赫利引理的推广及其应用(英文)

1

作者 唐太明 李子平 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1997年第2期75-80,共6页

有界变差函数赫利引理的推广并利用它去证明微分方程的存在性定理.

关键词 微分方程 绝对连续函数 赫利引理 存在性定理

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X-椭圆方程弱解Hlder连续性的Green函数法

2

作者 郑神州 卢寒芳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期295-304,共10页

应用线性X-椭圆算子的Green函数与次Laplace算子基本解的局部比较原理,建立了具有有界可测系数散度型X-椭圆方程弱解的局部H(o|¨)lder连续性.以Green函数为核函数,通过holefilling技巧得到弱解满足Morrey引理条件,从而建立正则性结... 应用线性X-椭圆算子的Green函数与次Laplace算子基本解的局部比较原理,建立了具有有界可测系数散度型X-椭圆方程弱解的局部H(o|¨)lder连续性.以Green函数为核函数,通过holefilling技巧得到弱解满足Morrey引理条件,从而建立正则性结果,这在某种意义下取代了经典的DeGiorgi-Moser-Nash迭代技术. 展开更多

关键词 X-椭圆算子 GREEN函数 Hole-filling方法 Morrey引理 局部H(o|¨)lder连续

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线性连续重复过程的区域极点约束迭代学习控制

3

作者 汪磊 杨慧中 +1 位作者 陶洪峰 Wojciech Paszke 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第1期114-122,共9页

现有的迭代学习控制研究关注于迭代学习控制系统在迭代批次方向的鲁棒收敛性,对控制系统在时间方向上的性能关注较少,没有展现出控制系统的动态特征。文中研究了有限频域范围线性连续重复过程在区域极点约束下的迭代学习控制问题。首先... 现有的迭代学习控制研究关注于迭代学习控制系统在迭代批次方向的鲁棒收敛性,对控制系统在时间方向上的性能关注较少,没有展现出控制系统的动态特征。文中研究了有限频域范围线性连续重复过程在区域极点约束下的迭代学习控制问题。首先,结合二维系统理论,在时域中建立迭代学习控制系统的二维连续Roesser模型;然后基于Kalman-Yakubovich-Popov(KYP)引理,分析迭代学习控制系统的跟踪性能和区域极点约束问题;进而以线性矩阵不等式的形式给出控制器存在的充分条件,保证系统在批次方向和时间方向的性能,并将结果扩展到结构不确定性模型中;最后,通过典型的跟踪伺服系统执行机构的控制仿真验证了设计方案的有效性和可行性。 展开更多

关键词 线性连续重复过程 区域极点约束 迭代学习控制 Kalman-Yakubovich-Popov引理

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共振条件下三阶三点边值问题解的存在性 被引量：1

4

作者 沈立 刘锡平 卢振花 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第1期69-72,共4页

研究了共振条件下三阶非线性常微分方程三点边值问题解的存在性,利用Mawhin连续引理,得到了解存在的充分条件.

关键词 共振条件 三阶三点边值问题 mawhin连续引理 先验界估计

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测度链上p-Laplacian三点边值问题解的存在性 被引量：2

5

作者 苏有慧 袁晓红 晏兴学 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期112-116,共5页

研究了一类p-Laplacian动力边值问题解的存在性,根据推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.同时,给出了一个实例验证了所得的结果.

关键词 测度链 边值问题 P-LAPLACIAN 连续引理

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三阶p-Laplacian共振多点边值问题解的存在性 被引量：2

6

作者 李翠哲 李志艳 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第11期1024-1029,共6页

研究了一类具有p-Laplacian算子的三阶常微分方程共振多点边值问题。通过将方程两边同时积分一次,得到等价积分方程,定义线性算子L,利用Mawhin连续定理证明积分方程在函数f(t,u,p)允许取负值时至少存在一个解,从而得到共振条件下三阶p-L... 研究了一类具有p-Laplacian算子的三阶常微分方程共振多点边值问题。通过将方程两边同时积分一次,得到等价积分方程,定义线性算子L,利用Mawhin连续定理证明积分方程在函数f(t,u,p)允许取负值时至少存在一个解,从而得到共振条件下三阶p-Laplacian算子多点边值问题解的存在性。 展开更多

关键词 mawhin连续定理 P-LAPLACIAN算子 多点边值问题 共振

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具p-Laplace算子型边值问题解的存在性 被引量：1

7

作者 宗良 贾梅 +1 位作者 王河堂 戴忠华 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第1期11-14,共4页

将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件.

