新纠缠辅助量子MDS码的构造

1

作者 汪盼 王立启 朱士信 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期288-297,共10页

纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域... 纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域Fq2上一类负循环码是厄米特对偶包含码的充分条件,通过研究其分圆陪集的结构性质,确定了不同数目的预先共享纠缠态的存在条件,并结合纠缠辅助量子纠错码的构造方法,构造了一些新的具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子Maximum-Distance-Separable(MDS)码. 展开更多

关键词 分圆陪集 负循环码 纠缠辅助量子纠错码 mds码

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基于2个不相交子集的MDS自对偶码构造

2

作者 曹宇婷 朱士信 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期132-136,共5页

最大距离可分(maximum distance separable, MDS)自对偶码是一类最优线性码,在通信、数据存储和区组设计等领域有着广泛的应用,构造MDS自对偶码是当前编码理论研究的一个热点问题。文章基于有限域及其乘法群的2个不相交子集,利用广义Ree... 最大距离可分(maximum distance separable, MDS)自对偶码是一类最优线性码,在通信、数据存储和区组设计等领域有着广泛的应用,构造MDS自对偶码是当前编码理论研究的一个热点问题。文章基于有限域及其乘法群的2个不相交子集,利用广义Reed-Solomon(RS)码构造了几类新的MDS自对偶码;得到的MDS自对偶码具有灵活的长度。 展开更多

关键词 最大距离可分(mds)自对偶码 广义Reed-Solomon(RS)码 有限域

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分组密码Cauchy型MDS扩散结构的几点注记 被引量：2

3

作者 崔霆 金晨辉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第7期1603-1607,共5页

MDS矩阵是设计分组密码扩散结构的一种重要手段,由有序数组生成的Cauchy矩阵是一类基本的MDS矩阵.本文给出了两个有序数组生成的Cauchy矩阵相同的充要条件,证明了有限域上Cauchy矩阵的个数,证明了Cauchy矩阵一定不是循环移位矩阵;给出了... MDS矩阵是设计分组密码扩散结构的一种重要手段,由有序数组生成的Cauchy矩阵是一类基本的MDS矩阵.本文给出了两个有序数组生成的Cauchy矩阵相同的充要条件,证明了有限域上Cauchy矩阵的个数,证明了Cauchy矩阵一定不是循环移位矩阵;给出了Cauchy矩阵的不同元素个数达到最小值的充要条件,给出了使不同元素个数达到最少,同时1的个数达到最多的Cauchy矩阵的构造方法.此外,本文还提出了对合Cauchy矩阵的一种构造方法. 展开更多

关键词 分组密码 扩散结构 mds(maximum distance separable)矩阵 CAUCHY矩阵 对合矩阵

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对合Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的构造 被引量：16

4

作者 崔霆 金晨辉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期500-503,共4页

MDS矩阵和对合MDS矩阵在分组密码中有广泛应用。该文将考察同时是Hadamard矩阵和Cauchy矩阵的那些MDS矩阵,给出了这类矩阵的结构、构造方法和个数,从而得到了MDS矩阵一种新的构造方法。该文还证明了Cauchy-Hadamard型MDS矩阵都等效于对... MDS矩阵和对合MDS矩阵在分组密码中有广泛应用。该文将考察同时是Hadamard矩阵和Cauchy矩阵的那些MDS矩阵,给出了这类矩阵的结构、构造方法和个数,从而得到了MDS矩阵一种新的构造方法。该文还证明了Cauchy-Hadamard型MDS矩阵都等效于对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵,并给出了由Cauchy-Hadamard型MDS矩阵构造对合的Cauchy-Hadamard型MDS矩阵的方法。 展开更多

关键词 分组密码 扩散结构 分支数 mds矩阵 Cauchy—Hadamard矩阵

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一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法 被引量：4

5

作者 章坚武 颜欢 包建荣 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期410-415,共6页

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号... 该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。 展开更多

