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具有局部阻尼的二维Mindlin-Timoshenko板系统的镇定
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作者 章春国 孙宝楠 +1 位作者 付煜之 于欣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期946-959,共14页
该文研究了具有局部阻尼的二维Mindlin-Timoshenko板系统,首先将原系统转化成抽象柯西问题,运用算子半群理论得到了系统的适定性.借助系统频域稳定性结果,通过引入几何光学条件结合乘子技巧得到了系统的一致指数稳定性.
关键词 mindlin-Timoshenko板系统 局部阻尼 分片乘子法 一致指数稳定性
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Mindlin板理论高阶精化杂交应力元及稳定性分析
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作者 马旭 闫守浩 李坦 《浙江工业大学学报》 CAS 北大核心 2024年第2期172-179,共8页
基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力... 基于Mindlin板理论,构造了杂交应力四边形8节点单元QA8-R。采用任意阶的Timoshenko梁函数构造了三阶边界位移插值函数,该函数确保单元能通过严格的收敛检验。利用Airy应力函数构造了单元域内应力插值函数,该函数包含21个最优选择的应力项。通过精化元方法构造了组合几何刚度矩阵,建立了屈曲分析的有限元列式。数值算例结果表明:QA8-R单元不仅可以通过C^(0-1)分片检验,保证了单元的严格收敛性,而且在不同边界条件下对中厚板的计算精度较高,更易于工程应用。 展开更多
关键词 mindlin板理论 杂交应力元 Ariy应力函数 任意阶的Timoshenko梁函数
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Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降 被引量:20
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作者 刘金砺 邱明兵 +1 位作者 秋仁东 高文生 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期118-127,共10页
对考虑桩径因素的Mindlin解群桩应力场剖析表明:端阻应力在桩端下2d范围呈现明显的应力集中现象,在竖向和水平向衰减迅速;侧阻应力在桩端平面分布明显不均,至桩端下1d平面趋于均匀,沿深度和水平向衰减较慢。按半无限体表面荷载下的Bouss... 对考虑桩径因素的Mindlin解群桩应力场剖析表明:端阻应力在桩端下2d范围呈现明显的应力集中现象,在竖向和水平向衰减迅速;侧阻应力在桩端平面分布明显不均,至桩端下1d平面趋于均匀,沿深度和水平向衰减较慢。按半无限体表面荷载下的Boussinesq解计算的群桩应力显著偏大,致使按实体深基法计算的桩基沉降需乘以0.25~0.5经验系数折减。桩基沉降计算采用Mindlin解计算附加应力的合理性是明显的,但按习用的自由荷载下应力叠加法计算将导致中点沉降偏大、边角点偏小。基于群桩Mindlin解附加应力场和群桩基础变形特征,考虑承台和上部结构刚度对沉降变形的均化效应,提出Mindlin解均化应力分层总和法计算群桩基础沉降。该方法具有如下特点:一是可反映桩端应力集中贯入变形;二是可近似反映承台和上部结构刚度的影响;三是可查表或采用程序进行计算,操作简便;四是计算值与实测值、规范统计值接近,初步预计无需修正。 展开更多
关键词 mindlin 群桩 应力场 均化应力 沉降计算
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基于Mindlin解的单桩竖向附加应力系数 被引量:19
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作者 邱明兵 刘金砺 +1 位作者 秋仁东 高文生 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第3期130-137,共8页
基于考虑桩径影响的竖向荷载下Mindlin应力解,将单桩端阻、矩形分布侧阻、正三角形分布侧阻产生的应力表达为各分项阻力与相应附加应力系数的乘积,并将附加应力系数表示为以深径比h/d和距径比ρ/d为自变量的函数以描述其空间变化。这样... 基于考虑桩径影响的竖向荷载下Mindlin应力解,将单桩端阻、矩形分布侧阻、正三角形分布侧阻产生的应力表达为各分项阻力与相应附加应力系数的乘积,并将附加应力系数表示为以深径比h/d和距径比ρ/d为自变量的函数以描述其空间变化。这样使得附加应力系数物理意义直观明晰,应用简单。通过对单桩附加应力系数的三维图形和附加应力系数表的分析表明:①端阻附加应力系数由桩端平面呈现柱状分布随深度演变为锥形分布,空间衰减迅速;端阻附加应力系数基本不随长径比l/d而变;②侧阻附加应力系数由桩端平面的长桶喇叭形分布演变为漏斗形分布,空间衰减缓慢;正三角形分布侧阻与矩形分布侧阻相比,其附加应力系数上部较大,且衰减较快;③侧阻是群桩应力叠加效应的主要因素,端阻影响甚微。 展开更多