关键词 p—Laplace算子 边值问题 解 连续引理 存在性

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具有p-Laplacian算子的共振微分方程组解的存在性 被引量：1

8

作者 江卫华 周彩莲 李庆敏 《河北科技大学学报》 CAS 2017年第4期341-351,共11页

为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问... 为了研究具有非线性分数阶微分算子的微分方程共振边值问题解的存在性,引入了推广的Mawhin连续定理,通过定义合适的Banach空间及范数,给出恰当的算子,运用Mawhin连续定理的拓展,研究了具有p-Laplacian算子的分数阶共振微分方程组边值问题解的存在性。通过举例验证了所得结论的正确性。所得结论是共振边值问题现有成果的推广和一般化,对进一步研究具有一定参考价值。 展开更多

关键词 常微分方程 边值问题 共振 mawhin连续定理的拓展 P-LAPLACIAN算子

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无穷区间上分数阶带p-Laplacian算子微分方程积分共振边值问题解的存在性（英文） 被引量：4

9

作者 刘宗宝 刘文斌 张伟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期12-24,共13页

利用Mawhin连续性定理,讨论一类分数阶p-Laplacian微分方程积分共振边值问题在无穷区间上解的存在性,并举例说明主要结果.

关键词 分数阶边值问题 P-LAPLACIAN算子 共振 无穷区间 mawhin连续性定理

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R^N上的临界非齐次多重调和方程的多解存在性 被引量：2

10

作者 曾宪忠 黄力民 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期414-420,共7页

讨论了 RN上带非负扰动的临界非齐次多重调和方程的多解存在性 .首先由泛函弱连续性方法获得方程的第一个解 ,再由山路引理获得方程的第二个解 .本文的这种求解方法和这些结果不仅适用于 RN 上的二阶椭圆方程 ,而且也适用于尚未解决的 RN

关键词 临界多重调和方程 临界指数 存在性 解 弱连续性 山路引理 双调和方程 椭圆方程

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抽象凸空间上弱KyFan点的存在性及其等价描述 被引量：5

11

作者 夏顺友 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第10期1437-1440,共4页

为获得非紧集上不具有任何连续性函数的弱KyFan点的存在性及其等价描述,利用KKM方法和非线性分析中经典的不动点各种等价描述证明思想方法,得到空间不具线性结构、函数定义域不具紧性和函数不具任何连续性的条件下弱KyFan点的存在性及... 为获得非紧集上不具有任何连续性函数的弱KyFan点的存在性及其等价描述,利用KKM方法和非线性分析中经典的不动点各种等价描述证明思想方法,得到空间不具线性结构、函数定义域不具紧性和函数不具任何连续性的条件下弱KyFan点的存在性及其等价性描述的一些结果.结果表明:弱KyFan点、弱KyFan截口点和弱Fan Browder不动点等的存在性等价.若增加空间的线性结构、定义域的紧性和函数的半连续性这些条件就能得到经典的KyFan点、KyFan截口点和Fan Browder不动点的存在性及其相应等价描述,是研究结论的特例. 展开更多

关键词 抽象凸空间 下半连续 弱KyFan点 弱KyFan截口点 弱Fan Browder不动点 KKM映射 KKM引理 拟抽象凹

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具p-Laplace算子型四点边值问题解的存在性

12

作者 宗良 贾梅 +2 位作者 刘锡平 王河堂 戴忠华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期245-247,共3页

利用Mawhin连续引理的推广形式,研究一类具p-Laplace算子的非线性常微分方程四点边值问题解的存在性,得到了方程解存在的充分条件.

关键词 P-LAPLACE算子 四点边值问题 连续引理

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关于l^p－值Gauss过程增量的若干结果 被引量：2

13

作者 陆传荣 陆传 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第1期49-57,共9页

本文讨论了具有平稳增量的ｌｐ－值Ｇａｕｓｓ过程　的Ｃ、－Ｒ增量的若干下极限结果，也讨论了一类滞后增量有多大及其相应下极限结果，把关于Ｗｉｅｎｅｒ过程成立的结果，在一定条件下拓广到ｌｐ－值Ｇａｕｓｓ过程上．

关键词 GAUSS过程 滞后增量 下极限 平稳增量 随机变量 国家自然科学基金 非负连续函数 引理 极限定理 假设条件

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一类四阶p-Laplace微分方程周期解的存在性

14

作者 曹凤娟 韩振来 孙书荣 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期18-23,共6页

利用广义Mawhin连续定理和一些不等式技巧,通过构建恰当的算子,研究一类四阶p-Laplace微分方程周期解的存在性。运用一个改进的先验估计,结合对p的分类讨论,得到该类微分方程至少存在一个周期解的两个充分条件。

