基于Montgomery模乘的RSA加密处理器 被引量：6

1

作者 薛念 潘赟 +1 位作者 张宇弘 严晓浪 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第13期125-127,共3页

提出一种基4的Montgomery模乘算法及优化的硬件结构,将传统基2模乘运算迭代次数减少近一半。在该模乘模块基础上设计高速RSA加密处理器,采用进位保留形式的全并行模幂运算流程,避免长进位链和中间结果转换的问题。结果表明,该设计同时适... 提出一种基4的Montgomery模乘算法及优化的硬件结构,将传统基2模乘运算迭代次数减少近一半。在该模乘模块基础上设计高速RSA加密处理器,采用进位保留形式的全并行模幂运算流程,避免长进位链和中间结果转换的问题。结果表明,该设计同时适应FPGA和ASIC实现,完成一次标准1 024位RSA加密运算仅需9 836个周期,加密速率提高50%以上。 展开更多

关键词 RSA加密 模乘 模幂 蒙哥马利 进位保留加法器

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一种改进的Montgomery模乘快速算法 被引量：8

2

作者 孔凡玉 于佳 李大兴 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2005年第8期1-3,9,共4页

利用Karatsuba-Ofman算法的思想,改进了Montgomery模乘的CIOS实现算法:一方面,改进后的CIOS算法在时间效率上有较大提高,减少的乘法次数比率接近25%;另一方面,改进后的算法具有更好的并行性,能够实现两个乘法器的并行结构,适合于设计高... 利用Karatsuba-Ofman算法的思想,改进了Montgomery模乘的CIOS实现算法:一方面,改进后的CIOS算法在时间效率上有较大提高,减少的乘法次数比率接近25%;另一方面,改进后的算法具有更好的并行性,能够实现两个乘法器的并行结构,适合于设计高速的RSA密码专用芯片。 展开更多

关键词 RSA密码体制 montgomery模乘 CIOS算法 Karatsuba-Ofman算法

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Montgomery算法的改进及其在RSA中的运用 被引量：10

3

作者 陈逢林 苏厚勤 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2006年第6期109-111,共3页

Montgom ery算法被认为是计算大数模乘的最快的算法。详细叙述了它的理论基础和算法原理,加以改进并应用在RSA模幂运算中。

关键词 加密 蒙哥马利 模乘 RSA

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Montgomery算法及其快速实现 被引量：5

4

作者 雷明 叶新 张焕国 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2003年第14期45-46,111,共3页

基于传统的Montgomery算法，提出了对其加速的3种方案。分别对求逆元、模乘以及大整数平方运算构造了相应的快速算法，大大降低了传统Montgomery算法的时间复杂度,从而提高了RSA算法的加解密速度。

关键词 RSA算法 montgomery算法 模乘

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Montgomery算法在大数模幂运算中的改进 被引量：4

5

作者 陈昭智 郑建德 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B08期275-278,共4页

针对Montgomery算法中模乘模块的FIPS模式进行改进,将平方的简化算法与FIPS模式的算法相结合,在运用Montgomery算法计算模平方时降低了乘法运算次数,有效地提高了大数模幂运算的效率.

关键词 montgomery算法 大数模幂运算 FIPS模式 模平方 数据加密 公开密钥密码体制

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一种新型的基于Montgomery的模幂器结构 被引量：2

6

作者 张远洋 李峥 +1 位作者 杨磊 张少武 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第16期211-213,共3页

大数模乘是许多公钥密码体制的核心运算,也是运算效率提高的瓶颈。基于Montgomery模乘算法,该文提出了一种改进的快速模乘及其模幂算法,由于采用了新的booth编码,算法的循环次数减少近一半,因此性能提高近一倍。模幂器采用新型的保留进... 大数模乘是许多公钥密码体制的核心运算,也是运算效率提高的瓶颈。基于Montgomery模乘算法,该文提出了一种改进的快速模乘及其模幂算法,由于采用了新的booth编码,算法的循环次数减少近一半,因此性能提高近一倍。模幂器采用新型的保留进位加法器(CSA)树,此结构无须对每次模乘的结果求和。实验表明,在97MHz时钟频率下,1 024-bit模幂器的波特率为184Kb/s,适合于设计高速的公钥密码协处理器。 展开更多