关键词 准循环低密度奇偶校验(LDPC)码 伪循环最大距离可分(mds)码 本原元 生成多项式

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MDS矩阵和对合MDS矩阵的新构造方法 被引量：5

6

作者 郭磊 郑浩然 +1 位作者 傅增强 王月 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第1期222-225,共4页

首先对Lacan等人给出的由Vandermonde矩阵构造MDS码的方法进行了研究,指出了其中存在的问题,给出了由两个Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;然后利用矩阵乘的方法,给出了由标量乘Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;最后在Sajad... 首先对Lacan等人给出的由Vandermonde矩阵构造MDS码的方法进行了研究,指出了其中存在的问题,给出了由两个Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;然后利用矩阵乘的方法,给出了由标量乘Vandermonde矩阵构造MDS矩阵的充要条件;最后在Sajadieh等人给出的由两个Vandermonde矩阵构造对合MDS矩阵方法的基础之上,给出了标量乘Vandermonde矩阵构造对合MDS矩阵的方法。对标量乘矩阵来讲,可以通过调控标量中分量的大小来调整标量乘矩阵元素大小和元素重量大小来满足其软、硬件实现性能,因此该构造MDS矩阵及对合MDS矩阵的方法具有实用价值。 展开更多

关键词 分组密码 扩散结构 分支数 mds矩阵 VANDERMONDE矩阵

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一种基于MDS-卷积码的LDPC码构造方法 被引量：3

7

作者 乔华 董明科 项海格 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期117-121,共5页

近年来,结构化低密度奇偶校验(LDPC)码的构造方法受到了广泛地关注.本文提出了一种利用最大距离分割(MDS)编码构造结构化LDPC码的思路.该思路将基于两个信息符号的RS码构造LDPC码的方法扩展至适用于所有的MDS码.本文以具有MDS特性的卷... 近年来,结构化低密度奇偶校验(LDPC)码的构造方法受到了广泛地关注.本文提出了一种利用最大距离分割(MDS)编码构造结构化LDPC码的思路.该思路将基于两个信息符号的RS码构造LDPC码的方法扩展至适用于所有的MDS码.本文以具有MDS特性的卷积码为例详细描述该构造方法的细节,并构造了码长从255比特到4095比特的高码率LDPC码.由于卷积码的MDS定义不同于线性分组码,因此本文给出了一种对卷积码截短的方法及其必要的证明.仿真结果表明,本文构造MDS-Conv-LDPC码的性能优于随机构造的LDPC码. 展开更多

关键词 低密度奇偶校验码 最大距离分割码 卷积码 结构化构造方法

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非MDS码存储系统的通用可靠性模型

8

作者 聂世强 郑旭达 +3 位作者 刘钊华 伍卫国 董小社 张兴军 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第4期113-119,127,共8页

为了量化基于非最大距离可分码的分布式存储系统的可靠性,从非最大距离可分码的构造矩阵入手,提出了一种求解采用非最大距离可分码编码的数据对象在丢失若干块后数据对象的可修复概率算法。该算法穷举丢失若干块的所有可能组合,并在生... 为了量化基于非最大距离可分码的分布式存储系统的可靠性,从非最大距离可分码的构造矩阵入手,提出了一种求解采用非最大距离可分码编码的数据对象在丢失若干块后数据对象的可修复概率算法。该算法穷举丢失若干块的所有可能组合,并在生成矩阵中判断每种组合相对应的矩阵是否可逆以计算可恢复的概率。随后采用马尔可夫理论,针对此类系统建立较为通用的度量存储系统可靠性的理论模型。该模型能够量化非最大距离可分码容错配置、存储规模、修复带宽、单节点可靠性、单节点容量对存储系统可靠性的影响。最后采用数值分析的方法,以局部修复码为例验证了模型的正确性,比较了不同因素对存储系统可靠性的影响。本模型为采用非最大距离可分码的存储系统的设计和实现提供了理论基础。 展开更多

