区间B样条小波平面弹性及Mindlin板单元构造研究 被引量：9

1

作者 向家伟 陈雪峰 何正嘉 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期869-875,共7页

基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,构造了一类用于分析弹性力学平面问题和中厚板问题的C0型区间B样条小波板单元。在二维小波单元的构造过程中,传统多项式插值被二维区间B样条小波尺度函数取代,进而构造形状函数和单元。与... 基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,构造了一类用于分析弹性力学平面问题和中厚板问题的C0型区间B样条小波板单元。在二维小波单元的构造过程中,传统多项式插值被二维区间B样条小波尺度函数取代,进而构造形状函数和单元。与小波Galerkin方法不同,本文构造的区间B样条小波单元通过转换矩阵将无明确物理意义的小波插值系数转换到物理空间。区间B样条小波单元同时具有传统有限元和B样条函数数值逼近精度高及多种用于结构分析的基函数的优点。数值算例表明:与传统有限元和解析解相比,本文构造的二维小波单元具有求解精度高,单元数量和自由度少等优点。 展开更多

关键词 区间B样条小波 转换矩阵 平面弹性单元 mindlin板单元

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三角形REISSNER-MINDLIN板元 被引量：3

2

作者 陈绍春 石东洋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第3期247-253,共7页

本文提出构造无自锁现象的Reissuer－Mindlin板元的一个一般性方法．此方法将剪切应变用它的适当的插值多项式代替，当板厚趋于零时这对应于插值点的Kirchhoff条件，因而单元无自锁现象．根据这种方法我们构造两个三角形元──一个3节... 本文提出构造无自锁现象的Reissuer－Mindlin板元的一个一般性方法．此方法将剪切应变用它的适当的插值多项式代替，当板厚趋于零时这对应于插值点的Kirchhoff条件，因而单元无自锁现象．根据这种方法我们构造两个三角形元──一个3节点元和一个6节点元，并给出数值结果． 展开更多

关键词 三角形元 R-M板元 板 弯曲

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基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元 被引量：7

3

作者 黄若煜 吴长春 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期272-280,共9页

偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度... 偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度的平面偶应力单元的一般方法.根据这一方法,将典型的8节点Serendipity型R/M板单元Q8S转化为一个4节点12自由度的四边形平面偶应力单元,数值结果表明该单元具有良好的精度和收敛性. 展开更多

关键词 三维弹性理论 偶应力 Reissner/mindlin板弯曲 有限元 固体力学 变形分析

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Mindlin板弯曲和振动分析的高阶杂交应力四边形单元 被引量：2

4

作者 李坦 齐朝晖 +1 位作者 马旭 陈万吉 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期491-498,共8页

基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲... 基于Mindlin板理论提出了一种高阶八节点杂交应力四边形单元.该单元不仅能通过零剪力分片检验,而且能通过非零常剪力增强型分片检验.单元边界位移插值采用任意阶Timoshenko梁函数,对不同厚跨比的四边简支、固支方板,以及圆板进行了弯曲和自由振动分析,数值结果表明无论对薄板还是中厚板,该单元均是准确和有效的,并且具有几何不变性. 展开更多

关键词 杂交应力元 mindlin板 增强型分片检验 任意阶Timoshenko梁函数 集中质量矩阵

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四边形8-结点Mindlin板单元 被引量：1

5

作者 沈冯强 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第1期144-148,共5页

文章提出一个四边形的 8-结点 Mindlin板单元。板的横向位移 w用 8-结点二次型函数插值 ,板的弯曲转角θx和θy用 4 -结点双线性函数插值。在计算与剪应变对应的刚度系数时 ,将横向位移一阶偏导数 w,x与 w,y通过它们在角结点处的值用双... 文章提出一个四边形的 8-结点 Mindlin板单元。板的横向位移 w用 8-结点二次型函数插值 ,板的弯曲转角θx和θy用 4 -结点双线性函数插值。在计算与剪应变对应的刚度系数时 ,将横向位移一阶偏导数 w,x与 w,y通过它们在角结点处的值用双线性函数再次插值。以此根除原始 Mindlin板单元固有的自锁现象。本单元的理论合理 ,算法简便 ,易于实现计算机编程 ,计算效率高 ,分析结果准确。它是一个很好的从薄板到厚板范围内的实用有限板单元。 展开更多