关键词 montgomery模乘算法 保留进位加法器 RSA

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基于FPGA的Montgomery模乘器的高效实现 被引量：6

7

作者 高献伟 张晓楠 董秀则 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第11期3424-3427,共4页

为了提高椭圆曲线密码处理器的模乘速度,提出了一种更有效且更适合硬件实现的Montgomery算法。改进的算法分析了基于CSA加法器的Montgomery模乘算法,提出了多步CSA加法器的Montgomery算法,该算法能够在一个时钟内做多次CSA迭代运算,可... 为了提高椭圆曲线密码处理器的模乘速度,提出了一种更有效且更适合硬件实现的Montgomery算法。改进的算法分析了基于CSA加法器的Montgomery模乘算法,提出了多步CSA加法器的Montgomery算法,该算法能够在一个时钟内做多次CSA迭代运算,可以有效地降低时钟个数,进而提高模乘速度。通过ModelSim仿真工具仿真,正确完成一次256位的Montgomery模乘运算只需要16个时钟周期。在Altera EP3SL200F1517C2 FPGA中的运行结果表明,71.5 MHz的时钟频率下,完成一次256位的模乘运算仅需要0.22μs。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 montgomery模乘算法 迭代运算

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Montgomery模平方算法及其应用 被引量：2

8

作者 王金荣 周贇 王红霞 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2007年第24期155-157,共3页

分析Montgomery模乘算法的设计思想和模平方中乘法的计算过程，通过引入两种新的平方计算方法以及对Montgomery算法的优化，提出适合于通用32位处理器实现的Montgomery模平方算法。将该方法应用于模幂计算，给出基于滑动窗口技术的Montg... 分析Montgomery模乘算法的设计思想和模平方中乘法的计算过程，通过引入两种新的平方计算方法以及对Montgomery算法的优化，提出适合于通用32位处理器实现的Montgomery模平方算法。将该方法应用于模幂计算，给出基于滑动窗口技术的Montgomery模幂算法。实验结果表明，该算法能将模幂的计算速度提高9％～12％。 展开更多

关键词 RSA公钥 DSA公钥 montgomery模乘算法

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面向嵌入式处理器的优化Montgomery模乘算法 被引量：1

9

作者 李杨 王劲林 +1 位作者 叶晓舟 曾学文 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期47-52,127,共7页

针对嵌入式系统中频繁的内存存取影响Montgomery模乘算法效率的问题,提出了一种优化的分离连续操作数缓存算法。该算法基于连续操作数缓存算法并进行优化,应用于计算多精度乘法和约减两部分,将整个计算分块使得每块内操作数只被加载一次... 针对嵌入式系统中频繁的内存存取影响Montgomery模乘算法效率的问题,提出了一种优化的分离连续操作数缓存算法。该算法基于连续操作数缓存算法并进行优化,应用于计算多精度乘法和约减两部分,将整个计算分块使得每块内操作数只被加载一次;为了不破坏操作数加载的连续性,在多精度乘法和约减之间采用分离集成的方式;通过动态地使用寄存器和有效的缓存操作数来减少嵌入式系统中算法使用内存存取操作的总量,实现提高模乘算法效率的目的。实验结果表明:在使用MIPS64架构的处理器上,当模数为1 024bit时,与应用广泛的粗粒度集成操作数扫描算法相比,该算法的效率提高了4.17%。在嵌入式系统中,可将该算法应用于公钥密码体系中的模乘运算,在提高模乘效率的同时提高公钥密码算法的运算效率。 展开更多

关键词 montgomery模乘 嵌入式系统 连续操作数缓存算法

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Radix-8 Booth译码Montgomery模乘的RSA算法的设计和硬件实现 被引量：1

