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基于密度的多度量空间数据聚类算法 被引量:2
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作者 朱轶凡 罗程阳 +3 位作者 马瑞遥 陈璐 毛玉仁 高云君 《软件学报》 北大核心 2025年第2期851-873,共23页
具有噪声的基于密度的数据聚类(DBSCAN)算法是数据挖掘领域中的经典方法之一,其不仅能发现数据中潜藏的复杂关系,还能过滤其中的数据噪声,从而获得高质量的数据聚类.然而,现有的基于密度的数据聚类算法仅支持单模态(类型)数据的聚类,难... 具有噪声的基于密度的数据聚类(DBSCAN)算法是数据挖掘领域中的经典方法之一,其不仅能发现数据中潜藏的复杂关系,还能过滤其中的数据噪声,从而获得高质量的数据聚类.然而,现有的基于密度的数据聚类算法仅支持单模态(类型)数据的聚类,难以应对多模态(类型)数据并存的应用场景.随着信息技术的快速发展,数据呈现多模态化的发展态势,现实生活中的数据不再是单一的数据类型,而是多种数据模态(类型)的组合,如文本、图像、地理坐标、数据特征等.因此,现有的数据聚类方法难以对复杂的多模态数据进行有效的数据建模,更无法进行高效的多模态数据聚类.基于此,提出一种基于密度的多度量空间聚类算法.首先,为了刻画多模态数据间的复杂关系,利用多度量空间表征数据之间的相似性关系,并且利用聚合多度量图索引(AMG)实现多模态数据建模.接着,利用差分化的相似性关系优化聚合多度量图的图结构,并且结合最优策略优先的搜索策略进行剪枝,以实现高效的多模态数据聚类.最后,在真实与合成数据集上针对多种参数设置进行实验.实验结果验证了所提方法运行效率提升了至少1个数量级,并具有较高的聚类精度与良好的可扩展性. 展开更多
关键词 多度量空间 多度量图 基于密度的数据聚类 数据挖掘 多模态数据
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强b-度量空间中的Chatterjea不动点定理
2
作者 李吉红 左占飞 黄华平 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1194-1201,共8页
本文主要研究完备强b-度量空间中关于Chatterjea型压缩映射的不动点问题,通过引入新的函数类F_(q),将常数q∈(0,1/2)扩大到q∈(0,1/2],得到的定理推广了前人在度量空间中的相关结果.同时,我们还讨论了两类新型的Chatterjea型压缩映射在... 本文主要研究完备强b-度量空间中关于Chatterjea型压缩映射的不动点问题,通过引入新的函数类F_(q),将常数q∈(0,1/2)扩大到q∈(0,1/2],得到的定理推广了前人在度量空间中的相关结果.同时,我们还讨论了两类新型的Chatterjea型压缩映射在强b-度量空间中的不动点存在性问题. 展开更多
关键词 度量空间 强b-度量空间 Chatterjea型压缩映射 不动点
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插值点法FGM梯度源建模及其可视化分析
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作者 韩晓伟 韩硕 +1 位作者 马硕 段国林 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第4期274-277,282,共5页
功能梯度材料由于兼顾控材、控性等多种优良性能,近些年被广泛应用于3D打印领域。功能梯度材料建模则是3D打印技术关键问题之一,而功能梯度材料建模的关键,则是将几何空间与材料空间相结合的过程。设计功能梯度材料时往往会不断改变、... 功能梯度材料由于兼顾控材、控性等多种优良性能,近些年被广泛应用于3D打印领域。功能梯度材料建模则是3D打印技术关键问题之一,而功能梯度材料建模的关键,则是将几何空间与材料空间相结合的过程。设计功能梯度材料时往往会不断改变、调试材料分布函数以达到所需要的梯度变化规律。对简化材料分布函数进行研究,找到其系数之间关系,以方便修改系数达到所需要的梯度规律。提出一种基于插值点的功能梯度材料梯度源建模方法,该方法将模型材料信息附着到插值点上,得到一条带有材质信息的特殊线段(直线段或曲线段),而后将此特殊线段经过一系列空间变换而得到功能梯度材料实体模型,实现材料信息与几何模型整体表达。利用VS2019和OpenGL编程语言对该方法所建立的功能梯度材料模型进行可视化分析,最后给出可视化分析实例。 展开更多
关键词 功能梯度材料建模 材料分布函数 插值点 几何空间 材料空间 可视化分析
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R^(n)中内相似度量下的拟共形映射和拟对称映射
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作者 黄体仁 张秋莹 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期75-100,共26页