关键词 mindlin板单元 函数 刚度系数 位移 横向剪应变 Kinchhoff薄板理论

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基于Mindlin横剪变形理论的功能梯度板热屈曲分析 被引量：8

6

作者 夏巍 赵东伟 冯宇鹏 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期13-18,176,共6页

Mindlin板理论对挠度和转角采用各自独立的场函数以反映一阶横向剪切变形,具有简明的表达式,适于建立功能梯度板的热屈曲分析模型。本文假设功能梯度材料沿板厚方向的分布为幂函数,采用混合定律和Mori-Tanaka方法计算功能梯度板的均质... Mindlin板理论对挠度和转角采用各自独立的场函数以反映一阶横向剪切变形,具有简明的表达式,适于建立功能梯度板的热屈曲分析模型。本文假设功能梯度材料沿板厚方向的分布为幂函数,采用混合定律和Mori-Tanaka方法计算功能梯度板的均质化等效力学性能。基于Mindlin板理论和von Karman应变-位移关系导出功能梯度板的非线性静力平衡方程,采用3结点三角形MIN3单元建立功能梯度板热屈曲的有限元模型,并分析了典型功能梯度板的热屈曲稳定性和热后屈曲变形。陶瓷-金属功能梯度板的数值计算结果表明:材料分布幂指数越大,即组份中陶瓷体积含量越少、金属体积含量越多,则陶瓷-金属功能梯度板的屈曲温度越低,且热后屈曲变形越大。这与陶瓷的弹性模量比金属的弹性模量大,但金属的热膨胀系数比陶瓷高有关;固支功能梯度板的热屈曲变形幅值比简支功能梯度板的热屈曲变形幅值低,但偏差量随着材料分布幂指数的增大略微降低。 展开更多

关键词 功能梯度材料 mindlin板理论 热屈曲 横向剪切变形 有限单元法

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Reissner-Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法 被引量：1

7

作者 冯民富 杨艳 周天孝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第2期192-202,共11页

基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若... 基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若选取适当的参数.在粗网格上就有高精度. 展开更多

关键词 REISSNER-mindlin板 能量协调条件 组合杂交元 非协调有限元

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任意四边形Reissner-Mindlin板元

8

作者 陈绍春 吴端恭 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第3期347-352,共6页

提出一种任意四边形Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ板元，挠度和转角均采用分片双线性函数。但剪切应变用它的线性扦值所代替，当板厚趋于零时这对应于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ条件，因而避免了Ｌｏｃｋｉｎｇ现象。给出数值结果表明该单... 提出一种任意四边形Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ板元，挠度和转角均采用分片双线性函数。但剪切应变用它的线性扦值所代替，当板厚趋于零时这对应于Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ条件，因而避免了Ｌｏｃｋｉｎｇ现象。给出数值结果表明该单元的有效性。 展开更多

关键词 任意四边形单元 R-M板元 有限元

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考虑剪切影响的Mindlin板单元质量阵

9

作者 王旌生 林哲 《船舶力学》 EI 2004年第1期86-91,共6页

Mindlin板的弹性势能中含有剪切应变能项,而与动能相对应的质量阵中却不包含与剪切变形相对应的质量项,因此求得结构的固有频率偏高,在高阶频率时偏差更大。为了提高板壳结构频率的计算精度,本文提出在形成Mindlin板单元质量阵时将剪应... Mindlin板的弹性势能中含有剪切应变能项,而与动能相对应的质量阵中却不包含与剪切变形相对应的质量项,因此求得结构的固有频率偏高,在高阶频率时偏差更大。为了提高板壳结构频率的计算精度,本文提出在形成Mindlin板单元质量阵时将剪应变看作等效的转角项计入系统的动能中,从而使Mindlin板的质量阵中包含剪切变形的影响。算例表明:在同样的网格条件下,采用该质量阵计算得到的频率比采用原先的Mindlin板的质量阵计算得到的频率精度更高。本文还给出了四结点任意四边形考虑剪切影响的Mindlin板单元质量阵的构造方法。 展开更多

