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题名压电压磁材料中正n边形孔边裂纹分析
被引量：3
- 1
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作者
徐燕
杨娟
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机构
宁夏大学新华学院
宁夏大学民族预科教育学院
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出处
《计算力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2022年第6期754-760,共7页
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基金
国家自然科学基金(12062022,42064004)
宁夏自然科学基金(2020AAC03061)
+1 种基金
宁夏高等学校科学研究项目(NGY2022112,NGY2020013)
宁夏回族自治区2019年数学与应用数学一流专业资助项目.
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文摘
基于电磁复合材料力学,运用Stroh型公式和复变函数方法,针对压电压磁材料中含正n边形孔边裂纹反平面问题进行了研究。利用Schwarz-Christoffel变换技术,结合Cauchy积分公式和留数定理,导出了磁电全非渗透型边界条件下任意正n边形裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析解。当缺失磁场时,所得解退化为已有结果,以此验证方法的有效性。通过数值算例,对比分析了n=3,n=4和n=5三种特殊情形对应的孔口边长、裂纹长度和受到的力、电和磁载荷对等效场强度因子和无量纲能量释放率的影响规律。研究结果发现,正n边形孔洞的尺寸和裂纹长度均会促进裂纹扩展,且前者的影响更显著一些;正n边形边的数量增加会阻止裂纹的扩展;在磁电全非渗透型边界条件下,机械载荷始终促进裂纹的扩展,电位移载荷可以促进或抑制裂纹的扩展,磁载荷对裂纹的扩展贡献较少。本研究结果适用于任意正n边形孔边裂纹求解问题,为压电压磁材料元器件的优化设计和断裂特性分析提供了新思路。
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关键词
压电压磁材料
正n边形孔边裂纹
复变函数方法
等效场强度因子
能量释放率
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Keywords
piezoelectric-piezomagnetic materials
crack of regular n-polygon hole
complex variable function method
equivalent field intensity factors
energy release rate
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分类号
O346
[理学—固体力学]
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题名基于n边形折叠的网格简化算法
被引量：1
- 2
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作者
陈华鸿
罗笑南
凌若天
马建平
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机构
中山大学计算机应用研究所
数字家庭教育部重点实验室(中山大学)
香港大学计算机科学系
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出处
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2008年第6期1011-1019,共9页
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基金
国家杰出青年科学基金项目(60525213)
国家自然科学基金重点项目(60533030)
+1 种基金
国家科技支撑计划基金项目(2007BAH13B01)
广州市科技计划基金项目(2006Z1-D6131)~~
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文摘
提出在三角网格中利用多个三角形组合及检索n边形(n为正整数)的规则,并提出一种具有相似折叠规律的n边形折叠的网格简化算法,该算法以n边形折叠为基本简化操作,并以二次误差作为误差度量,每次n边形折叠操作可以减少n-1个顶点以及2(n-1)个三角形,n越大达到某一简化目标所需的折叠次数越少,因此简化速度也可能越快.通过选取适当的n值及新顶点位置,新算法可以转化成顶点删除、边折叠及三角形折叠3种已知的几何元素删除算法,因此也可以视做为基于二次误差度量的几何元素删除简化算法的总括算法.最后分别对几种n取值情况列举实验数据,说明该算法的有效性.
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关键词
网格简化
三角形网络
二次误差
四边形折叠
n边形折叠
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Keywords
mesh simplification
triangle mesh
quadric error metrics
quadrangle collapse
n-edges-mesh collapse
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名双圆n边形初探
被引量：1
- 3
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作者
苏文龙
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机构
广西梧州一中
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出处
《广西科学》
CAS
1995年第2期10-13,共4页
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文摘
解决了双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形的存在性并导出它们的一个重要性质：以双圆ｎ（３≤ｎ≤６）边形外接圆上的任意一点为起点都可作成一个新的双圆ｎ边形。
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关键词
双圆n边形
存在性
双向递推数列
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Keywords
bicircular n - polygon
existence, two - way recurrent sequence of number
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分类号
O123
[理学—基础数学]
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题名一维六方压电准晶中正n边形孔边裂纹的反平面问题
被引量：8
- 4
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作者
刘兴伟
李星
汪文帅
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机构
宁夏大学数学统计学院
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出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2020年第7期713-724,共12页
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基金
国家自然科学基金(11561055,11762017,11762016)。
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文摘
利用复变函数方法和Schwarz-Christoffel(SC)变换,构造了保形映射函数,研究了一维六方压电准晶中正n边形孔边裂纹的反平面问题.首先由一维六方压电准晶反平面问题的本构方程、平衡方程和几何方程推导得出其控制方程.在电不可导通边界条件下,应用Cauchy积分公式,得出任意正n边形孔边裂纹尖端附近应力强度因子和电位移强度因子的解析解,并针对n=3,5,6时,给出数值算例,可以看出这些特殊情形可退化为已有的结果.研究结果表明:等效场强度因子K的值随着孔边长a和裂纹长度L/a的增加而增大;孔洞的尺寸对等效场强度因子K的影响特别显著,易导致破坏.该文所给结果对计算等效强度因子具有一般性,适用于任意正n边形孔边裂纹的求解问题,从而为工程力学、材料的制备和应用等提供了良好的理论依据.
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关键词
一维六方压电准晶
Schwarz⁃Christoffel变换
正n边形孔口
裂纹
等效强度因子
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Keywords
1D hexagonal piezoelectric quasicrystal
Schwarz⁃Christoffel transformation
regu⁃lar n⁃polygon hole
crack
effective intensity factor
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分类号
O357.41
[理学—流体力学]
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题名2-正n边形的旋转排列计数的轮换指标计算
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作者
何超林
吴康
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机构
华南师范大学数学科学学院
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出处
《贵州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2015年第6期78-82,共5页
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文摘
对正n边形旋转排列计数进行了推广,对3类条件下的2正n边形在两类变换下的轮换指标进行了研究,得到了对应的计算公式以及其轮换指标。
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关键词
2-正n边形
轮换指标
置换群
变换
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Keywords
2 regular polygon
rotation index
permutation groups
transformation
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分类号
O15
[理学—基础数学]
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题名涉及两个双圆四边形的不等式
被引量：1
- 6
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作者
蒋明斌
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出处
《湖南师范大学教育科学学报》
1999年第S2期142-143,共2页
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关键词
双圆四边形
等号成立
当且仅当
内切圆半径
圆外切四边形
双圆n边形
三角形不等式
柯西不等式
外接
半周长
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分类号
G65
[文化科学—教育学]
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题名一个组合几何最优化未解决问题的半机械化解法
- 7
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作者
单美静
曾振柄
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机构
华东师范大学上海市高可信计算重点实验室
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出处
《计算机工程与科学》
CSCD
2008年第11期147-150,154,共5页
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基金
国家973计划资助项目(2004CB318003)
国家863计划资助项目(2007AA010302)
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文摘
本文证明了一个关于凸n边形面积的不等式猜测在n =8时的正确性,并对n =9的情况做了讨论。首先将这个最优化问题转化为多项式不等式方程组的实解的存在性问题;其次通过分析最优图形给出了一些化简不等式方程组和减少系统自由变元的方法;利用符号计算等方法建立了一个半机械化方法求多项式方程组作为约束条件的非线性规划问题准确解。
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关键词
凸n边形面积
全局最优化问题
非线性规划
半机械化方法
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Keywords
convex n-gon
global optimization
nonlinear planning
semi-mechanization method
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分类号
O153.3
[理学—基础数学]
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