设f:D→D'是一个拟共形映射,D,D'为R^(n)上的区域.设e,e'分别为D,D'中的内相似度量,D关于e是一个φ-broad区域.作者首先证明了,若A■D使得f(A)关于'是线性局部连通、有界转向的,则f|A:A→f(A)在度量e,e'下是弱... 设f:D→D'是一个拟共形映射,D,D'为R^(n)上的区域.设e,e'分别为D,D'中的内相似度量,D关于e是一个φ-broad区域.作者首先证明了,若A■D使得f(A)关于'是线性局部连通、有界转向的,则f|A:A→f(A)在度量e,e'下是弱拟对称的.其次,作者证明了对D中任意弧连通子集A,若f|A:A→f(A)关于度量e,'为弱拟对称映射,则f|A为拟对称映射. 展开更多
关键词 拟共形映射 拟对称映射 度量空间
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(ψ,Γ,α)-压缩映射的不动点定理
5
作者 王禹昕 黄华平 时自力 《北京师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期586-590,共5页
为判断Γ函数在不动点理论中的应用情况,引进了度量空间上2类(ψ,Γ,α)-压缩映射,结合Γ函数的性质和不动点方法,得到了它们的不动点定理,并给出了例证.所得结果不仅回答了已有研究有关复杂压缩映射不动点的存在性问题,还对Γ函数的相... 为判断Γ函数在不动点理论中的应用情况,引进了度量空间上2类(ψ,Γ,α)-压缩映射,结合Γ函数的性质和不动点方法,得到了它们的不动点定理,并给出了例证.所得结果不仅回答了已有研究有关复杂压缩映射不动点的存在性问题,还对Γ函数的相关研究做了改进和补充. 展开更多
关键词 度量空间 Γ α)-压缩映射 Γ函数 不动点
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态空间上度量的有限性与有界性
6
作者 龙波涛 沈文涛 梁月亮 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期14-18,共5页
给出了Rieffel在Banach空间框架下定义的度量的有限性与有界性等价的一个充分条件,并从几个角度刻画了С^(*)-代数态空间上度量的有界性.
关键词 态空间 度量 有限性 有界性
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非齐度量测度空间上广义分数次积分算子交换子的有界性
7
作者 吴翠兰 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期757-764,共8页
利用函数分解和不等式技巧,并借助广义分数次积分算子交换子在L^(p)空间上的有界性理论,讨论广义分数次积分算子T_(σ)与Lipschitz函数b生成的交换子T_(σ,b)在非齐度量测度空间上的有界性.结果表明,T_(σ,b)是从Morrey空间M^(p_(1))_(q... 利用函数分解和不等式技巧,并借助广义分数次积分算子交换子在L^(p)空间上的有界性理论,讨论广义分数次积分算子T_(σ)与Lipschitz函数b生成的交换子T_(σ,b)在非齐度量测度空间上的有界性.结果表明,T_(σ,b)是从Morrey空间M^(p_(1))_(q_(1))(μ)到M^(p_(2))_(q_(2))(μ)上有界的,也是从Morrey空间M^(p)_(q)(μ)到RBMO(μ)空间有界的. 展开更多
关键词 非齐度量测度空间 MORREY空间 广义分数次积分算子 交换子
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基于椭圆型度量学习空间变换的水稻虫害识别 被引量:10
8
作者 鲍文霞 邱翔 +2 位作者 胡根生 梁栋 黄林生 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第10期136-144,共9页
为了提高水稻虫害识别的准确率,文中首先采用深度语义分割U-Net网络去除复杂背景的影响,采用滑动窗口法提取水稻虫害图像的HSV颜色特征和SILTP纹理特征,统计同一水平滑窗中特征的最大值来构成特征向量,并利用Relief-F算法进行优化,获取... 为了提高水稻虫害识别的准确率,文中首先采用深度语义分割U-Net网络去除复杂背景的影响,采用滑动窗口法提取水稻虫害图像的HSV颜色特征和SILTP纹理特征,统计同一水平滑窗中特征的最大值来构成特征向量,并利用Relief-F算法进行优化,获取具有高辨识性的水稻虫害图像特征。同时,引入对数据具有更好区分性的椭圆型度量,通过椭圆型度量学习寻找反映虫害图像特征空间结构信息和语义信息的非线性变换,对虫害图像特征的潜在关系进行建模,使相同类别特征之间的距离减小,不同类别特征之间的距离增大;在椭圆型度量学习过程中,通过在三元组约束函数中增加Frobenius范数正则项来避免过拟合,提高泛化能力。最后,利用椭圆型度量矩阵将水稻虫害特征变换到新的特征空间,从而提升SVM分类器的辨识能力。对13类常见水稻虫害图像的识别结果表明,文中提出的算法显著提高了小样本和复杂背景下水稻虫害图像识别的准确率,可以为精准农业中农作物病虫害的智能识别提供参考。 展开更多