关键词 mindlin应力解 单桩 端阻 侧阻 附加应力系数
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基于Mindlin解的土压力位移计算模型 被引量:9
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作者 魏焕卫 杨敏 +1 位作者 贾强 孙剑平 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期495-502,共8页
以不同土压力状态与静止土压力状态时的压力差值计算分布力,基于Mindlin应变解建立了任意土压力变化下的土体侧向位移计算模型,计算得到土体达到主动极限状态下土体位移和达到被动极限状态下的土体位移。通过编制的程序研究了不同计算... 以不同土压力状态与静止土压力状态时的压力差值计算分布力,基于Mindlin应变解建立了任意土压力变化下的土体侧向位移计算模型,计算得到土体达到主动极限状态下土体位移和达到被动极限状态下的土体位移。通过编制的程序研究了不同计算参数对土体达到主(被)动极限状态下土体位移的影响规律,包括土的内摩擦角、黏聚力、计算深度、计算宽度等,研究了土体主动极限位移和达到被动极限位移相关性规律。通过模型试验的实测资料验证了土压力位移计算模型的有效性和合理性。利用计算模型可以得到不同位移限值要求下的侧向土压力,从而为不同工程中土压力的合理取值提供了理论依据。 展开更多
关键词 土压力 mindlin应变解 土体侧向位移 极限状态 相关性
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区间B样条小波平面弹性及Mindlin板单元构造研究 被引量:9
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作者 向家伟 陈雪峰 何正嘉 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期869-875,共7页
基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,构造了一类用于分析弹性力学平面问题和中厚板问题的C0型区间B样条小波板单元。在二维小波单元的构造过程中,传统多项式插值被二维区间B样条小波尺度函数取代,进而构造形状函数和单元。与... 基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,构造了一类用于分析弹性力学平面问题和中厚板问题的C0型区间B样条小波板单元。在二维小波单元的构造过程中,传统多项式插值被二维区间B样条小波尺度函数取代,进而构造形状函数和单元。与小波Galerkin方法不同,本文构造的区间B样条小波单元通过转换矩阵将无明确物理意义的小波插值系数转换到物理空间。区间B样条小波单元同时具有传统有限元和B样条函数数值逼近精度高及多种用于结构分析的基函数的优点。数值算例表明:与传统有限元和解析解相比,本文构造的二维小波单元具有求解精度高,单元数量和自由度少等优点。 展开更多
关键词 区间B样条小波 转换矩阵 平面弹性单元 mindlin板单元
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基于Mindlin理论的齿轮横向振动模型 被引量:8
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作者 李向鹏 张春辉 王时英 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期230-234,共5页
针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进... 针对圆柱齿轮中心带孔,厚径比已经不在经典的薄板理论范围之内的结构特点,将其分别简化为直径等于分度圆、齿顶圆和齿根圆的中厚圆环板。基于Mindlin理论,推导在自由边界条件下中厚圆环板横向振动频率方程,利用MATLAB软件对频率方程进行求解,并与有限元方法计算结果和实验测试结果对比分析。结果表明:只有将齿轮简化为直径等于分度圆的中厚圆环板时,三者结果才基本相符,从而验证了简化模型的可行性。该结论对超声珩齿振动系统设计具有一定的理论指导意义。 展开更多
关键词 mindlin理论 齿轮 中厚圆环板 横向振动
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基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元 被引量:7
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作者 黄若煜 吴长春 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期272-280,共9页
偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度... 偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度的平面偶应力单元的一般方法.根据这一方法,将典型的8节点Serendipity型R/M板单元Q8S转化为一个4节点12自由度的四边形平面偶应力单元,数值结果表明该单元具有良好的精度和收敛性. 展开更多
关键词 三维弹性理论 偶应力 Reissner/mindlin板弯曲 有限元 固体力学 变形分析
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基于Mindlin横剪变形理论的功能梯度板热屈曲分析 被引量:8
9
作者 夏巍 赵东伟 冯宇鹏 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期13-18,176,共6页
Mindlin板理论对挠度和转角采用各自独立的场函数以反映一阶横向剪切变形,具有简明的表达式,适于建立功能梯度板的热屈曲分析模型。本文假设功能梯度材料沿板厚方向的分布为幂函数,采用混合定律和Mori-Tanaka方法计算功能梯度板的均质... Mindlin板理论对挠度和转角采用各自独立的场函数以反映一阶横向剪切变形,具有简明的表达式,适于建立功能梯度板的热屈曲分析模型。本文假设功能梯度材料沿板厚方向的分布为幂函数,采用混合定律和Mori-Tanaka方法计算功能梯度板的均质化等效力学性能。基于Mindlin板理论和von Karman应变-位移关系导出功能梯度板的非线性静力平衡方程,采用3结点三角形MIN3单元建立功能梯度板热屈曲的有限元模型,并分析了典型功能梯度板的热屈曲稳定性和热后屈曲变形。陶瓷-金属功能梯度板的数值计算结果表明:材料分布幂指数越大,即组份中陶瓷体积含量越少、金属体积含量越多,则陶瓷-金属功能梯度板的屈曲温度越低,且热后屈曲变形越大。这与陶瓷的弹性模量比金属的弹性模量大,但金属的热膨胀系数比陶瓷高有关;固支功能梯度板的热屈曲变形幅值比简支功能梯度板的热屈曲变形幅值低,但偏差量随着材料分布幂指数的增大略微降低。 展开更多
关键词 功能梯度材料 mindlin板理论 热屈曲 横向剪切变形 有限单元法
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基于Mindlin解的压力型锚杆锚固段的受力分析 被引量:6
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作者 贺建清 胡成兵 张建超 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期47-52,共6页
假设锚杆为与周围介质相同的材料,视锚杆作用的岩土体为弹性半空间位移体;基于Mindlin位移解,求出集中力作用下周围岩土体沿锚固体的轴向位移;根据压力型锚杆锚固段的受力状态,计算锚固体在轴向荷载作用下压缩变形,利用锚固体与周围岩... 假设锚杆为与周围介质相同的材料,视锚杆作用的岩土体为弹性半空间位移体;基于Mindlin位移解,求出集中力作用下周围岩土体沿锚固体的轴向位移;根据压力型锚杆锚固段的受力状态,计算锚固体在轴向荷载作用下压缩变形,利用锚固体与周围岩土体变形协调假定,推导出锚固段轴向应力和剪应力分布的理论解。经过与已有现场试验实测数据对比分析,验证了理论解的可行性,并在此基础上讨论了相关岩土参数对锚固段轴向应力和剪应力的影响。锚杆现场试验和理论分析结果表明:压力型锚杆的锚固段所受轴向应力和剪应力与锚固力成正比;压力型锚杆的锚固段所受剪应力的分布形式受周围岩土体弹模、泊松比以及锚固体与周围岩土体界面的内摩擦角等因素的影响。其中周围岩土体的弹模影响最大。 展开更多
关键词 mindlin 压力型锚杆 锚固段 力学分析 影响因素
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基于Mindlin基本解的压力型锚索受力分析 被引量:16
11
作者 叶红 陈燕平 《金属矿山》 CAS 北大核心 2015年第4期114-118,共5页
为了进一步对压力型锚索的锚固机理进行理论研究,借鉴半无限体内部作用有集中荷载的Mindlin基本解,推导了在圆形均布荷载作用下压力型锚索的锚固段注浆体受到的压应力近似解和锚索孔壁与注浆体之间接触面上的剪应力近似解。在此基础上,... 为了进一步对压力型锚索的锚固机理进行理论研究,借鉴半无限体内部作用有集中荷载的Mindlin基本解,推导了在圆形均布荷载作用下压力型锚索的锚固段注浆体受到的压应力近似解和锚索孔壁与注浆体之间接触面上的剪应力近似解。在此基础上,分析了锚索孔半径、承压板半径和岩体的泊松比对注浆体受到的压应力和锚固段接触面上的剪应力的影响。研究结果表明:锚索孔半径对注浆体受到的应力分布的影响很大,承压板半径的影响较大,泊松比的影响较小。研究成果进一步丰富了压力型锚索锚固机理内容,可为压力型锚索设计提供理论参考。 展开更多
关键词 mindlin基本解 压力型锚索 应力分布 影响因素
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基于MINDLIN解的边坡变形计算方法 被引量:5
12
作者 魏焕卫 贾强 +1 位作者 陈建峰 孙剑平 《建筑科学与工程学报》 CAS 2008年第1期49-54,共6页
