具偏差变元的n阶微分方程共轭边值问题的多解性 被引量：2

1

作者 杨雯抒 翁佩萱 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第7期81-85,共5页

研究一类具偏差变元的 (k ,n -k)共轭边值问题多个正解的存在性 ,通过把所研究问题转化为相应的全连续算子的不动点问题 ,利用锥上不动点指数原理和Green函数界的估计 ,得到了此边值问题存在至少 2个正解的两组充分条件 .所得结果是没... 研究一类具偏差变元的 (k ,n -k)共轭边值问题多个正解的存在性 ,通过把所研究问题转化为相应的全连续算子的不动点问题 ,利用锥上不动点指数原理和Green函数界的估计 ,得到了此边值问题存在至少 2个正解的两组充分条件 .所得结果是没有偏差变元情形下常微分方程边值问题结论的拓广 .算例说明所得结果的可应用性 . 展开更多

关键词 n阶微分方程 共轭边值问题 锥上不动点指数定理 正解

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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性 被引量：2

2

作者 刘炳文 黄立宏 张正球 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-350,共8页

通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论．

关键词 n阶常微分方程 非线性 周期解 存在性 拓扑度 时滞

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2n+1阶非线性微分方程的周期解 被引量：2

3

作者 从福仲 胡玉臣 徐静 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期6-10,共5页

平行于非共振高阶Duffing方程周期解问题的研究 ,利用拓扑度方示和Schwarz不等式 ,给出一类非线性奇数阶常微分方程周期解的存在惟一性定理 .

关键词 周期解 2n+1阶微分方程 拓扑度理论

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非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量：1

4

作者 高永馨 高有 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期288-296,共9页

利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n... 利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0　　g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0　　g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0　　g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0　　g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n- 4　　g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 . 展开更多

关键词 非线性4n阶常微分方程 非线性三点边值问题 存在性 “上下解”法

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n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题 被引量：2

5

作者 刘颖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-15,共6页

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

关键词 n阶非线性微分方程 四点边值问题 上下解 存在性 惟一性 三点边值问题 边界条件

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n阶非齐次线性微分方程的常数变易法 被引量：4

6

作者 于亚峰 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期83-86,共4页

常数变易法是求解n阶非齐次线性微分方程的一种有效方法。通过在n阶非齐次线性微分方程更为一般的形式下探究相应的常数变易法,从而推导出相应的常数变易公式。

关键词 n阶非齐次线性微分方程 常数变易公式

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一类n阶时滞微分方程的脉冲稳定化

7

作者 王春燕 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期519-523,共5页

本文提出了一类n阶时滞微分方程,给出了该类n阶时滞微分方程解的定义及其可以被脉冲稳定化的定义,并研究了该类时滞微分方程的脉冲稳定化问题。对于此类时滞微分方程,当它不稳定时,通过利用适当的Lya-punov函数,证明了当不稳定的n阶时... 本文提出了一类n阶时滞微分方程,给出了该类n阶时滞微分方程解的定义及其可以被脉冲稳定化的定义,并研究了该类时滞微分方程的脉冲稳定化问题。对于此类时滞微分方程,当它不稳定时,通过利用适当的Lya-punov函数,证明了当不稳定的n阶时滞微分方程满足一定的条件时,通过给与适当的脉冲控制,可以将不稳定的时滞微分方程脉冲指数稳定化,并总结成相应的定理和推论。最后给出了一个典型的例子,运用Matlab对所给的例子进行求解分析,验证了所给定理和推论的正确性和有效性。 展开更多

关键词 n阶微分方程 时滞 LYAPUnOV函数 脉冲稳定化

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n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题三个正解的存在性

8

作者 李耀红 张海燕 张正林 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期168-174,共7页

应用Leggett-Williams不动点定理,研究了n阶非线性常微分方程组奇异积分边值问题,当非线性项fi,gi满足一定增长性条件时,得到了上述边值问题至少存在三个正解的充分条件.

关键词 n阶常微分方程组 奇异积分边值问题 正解 不动点定理

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n阶常微分方程三点边值问题解的存在性、唯一性

9

作者 鲁春铭 刘颖 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 2001年第4期298-301,共4页

利用文献[1]和文献[2]中的“solution -matching”方法探讨了n阶常微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性 。

关键词 边值问题 存在性 唯一性 n阶常微分方程 解

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一类n阶常微分方程m点边值问题解的存在性

10

作者 李晓燕 陈天兰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期16-19,共4页

在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéod... 在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论n阶非线性常微分方程m点边值问题u(n)(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u(n-1)(t))+e(t)a.e.t∈(0,1)u′(0)=…=u(n-1)(0)=0,u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中f:[0,1]×Rn→R满足Carathéodory条件,e∈L1[0,1],n≥2,m>2,ai∈R且ai全为非正实数或非负实数,ξi∈(0,1),0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1(i=1,2,…,m-2). 展开更多

关键词 n阶常微分方程 Leray-Shauder原理 存在性

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n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

11

作者 唐生强 唐清干 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期478-481,共4页

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征... 为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式. 展开更多

关键词 n阶常系数非齐次线性微分方程 通解 特解 韦达定理

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n阶时滞微分方程的正解(英文)

12

作者 路秋英 朱德明 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期20-33,共14页

研究n阶时滞微分方程的非线性特征值问题以及超线性的Semipositone问题,推广了以往的结果.主要结果的证明应用了Guo-Krasnoselskii不动点定理.

关键词 正解 非线性n阶时滞微分方程 锥不动点定理 边界值问题 Semipositone问题

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N阶中立型泛函微分方程新的振动准则(英文)

13

作者 夏青 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2001年第3期448-454,共7页

作者对一类 N阶中立型泛函微分方程给出了新的区间振动准则。文中的结果推广和改进了由L alli等人得到的广义

关键词 n阶中立型函数微分方程 振动性 振动准则 广义Kamenev型准则

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无穷区间上含有p-Laplacian算子的n阶积分边值问题正解的存在性 被引量：2

14

作者 禹长龙 王菊芳 李国刚 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第4期382-389,共8页

运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞... 运用Leray-Schauder非线性抉择定理研究了一类无穷区间上含有pLaplacian算子的n阶微分方程积分边值问题:﹛(φp(x(n-1)))′(t)+a(t)f(t,x(t),x′(t))=0,0<t<+∞,x(0)=α∫+∞ηg(τ)x(τ)dτ,x′(0)=x″(0)=…=xn-2(0)=0,t→+∞lim x(n-1)(t)=0解的存在性,其中η∈[0,+∞),α∈[0,+∞)且f∈C([0,+∞)×R×R,[0,+∞))。 展开更多

关键词 常微分方程其他学科 P-LAPLACIAn算子 n阶微分方程 积分边值问题 Leray-Schauder非线性抉择定理

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