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概率守恒原理的历史起源与发展现状
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作者 杨迪雄 陈国海 李辉 《力学与实践》 2025年第2期456-465,共10页
随机事件的不确定性传播与演化都遵循概率守恒原理,它是与能量守恒原理和质量守恒原理一样基本的、自然界遵守的普遍规律。随机力学涵盖随机结构分析、随机振动、可靠性评价、可靠性优化设计和随机最优控制等内容,而概率守恒原理在其中... 随机事件的不确定性传播与演化都遵循概率守恒原理,它是与能量守恒原理和质量守恒原理一样基本的、自然界遵守的普遍规律。随机力学涵盖随机结构分析、随机振动、可靠性评价、可靠性优化设计和随机最优控制等内容,而概率守恒原理在其中起着根本性、决定性的作用。随机静、动力系统的一对概率密度积分方程是刻画随机性传播与演化的统一基本方程。本文论述概率守恒原理的历史起源和发展现状,追溯其在统计物理中的起源,阐述其在概率论、随机力学中的发展状况。而且,从概率守恒原理推导建立时间-空间域的概率密度积分方程,并介绍概率密度积分理论和直接概率积分法的基本思想,及其在静动力系统随机响应与结构可靠度分析和可靠性优化设计方面的研究进展,旨在推动随机力学的科研和教学。 展开更多
关键词 随机力学 概率守恒原理 直接概率积分法 历史起源 研究进展
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随机利率与通胀风险下带有最低担保的均值–方差养老金计划
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作者 寇梦柯 常浩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期97-113,共17页
研究了在利率风险和通胀风险环境下带有最低担保的均值–方差养老金计划问题。在缴费确定型养老金计划中,其中缴费率是预先确定的,养老金的给付取决于养老金积累阶段的缴费和投资收益,而且投资风险完全由养老金成员承担。因此,实现养老... 研究了在利率风险和通胀风险环境下带有最低担保的均值–方差养老金计划问题。在缴费确定型养老金计划中,其中缴费率是预先确定的,养老金的给付取决于养老金积累阶段的缴费和投资收益,而且投资风险完全由养老金成员承担。因此,实现养老金的精准投资以及提高养老金的给付效率,对于缓解当前的养老压力具有重要意义。假设利率模型由Cox-Ingersoll-Ross利率模型描述,为了维持养老金成员退休后的生活水平,养老金计划的终端财富收益应超过最低担保。应用拉格朗日对偶定理和随机动态规划原理,求解扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到有效策略和有效前沿的显式表达式。结果表明:利率风险、通胀风险和工资风险环境下的资本市场线在均值–标准差平面内仍然是一条直线。 展开更多
关键词 DC型养老金计划 利率风险 通胀风险 最低担保 均值–方差模型 随机动态规划原理
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部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理
3
作者 赵婧帆 邢蕾 赵明明 《长春工业大学学报》 CAS 2024年第6期550-556,共7页
研究部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理。将平均场理论与时滞系统引入随机微分方程,构造时滞平均场型随机微分方程与平均场型效用函数。满足Lipschitz的条件下,得到时滞平均场随机微分方程解的存在唯一性定理。在控制集为... 研究部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理。将平均场理论与时滞系统引入随机微分方程,构造时滞平均场型随机微分方程与平均场型效用函数。满足Lipschitz的条件下,得到时滞平均场随机微分方程解的存在唯一性定理。在控制集为凸集的假设条件下,利用变分法给出部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理及证明。 展开更多
关键词 时滞平均场 解的存在唯一性 变分法 随机最大值原理
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基于Neumann展开Monte-Carlo有限元法的随机温度场分析 被引量:14
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作者 李金平 陈建军 +2 位作者 刘海锋 徐健 黄宵忭 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期453-457,共5页
利用Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法,对导热系数、换热系数、热流密度、环境温度以及内热源等物理参数同时具有随机性的温度场问题进行了分析,给出了节点温度响应的均值、变异系数和节点温度落在某一区间内的概率计算公式.通过算... 利用Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法,对导热系数、换热系数、热流密度、环境温度以及内热源等物理参数同时具有随机性的温度场问题进行了分析,给出了节点温度响应的均值、变异系数和节点温度落在某一区间内的概率计算公式.通过算例考察了各随机变量的变异性大小对节点温度响应的影响,并表明随着结构的自由度数目增大,文中方法呈现出计算效率高的优点. 展开更多
关键词 Neumann展开 monte-carlo 随机有限元 随机温度场
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Monte-Carlo随机有限元结构可靠度分析新方法 被引量:27
