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NS*-拟正规子群与有限群的p-幂零性 被引量：1
1
作者 项容 吴勇 钟祥贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期63-67,共5页
设G是有限群,称群G的子群H为G的NS-拟正规子群,如果对于满足(p,|H|)=1的每个素数p和适合H≤L≤G的每个子群L,均有NL(H)包含L的某个Sylowp-子群。称群G的子群H为G的NS*-拟正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK,且H∩K为G的NS-拟正规子群。... 设G是有限群,称群G的子群H为G的NS-拟正规子群,如果对于满足(p,|H|)=1的每个素数p和适合H≤L≤G的每个子群L,均有NL(H)包含L的某个Sylowp-子群。称群G的子群H为G的NS*-拟正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK,且H∩K为G的NS-拟正规子群。本文主要讨论p阶及p2阶子群的NS*-拟正规性对群G的p-幂零性的影响,得到群G为p-幂零的若干充分条件。 展开更多
关键词 有限群 NS^＊-拟正规子群 P-幂零群
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Sylow子群的极大子群在局部子群中的π-拟正规性 被引量：17
2
作者 郭秀云 赵先鹤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1222-1226,共5页
有限群G的一个子群H称为在G中π-拟正规的,如果H和G的每一个Sylow子群可交换.自从这一概念被Kegel提出后,许多学者相继研究了某些子群在G中的π-拟正规性对有限群结构的影响.该文将上述条件局部化,即在群G的Sylow子群的正规化子中来研... 有限群G的一个子群H称为在G中π-拟正规的,如果H和G的每一个Sylow子群可交换.自从这一概念被Kegel提出后,许多学者相继研究了某些子群在G中的π-拟正规性对有限群结构的影响.该文将上述条件局部化,即在群G的Sylow子群的正规化子中来研究这一性质与有限群结构之间的关系. 展开更多
关键词 有限群 极大子群 π-拟正规 饱和群系
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s^＊-拟正规嵌入子群
3
作者 李长稳 於遒 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期6-8,11,共4页
引入s*-拟正规嵌入子群,并利用s*-拟正规嵌入子群研究有限群的结构,推广了前人的一些结果.
关键词 s＊-拟正规嵌入子群 S-拟正规 群系
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含有C＊-正规子群的有限群 被引量：4
4
作者 何宣丽 李样明 王燕鸣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期12-15,23,共5页
设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正... 设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)=P1,…,Pd且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。 展开更多
关键词 C＊-正规子群 S-拟正规嵌入子群 P-幂零群
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弱拟正规子群对有限群结构的影响 被引量：3
5
作者 钟祥贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期38-40,共3页
对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果.
关键词 有限群 弱拟正规子群 G超可解 循环群 循环子群 极小正规子群 外-超可解 P-超可解 群结构
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S-拟正规与正规p-补
6
作者 李世余 张荣 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期26-33,共8页
利用S-拟正规子群给出了有限群有正规p-补的两个充分条件,它们可认为是Frobenius定理的推广。
关键词 有限群 断面 子群/正规p-补 S-拟正规 2-极大子群
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π-超可解群的弱拟正规
7
作者 刘萍 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期421-423,共3页
引入有限群的弱拟正规子群的概念 ,利用这一概念获得了 π-可解群为 π-超可解群的一个充分条件 ,即若有限π-可解群 G的每个极大子群在 G中弱拟正规 ,则 G为π-超可解群 ,并给出反例指出该结论与超可解群中相应结论的不同之处。本文所... 引入有限群的弱拟正规子群的概念 ,利用这一概念获得了 π-可解群为 π-超可解群的一个充分条件 ,即若有限π-可解群 G的每个极大子群在 G中弱拟正规 ,则 G为π-超可解群 ,并给出反例指出该结论与超可解群中相应结论的不同之处。本文所提及的群都是有限的 ,所用的符号和概念也是规范的。 展开更多
关键词 Π-可解群 π-超可解群 π-Sylow系 弱拟正规 极大子群
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有限群的弱τ_(σ)-嵌入子群
8
作者 王大山 吴珍凤 +1 位作者 孔祥智 杨南迎 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期821-826,共6页
通过引入弱τ_(σ)-嵌入子群的概念,利用弱τ_(σ)-嵌入子群分别给出有限群的σ-可解性和超可解性的充分条件,从而推广了超可解性的一些已有结果.
关键词 有限群 σ-置换子群 τ_(σ)-拟正规子群 弱τ-嵌入子群 弱τ_(σ)-嵌入子群
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关于有限群的p-幂零性
9
作者 唐娜 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期43-46,共4页
令H是G的子群.若存在G的子群T使得G等于H与T的乘积,且H与T的交集小于等于HSE,且HSE是G的所有s-拟正规嵌入子群生成的H的子群,称H在G中λ-可补.通过假定群G的一些特定子群在G中λ-可补来刻画G的p-幂零性,一些已知结果被推广.
关键词 λ-可补子群 P-幂零群 SYLOW子群 s-拟正规嵌入子群 可补子群
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有限群的Fitting子群对群结构的影响
10
作者 聂林 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第1期4-6,共3页
通过讨论有限群的 Fitting子群的极小子群的 π-拟正规性 ,利用有限群的正规群列及多种有限群论的方法和技巧 ,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件 .即 :设 G是一个有限可解群 ,H为G的正规子群 .若 Fitting(H)的每一极小子群... 通过讨论有限群的 Fitting子群的极小子群的 π-拟正规性 ,利用有限群的正规群列及多种有限群论的方法和技巧 ,得到了一个有限的可解群成为超可解的充分条件 .即 :设 G是一个有限可解群 ,H为G的正规子群 .若 Fitting(H)的每一极小子群和 H阶循环子群在 G中 π-拟正规 ,则 G是超可解群 .群 G的子群 H 称为 π-拟正规的 ,如果它与 G的每一 Sylow子群可交换 .此结果是 展开更多
关键词 π-拟正规 FITTING子群 超可解 有限群 群结构 极小子群 群论 Budkley定理
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