椭圆曲线公钥密码是公钥密码体制的主流方向之一.由于密钥短、计算速度快,该体制在智能卡和手机存储卡等受限的环境中得到了广泛的应用.椭圆曲线密码体系中最耗时的运算是标量乘.标量乘需要安全、有效、快速的实现算法.Montgomery算法...椭圆曲线公钥密码是公钥密码体制的主流方向之一.由于密钥短、计算速度快,该体制在智能卡和手机存储卡等受限的环境中得到了广泛的应用.椭圆曲线密码体系中最耗时的运算是标量乘.标量乘需要安全、有效、快速的实现算法.Montgomery算法是计算椭圆曲线标量乘的算法之一,它能够有效地抵抗简单能量分析.在Montgomery算法结构的基础上,文中首次利用统一Z坐标技巧和循环中间阶段不计算Y坐标的技巧,改进了有限域GF(3~m)上椭圆曲线的点加和倍点公式,构造了抵抗简单能量攻击的co-Z Montgomery算法.设I,M,C分别表示有限域上的求逆、乘法、立方.当域上的平方和乘法使用相同的算法时,理论分析表明每轮循环中,co-Z Montgomery算法比仿射Montgomery算法快I+C-5 M,比射影Montgomery算法快C+2 M,比使用"Selected Areas in Cryptography"2012上快速点加、倍点公式的Montgomery算法快2C+M.在文章"特征3有限域上椭圆曲线的Montgomery算法"的模拟实验环境下,结果表明该算法比上述算法分别快26.3%、19.0%、20.6%;Sage云平台的实验结果表明该算法比上述算法分别快24.1%、20.1%、23.1%.展开更多
公钥密码体制的算法大多基于有限域的幂指数运算或者离散对数运算。而这些运算一般会采用Montgomery算法来降低运算的复杂度。针对Montgomery算法本身存在可被侧信道攻击利用的信息泄露问题,从理论和实际功耗数据2方面分析了Montgomery...公钥密码体制的算法大多基于有限域的幂指数运算或者离散对数运算。而这些运算一般会采用Montgomery算法来降低运算的复杂度。针对Montgomery算法本身存在可被侧信道攻击利用的信息泄露问题,从理论和实际功耗数据2方面分析了Montgomery算法存在的安全漏洞,并基于该漏洞提出了对使用Montgomery算法实现的模幂运算进行简单能量分析(SPA,simple power analysis)攻击算法。利用该算法对实际模幂运算的能量曲线进行了功耗分析攻击。实验表明该攻击算法是行之有效的。展开更多
文摘椭圆曲线公钥密码是公钥密码体制的主流方向之一.由于密钥短、计算速度快,该体制在智能卡和手机存储卡等受限的环境中得到了广泛的应用.椭圆曲线密码体系中最耗时的运算是标量乘.标量乘需要安全、有效、快速的实现算法.Montgomery算法是计算椭圆曲线标量乘的算法之一,它能够有效地抵抗简单能量分析.在Montgomery算法结构的基础上,文中首次利用统一Z坐标技巧和循环中间阶段不计算Y坐标的技巧,改进了有限域GF(3~m)上椭圆曲线的点加和倍点公式,构造了抵抗简单能量攻击的co-Z Montgomery算法.设I,M,C分别表示有限域上的求逆、乘法、立方.当域上的平方和乘法使用相同的算法时,理论分析表明每轮循环中,co-Z Montgomery算法比仿射Montgomery算法快I+C-5 M,比射影Montgomery算法快C+2 M,比使用"Selected Areas in Cryptography"2012上快速点加、倍点公式的Montgomery算法快2C+M.在文章"特征3有限域上椭圆曲线的Montgomery算法"的模拟实验环境下,结果表明该算法比上述算法分别快26.3%、19.0%、20.6%;Sage云平台的实验结果表明该算法比上述算法分别快24.1%、20.1%、23.1%.
文摘公钥密码体制的算法大多基于有限域的幂指数运算或者离散对数运算。而这些运算一般会采用Montgomery算法来降低运算的复杂度。针对Montgomery算法本身存在可被侧信道攻击利用的信息泄露问题,从理论和实际功耗数据2方面分析了Montgomery算法存在的安全漏洞,并基于该漏洞提出了对使用Montgomery算法实现的模幂运算进行简单能量分析(SPA,simple power analysis)攻击算法。利用该算法对实际模幂运算的能量曲线进行了功耗分析攻击。实验表明该攻击算法是行之有效的。