关键词 存储系统 可靠性 非最大距离可分码 马尔可夫模型 平均数据丢失时间

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k冗余多播网络中网络编码算法设计与分析 被引量：3

9

作者 王静 刘向阳 王新梅 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第10期2411-2415,共5页

k冗余多播网络采用网络编码可实现最大多播速率k的信息传输。该文利用最大距离可分码已有成果,给出k冗余多播网络在不同发送速率下所需的最小有限域,构造最大距离可分码[n,k]生成矩阵,将其列向量作为信源输出链路的全局编码向量,设计网... k冗余多播网络采用网络编码可实现最大多播速率k的信息传输。该文利用最大距离可分码已有成果,给出k冗余多播网络在不同发送速率下所需的最小有限域,构造最大距离可分码[n,k]生成矩阵,将其列向量作为信源输出链路的全局编码向量,设计网络码字,实现网络编码。应用实例表明该网络编码方法相对现有的通用网络编码算法而言,具有更低的计算复杂度。 展开更多

关键词 网络编码 k冗余多播网络 最大距离可分码 有限域

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无线传感器网络中基于网络编码的数据采集算法 被引量：2

10

作者 王静 刘向阳 +1 位作者 施玉晨 王新梅 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2011年第2期423-426,共4页

为保证无线传感器网络数据的可获取性,提出一种基于网络编码的数据快速采集新算法。该算法根据最大距离可分码[n,k]生成矩阵中任意k个列向量线性无关的性质,借助网络编码信息线性组合的方法,将[n,k]生成矩阵的列向量分配给传感器网络的... 为保证无线传感器网络数据的可获取性,提出一种基于网络编码的数据快速采集新算法。该算法根据最大距离可分码[n,k]生成矩阵中任意k个列向量线性无关的性质,借助网络编码信息线性组合的方法,将[n,k]生成矩阵的列向量分配给传感器网络的n个节点,作为其全局编码向量。传感器节点利用其分配到的全局编码向量,对收到的包含k个数据的环境信息进行线性编码,并将得到的码字存储于传感器节点中。基站进行数据采集时,只需随机采集k个节点存储的码字,即可根据任意k个节点全局编码向量的线性无关性译出环境信息,实现无线传感器网络快速有效地数据采集。 展开更多

关键词 传感器网络 数据采集 网络编码 全局编码向量 最大距离可分码

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Lamda码:一种新的纠双删阵列码 被引量：1

11

作者 罗迅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第24期11-13,20,共4页

为了解决集成存储系统或者分布式存储系统中的数据安全问题,提出了一种新的阵列码,名为Lamda码。Lamda码可以同时恢复最多两个删除错,或者纠正一个突发错误。该码是极大距离可分码(MDS),因此理论上具有最优的空间效率,并附有相应的证明... 为了解决集成存储系统或者分布式存储系统中的数据安全问题,提出了一种新的阵列码,名为Lamda码。Lamda码可以同时恢复最多两个删除错,或者纠正一个突发错误。该码是极大距离可分码(MDS),因此理论上具有最优的空间效率,并附有相应的证明。详细描述了编码算法与解码算法,同时讨论了相应算法的复杂度问题。结论表明,Lamda码也是一种有效的数据冗余方案。 展开更多

关键词 Lamda码 阵列码 纠删 极大距离可分码(mds)

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最大距离可分码的上界

12

作者 杨建生 张运英 王德秀 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期289-292,共4页

Mq(k)表示q元(n,qk,d)最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的最大码长,其中q,k为参数.讨论Mq(k)的性质,得到Mq(k)的新的上界.

关键词 最大距离可分码 汉明距离 码的等价性 重量分割

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一类最大距离可分码的停止冗余

13

作者 杨建生 叶琳琳 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期183-185,196,共4页

研究[n,2,n-1]MDS码的停止冗余的界,通过一个新的构造改进已有的界.