关键词 有限元法 mindlin板 剪应变 等效转角 剪切

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八节点矩形Reissne-Mindlin板元

10

作者 陈绍春 《郑州大学学报（自然科学版）》 1993年第2期1-6,共6页

基于对自锁现象的一个数学分析,本文提出构造Reissner-Mindlin板元的剪力分裂方法,利用这一方法构造一个无自锁现象的8节点矩形Reissner-Mindlin板元,并给出数值结果。

关键词 有限元 自锁 挠度 R-M板元 薄板 矩形板元

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Reissner-Mindlin板的一种新的稳定有限元法 被引量：2

11

作者 罗家福 谢春梅 冯民富 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期38-43,共6页

对于Reissner-Mindlin板,提出了一个绝对稳定的有限方法,此算法可以看作是M.Lyly稳定化方法的改进。改进后算法放松了对稳定化参数α的限制对任意的稳定化参数α>0都无条件稳定。数值实验表明,对于相同的α,本算法比Lyly中算法的收... 对于Reissner-Mindlin板,提出了一个绝对稳定的有限方法,此算法可以看作是M.Lyly稳定化方法的改进。改进后算法放松了对稳定化参数α的限制对任意的稳定化参数α>0都无条件稳定。数值实验表明,对于相同的α,本算法比Lyly中算法的收敛速度快,对稍大的α,优势更为明显。 展开更多

关键词 REISSNER-mindlin板 locking现象 稳定化方法

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Reissner-Mindlin板的非协调稳定化三角形有限元方法分析

12

作者 杨艳 冯民富 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第4期653-662,共10页

本文提出了一种新的格式,讨论了Reissner-Mindlin板问题的一种非协调三角形有限元逼近。取挠度空间为协调的一次元,角位移空间为非协调一次元,剪切力空间取分片常数元,证明了该格式对任意板厚都收敛,可以避免剪切闭锁现象,并有最优一致... 本文提出了一种新的格式,讨论了Reissner-Mindlin板问题的一种非协调三角形有限元逼近。取挠度空间为协调的一次元,角位移空间为非协调一次元,剪切力空间取分片常数元,证明了该格式对任意板厚都收敛,可以避免剪切闭锁现象,并有最优一致误差估计,比Arnold("Analysis of a linear-linear finite element for the Reissner-Mindlin plate model")一文中的收敛结果好。最后还给出了零范数估计。 展开更多

关键词 REISSNER-mindlin板 非协调元 剪切闭锁现象

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任意四边形杂交Mindlin板单元

13

作者 秦奕 张敬宇 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第2期179-188,共10页

本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题，构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元，本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数，使之能较真实地模拟各类板的变形，且用的自由度最少。文中对此单元作了... 本文把基于虚功原理的杂交有限元模型用于板弯曲问题，构造了一个考虑横向剪应变的任意四边形新型板单元，本单元的突出优点是采用了一种比较合理的位移插值函数，使之能较真实地模拟各类板的变形，且用的自由度最少。文中对此单元作了比较广泛的数值试验，计算结果表明它对板厚有相当宽的适用范围，对于各种例题均能在较粗的网格下得到满意的精度． 展开更多

关键词 杂交元 mindlin板 弯曲 板单元

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Mindlin板理论高阶精化杂交应力元及稳定性分析

14

作者 马旭 闫守浩 李坦 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期172-179,共8页

基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力... 基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力项。通过精化元方法构造了组合几何刚度矩阵,建立了屈曲分析的有限元列式。数值算例结果表明:QA8-R单元不仅可以通过C^(0-1)分片检验,保证了单元的严格收敛性,而且在不同边界条件下对中厚板的计算精度较高,更易于工程应用。 展开更多

关键词 mindlin板理论 杂交应力元 Ariy应力函数 任意阶的Timoshenko梁函数

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基于应变梯度中厚板单元的石墨烯振动研究 被引量：6

15

作者 徐巍 王立峰 蒋经农 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第5期751-761,共11页

