《工具技术》 北大核心 2025年第2期124-130,共7页
针对五轴工具磨床加工复杂曲面存在直线圆弧插补精度不足的问题,采用NURBS曲线插补优化方法,根据NURBS曲线的插补原理,计算磨削加工时砂轮刀尖点与刀轴点的数据及相对关系;通过计算NURBS曲线插补点的曲率,推导出插补误差与进给速度的关... 针对五轴工具磨床加工复杂曲面存在直线圆弧插补精度不足的问题,采用NURBS曲线插补优化方法,根据NURBS曲线的插补原理,计算磨削加工时砂轮刀尖点与刀轴点的数据及相对关系;通过计算NURBS曲线插补点的曲率,推导出插补误差与进给速度的关系,进而对其产生的误差进行优化;基于Java语言开发出满足MKG6030型五轴工具磨床NURBS插补的专用后置处理器;采用NUMROTO软件对某叶根铣刀试验件进行程序编制及实际加工验证。试验证明,该插补方法可以有效提高刀具前刀面的精度,验证了该方法的可行性。 展开更多
关键词 五轴工具磨床 nurbs曲线插补 叶根铣刀 插补误差
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NURBS曲面上的曲线精确表达 被引量:6
5
作者 卫炜 周来水 王志国 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期85-88,共4页
给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量。基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形... 给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量。基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组。通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等。 展开更多
关键词 曲面 曲线 nurbs 开花 极形式
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NURBS曲线、曲面造型过程的可视化设计 被引量:11
6
作者 王哲 王知行 《机械设计》 CSCD 北大核心 1999年第5期13-15,共3页
由于NURBS曲面、曲线构造的复杂性,描述NURBS曲线、曲面必然采用复杂的数据结构,这样给人—机交互带来很大的困难。本文利用VC++编写的NURBS曲线、曲面造型系统可以实时观察曲线、曲面的控制点、节点信息,可以实... 由于NURBS曲面、曲线构造的复杂性,描述NURBS曲线、曲面必然采用复杂的数据结构,这样给人—机交互带来很大的困难。本文利用VC++编写的NURBS曲线、曲面造型系统可以实时观察曲线、曲面的控制点、节点信息,可以实时对控制点、节点进行诸如添加、修改、删除等操作,这对NURBS曲线曲面造型无疑会带来极大的方便。 展开更多
关键词 nurbs 造型 曲线 曲面 可视化设计
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NURBS曲线曲面的可控修形研究 被引量:9
7
作者 张乐年 周来水 周儒荣 《工程图学学报》 CSCD 1995年第1期21-27,共7页
本文提出了用插入节点、修改控制顶点和修改权因子相结合的方法,对NURBS曲线曲面进行可控修形,用交互的方法,在曲线上修出具有指定形状的凸起、凹陷或圆弧,在曲面上修出各种槽腔和凸台等。用本文的方法可方便地把已有的曲线曲... 本文提出了用插入节点、修改控制顶点和修改权因子相结合的方法,对NURBS曲线曲面进行可控修形,用交互的方法,在曲线上修出具有指定形状的凸起、凹陷或圆弧,在曲面上修出各种槽腔和凸台等。用本文的方法可方便地把已有的曲线曲面修改成所需的形状,并给后续的几何处理带来很大方便. 展开更多
关键词 nurbs 可控修形 曲面 插值 曲线
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NURBS 曲线曲面延伸 被引量:17
8
作者 余正生 雷毅 《工程图学学报》 CSCD 1997年第1期7-18,共12页
本文先介绍与曲线曲面延伸有关的非均匀有理B样条(NURBS)技术,然后研究NURBS曲线曲面的满足切平面连续和曲率连续的延伸的算法,特别地详细推导曲率连续的数学表达式。
关键词 样条函数 nurbs 曲线曲面 延伸
