分片线性NCP函数滤子QP-free算法(英文) 被引量：1

1

作者 濮定国 孔祥庆 王新长 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期48-58,共11页

本文定义了分片线性NCP函数,并对非线性约束优化问题,提出了带有这分片NCP函数的QP-free非可行域算法.利用优化问题的一阶KKT条件,乘子和NCP函数,得到对应的非光滑方程组.本文给出解这非光滑方程组算法,它包含原始-对偶变量,在局部意义... 本文定义了分片线性NCP函数,并对非线性约束优化问题,提出了带有这分片NCP函数的QP-free非可行域算法.利用优化问题的一阶KKT条件,乘子和NCP函数,得到对应的非光滑方程组.本文给出解这非光滑方程组算法,它包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关扰动牛顿-拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,这算法采用滤子方法.本文给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,在适当假设下算法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 运筹学 滤子 QP—free方法 约束 收敛性 非线性互补函数

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一种结合NCP函数的SQP滤子新算法 被引量：1

2

作者 张家昕 段复建 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期16-20,共5页

提出一种带非线性互补函数的信赖域序列二次规划滤子算法.通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难.借助非线性互补函数简化了非线性规划问题的KKT条件,并用非线性互补函数代替滤子中的约束违反度函数,在一定的条件下证明了... 提出一种带非线性互补函数的信赖域序列二次规划滤子算法.通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难.借助非线性互补函数简化了非线性规划问题的KKT条件,并用非线性互补函数代替滤子中的约束违反度函数,在一定的条件下证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的. 展开更多

关键词 滤子 序列二次规划 信赖域 非线性互补函数 全局收敛性

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3-分片线性NCP函数的滤子QP-free算法(英文) 被引量：7

3

作者 李康弟 濮定国 田蔚文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期49-57,共9页

本文定义一个3-分片线性的NCP函数,并对非线性约束优化问题,提出了带有这分片NCP函数的QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,本文给出一个非光滑方程的迭代算法.这算法包含原始-对偶变量,... 本文定义一个3-分片线性的NCP函数,并对非线性约束优化问题,提出了带有这分片NCP函数的QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,本文给出一个非光滑方程的迭代算法.这算法包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关于一阶KKT最优条件的的扰动拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,这算法采用滤子方法.本文给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,且在适当假设下具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 运筹学 滤子 QP-free方法 约束最优化 收敛性 ncp函数

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带3-分片NCP函数的无罚函数和滤子的SQP算法

4

作者 周敏 尚有林 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期82-85,9,共4页

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,... 对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,并具有全局收敛性。 展开更多

关键词 滤子 SQP算法 收敛 ncp函数

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带新NCP函数的Lagrangian乘子方法

5

作者 王关琳 尚有林 濮定国 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第4期88-92,共5页

在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互... 在经营管理、工程设计、科学研究、军事指挥等方面普遍存在着最优化问题,而实际问题中出现的绝大多数问题都被归纳为非线性规划问题之中。作为带等式、不等式约束的复杂事例,最优化问题的求解向来较为繁琐、困难。适当条件下,非线性互补函数(NCP)可以与约束优化问题相结合,其中NCP函数的无约束极小解对应原约束问题的解及其乘子。本文提出了一类新的NCP函数用于解决等式和不等式约束非线性规划问题,结合新的NCP函数构造了增广Lagrangian函数。在适当假设条件下,证明了增广Lagrangian函数与原问题的解之间的一一对应关系。同时构造了相应算法,并证明了该算法的收敛性和有效性。 展开更多

关键词 非线性规划 ncp函数 乘子Lagrangian函数 收敛性

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求解互补问题的极大熵差分进化算法 被引量：9

6

作者 雍龙泉 陈涛 张建科 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2010年第4期1308-1310,1338,共4页

针对传统算法无法获得互补问题多个最优解的困难,提出了求解互补问题的差分进化算法。首先利用NCP函数,将互补问题转换为一个非光滑方程组问题,然后用凝聚函数对其进行光滑化,进而把互补问题的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算... 针对传统算法无法获得互补问题多个最优解的困难,提出了求解互补问题的差分进化算法。首先利用NCP函数,将互补问题转换为一个非光滑方程组问题,然后用凝聚函数对其进行光滑化,进而把互补问题的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值结果表明了该方法在求解互补问题中的有效性。 展开更多