10

作者 张鑫 王金城 +1 位作者 孙岩 金西 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2008年第5期976-979,共4页

提出一种使用Radix-8 Booth译码的Montgomery模乘算法,进一步减少了模乘的中间乘积项个数,提高了模乘的速度.并给出基于该模乘算法的1024位RSA加密硬件的实现方案,其加密速度可达到采用普通Montgomery模乘的RSA加密方案的2倍.在设计方... 提出一种使用Radix-8 Booth译码的Montgomery模乘算法,进一步减少了模乘的中间乘积项个数,提高了模乘的速度.并给出基于该模乘算法的1024位RSA加密硬件的实现方案,其加密速度可达到采用普通Montgomery模乘的RSA加密方案的2倍.在设计方法上使用基于系统级算法的快速设计流程,在系统级设计阶段确定模乘和RSA整体算法的实现方案,并对其评估及优化,缩短了RTL阶段的设计时间,加快了设计思想到硬件实现的转化.实现方案在自行设计的FPGA开发板上通过验证,并进一步转换为ASIC设计综合. 展开更多

关键词 Radix-8 Booth译码 montgomery模乘 RSA加密/解密

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GF(2~m)域Montgomery模乘器的高效设计及FPGA实现 被引量：1

11

作者 张丽 董秀则 +1 位作者 明娇娇 高献伟 《计算机应用与软件》 北大核心 2019年第6期292-295,326,共5页

为了进一步提高Montgomery模乘的效率,对通用Montgomery模乘算法进行改进,提出一种在单位时钟内能可变步长迭代计算模乘的方案。并结合硬件结构特点设计串并混合结构的模乘运算电路,通过modelsime10.2a及Synplify Pro工具分别进行仿真... 为了进一步提高Montgomery模乘的效率,对通用Montgomery模乘算法进行改进,提出一种在单位时钟内能可变步长迭代计算模乘的方案。并结合硬件结构特点设计串并混合结构的模乘运算电路,通过modelsime10.2a及Synplify Pro工具分别进行仿真验证和综合测试。在Xilinx Virtex2系列的xc2v3000 FPGA芯片中综合结果表明,当选取步长为13时,执行一次163位的模乘运算仅需43ns,此时最高频率可达304MHz;当选取步长为14时,完成一次233位模乘仅需要17个时钟周期,且取得速度与资源取的最佳折衷。 展开更多

关键词 椭圆曲线密码 montgomery模乘算法 FPGA

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Montgomery算法分析与研究 被引量：3

12

作者 李明久 季晓勇 刘鞭箭 《科学技术与工程》 2006年第12期1628-1631,共4页

Montgomery算法作为一种快速大数模乘算法,常被应用于RSA、ElGamal等公钥密码算法的基本运算。对Montgomery算法进行了深入的剖析,系统地进行了理论推导,通过实验应用分析比较了两种有代表性的优化方案,并针对性地给出了其他方面的一些... Montgomery算法作为一种快速大数模乘算法,常被应用于RSA、ElGamal等公钥密码算法的基本运算。对Montgomery算法进行了深入的剖析,系统地进行了理论推导,通过实验应用分析比较了两种有代表性的优化方案,并针对性地给出了其他方面的一些改进建议。 展开更多

关键词 RSA montgomery算法 模乘

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分割式Montgomery模乘运算的线性高基心动阵列新结构 被引量：1

13

作者 王冕 周玉洁 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第1期184-187,共4页

本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘... 本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘运算，Walter使用（n＋1）（n＋2）个PF来实现Montgomery模乘，我们用n＋2个PE实现Montgomery模乘，最大并行性为Walter的2倍。将此结构应用于模幂运算，仅需一次预计算便可使得非平方模乘的输入输出延迟为walter中的1/2，且平方模乘延迟与其相当，从而提高了模幂的运算速度。当然，考虑到对速度和硬件资源的不同需求，我们也给出了使用n/2＋1个PE来计算模乘、模幂的实现算法，并做出了相应的数据分析。 展开更多