基于应变梯度理论建立了单层石墨烯等效明德林(Mindlin)板动力学方程,推导了四边简支明德林中厚板自由振动固有频率的解析解.提出了一种考虑应变梯度的4节点36自由度明德林板单元,利用虚功原理建立了单层石墨烯的等效非局部板有限元模型... 基于应变梯度理论建立了单层石墨烯等效明德林(Mindlin)板动力学方程,推导了四边简支明德林中厚板自由振动固有频率的解析解.提出了一种考虑应变梯度的4节点36自由度明德林板单元,利用虚功原理建立了单层石墨烯的等效非局部板有限元模型.通过对石墨烯振动问题的研究,验证了应变梯度有限元计算结果的收敛性.运用该有限元法研究了尺寸、振动模态阶数以及非局部参数对石墨烯振动特性的影响.研究表明,这种单元能够较好地适用于研究考虑复杂边界条件石墨烯的尺度效应问题.基于应变梯度理论的明德林板所获得石墨烯的固有频率小于基于经典明德林板理论得到的结果.尺寸较小、模态阶数较高的石墨烯振动尺度效应更加明显.无论采用应变梯度理论还是经典弹性本构关系,考虑一阶剪切变形的明德林板模型预测的固有频率低于基尔霍夫(Kirchhoff)板所预测的固有频率. 展开更多

关键词 应变梯度 有限元 明德林板 振动 尺度效应

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基于Zig-Zag模型夹层板振动与声传输特性数值模拟研究 被引量：1

16

作者 洪明 王晴 《船舶力学》 EI 北大核心 2010年第8期938-944,共7页

基于Zig-Zag变形假定和板Mindlin一阶剪切理论,建立了复合材料夹层板有限元动力单元模型,分别对上、下面板和芯体建立了三个独立坐标系,考虑各部分转角变量独立,为具有厚夹芯和软夹芯的复合材料夹层板的动力分析提供了一种更为准确的有... 基于Zig-Zag变形假定和板Mindlin一阶剪切理论,建立了复合材料夹层板有限元动力单元模型,分别对上、下面板和芯体建立了三个独立坐标系,考虑各部分转角变量独立,为具有厚夹芯和软夹芯的复合材料夹层板的动力分析提供了一种更为准确的有限元模型。采用有限元/边界元方法,建立了嵌在无限大障板上夹层板声传输的计算模型。通过推导的模型编制计算机程序,针对典型结构研究分析了芯板材料参数和厚度的变化对结构的动力特性的影响,并研究分析了在平面声波入射和混响声场入射情况下夹层板芯层材料参数、芯层厚度的变化对传声损失的影响。数值计算结果揭示了夹层板的动力特性和传声特性,对改善夹层板的力学和声学特性提供依据,对夹层板的设计有一定的指导意义。 展开更多

关键词 Zig-Zag模型 mindlin理论 夹层板 有限元分析 振动特性 声传输特性 混响声场

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16自由度的中厚板弯曲矩形单元

17

作者 夏桂云 曾庆元 李传习 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期640-644,共5页

基于有限条带思想,引入结点扭率自由度,利用深梁单元的位移模式建立了一个4结点16自由度中厚板弯曲高阶单元,此单元是薄板单元BFS-16的推广形式,其特点是单元的横向位移、转角位移、剪应变位移模式直接构造,在边界上位移模式与深梁单元... 基于有限条带思想,引入结点扭率自由度,利用深梁单元的位移模式建立了一个4结点16自由度中厚板弯曲高阶单元,此单元是薄板单元BFS-16的推广形式,其特点是单元的横向位移、转角位移、剪应变位移模式直接构造,在边界上位移模式与深梁单元一致,方便与梁单元叠加,适应于带加劲肋的板弯曲问题分析,用于薄壁结构时可考虑翘曲。实例计算显示,此单元精度高,计算稳定,收敛快,无剪切闭锁现象,能较好地反映中厚板的边界效应。 展开更多

关键词 有限元 中厚板 高阶单元 无剪切闭锁

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涂敷硬涂层的整体叶盘有限元建模与减振性能分析 被引量：8