关键词 差分进化算法 互补问题 极大熵方法 ncp函数

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求解摩擦接触问题的一个非内点光滑化算法 被引量：17

7

作者 张洪武 何素艳 李兴斯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期42-52,共11页

给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑... 给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑方程组的求解;再用凝聚函数对其进行光滑化,最后用NEWTON法解所得到的光滑非线性方程组。方法具有易于理解及实现方便等特点。通过线性互补问题的数值算例及接触问题实例证实了该算法的可靠性与有效性。 展开更多

关键词 三维摩擦接触 参数二次规划法 线性互补问题 ncp函数 凝聚函数 非内点光滑化算法

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一类极大极小优化问题的信赖域算法 被引量：5

8

作者 欧宜贵 邓谋杰 洪世煌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期47-50,共4页

借助于K-T条件和NCP函数,提出了处理一类极大极小优化问题的信赖域算法。数值实验结果表明该方法足行之有效的。

关键词 信赖域算法 优化问题 K-T条件 数值实验 函数 处理 ncp 方法

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工程力学中的互补问题:算法 被引量：3

9

作者 张培爱 何素艳 +1 位作者 李建宇 李兴斯 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期696-699,705,共5页

工程力学里很多问题存在互补关系,文献[1]介绍了有关的数学模型。本文介绍了近年来求解互补问题的几种主要方法,包括投影方法、内点方法、方程组方法、延拓方法以及无约束优化方法。与此同时,也介绍了作者近期在互补问题算法方面的一些... 工程力学里很多问题存在互补关系,文献[1]介绍了有关的数学模型。本文介绍了近年来求解互补问题的几种主要方法,包括投影方法、内点方法、方程组方法、延拓方法以及无约束优化方法。与此同时,也介绍了作者近期在互补问题算法方面的一些研究工作。 展开更多

关键词 互补问题 内点方法 ncp函数 光滑化方法

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求解互补问题的极大熵社会认知算法 被引量：5

10

作者 雍龙泉 陈涛 张建科 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第3期616-618,625,共4页

针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难,提出了求解互补问题的社会认知优化算法。通过利用NCP函数,将互补问题的求解转化为一个非光滑方程组问题,然后用凝聚函数对其进行光滑化,进而把互补问题的求解转化为无约束优化问题,利... 针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难,提出了求解互补问题的社会认知优化算法。通过利用NCP函数,将互补问题的求解转化为一个非光滑方程组问题,然后用凝聚函数对其进行光滑化,进而把互补问题的求解转化为无约束优化问题,利用社会认知算法对其进行求解。该算法是基于社会认知理论,通过一系列的学习代理来模拟人类的社会性以及智能性从而完成对目标的优化。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值实验结果表明了该方法是有效的。 展开更多

关键词 互补问题 社会认知算法 智能优化算法 极大熵方法 ncp函数

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无罚函数和滤子的QP-free非可行域方法(英文) 被引量：2

11

作者 濮定国 刘爱兰 +2 位作者 尚有林 冯爱芬 孙振洋 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期106-116,共11页

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解,在迭代中采用... 提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解,在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法,并证明该算法是可实现,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 滤子 QP-free非可行域方法 收敛性 约束 非线性互补函数

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求解二进制二次规划问题的一种连续化方法 被引量：8

12

作者 李兴斯 谭涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期499-504,共6页

本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进... 本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进行计算,表明了该连续化方法的可行性、高效性以及稳定性。 展开更多

关键词 二进制规划 连续化方法 ncp函数 非线性规划 凝聚函数法

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离散变量结构优化设计的连续化方法 被引量：7

13

作者 李兴斯 谭涛 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期26-30,共5页

把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划... 把离散变量结构优化设计问题转化为一般的0-1规划问题,进一步把该问题转化为一个带有互补约束的优化问题,利用NCP函数,最终得到待以求解的连续优化问题。离散优化到基于NCP函数的连续优化变换在理论上是等价的,可以利用普通的数学规划方法实施求解。数值算例的计算结果验证了该连续化方法的可行性与有效性。 展开更多