关键词 广义mawhin连续定理 周期解 p-Laplace微分方程

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具有反馈控制的时滞竞争系统的持久性 被引量：1

15

作者 黄建科 陈斯养 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期83-86,共4页

研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统,利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时,利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的ω周期解,通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给... 研究了一类具有反馈控制和连续时滞的两种群非自治竞争系统,利用微分不等式给出了系统持续生存的条件。同时当系统是周期系统时,利用Brouwer不动点原理得到了该系统存在一个正的ω周期解,通过构造Liapunov函数的方法以及Barbalat引理给出了其存在惟一且全局渐近稳定的周期正解的充分条件。 展开更多

关键词 反馈控制 时滞竞争系统 LIAPUNOV函数 持久性 Brouwer 全局渐近稳定 微分不等式 不动点原理 连续时滞 持续生存 周期系统 充分条件 周期正解 非自治 两种群 周期解 引理

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一类具有比率功能反应和脉冲的N-种群捕食系统周期解的存在性

16

作者 姚晓洁 秦发金 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期1-7,共7页

考虑一类具有比率功能反应和脉冲的N-种群捕食系统,利用Mawhin延拓引理建立了这类系统周期解存在性的一个充分性判据.

关键词 比率功能反应 脉冲 N-种群捕食系统 正周期解 mawhin延拓引理

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K_0空间嵌入连续函数空间

17

作者 吳利生 《苏州大学学报（哲学社会科学版）》 1962年第7期52-53,共2页

众所周知任何K空间X必代数且格同构于K空间C_∞(Q)的某完备正规子空间,其中Q是極端重紧致,C_∞(Q)表示Q上除一稀疏集外取值有限的实连续函数全体.曾提出问题:关于K_σ空间有否类似的结果?作者得到下面的定理说明了在较弱的形式下,此问... 众所周知任何K空间X必代数且格同构于K空间C_∞(Q)的某完备正规子空间,其中Q是極端重紧致,C_∞(Q)表示Q上除一稀疏集外取值有限的实连续函数全体.曾提出问题:关于K_σ空间有否类似的结果?作者得到下面的定理说明了在较弱的形式下,此问题的答案是肯定的. 定理:任何K_σ空间X必代数且格同构于K_σ空间C_∞(Q)的某完备子空间。 展开更多

关键词 连续函数空间 格同构 代数 稀疏集 完备子空间 提出问题 引理 元素 嵌入 完备系

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一类具有斑块扩散与反馈控制的捕食者-食饵模型周期解的存在性 被引量：3

18

作者 谢旺生 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期42-47,共6页

研究一类具有斑块扩散与反馈控制的捕食者-食饵模型,把微分方程求解问题转化为算子方程求解问题,利用重合度的连续性定理证明了这一模型至少存在一个正周期解.

关键词 捕食者-食饵系统 周期解 反馈控制 重合度 mawhin连续性定理

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四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性 被引量：2

19

作者 刘丙镯 刘文斌 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期430-436,共7页

使用中立型算子的性质及Mawhin连续性定理,研究四阶p-Laplacian中立型泛函微分方程周期解的存在性.在适当的假设条件下,得到了该方程存在周期解的充分性条件.

关键词 中立型泛函微分方程 P-LAPLACIAN方程 mawhin连续性定理 周期解

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逆转强对称扩散过程的极限定理

20

作者 韩东 《河南师范大学学报（哲学社会科学版）》 1985年第3期15-22,共8页

在[1],[2]中,吴荣详细论证了关于逆转布朗运动过程的若干极限定理,自然我们很希望能将这些极限定理推广到扩散过程上来,但遗憾的是,对较一般的扩散过程这些极限定理是不成立的。本文的目的就是来证明对于一类所谓强对称扩散过程,[1]中... 在[1],[2]中,吴荣详细论证了关于逆转布朗运动过程的若干极限定理,自然我们很希望能将这些极限定理推广到扩散过程上来,但遗憾的是,对较一般的扩散过程这些极限定理是不成立的。本文的目的就是来证明对于一类所谓强对称扩散过程,[1]中的几个极限定理都成立。 展开更多

关键词 极限定理 强对称 布朗运动过程 转移概率密度 定理推广 扩散过程 对称函数 逆转算子 上连续 引理

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