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作者 王东 陈建康 +2 位作者 王启智 陈媛 黄宇 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第3期20-26,共7页
基于条件抽样、对偶抽样及Neumann展开技术,同时,为试图一定程度地解决"计算模型的不确定性"问题,考虑到岩石、混凝土等材料的单轴抗压强度σc和双轴等压强度σcc不同的特性,将3参数统一强度理论引入随机有限元程序,建立了Mon... 基于条件抽样、对偶抽样及Neumann展开技术,同时,为试图一定程度地解决"计算模型的不确定性"问题,考虑到岩石、混凝土等材料的单轴抗压强度σc和双轴等压强度σcc不同的特性,将3参数统一强度理论引入随机有限元程序,建立了Monte-Carlo三维非线性随机有限元结构可靠性分析模型。模拟成果表明,采用该模型的模拟收敛性良好,模拟效率较高、成本较低,可靠指标β值精度满足实用要求,在大型复杂结构的设计及可靠度分析研究中具有实用价值。 展开更多
关键词 结构可靠度 monte-carlo随机有限元 条件抽样 对偶抽样 Neumann展开
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基于Monte-Carlo法的冻土路基随机温度场分析 被引量:10
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作者 孙红 牛富俊 +1 位作者 陈哲 葛修润 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期738-742,748,共6页
对青藏铁路沿线岩土热学参数进行统计分析,得出岩土的基本统计值及概率分布模式,采用基于Monte-Carlo法的随机有限元方法计算冻土区的路基随机温度场,得出随机温度场的均值和标准差.结果表明:路基的温度场均值和标准差分布趋势基本相似... 对青藏铁路沿线岩土热学参数进行统计分析,得出岩土的基本统计值及概率分布模式,采用基于Monte-Carlo法的随机有限元方法计算冻土区的路基随机温度场,得出随机温度场的均值和标准差.结果表明:路基的温度场均值和标准差分布趋势基本相似,且在路基上部和路基边坡面附近,其绝对值较大;温度的标准差在边界附近出现最大值,且沿边界向内而逐渐减小;在边界浅层区域,温度的标准差出现局部变化,到达一定深度后趋于稳定,并随着时间增加而增大,路基标准差区域从边界向内而逐渐扩大. 展开更多
关键词 随机温度场 冻土路基 monte-carlo 青藏铁路
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基于Neumann展开的Monte-Carlo随机扩展有限元法 被引量:4
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作者 杜永恩 王生楠 闫晓中 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期413-416,共4页
基于Neumann级数展开的Monte-Carlo随机有限元在涉及几何构形存在随机性的问题时,需要对网格进行重新划分,需要极大的计算量。为解决该问题,提高运算效率,提出一种新的计算裂纹问题的随机方法。该方法结合了扩展有限元法与随机有限元法... 基于Neumann级数展开的Monte-Carlo随机有限元在涉及几何构形存在随机性的问题时,需要对网格进行重新划分,需要极大的计算量。为解决该问题,提高运算效率,提出一种新的计算裂纹问题的随机方法。该方法结合了扩展有限元法与随机有限元法的优点,通过对扩展有限元控制方程进行Neumann展开,可方便地处理几何构形的随机性,不需重新划分网格。该方法具有计算量小,计算效率高的优点,并能保持较高的计算精度。利用矩阵级数理论讨论了该方法的收敛性。最后通过数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 计算效率 数值方法收敛性 裂纹扩展 有限元法 monte-carlo 随机模型 Neumann展开 随机扩展有限元法
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随机脉位序列调制的脉冲多卜勒引信原理 被引量:4
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作者 丁庆海 陆锦辉 +1 位作者 庄志洪 是湘全 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期104-108,共5页
提出了一种新型的噪声脉冲多卜勒引信,即随机脉位序列调制的脉冲多卜勒引信。给出了其原理实现框图和随机脉位序列调制码的产生方案,分析了其工作原理和数学模型,研究了它的抗干扰特性。分析表明,它具有良好的抗干扰特性,同时不会... 提出了一种新型的噪声脉冲多卜勒引信,即随机脉位序列调制的脉冲多卜勒引信。给出了其原理实现框图和随机脉位序列调制码的产生方案,分析了其工作原理和数学模型,研究了它的抗干扰特性。分析表明,它具有良好的抗干扰特性,同时不会出现距离速度模糊,是一种较佳的脉冲多卜勒引信。 展开更多
关键词 噪声引信 随机脉位序列 模糊函数 引信原理
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结构动力分析的随机变分原理及随机有限元法 被引量:7
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作者 赵雷 陈虬 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第3期263-274,共12页
将结构动力系统的参数及激励的随机性直接引入结构的动力泛函变分表达式中,基于瞬时最小势能原理,应用小参数摄动法,建立了随机结构动力分析的随机变分列式及相应的确机有限元法。算例表明,应用此法分析随机结构动力响应,具有程序... 将结构动力系统的参数及激励的随机性直接引入结构的动力泛函变分表达式中,基于瞬时最小势能原理,应用小参数摄动法,建立了随机结构动力分析的随机变分列式及相应的确机有限元法。算例表明,应用此法分析随机结构动力响应,具有程序实施简便,计算效率高的优点。 展开更多