关键词 心动阵列 montgomery模乘运算 模幂运算 montgomery模乘算法 模乘运算 阵列结构 分割式 线性 WALTER WALTER

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一种高速可伸缩的双域Montgomery模乘器架构 被引量：1

14

作者 陈億 杨萱 +1 位作者 曾涵 李伟 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2023年第8期283-290,共8页

为提高Montgomery模乘在硬件实现上的运算速度并保持较高的性能,提出一种适用于高速椭圆曲线密码处理器的高速可伸缩的双域Montgomery模乘算法及其硬件架构。通过迭代调用Karatsuba乘法,实现最大位宽为576 bit的Montgomery模乘,并利用Mo... 为提高Montgomery模乘在硬件实现上的运算速度并保持较高的性能,提出一种适用于高速椭圆曲线密码处理器的高速可伸缩的双域Montgomery模乘算法及其硬件架构。通过迭代调用Karatsuba乘法,实现最大位宽为576 bit的Montgomery模乘,并利用Montgomery模乘相邻运算部分数据的无关性,通过提前计算部分数据,减少Montgomery模乘运算使用的时钟周期数。基于Karatsuba算法中多次使用大位宽加法运算带来资源消耗大和超长进位链的问题,设计基于双域4-2压缩变换的加法选择电路结构,将一个超大位宽的加法运算拆分成多个小位宽的加法,在一个时钟周期内同时得到所有加法运算的结果,并根据加法的进位输出进行最终输出结果的选择,有效缩短加法进位链的延时。实验结果表明,相比基于ASIC的Montgomery模乘实现方案,Montgomery模乘算法及硬件架构具有更高的灵活性,在65 nm的CMOS工艺下进行逻辑综合,最高时钟频率能够达到459 MHz,面积资源占用为480 254μm2,完成0~145 bit、146~289 bit、290~435 bit和436~576 bit的Montgomery模乘分别仅需要8.72 ns、23.98 ns、58.86 ns和71.94 ns,且具有较低的面积时间积。 展开更多

关键词 montgomery模乘器 Karatsuba乘法 可伸缩 椭圆曲线密码 双域4-2压缩变换

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Montgomery算法分析与应用改进

15

作者 李明久 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第1期68-69,78,共3页

Montgomery算法作为一种快速模乘算法,常被应用于RSA、ElGamal等公钥密码算法的基本运算。文章对Montgomery算法进行了深入的剖析和系统的理论推导,实际分析比较了有代表性的两种实现方案并提出了一些应用改进。

关键词 RSA montgomery算法 模乘

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一款RSA模乘幂运算器的设计与实现 被引量：11

16

作者 刘强 佟冬 程旭 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期923-927,共5页

　通讯技术的高速发展需要更高性能的密码处理设备.本文介绍的RSA模乘幂运算器,采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进,提供高速RSA模乘幂运算能力.该RSA运算器在其模乘... 　通讯技术的高速发展需要更高性能的密码处理设备.本文介绍的RSA模乘幂运算器,采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进,提供高速RSA模乘幂运算能力.该RSA运算器在其模乘法器中使用了进位保留加法器结构以避免长进位链.我们提出了信号多重备份的方法,解决大整数运算结构中关键信号广播带来的负载问题. 展开更多

关键词 蒙哥马利算法 模乘法 模乘幂 RSA 公开密钥密码系统

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可重构的素域SM2算法优化方法 被引量：6

17

作者 李斌 周清雷 +1 位作者 陈晓杰 冯峰 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期30-41,共12页