关键词 水稻虫害识别 椭圆型度量 空间变化 三元组约束
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经典逻辑度量空间上的反射变换 被引量:13
9
作者 胡明娣 王国俊 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1-4,共4页
探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不... 探讨了逻辑度量空间的结构,证明了在经典逻辑度量空间上存在一种反射变换φ,且φ保持逻辑等价关系不变,并且是同态映射;φ自然导出Lindenbaum代数上的一个反射变换φ*,φ*是Lindenbaum代数上的自同构变换,并且是等距变换.研究了φ*的不动点性态,得到了不动点的一般形式,即[A]∨φ*([A])或[A]∧φ*([A])(A∈F(S)).最后指出当n>2时,对于n值G del逻辑系统,相应的逻辑度量空间不具有上述性质. 展开更多
关键词 经典逻辑 LINDENBAUM代数 逻辑度量空间 反射变换 自同构 不动点 Gdeln值逻辑度量空间
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度量空间中高维索引结构回顾 被引量:10
10
作者 刘芳洁 董道国 薛向阳 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2003年第7期64-68,共5页
Fast searches and query operations in high dimensional databases require efficient index structures. Amonga variety of index structures, the index structures in metric spaces are very useful. They can be used in an ex... Fast searches and query operations in high dimensional databases require efficient index structures. Amonga variety of index structures, the index structures in metric spaces are very useful. They can be used in an extensivefield, such as searching for protein molecular chains with certain sequences in Computational Biology and matching agiven strings fuzzily in Text Retrieval. In this paper, the features of index structures in metric spaces are analyzedand subsequently a further classification is given to these index structures. Finally, some representative index struc-tures are introduced in detail. 展开更多
关键词 数据库 度量空间 高维索引结构 数据查询
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修正的n值Gdel逻辑系统的随机化 被引量:15
11
作者 李修清 魏海新 林亮 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第24期45-48,共4页
利用赋值集的随机化方法,在修正的n值Gdel逻辑系统中提出了公式的随机真度和随机距离的概念,建立了随机度量空间。指出当取均匀概率时,随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,建立了更一般的随机逻辑度量空间。
关键词 随机概率分布矩阵 随机真度 随机逻辑度量空间
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有限度量紧开值集值映射的R-KKM定理及其对不动点的应用 被引量:18
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作者 文开庭 李和睿 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第10期110-112,共3页
在非紧FC-度量空间中建立了有限度量紧开值集值映射的R-KKM定理.作为应用,获得了非紧FC-度量空间中有限度量紧开(闭)值集值映射的匹配定理、重合定理和不动点定理.