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NURBS曲面造型中曲线曲面分割问题研究 被引量:4
9
作者 范劲松 安军 徐宗俊 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期87-90,共4页
提出一种基于NURBS齐次坐标表示来计算曲线曲面分割问题的方法,把NURBS问题转化为四维空间里非有理B样条问题,就可利用B样条分割算法来解决,其几何意义明确,求解过程简便易行,便于在CAD/CAM系统中实现。
关键词 nurbs 曲线曲面分割 曲面造型 CAD 机械设计
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NURBS曲线曲面的显式矩阵表示及其算法 被引量:35
10
作者 潘日晶 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期358-366,共9页
从 B样条的差商定义出发 ,提出差商展开系数的概念 ,通过差商展开系数显式解析表示式的导出 ,得到任意次 NU RBS曲线曲面系数矩阵的显式解析表示式 ,并给出了求差商展开系数和 NURBS曲线曲面系数矩阵的数值算法 .文中给出的方法适用于一... 从 B样条的差商定义出发 ,提出差商展开系数的概念 ,通过差商展开系数显式解析表示式的导出 ,得到任意次 NU RBS曲线曲面系数矩阵的显式解析表示式 ,并给出了求差商展开系数和 NURBS曲线曲面系数矩阵的数值算法 .文中给出的方法适用于一切 NU RBS曲线曲面 ,包括有理和非有理的 Bézier、均匀和非均匀的 B样条曲线曲面 .相应的数值算法计算简单 ,易于实现 .差商展开系数解析表示式为 NU RBS曲线曲面的表示、转换和节点插入、升阶等基本运算以及与差商相关的问题的研究提供了一个统一的构造性工具和应用方法 . 展开更多
关键词 CAD CAM nurbs曲线曲面 B样条 矩阵表示 数值算法
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基于NURBS曲线曲面造型理论的产品外形系统设计 被引量:2
11
作者 陆亚文 李际军 方顾 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第8期82-86,共5页
为了设计一个适用于产品外形设计的系统,文中重点对曲线曲面造型模块进行了研究,在NURBS曲线曲面造型模块中融入了实体造型的功能,设计了便于扩充和维护的曲线曲面类层次结构,并讨论了曲面造型模块的应用流程,通过与数据导入导出功能的... 为了设计一个适用于产品外形设计的系统,文中重点对曲线曲面造型模块进行了研究,在NURBS曲线曲面造型模块中融入了实体造型的功能,设计了便于扩充和维护的曲线曲面类层次结构,并讨论了曲面造型模块的应用流程,通过与数据导入导出功能的衔接实现了与其它造型软件之间的数据共享,提高了系统造型效率,缩短了产品设计周期。在内核的显示模块设计中,提出了一个包含两个显示链表的显示类结构,用以加快图形对象的显示速度。 展开更多
关键词 曲线曲面造型 实体造型 nurbs 显示链表
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基于复杂曲线的NURBS蒙皮曲面 被引量:3
12
作者 张乐年 周来水 周儒荣 《工程图学学报》 CSCD 1996年第2期58-63,共6页
本文提出了一种用NURBS曲线统一描述由不同阶次的曲线段构成的复合曲线,再进一步用此复合曲线构造NURBS蒙皮曲面的方法,用于进行复杂外形产品的设计。对于实际问题中可能出现的各种情况,作者对NURBS曲线曲面的节点处... 本文提出了一种用NURBS曲线统一描述由不同阶次的曲线段构成的复合曲线,再进一步用此复合曲线构造NURBS蒙皮曲面的方法,用于进行复杂外形产品的设计。对于实际问题中可能出现的各种情况,作者对NURBS曲线曲面的节点处理采用了不同的技巧,并用实例加以验证。 展开更多
关键词 nurbs 蒙皮曲面 复合曲线
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NURBS曲线和曲面的递推矩阵及其应用 被引量:11
13
作者 秦开怀 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第12期941-947,共7页