通过对开挖荷载的模拟,使得开挖后土体的受力和变形满足弹性半无限体的要求。基于弹性半无限体的MINDLIN应变解,首次推导出基坑边坡变形的理论解,并利用该解研究了不同施工步数条件下基坑边坡侧向变形和竖向变形的规律,并据此提出了边... 通过对开挖荷载的模拟,使得开挖后土体的受力和变形满足弹性半无限体的要求。基于弹性半无限体的MINDLIN应变解,首次推导出基坑边坡变形的理论解,并利用该解研究了不同施工步数条件下基坑边坡侧向变形和竖向变形的规律,并据此提出了边坡加固方法和施工措施。研究结果表明:不同的施工开挖步数条件不但影响边坡的最大侧向变形及其分布,而且还影响边坡的破坏形式;与有关实测数据比较,该方法在计算边坡变形方面合理、实用。 展开更多
关键词 开挖荷载 应力状态 mindlin 侧向变形 竖向变形 边坡加固
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关于BOUSSINESQ解取代MINDLIN解条件的探讨 被引量:2
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作者 王士杰 张梅 +2 位作者 张洪敏 周瑞林 贾向英 《河北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期91-92,共2页
以圆形面积均布荷载为例,根据弹性力学的圣维南原理,找出了布氏解取代明氏解的条件。同时指出了将布氏应力分布用于深基沉降计算,导致理论计算值大于实际沉降观测值的原因所在。
关键词 ROUSSINESQ解 mindlin 替代条件 明氏应力分析 基础埋深
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基于Mindlin解的矩形均布荷载作用下的附加应力 被引量:9
14
作者 何春保 王林彬 李高扬 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期533-539,共7页
基础沉降计算一般首先采用Boussinesq解或考虑埋深的Mindlin解来计算附加应力系数,再考虑分层土特性和地区经验系数,现有的文献在计算半无限弹性体内作用竖向矩形均布荷载的附加应力系数时,为了简化积分,往往将坐标轴置于矩形的角点,计... 基础沉降计算一般首先采用Boussinesq解或考虑埋深的Mindlin解来计算附加应力系数,再考虑分层土特性和地区经验系数,现有的文献在计算半无限弹性体内作用竖向矩形均布荷载的附加应力系数时,为了简化积分,往往将坐标轴置于矩形的角点,计算矩形角点下某点的系数,因此相关解答具有一定的局限性。为了使得解答更具一般性,在集中荷载作用的Mindlin解基础上,通过积分重新推导了在半无限体内部竖向矩形均布荷载作用于水平面内的应力解以及作用在竖向面内时的σ2解表达式,通过与既有文献对比验证了其正确性,并对不同位置和不同泊松比情况下的附加应力系数变化规律进行了分析,相关结论可以为工程计算应用参考。 展开更多
关键词 mindlin 竖向荷载 应力解
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柔性桩复合地基沉降的Mindlin解法 被引量:5
15
作者 陈登伟 王国体 +1 位作者 赖焕枫 梁长海 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期189-192,共4页
通过对复合地基在荷载作用下的工作机理研究 ,将复合地基沉降量计算分为两部分。一部分为复合地基加固区的压缩量 ;另一部分为下卧层的压缩量。前者采用基于弹性理论的复合模量法 ;后者则根据半无限弹性体中受集中力作用时的 Mindlin竖... 通过对复合地基在荷载作用下的工作机理研究 ,将复合地基沉降量计算分为两部分。一部分为复合地基加固区的压缩量 ;另一部分为下卧层的压缩量。前者采用基于弹性理论的复合模量法 ;后者则根据半无限弹性体中受集中力作用时的 Mindlin竖向应力解求出附加应力 。 展开更多
关键词 复合地基沉降 柔性桩 mindlin
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基于Mindlin理论Winkler地基参数的Kalman滤波识别 被引量:3
16
作者 张剑 叶见曙 唐修生 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期425-430,共6页
提出了Winkler地基参数的Kalman滤波识别方法。引入Mindlin理论后,推导了Winkler地基上板的控制微分方程。利用Fourier变换,推求了Winkler地基上简支板的Fourier闭式解。推导了Winkler地基参数的Kalman滤波方程,研究了Winkler地基参数的... 提出了Winkler地基参数的Kalman滤波识别方法。引入Mindlin理论后,推导了Winkler地基上板的控制微分方程。利用Fourier变换,推求了Winkler地基上简支板的Fourier闭式解。推导了Winkler地基参数的Kalman滤波方程,研究了Winkler地基参数的Kalman滤波识别的具体计算步骤。研究表明,运用Kalman滤波理论进行Winkler地基参数的识别,能有效地估计Winkler地基参数;Winkler地基参数的滤波收敛速度和精度受地基参数初始值选取和位移实测资料的影响,且Kalman滤波理论也可用于其他地基模型地基参数的识别。 展开更多