关键词 随机变分原理 随机有限元 摄动 结构动力学
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三维随机粗糙海面的Monte-Carlo仿真 被引量:2
10
作者 毛超 邱志明 +1 位作者 刘忠 卢发兴 《舰船科学技术》 北大核心 2013年第10期25-28,共4页
通过随机粗糙海面的P-M谱密度函数,建立基于Monte-Carlo方法的三维随机粗糙海面模拟模型,并得到随机粗糙海面的均方根高度和相关长度的解析解。利用数值模拟方法产生随机粗糙表面的高度起伏,数值模拟了不同参数下的三维随机粗糙海面。... 通过随机粗糙海面的P-M谱密度函数,建立基于Monte-Carlo方法的三维随机粗糙海面模拟模型,并得到随机粗糙海面的均方根高度和相关长度的解析解。利用数值模拟方法产生随机粗糙表面的高度起伏,数值模拟了不同参数下的三维随机粗糙海面。理论分析和仿真结果表明,海面高度起伏随风速增大而增加,与实际情况一致。 展开更多
关键词 高功率微波 monte-carlo方法 随机粗糙海面 P-M谱
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基于最大熵原理的施工导流随机模糊风险分析 被引量:7
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作者 张超 胡志根 刘全 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期59-63,共5页
土石不过水围堰漫顶失事具有随机性和模糊性,严重影响水电工程及下游的安全。基于模糊事件概率理论,构建了施工导流系统随机模糊风险分析数学模型。探讨利用实测洪水序列推求堰前年最高水位序列的计算方法。然后,引入最大熵原理和变分... 土石不过水围堰漫顶失事具有随机性和模糊性,严重影响水电工程及下游的安全。基于模糊事件概率理论,构建了施工导流系统随机模糊风险分析数学模型。探讨利用实测洪水序列推求堰前年最高水位序列的计算方法。然后,引入最大熵原理和变分法来推导堰前最高水位的概率分布。最后,以某航电枢纽工程为例,结果表明,所建模型是有效的,最大熵分布与水位样本拟合良好,不仅能够得到围堰挡水风险的解析表达,而且合理地评估了围堰漫顶失事风险,为施工导流标准的制定和导流系统的安全评估提供了更多有价值的信息。 展开更多
关键词 施工导流 围堰漫顶失事 随机模糊风险 最大熵原理 变分法
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随机变量的变分原理及有限元法 被引量:16
12
作者 张汝清 高行山 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第5期383-388,共6页
本文将材料的随机性,结构几何形状的随机性,力的边界条件和位移边界条件的随机性,直接引入泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,提出了统一的随机变量的变分原理及有限元法.从算例表明,应用此方法处理随机变量的力学问题,具有程序实施简... 本文将材料的随机性,结构几何形状的随机性,力的边界条件和位移边界条件的随机性,直接引入泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,提出了统一的随机变量的变分原理及有限元法.从算例表明,应用此方法处理随机变量的力学问题,具有程序实施简便,计算效率高等优点. 展开更多
关键词 变分原理 有限元法 随机变量
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模糊随机变量及其变分原理 被引量:6
13
作者 杨绿峰 李桂青 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1999年第7期743-748,共6页
从模糊事件的概率出发,定义了峰型模糊随机变量及其真值的期望概念·直接将参数的模糊随机性引入总势能泛函中,利用小参数摄动法建立了模糊随机变分原理·并阐明了它的应用·
关键词 变分原理 峰型模糊数 模糊随机变量 模糊随机
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固体推进剂三维粘弹性Monte-Carlo随机有限元法 被引量:4
14
作者 田四朋 唐国金 +1 位作者 李道奎 雷勇军 《强度与环境》 2007年第2期51-57,共7页
发展了一种粘弹性Monte-Carlo随机有限元法,并对固体火箭发动机药柱进行了三维随机分析。首先由Herrmann泛函出发导出了三维不可压和近似不可压粘弹性增量有限元列式。然后,同时考虑固体推进剂力学性能参数和载荷的随机性,结合Monte-Ca... 发展了一种粘弹性Monte-Carlo随机有限元法,并对固体火箭发动机药柱进行了三维随机分析。首先由Herrmann泛函出发导出了三维不可压和近似不可压粘弹性增量有限元列式。然后,同时考虑固体推进剂力学性能参数和载荷的随机性,结合Monte-Carlo技术对弹性约束的圆柱形中孔药柱进行了随机分析。为了克服直接Monte-Carlo法(DMCS)效率低的缺点,引入Latin超立方抽样技术(LHS)以提高计算效率。算例表明该方法收敛速度块、通用性强、易于工程应用。 展开更多
关键词 不可压 Latin超立方抽样 随机分析 monte-carlo模拟
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NA及B-值随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理 被引量:6
15
作者 杨小云 董志山 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2003年第4期363-370,共8页
本文在比较一般的条件下建立了两个大偏差原理:平稳NA随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理和独立同分布的B-值随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理.