本文运用Toeplitz矩阵,导出了任意阶非均匀B样条的递推矩阵公式;提出了一个计算非均匀B样条基矩阵的新方法.该递推矩阵公式既可以用于NURBS曲线和曲面的分析计算,也可以用于Bezier、均匀和非均匀B样条曲线及... 本文运用Toeplitz矩阵,导出了任意阶非均匀B样条的递推矩阵公式;提出了一个计算非均匀B样条基矩阵的新方法.该递推矩阵公式既可以用于NURBS曲线和曲面的分析计算,也可以用于Bezier、均匀和非均匀B样条曲线及曲面的分析计算.Bezier曲线和均匀B样条曲线的矩阵公式都可以作为本文方法的特例.当用于B样条或NURBS曲线曲面的数值计算时,本文方法的时间复杂性优于deBoor-Cox递推公式. 展开更多
关键词 nurbs曲线 曲面 递推矩阵 CAD
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自由曲面加工中NURBS曲线的插补实现 被引量:3
14
作者 张永超 于洋 +1 位作者 魏展鹏 王军诚 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2010年第9期38-41,共4页
针对复杂型面零件的高精度曲面加工,传统上应用直线、圆弧和螺旋线等插补。由于曲面轮廓离散成大量微段直线或圆弧来加工,这不仅使编程复杂、代码量膨胀,而且不可避免地带来逼近误差,影响零件的加工精度、表面粗糙度和生产效率。提出一... 针对复杂型面零件的高精度曲面加工,传统上应用直线、圆弧和螺旋线等插补。由于曲面轮廓离散成大量微段直线或圆弧来加工,这不仅使编程复杂、代码量膨胀,而且不可避免地带来逼近误差,影响零件的加工精度、表面粗糙度和生产效率。提出一种NURBS曲线的实时插补算法,它基于NURBS曲线的参数表示法来求出优化的曲线参数,实现了NURBS曲线高速、高精度加工的插补控制。试验的结果表明,这种插补方法是有效的。 展开更多
关键词 CAD/CAM nurbs曲线 数控机床 nurbs插补
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常见NURBS曲面上的C^2曲线插值法 被引量:1
15
作者 孙越泓 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期486-489,共4页
研究限制在光滑曲面Σ上的曲线插值问题。基于构造一个 D R2 → R3,且像集为Σ的映射 ,将曲面上曲线插值归结为通常 R2上的插值曲线构造 ,避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题 ,获得了如球面、圆柱面、圆锥面等常用曲面上的 NURBS... 研究限制在光滑曲面Σ上的曲线插值问题。基于构造一个 D R2 → R3,且像集为Σ的映射 ,将曲面上曲线插值归结为通常 R2上的插值曲线构造 ,避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题 ,获得了如球面、圆柱面、圆锥面等常用曲面上的 NURBS插值曲线。进一步用 NURBS构造曲面Σ,解其反演方程 ,在平面上进行NURBS插值 ,给出一般参数曲面 Σ上 C2 曲线插值方法。并对大量实例进行计算 ,分析误差 ,绘出曲线插值图 ,从 RMSE(Root-mean-square error)误差及绘制的实例图看 ,插值效果好。 展开更多
关键词 光滑曲面 nurbs 映射 曲线插值 误差分析
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NURBS曲线曲面的构形原理及其在产品造型中的应用 被引量:1
16
作者 陈为 《计算机应用与软件》 CSCD 2000年第12期45-50,共6页
本文介绍了NURBS曲线、曲面的数学表达,给出了NURBS曲线和曲面的构形原理,在此基础上,推导了过渡曲面,进而获得了产品造型所要求的曲面。实践表明,应用NURBS曲面,使产品造型设计者能随心所欲地实现自己的设计意图。
关键词 nurbs曲线 nurbs曲面 产品造型 CAD
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NURBS曲线曲面间最短距离的计算
17
作者 贺平 张彩明 +1 位作者 周景博 马颖亮 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期1344-1351,共8页