关键词 Winkler地基参数 KALMAN滤波 地基模型 mindlin理论 FOURIER变换
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Mindlin位移解推求锚固段侧阻力分布方法中的奇异性问题 被引量:6
17
作者 蒋良潍 黄润秋 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期1112-1117,共6页
基于弹性半无限空间的Mindlin位移解推求锚固段侧阻力分布,是一种力图以数理力学理论模型严格推导的研究思路,但不同解法间结论相异,与工程实际也相差较大。针对其原因,通过建立普适的求解侧阻力的积分方程进行理论分析。发现Mindlin位... 基于弹性半无限空间的Mindlin位移解推求锚固段侧阻力分布,是一种力图以数理力学理论模型严格推导的研究思路,但不同解法间结论相异,与工程实际也相差较大。针对其原因,通过建立普适的求解侧阻力的积分方程进行理论分析。发现Mindlin位移解所具有的数学奇异性影响突出,在积分方程的数值求解中不能直接消除,虽以设置带取值任意性的最小微间距或以在锚固体横截圆面上积分的荷载转换方法可加以避免,却难以实现严格数理力学推导的初衷。而解析手段因引入了3个简化假设,虽数学求解上克服了奇异性困难,但使力学模型发生了失真,推导的结果仅属于特定定解条件下的数学表象。针对理论上以剪应力互等定律推断出锚固段始端侧阻力应为0,与工程实际间的矛盾,提出锚固段始端角点的应力可以是非对称的,以传统的剪应力互等定律来推断该局部区域的应力状况不尽合理。 展开更多
关键词 锚固段 侧阻力分布 mindlin位移解 奇异性 积分方程 位移协调
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层状地基轴对称问题的Mindlin解 被引量:7
18
作者 金波 唐锦春 孙炳楠 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1996年第2期187-192,共6页
本文在文献[1]的基础上,对层状地基应力和位移的计算方法做了一些创新的工作。首先作者提出求解传矩阵的逆矩阵的简便公式。并在应力、位移的计算上,对荷载作用面上下分别采用二种不同的传递矩阵。加快了计算速度,避免了层状体系计算中... 本文在文献[1]的基础上,对层状地基应力和位移的计算方法做了一些创新的工作。首先作者提出求解传矩阵的逆矩阵的简便公式。并在应力、位移的计算上,对荷载作用面上下分别采用二种不同的传递矩阵。加快了计算速度,避免了层状体系计算中常见的溢出问题及大数减大数造成的计算困难。 展开更多
关键词 /层状地基 mindlin HANKEL变换 传递矩阵
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基于Mindlin解的预应力锚索荷载-变位关系 被引量:3
19
作者 汪海滨 高波 陈凯 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期462-466,477,共6页
通过分析有自由段充填注浆的预应力锚索的动态工况特征和边界条件,基于锚注体-围岩界面径向与轴向变形协调条件,建立了等效介质模型.采用柱状空间内的Mindlin积分解和轴对称径向膨胀力Mindlin解,导出了内锚固段轴力分布和预应力作用下... 通过分析有自由段充填注浆的预应力锚索的动态工况特征和边界条件,基于锚注体-围岩界面径向与轴向变形协调条件,建立了等效介质模型.采用柱状空间内的Mindlin积分解和轴对称径向膨胀力Mindlin解,导出了内锚固段轴力分布和预应力作用下的荷载-变位关系方程.结合原位试验结果,分析、比较了荷载-变位特征曲线及轴力分布形态. 展开更多
关键词 岩土工程 预应力锚索 变形协调 mindlin积分解 荷载-变位关系
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基于Mindlin板理论的偏移损伤成像数值仿真研究 被引量:6
20
作者 严刚 周丽 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期499-505,共7页
提出了一种应用散射Lamb波的偏移技术对板结构中多部位损伤进行实时识别.基于Mindlin板理论,推导了板结构中弥散性弯曲波频率-波数域的快速偏移方法.首先对由线性传感器阵列激励和接收到的入射和散射波场在波数-频率域分别进行延拓,然... 提出了一种应用散射Lamb波的偏移技术对板结构中多部位损伤进行实时识别.基于Mindlin板理论,推导了板结构中弥散性弯曲波频率-波数域的快速偏移方法.首先对由线性传感器阵列激励和接收到的入射和散射波场在波数-频率域分别进行延拓,然后根据Huygens原理,结合波场延拓的时间一致性原理施加成像条件,对损伤进行成像识别.数值仿真研究采用基于Mindlin板理论的有限差分法模拟结构中含不同形状及尺寸损伤时的散射波场.对模拟散射波场进行偏移成像的结果表明该方法不仅能够识别多部位损伤的位置,还具有识别损伤程度的能力,其快速计算的优点满足在线结构健康监测系统对实时性的要求. 展开更多
关键词 结构健康监测 频率-波数域偏移 多部位损伤识别 mindlin理论 LAMB波
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