针对SM2算法软件效率低、硬件实现资源利用率低、可扩展性差的问题,提出了一种可重构的素域SM2算法优化方法。通过对SM2算法的深入分析,从不同计算阶段和计算特点着手,分别采用KOA快速乘法、快速模约减和Barrett算法实现推荐或任意参数... 针对SM2算法软件效率低、硬件实现资源利用率低、可扩展性差的问题,提出了一种可重构的素域SM2算法优化方法。通过对SM2算法的深入分析,从不同计算阶段和计算特点着手,分别采用KOA快速乘法、快速模约减和Barrett算法实现推荐或任意参数的模乘运算,并优化改进基为4的扩展欧几里得算法加速模逆运算。然后,在标准射影坐标系下以蒙哥马利方法提高点乘运算效率,并优化了点加和倍点数据流,将运算周期缩短至12个时钟。同时,在FPGA内部实现了快速的坐标系转换。最后,设计实现了多SM2的并行调度管理,满足日益多样化的应用需求。实验结果分析表明,所优化的SM2充分利用了FPGA的资源,缩短了点乘周期,每秒计算次数最多较CPU(Intel i5-8300)高352.48倍,提高了计算性能和可扩展性。 展开更多

关键词 可重构 SM2 FPGA 蒙哥马利点乘 快速模乘

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有限域模乘专用指令设计 被引量：4

18

作者 刘建国 张军 +1 位作者 杨晓辉 戴紫彬 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第21期105-107,共3页

针对椭圆曲线密码算法中有限域模乘运算的需求,提出其专用模乘指令。利用指令域中的组参数实现算法多组模乘运算,通过对参数进行配置,使指令支持运算长度拓展,在模乘运算单元中实现Montgomery模乘算法,并设计素域和二进制域统一的硬件... 针对椭圆曲线密码算法中有限域模乘运算的需求,提出其专用模乘指令。利用指令域中的组参数实现算法多组模乘运算,通过对参数进行配置,使指令支持运算长度拓展,在模乘运算单元中实现Montgomery模乘算法,并设计素域和二进制域统一的硬件流水线,以及双域乘法器单元结构。实验结果表明,该有限域模乘指令和硬件运算单元具有较高的执行效率和较好的灵活性。 展开更多

关键词 有限域 模乘 专用指令 montgomery算法 向量

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RSA算法在TMS320C62x中的高速实现 被引量：5

19

作者 孙宏 杨义先 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第11期11-12,18,共3页

根据TITMS320C62xDSP的结构和指令执行周期的特点,该文提出了一种优化的Montgomery模乘算法犤2犦,该算法适于TMS320C62xDSP,节省内存空间,大大提高了运算速度。模长为1024bit的一次RSA签名所用时间仅为12.1ms,一次签名验证时间仅为1.5ms... 根据TITMS320C62xDSP的结构和指令执行周期的特点,该文提出了一种优化的Montgomery模乘算法犤2犦,该算法适于TMS320C62xDSP,节省内存空间,大大提高了运算速度。模长为1024bit的一次RSA签名所用时间仅为12.1ms,一次签名验证时间仅为1.5ms,性能十分优越。 展开更多

关键词 RSA 模指数运算 montgomery 模乘算法

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基于高基阵列乘法器的高速模乘单元设计与实现 被引量：3

20

作者 胡进 何德彪 陈建华 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第6期1202-1204,1208,共4页

蒙哥马利模乘算法是最适合硬件实现的模乘算法,被应用在RSA密码和ECC密码的协处理器设计中。目前性能最高的是高基蒙哥马利模乘算法,分析了高基蒙哥马利算法的实现,提出了一种新的基于高基阵列乘法器的Montgomery模乘高速硬件实现结构,... 蒙哥马利模乘算法是最适合硬件实现的模乘算法,被应用在RSA密码和ECC密码的协处理器设计中。目前性能最高的是高基蒙哥马利模乘算法,分析了高基蒙哥马利算法的实现,提出了一种新的基于高基阵列乘法器的Montgomery模乘高速硬件实现结构,基于这种结构位长为n的比特模乘仅需要约n/w+6个时钟周期,该结构设计的电路只与最小单元有关,在硬件实现时可以大大提高频率,并提高设计的性能,可以设计高速的RSA和椭圆曲线密码大规模集成电路。 展开更多

关键词 RSA密码 椭圆曲线密码 montgomery算法 模乘 阵列乘法器 可编程门列阵

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