*-诣零McCoy环

1

作者 王尧 李欣 任艳丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期162-171,共10页

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。 展开更多

关键词 对合 mccoy环 *-诣零mccoy环 *-斜多项式环

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中心McCoy环

2

作者 王文康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期67-79,共13页

给出了中心McCoy环的性质.证明了:环R是中心McCoy环当且仅当R[x]是中心McCoy环当且仅当R[x]/(x^n)是中心McCoy环.设R是右Ore环,Q是它的右商环,如果R是中心McCoy环,那么Q是中心McCoy环。

关键词 mccoy环中心mccoy环 中心Armendariz环 上三角矩阵环

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拟—弱McCoy环 被引量：2

3

作者 宋雪梅 刘永莉 杨世洲 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期241-244,248,共5页

引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环T_n(R)(n≥2)及交换的拟-弱McCoy环R上的n阶全矩阵环M_n(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I(?)nil(R)时,若R/I是拟... 引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环T_n(R)(n≥2)及交换的拟-弱McCoy环R上的n阶全矩阵环M_n(R)是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I(?)nil(R)时,若R/I是拟-弱McCoy环,则R是拟-弱McCoy环.同时也证明了R是拟-弱McCoy环当且仅当△^(-1)R是拟-弱McCoy环. 展开更多

关键词 拟-Armendariz环 拟-mccoy环 拟-弱mccoy环 (上三角)矩阵环 幂零元

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相对于幺半群的McCoy环 被引量：2

4

作者 宋雪梅 杨世洲 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期85-91,共7页

对于幺半群M,引入了M-McCoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-McCoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-McCoy环,则R是M×N-McCoy环.证明了M-McCoy环的直积是M-McCoy环及在一定条件下M-Mc... 对于幺半群M,引入了M-McCoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-McCoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-McCoy环,则R是M×N-McCoy环.证明了M-McCoy环的直积是M-McCoy环及在一定条件下M-McCoy环的子环是M- McCoy环.同时也证明有限生成的阿贝尔群G是无挠群当且仅当存在一个环R,使得R是G-McCoy环. 展开更多

关键词 幺半群 u.P.-幺半群 mccoy环 M—mccoy环 直积

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多项式环和幂级数环的McCoy性质的统一（英文） 被引量：1

5

作者 杨世洲 宋雪梅 李旭东 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期93-97,101,共6页

引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅... 引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅当R[x]是I[x]-McCoy环;对整环R的理想I,模M及其子模N=IM,证明了R∝M是(I∝N)-McCoy环当且仅当M是I-McCoy模. 展开更多

关键词 I-mccoy环 I-Armendariz环 (幂级数)mccoy环 (幂级数)Armendariz环 I-mccoy模 上三角矩陈环

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弱McCoy环的扩张

6

作者 王尧 任艳丽 李晓伟 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第4期376-380,共5页

讨论弱McCoy环与相关环的关系,研究环的多项式扩张和Ore扩张的弱McCoy性,证明了:(1)设R是右Ore环,则R是右弱McCoy环当且仅当R的典范右商环Q是右弱McCoy环;(2)如果R是(α,δ)-compatible的可逆环,则R[x;α,δ]是右弱McCoy环.

关键词 弱mccoy环 可逆环 半交换环 环的扩张 ORE扩张

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斜逆洛朗级数环的弱McCoy性

7

作者 王尧 史叶萍 任艳丽 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期150-158,共9页

设σ是环R上的一个自同构,δ是R上的一个σ-导子,本文引进(σ,δ)-SILS右弱McCoy环的概念,采用分项讨论方法,给出该环的刻画,探讨它们的结构性质,丰富一般斜逆洛朗级数环的研究。

关键词 斜逆洛朗级数环 右弱mccoy环 环扩张

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关于强幂级数McCoy环

8

作者 王文康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期60-76,共17页

强幂级数McCoy环是幂级数McCoy环和强McCoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环),那么R是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环).环R是幂级数McCoy环当且仅当R[x]是幂级数McCoy.... 强幂级数McCoy环是幂级数McCoy环和强McCoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环),那么R是强幂级数McCoy环(幂级数McCoy环).环R是幂级数McCoy环当且仅当R[x]是幂级数McCoy.找到了强幂级数McCoy环上的上三角矩阵环的一类强幂级数McCoy子环,得出了幂级数McCoy环和reduced环是强幂级数McCoy环. 展开更多

关键词 mccoy环 强mccoy环 幂级数mccoy环 强幂级数mccoy环 上三角矩阵环

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非交换环上的McCoy条件

9

作者 王文康 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期74-82,共9页

在左(或右)McCoy环上的矩阵环和上三角矩阵环中,找到了一些左(或右)McCoy子环;同时给出了没有单位元的左(或右)McCoy环.说明了一个左McCoy环不一定是右McCoy环,一个右McCoy环不一定是左McCoy环.最后指出reversible环满足一个McCoy条件.

关键词 右mccoy环 左mccoy环 mccoy环 矩阵环 上三角矩阵环

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诣零幂级数McCoy环

10

作者 张万儒 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1004-1008,共5页

给出诣零幂级数McCoy环的概念及相应的实例,并证明了Reduced环上的n×n矩阵环不是诣零幂级数McCoy环.讨论诣零幂级数McCoy环的扩张,并证明了右诣零幂级数McCoy环的直积是右诣零幂级数McCoy环.

关键词 诣零mccoy环 幂级数环 幂零元

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满足零因子性质的环

11

作者 杨世洲 宋雪梅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期91-95,共5页

研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armen- dariz环.得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[x,x^(-1)]是McCoy环.对于整域R和R-模N,证明了R⊕N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模... 研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armen- dariz环.得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[x,x^(-1)]是McCoy环.对于整域R和R-模N,证明了R⊕N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模.对于幺半群M,证明了若(?)R_i是M-McCoy环,则每个环R_i是M-McCoy环.同时给出了R[M]是Armendariz环和R[x]是M-Armenda- riz环的充分条件. 展开更多

关键词 幂级数mccoy环 幂级数Armendariz环 M—mccoy环 M—Armendariz环 直积 零因子

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