关键词 最大距离可分码 停止冗余 SE系统

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分布式存储中一种新的低修复带宽的Hitchhiker码 被引量：2

14

作者 胡金平 李贵洋 +2 位作者 江小玉 周悦 韩鸿宇 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2020年第7期1559-1568,共10页

为了高效可靠的存储海量数据,分布式存储系统常利用纠删码来降低存储开销.Hitchhiker码是Piggybacking架构下易于工程实现的双条带MDS(Maximum Distance Separable Code)码,具有参数(k,r)取值任意、修复成本较低等特征.然而,目前Hitchhi... 为了高效可靠的存储海量数据,分布式存储系统常利用纠删码来降低存储开销.Hitchhiker码是Piggybacking架构下易于工程实现的双条带MDS(Maximum Distance Separable Code)码,具有参数(k,r)取值任意、修复成本较低等特征.然而,目前Hitchhiker码只优化了数据单元的修复带宽,未优化校验单元的修复带宽.针对此问题,本文提出了利用LRC(Locally Repairable Code)的思想同时优化数据单元和校验单元的编码(Hitchhiker-LRC和Hitchhiker-LRC+).该方法是对第一个子条带中l个校验求局部校验,将其存放在第一个子条带的某个校验上,要求该校验的数据已通过局部校验的形式捎带在了第二个子条带的后r-1个校验中,并且对该校验单元做了横向减法.最后,理论和实验证明,Hitchhiker-LRC和Hitchhiker-LRC+这两种编码在2≤r<k/2时可降低1%~5%修复带宽和节省约10%的修复时间,在k/2≤r<k时,Hitchhiker-LRC+在r较大时,相比Hitchhiker-LRC具有更低的修复带宽;并存在l使得修复带宽率达到最优. 展开更多

关键词 mds码 RS码 Piggybacking码 LRC编码 Hitchhiker码

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分布式图半监督学习的编码计算 被引量：2

15

作者 谭思琪 陈力 王卫东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期1-11,I0008,共12页

在过去几年中,半监督学习(SSL)已经应用于许多实际应用。最近,分布式图半监督学习(DGSSL)已显示出良好的性能。当前的DGSSL算法通常存在图构造效率低和掉队效应的问题。本文提出了一种新的编码DGSSL(CDGSSL)来解决这些问题。我们首先提... 在过去几年中,半监督学习(SSL)已经应用于许多实际应用。最近,分布式图半监督学习(DGSSL)已显示出良好的性能。当前的DGSSL算法通常存在图构造效率低和掉队效应的问题。本文提出了一种新的编码DGSSL(CDGSSL)来解决这些问题。我们首先提供了一种新的矩阵完成的并行分布式解决方案,用于高效的图构造。然后,我们基于编码理论开发了CDGSSL算法。具体而言,所提出的算法由两部分组成,我们分别基于最大距离可分离(MDS)码进行设计。总的来说,所提出的编码分布式算法是有效的和抗掉队的。此外,我们还为所提出的算法提供了最优参数设计。在阿里云弹性计算服务(ECS)上的实验结果证明了该算法的优越性。 展开更多

关键词 编码计算 分布式学习 矩阵补全 最大距离可分码 半监督学习

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一类新的能够渐进达到Gilbert-Varshamov界的Alternant子类码

16

作者 樊继豪 陈汉武 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2243-2246,共4页

本文基于Maximum Distance Separable(MDS)码的Hamming重量分布提出一类新的二元Alternant子类码.分析表明这类新的子类码包含整个BCH码类,并且可以渐进达到Gilbert-Varshamov(GV)界.

关键词 Alternant码 BCH码 Gilbert-Varshamov界 Hamming重量分布 maximum distance separable(mds)码

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RS柯西码编码算法改进研究

17

作者 袁炜 于瀛 唐聃 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2020年第11期83-89,共7页