18

作者 高俊男 孙伟 《噪声与振动控制》 CSCD 2018年第A01期273-277,共5页

为了在整体叶盘结构上有效实施硬涂层阻尼减振技术,以简化整体叶盘为对象并基于Mindlin板理论,建立叶片双面涂敷Ni Cr Al Co Y+YSZ硬涂层硬涂层整体叶盘的有限元模型,并给出求解涂层整体叶盘固有特性和在阶次激励作用下的频域振动响应... 为了在整体叶盘结构上有效实施硬涂层阻尼减振技术,以简化整体叶盘为对象并基于Mindlin板理论,建立叶片双面涂敷Ni Cr Al Co Y+YSZ硬涂层硬涂层整体叶盘的有限元模型,并给出求解涂层整体叶盘固有特性和在阶次激励作用下的频域振动响应的方法。然后,用实验验证所建的有限元模型的正确性,并着重分析涂层厚度对整体叶盘减振效果的影响。研究表明:涂敷硬涂层后,整体叶盘的各阶模态阻尼比显著增大,阶次激励作用下的共振响应明显减小。 展开更多

关键词 振动与波 硬涂层 整体叶盘 mindlin板 有限元建模 减振分析

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平板断裂问题的多尺度扩展有限元法 被引量：1

19

作者 胡凯 尹硕辉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期11-16,共6页

采用渐进弯曲奇异函数和跨过裂纹面的不连续函数,加强常规的位移逼近空间,从而使计算网格独立于裂纹,建立了贯穿裂纹Reissner-Mindlin板的多尺度扩展有限元法。在裂纹附近区域采用小尺度网格,其他区域采用大尺度网格。在计算代价不大的... 采用渐进弯曲奇异函数和跨过裂纹面的不连续函数,加强常规的位移逼近空间,从而使计算网格独立于裂纹,建立了贯穿裂纹Reissner-Mindlin板的多尺度扩展有限元法。在裂纹附近区域采用小尺度网格,其他区域采用大尺度网格。在计算代价不大的情况下,考虑大型结构中小裂纹的存在或者提高裂纹附近的精度。所有尺度单元都采用四结点四边形板单元,四边形任意结点板单元连接不同尺度单元。用互作用积分法计算裂尖应力强度因子,算例分析检验了本文方法的精度和有效性。 展开更多

关键词 REISSNER-mindlin板 贯穿裂纹 多尺度 扩展有限元法 四边形任意结点板单元 应力强度因子

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横观各向同性层合板理论编程实现与验证

20

作者 陈州 杜新喜 +1 位作者 张慎 袁焕鑫 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第29期12716-12732,共17页

板式构件因其自身特殊的几何形状,进行结构分析时,通常采用比实体单元效率更高的板(壳)单元。基于MATLAB编程,对刨花板材料构成的板式结构进行了有限元数值分析与静力荷载试验。首先,将横观各向同性材料本构方程应用于板式构件,得到了... 板式构件因其自身特殊的几何形状,进行结构分析时,通常采用比实体单元效率更高的板(壳)单元。基于MATLAB编程,对刨花板材料构成的板式结构进行了有限元数值分析与静力荷载试验。首先,将横观各向同性材料本构方程应用于板式构件,得到了以刨花板为代表的三层结构复合材料层合板的力学性能本构关系。其次,介绍了基于Kirchhoff薄板及Mindlin-Reissner中厚板理论的离散Kirchhoff三角形(discrete Kirchhoff triangle, DKT)、离散Kirchhoff四边形(discrete Kirchhoff quadrilateral, DKQ)、离散剪切三角形(discrete shear triangle, DST)单元和离散剪切四边形(discrete shear quadrangle, DSQ)板有限单元的构造方法,并验证了各个板单元有限元数值解与理论精确解的收敛性能;通过将板构件在空间内组装,说明了材料参数及节点自由度在单元局部坐标系与空间整体坐标系间的转换方法。最后,通过对比板结构静力试验测量值与有限元模型数值解,分析了不同板单元对有限元计算结果的影响。结果表明,由于DST考虑了横向剪切作用,对复合材料层合板结构的力学性能模拟具有较好的计算精度。 展开更多

关键词 板理论 横观各向同性 本构关系 层合板 刨花板 板有限元 Kirchhoff薄板 mindlin-Reissner中厚板

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