关键词 NA随机变量 B-值随机变量 平均移动过程 大偏差原理
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有限变形弹性理论随机变量变分原理及有限元法 被引量:5
16
作者 高行山 张汝清 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第10期855-862,共8页
本文将材料、载荷、结构几何形状、力和位移边界条件的随机性,直接引入有限变形弹性理论的泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,建立了统一的随机变量变分原理及非线性随机有限元法,并将其应用于结构可靠性分析。算例表明,应用此方... 本文将材料、载荷、结构几何形状、力和位移边界条件的随机性,直接引入有限变形弹性理论的泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,建立了统一的随机变量变分原理及非线性随机有限元法,并将其应用于结构可靠性分析。算例表明,应用此方法处理随机变量的力学问题,具有使程序实施简便,计算效率高等优点。 展开更多
关键词 有限 变形 随机变量 变分原理 弹性理论
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随机平均原理研究若干进展 被引量:2
17
作者 许勇 裴斌 徐伟 《动力学与控制学报》 2017年第3期193-199,共7页
本文介绍了随机平均原理的研究现状和发展趋势,探讨了基于非高斯列维噪声、分数高斯噪声、Markov切换的随机复杂动力学系统随机平均原理研究中的若干问题及进展.
关键词 非高斯列维噪声 分数高斯噪声 Markov切换 随机复杂动力学系统 随机平均原理
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粘弹性随机分析的虚功原理及随机有限元 被引量:2
18
作者 张海联 周建平 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期133-139,共7页
利用增量法处理粘弹性本构关系中的遗传积分,将粘弹性材料的随机性、结构几何形状的随机性、外载荷的随机性引入虚功方程,应用摄动方法,研究了粘弹性随机分析的虚功原理和粘弹性随机有限元。研究发现,尽管粘弹性本构关系具有时间相依性... 利用增量法处理粘弹性本构关系中的遗传积分,将粘弹性材料的随机性、结构几何形状的随机性、外载荷的随机性引入虚功方程,应用摄动方法,研究了粘弹性随机分析的虚功原理和粘弹性随机有限元。研究发现,尽管粘弹性本构关系具有时间相依性,其随机摄动格式并不存在"长期项"的影响。算例表明,应用该方法进行粘弹性结构的随机模拟,计算效率较高、精度较高。 展开更多
关键词 粘弹性 虚功原理 随机有限元 摄动法
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一类不带线性结构的随机最优控制问题的最大值原理(英文) 被引量:2
19
作者 王维峰 汪宝彬 杨怀奎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期445-456,共12页
本文在扩散系数含有控制变量且控制区域不带有线性结构的情形下证明了一类随机最优控制系统的Pontryagin最大值原理.我们也得出了本问题的变分方程,伴随方程和Hamilton系统.更进一步,在附加条件下,我们得到其二阶必要条件,这里"二... 本文在扩散系数含有控制变量且控制区域不带有线性结构的情形下证明了一类随机最优控制系统的Pontryagin最大值原理.我们也得出了本问题的变分方程,伴随方程和Hamilton系统.更进一步,在附加条件下,我们得到其二阶必要条件,这里"二阶"是对应于将前面的Pontryagin最大值原理视为一阶必要条件所说的. 展开更多
关键词 Pontryagin最大值原理 最优控制 随机Hamilton系统 线性结构
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一个随机的定序原理 被引量:1
20
作者 朱林户 杨亚莉 罗秀琴 《空军工程大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2005年第1期91-94,共4页
将非线性泛函分析中的一般定序原理推广到随机度量空间,得到了一个随机的定序原理;证明了Ekeland变分原理和Caristi不动点定理的随机推广;统一和推广了文献中的许多结果;得到了一些新的不动点定理。
关键词 随机度量空间 Ekland变分原理 Cafisti不动点定理
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