关键词 FC-度量空间 R-KKM映射 匹配 重合 不动点
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对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布 被引量:19
13
作者 胡明娣 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期419-423,共5页
将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的... 将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密. 展开更多
关键词 对称逻辑公式 真度 稠密 经典逻辑度量空间 无处稠密
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M^(2+)-树:一种支持医学病例多度量空间检索的高效索引 被引量:4
14
作者 于亚新 王国仁 +2 位作者 林利增 李淼 朱歆华 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期671-678,共8页
由于从病例库中进行病例的相似性检索关系到能否提供给医生充分且正确的候选病例,因此如何高效、准确地实现影像病例的相似性检索是学术界和医学界的研究热点之一.迄今为止,很多文献提出了用于提高查询精度的检索策略,但涉及检索效率的... 由于从病例库中进行病例的相似性检索关系到能否提供给医生充分且正确的候选病例,因此如何高效、准确地实现影像病例的相似性检索是学术界和医学界的研究热点之一.迄今为止,很多文献提出了用于提高查询精度的检索策略,但涉及检索效率的文章还为之甚少.基于此,提出了一种融多种度量空间相似性计算于一体的M2+-树高维索引技术.该索引将病例中的文本和影像合成一个高维多特征向量,该向量在度量空间上将数据空间划分成若干子空间,并借助关键向量对划分后的数据子空间再进行向量空间上的二次划分.关键向量的无重叠划分和三角不等式过滤原理可以加快病例的检索速度.总之,在度量和向量空间上的两次数据划分使得M2+-索引树大大减少了待查询病例与数据库病例间的不必要相似性计算的次数,从而加快了相似性病例的检索速度.实验结果表明,M2+-树的性能优于典型的度量空间多特征索引代表M2-树的性能. 展开更多
关键词 多特征索引 医学病例检索 诊断报告 医学影像 度量空间 向量空间 关键向量
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正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间 被引量:21
15
作者 李璧镜 王国俊 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期497-502,共6页
本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系... 本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间.但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统,都有个共同的性质,即系统中所有的逻辑运算都是连续的,从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架. 展开更多
关键词 正则蕴含算子 可测的 积分真度 逻辑伪度量空间 算子的连续性
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关于渐近的伪轨跟踪性质 被引量:15
16
作者 顾荣宝 盛业青 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期1-5,共5页
证明APOTP(渐近伪轨跟踪性质)是在映射迭代以及拓扑共轭下不变的性质;讨论了有限积空间上积映射的APOTP并证明无限积空间上移位映射具有APOTP.
关键词 紧致度量空间 动力系统 映射迭代 拓扑共轭 渐近伪轨跟踪性质 APOTP 积映射 移位映射
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弱相容映射几个新的公共不动点定理 被引量:11
17
作者 张树义 赵美娜 刘冬红 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第6期852-856,共5页
利用压缩尺度函数Φ(t)和映射的弱相容条件,讨论了完备度量空间中弱相容映射公共不动点的存在性,给出了几个新的公共不动点定理,从而改进和推广了现有文献中的相应结果.
关键词 压缩尺度函数 完备度量空间 弱相容映射 相容映射 公共不动点
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提升系统的渐近伪轨跟踪性质(英文) 被引量:7
18
作者 顾荣宝 孙太祥 夏志杰 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期214-217,共4页
设X是紧致度量空间,f:X→X是连续映射.又设X是X的覆叠空间,f:X→X是f的提升映射.本文证明:(X,f)有渐近伪轨跟踪性质当且仅当(X,f)有渐近伪轨跟踪性质.
关键词 度量空间 连续映射 覆叠空间 提升映射 渐近伪轨跟踪性质
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联想的空间模型 被引量:5
19
作者 文贵华 丁月华 张宇 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2001年第2期56-63,共8页
本文讨论了联想的认知概念,归纳出了联想的一般性原理。通过开放对象之间的相似度,构造了它的度量空间模型,并进一步诱导出更一般的拓扑空间模型,定义了距离、邻域等空间概念,同时得出了一些重要的结论。
关键词 联想 相似度 空间模型 人工智能
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锥度量空间中一类扩张映射的公共不动点定理 被引量:6
20
作者 巨小维 顾贞 于莉琦 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第11期112-116,共5页
在不要求映射的连续性和锥的正规性的条件下,得到了扩张映射的几个公共不动点定理,所得结果改进和推广了已知文献中重要结果.
关键词 锥度量空间 扩张映射 公共不动点 重合点
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