针对现有的大多数计算几何形状间最短距离的算法都需要进行大量的多边形检测,且有时计算出的最短距离不够精确的问题,提出一种计算NURBS曲线与曲线、曲线与曲面和曲面与曲面间最短距离的算法.首先将2个NURBS形状分解成分段B啨zier表示的... 针对现有的大多数计算几何形状间最短距离的算法都需要进行大量的多边形检测,且有时计算出的最短距离不够精确的问题,提出一种计算NURBS曲线与曲线、曲线与曲面和曲面与曲面间最短距离的算法.首先将2个NURBS形状分解成分段B啨zier表示的2个集合,给出一种计算2个集合的边界包围球的简单快速算法;然后分别在2个集合中选择包含最短距离的B啨zier表示对形成候选集.该算法采用边界包围球和"四点条件"约束提高计算效率,用多维Newton-Raphson迭代计算所有候选对间的局部最短距离,由此求出全局的最短距离.实验结果表明,文中算法具有速度快、精度高和鲁棒性好的特点,可实时计算2个NURBS曲线曲面间的最短距离. 展开更多
关键词 最短距离 控制多边形 nurbs曲线曲面 Newton-Raphson方法
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加速的B样条曲线曲面拟合最小二乘渐进迭代逼近 被引量:1
18
作者 刘成志 吴念慈 李军成 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期346-356,370,共12页
最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,... 最小二乘渐进迭代逼近(least squares progressive-iterative approximation,LSPIA)算法可近似地生成拟合给定数据点集的曲线或曲面。标准的LSPIA是用Landweber迭代格式计算控制顶点的,收敛速度相对较慢。为此,基于切比雪夫半迭代格式,提出了一种加速的LSPIA算法(简记为CLSPIA)。根据切比雪夫多项式外推形式,通过拟合曲线或曲面控制顶点的历史信息以及自适应步长参数选取策略更新控制顶点。收敛性分析表明,采用三次B样条曲线曲面拟合CLSPIA算法较传统LSPIA算法具有更快的收敛速度。数值实例进一步验证了理论结果正确,也证实了CLSPIA算法是可行和有效的。 展开更多
关键词 三次B样条曲线曲面 最小二乘拟合 渐进迭代逼近法 切比雪夫多项式
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PHIGS中NURBS曲线曲面方法及应用
19
作者 刘卡林 马玉林 蔡鹤皋 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第1期108-111,共4页
非均匀有理B样条(NURBS)曲面由于在复杂零件的设计制造中表现出众多的优点,从而在CAD/CAM系统中得到广泛的应用.本文在介绍PHJGS中NURRS曲线曲面方法及特点的基础上,讨论了NURBS曲线的次数、节点矢量... 非均匀有理B样条(NURBS)曲面由于在复杂零件的设计制造中表现出众多的优点,从而在CAD/CAM系统中得到广泛的应用.本文在介绍PHJGS中NURRS曲线曲面方法及特点的基础上,讨论了NURBS曲线的次数、节点矢量及权的选取.并结合造型系统的开发,提出了一种基于NURBS曲线曲面的准B-Rep造型方法,最后,给出了在IBMRISC/6000320H工作站上实现的应用实例. 展开更多
关键词 PHIGS 曲面造型 nurbs曲线 nurbs曲面 CAD CAM
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基于双NURBS曲线的叶轮叶片工业机器人GMAW增材制造
20
作者 王朝琴 石玗 王小荣 《机床与液压》 北大核心 2024年第3期17-21,共5页
以双NURBS曲线获得的直纹面广泛存在于各行业复杂零件中,如何实现复杂直纹面的增材制造一直是增材制造领域中极为关心的问题。以双NURBS曲线描述叶片模型,进一步获得直纹面,采用优化工艺参数,以GMAW方法实现了叶轮叶片的增材制造,增材... 以双NURBS曲线获得的直纹面广泛存在于各行业复杂零件中,如何实现复杂直纹面的增材制造一直是增材制造领域中极为关心的问题。以双NURBS曲线描述叶片模型,进一步获得直纹面,采用优化工艺参数,以GMAW方法实现了叶轮叶片的增材制造,增材获得的叶片完整,成形良好,表明以GMAW工艺实现双NURBS曲线叶片增材制造是可行的。为叶片模型构建、复杂形状叶片的电弧增材制造提供了新方法,对复杂形状零件增材制造过程控制具有借鉴意义。 展开更多
关键词 nurbs模型 nurbs曲线 直纹面 GMAW
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