针对RS(Reed-Solomon)算法编码过程涉及有限域运算,复杂度高,效率低,运算代价难以被大规模分布式存储系统所接受等问题,提出了一种RS柯西码编码改进算法。该算法用贪心算法选取局部最优柯西矩阵,减少柯西码的计算量。同时,引入二进制矩... 针对RS(Reed-Solomon)算法编码过程涉及有限域运算,复杂度高,效率低,运算代价难以被大规模分布式存储系统所接受等问题,提出了一种RS柯西码编码改进算法。该算法用贪心算法选取局部最优柯西矩阵,减少柯西码的计算量。同时,引入二进制矩阵替换柯西矩阵中的有限域元素进行阵列化,将有限域运算转换为异或运算,并对阵列进行运算优化,进一步减少计算量,增加柯西码的编码效率。根据仿真实验表明,改进后RS柯西码与通过遍历得到的最优柯西矩阵的柯西码相比,计算量更小,与编码效率著称的阵列码中的EVENODD码和STAR码相比,编码效率更高。并且具有类似阵列码性质,能够选择更简单高效的译码方法,在一定程度上提高解码效率。 展开更多

关键词 RS柯西码 极大距离可分码 二进制矩阵 阵列化 编码效率

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基于局部冗余混合编码的故障快速恢复方法 被引量：1

18

作者 刘靖宇 牛秋霞 +2 位作者 李萧言 史巧硕 武优西 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2022年第4期1244-1252,共9页

最大距离可分(MDS)码中校验块均为全局校验块,重构链长度随着存储系统规模扩大而增长,重构性能逐渐降低。针对上述问题提出一种新型的非最大距离可分(Non-MDS)码:局部冗余混合编码Code-LM(s,c)。首先,为缩小重构链长度,任意条带单元组... 最大距离可分(MDS)码中校验块均为全局校验块,重构链长度随着存储系统规模扩大而增长,重构性能逐渐降低。针对上述问题提出一种新型的非最大距离可分(Non-MDS)码:局部冗余混合编码Code-LM(s,c)。首先,为缩小重构链长度,任意条带单元组内只有局部校验块,分别为组内水平校验块和水平对角校验块,并设计了局部冗余混合编码的校验布局;然后,根据不同校验块的生成规则,设计了失效数据块的4种重构方式,不同失效块的重构链具有公共块;最后,根据两个故障磁盘所在条带单元组距离不同,将双盘故障分为3种情况,并设计了对应的重构算法。理论分析和实验结果表明,存储规模相同时,与RDP相比,Code-LM(s,c)的单盘重构时间和双盘重构时间可减少84%和77%;与V^(2)-Code相比,Code-LM(s,c)的单盘重构时间和双盘重构时间可减少67%和73%。因此局部冗余混合编码可支持故障磁盘快速恢复,提高存储系统可靠性。 展开更多

关键词 RAID6 非最大距离可分码 局部冗余混合编码 重构 故障恢复

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扩展子条带的piggybacking编码构造

19

作者 杨红志 王静 +2 位作者 李瞳 张洁薇 刘向阳 《哈尔滨工业大学学报》 2025年第9期46-55,共10页

为解决现有piggybacking编码存在的修复度大、校验节点修复带宽高以及无法实现多节点快速修复等问题,提出一种扩展子条带的piggybacking编码(substripe-added piggybacking,SAP)构造方案。SAP构造在最大距离可分(maximum distance separ... 为解决现有piggybacking编码存在的修复度大、校验节点修复带宽高以及无法实现多节点快速修复等问题,提出一种扩展子条带的piggybacking编码(substripe-added piggybacking,SAP)构造方案。SAP构造在最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的基础上扩展子条带,将信息节点数据块分区均匀嵌入,校验节点数据块循环移位放置。通过理论推导,确定SAP信息节点和校验节点平均修复带宽率、平均修复度率。最后,将SAP与RSR-I、RSR-II和OOP就存储开销、修复带宽开销和修复度3个方面进行对比。结果表明:与RSR-I、RSR-II和OOP相比,扩展子条带的piggybacking编码不仅实现了修复度最优,而且在保证信息节点修复带宽开销较低的同时,明显降低了校验节点的修复带宽开销,且能快速修复多校验节点故障,明显改善了多校验节点故障修复带宽过高的不足。本文提出的SAP编码显著提升了piggybacking编码的数据恢复效率,尤其针对多校验节点故障,给出了一种快速修复算法,为piggybacking编码的优化提供了有效方案。 展开更多

关键词 分布式存储 最大距离可分码 piggybacking编码 修复度 修复带宽

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