关键词 离散变量 结构优化 0-1规划 连续化方法 ncp函数

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非线性互补问题的一类光滑逼近函数 被引量：3

14

作者 刘长河 和凌云 甘从辉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期88-91,95,共5页

通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变... 通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变尺度内点光滑函数具有相同的重要性质的。因此,该类光滑函数适用于线性互补问题的非内点路径跟踪算法。 展开更多

关键词 非线性互补问题 ncp-函数 光滑逼近函数 中心路径 R0矩阵

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求解互补问题的极大熵和声搜索算法 被引量：2

15

作者 雍龙泉 孙培民 高凯 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第5期1724-1727,共4页

针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难,提出了求解互补问题的和声搜索算法。利用NCP函数,将互补问题转换为一个非光滑方程组问题,用极大熵函数对其进行光滑化处理,进而把互补问题的求解转换为无约束优化,利用和声搜索算法对... 针对传统算法无法获得互补问题的多个最优解的困难,提出了求解互补问题的和声搜索算法。利用NCP函数,将互补问题转换为一个非光滑方程组问题,用极大熵函数对其进行光滑化处理,进而把互补问题的求解转换为无约束优化,利用和声搜索算法对其进行求解。该算法对目标函数的解析性质没有要求且容易实现,数值结果表明了该方法在求解互补问题中的有效性。 展开更多

关键词 和声搜索算法 互补问题 极大熵方法 ncp函数

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求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法 被引量：3

16

作者 孙家泽 王曙燕 +1 位作者 张建科 曹小鹏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第21期40-42,共3页

提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明... 提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。 展开更多

关键词 社会认知算法 非线性互补问题 熵函数

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求解线性规划的一个非内点算法 被引量：3

17

作者 李兴斯 潘少华 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期176-180,共5页

利用NCP函数和光滑化方法将线性规划的K-K-T条件化为一个光滑方程组,构造了一个非内点原-对偶路径跟踪算法,并分析了其全局及局部收敛性;同时通过计算标准线性规划考题,验证了它的可行性及有效性.

关键词 线性规划 ncp函数 光滑化方法 非内点原-对偶路径跟踪算法

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新的滤子方法(英文) 被引量：1

18

作者 濮定国 邵雯琼 +1 位作者 刘美玲 刘慈文 《运筹学学报》 CSCD 2011年第1期46-58,共13页

本文定义了一种新的滤子方法,并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最... 本文定义了一种新的滤子方法,并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,在迭代中采用了滤子线搜索方法,证明了该算法是可实现,并具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 运筹学 收敛性 滤子方法 无二次子规划方法 非线性互补函数

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竞争环境下轴–辐式海运网络设计与定价决策 被引量：5

19

作者 赵宇哲 周晶淼 迟国泰 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期615-626,共12页

针对海运市场上处于不同地位的海运企业以轴–辐式海运网络设计与定价决策进行竞争的问题,建立了领导者以成本导向的离散枢纽选址模型与跟随者以需求导向的连续枢纽选址模型,分别采用CPLEX与Lambert W函数、NCP函数、凝聚函数和增广Lagr... 针对海运市场上处于不同地位的海运企业以轴–辐式海运网络设计与定价决策进行竞争的问题,建立了领导者以成本导向的离散枢纽选址模型与跟随者以需求导向的连续枢纽选址模型,分别采用CPLEX与Lambert W函数、NCP函数、凝聚函数和增广Lagrange乘子罚函数法进行求解;最后,通过算例验证了模型和算法的有效性.仿真结果显示,跟随者只有在领导者经营少量的枢纽港口且定价的成本加成较高时,通过建立多个枢纽港口享用较大的规模经济效应来获取丰厚的利润;跟随者还可通过提高定价决策以争取额外的利润,这是因为海运市场上始终存在着一些愿意支付更高价格的托运人. 展开更多

关键词 轴-辐式网络 定价决策 Lambert W函数 ncp函数 凝聚函数

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集映射算子和半光滑性 被引量：1

20

作者 濮定国 王华 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1278-1281,共4页

讨论n维空间C可微集映射算子,利用Rn的集映射算子来讨论函数的性质,并且把这思想应用于广义牛顿法.进一步讨论C可微集映射算子、半光滑、方向导数和连续性,以及它们之间关系.

关键词 集映射算子 C可微 半光滑 连续性 方向可导 ncp函数 收敛

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