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倒向随机微分方程的Malliavin微分和共单调定理(英)
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作者 张慧 朱庆峰 来翔 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2010年第4期337-346,共10页
本文利用Malliavin微分的理论研究了倒向随机微分方程的解(y,z),首先利用y的Malliavin微分得到了一种比较z的方法,然后利用该方法得到了含有随机生成元的倒向随机微分方程的共单调定理.
关键词 倒向随机微分方程(BSDE) malliavin微分 共单调定理
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倒向随机微分方程解的Malliavin微分
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作者 林清泉 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2000年第3期285-294,共10页
讨论倒向随机微分方程解在Malliavin微分意义下的可微性,并得到其Malliavin二阶微分仍然满足一个倒向随机微分方程.用迭代方法构造一个随机序列 (Yn, Zn),证明在 Malliavin微分意义下二阶可微,... 讨论倒向随机微分方程解在Malliavin微分意义下的可微性,并得到其Malliavin二阶微分仍然满足一个倒向随机微分方程.用迭代方法构造一个随机序列 (Yn, Zn),证明在 Malliavin微分意义下二阶可微,同时证明了它在Sobolev空间D2,2中收敛于一个线性倒向随机微分方程的解· 展开更多
关键词 倒向随机微分方程 malliavin微分 二阶微分
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基于微分求积法的两端固结刚性吊杆拉力识别研究
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作者 彭涛 稂其林 +2 位作者 陆小龙 王涛 田仲初 《振动与冲击》 北大核心 2025年第2期94-103,共10页
以修正Timoshenko梁理论为基础,提出了一种基于微分求积法的拱桥刚性吊杆拉力识别方法。基于修正Timoshenko梁理论建立刚性吊杆横向振动微分方程,通过选取切比雪夫多项式的根作为节点坐标,利用拉格朗日插值基函数近似表示位移函数;根据... 以修正Timoshenko梁理论为基础,提出了一种基于微分求积法的拱桥刚性吊杆拉力识别方法。基于修正Timoshenko梁理论建立刚性吊杆横向振动微分方程,通过选取切比雪夫多项式的根作为节点坐标,利用拉格朗日插值基函数近似表示位移函数;根据微分求积法基本原理计算各阶权重系数,引入边界条件后,将轴向力作用下的修正Timoshenko梁横向振动微分方程的求解转化为线性代数方程组广义代数特征值的计算问题,从而得到刚性吊杆实测基频与拉力之间的精确对应关系。通过数值算例和实桥应用对该方法进行了验证,结果表明,当两端固结刚性吊杆的长细比小于222.23时,需要考虑抗弯刚度、剪切变形和转动惯量的影响才能保证拉力识别的精度。提出的基于微分求积法的吊杆拉力识别方法能够应用于各种工况和长细比下的刚性吊杆拉力识别,具有准确、实用和易编程的特点,能够满足实际工程应用要求。 展开更多
关键词 刚性吊杆 修正Timoshenko梁 频率法 微分求积法 拉力识别
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脱靶量及其变化率双重加权的微分对策制导律
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作者 花文华 李群生 +1 位作者 张拥军 张金鹏 《哈尔滨工业大学学报》 北大核心 2025年第4期31-39,共9页
为进一步增强导弹飞行弹道的收敛速度,定义末端的脱靶量和脱靶量变化率作为性能优化指标,并基于线性二次型微分对策理论进行了制导律的推导,推导结果实现了减少脱靶量的同时向着最大化脱靶量收敛速度的方向上进行控制的目的。本研究从... 为进一步增强导弹飞行弹道的收敛速度,定义末端的脱靶量和脱靶量变化率作为性能优化指标,并基于线性二次型微分对策理论进行了制导律的推导,推导结果实现了减少脱靶量的同时向着最大化脱靶量收敛速度的方向上进行控制的目的。本研究从一般意义上进行导弹和目标控制系统动态特性的建模,适用于二者具有高阶控制系统动态特性的形式,推导结果具有一般性。针对导弹和目标具有一阶控制系统动态特性的情况,进行了制导律的扩展,并相应完成了对策空间的分析和典型制导参数的取值分析。非线性系统仿真针对比例导引、典型微分对策制导律和本研究所提出的脱靶量及其变化率双重加权的微分对策制导律进行了对比分析,仿真情形包括目标常值机动、S型机动和随机机动3种情形,并采用单发命中概率作为制导性能衡量指标。结果表明,所提出制导律的弹道快速收敛性能和低过载需求,在最小化脱靶量的同时最大化脱靶量的收敛速度,实现了在拦截导弹飞行弹道快速收敛的方向上进行控制的目的。 展开更多
关键词 制导律 高阶控制系统动态特性导弹 飞行弹道特性 微分对策制导 末制导
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一类伯努利微分方程的条件Hyers-Ulam稳定性分析
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作者 罗木春 谢峰 《应用数学》 北大核心 2025年第1期30-39,共10页
研究一类伯努利微分方程,在给定扰动阈值和初值条件下,建立了此类方程精确解和近似解间的比较定理,由此得到此类方程的条件Hyers-Ulam稳定的充分条件.并用例子证明其有效性.
关键词 条件Hyers-Ulam稳定 Hyers-Ulam常数 比较定理 伯努利微分方程
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一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性分析
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作者 胡冰冰 高建芳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期203-213,共11页
该文主要考虑了一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性,运用线性θ-方法和线性化理论,将非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性化方程的振动性,运用不等式比较和放缩技巧,得到了数值解振动的条件.
关键词 延迟微分方程 数值解 振动性 最终正解
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基于RK-LS-SVM求常微分方程的近似解
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作者 胡蝶 吴俊 +1 位作者 肖海霞 黄尚柱 《湖北汽车工业学院学报》 2025年第1期20-22,27,共4页
针对线性常微分方程的初值问题,提出一种将Runge-Kutta法与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合的RK-LS-SVM方法求近似解。首先通过4阶Runge-Kutta法求出微分方程的数值解,然后将此数值解转化为LSSVM回归模型的约束条件,进而求解优化问题... 针对线性常微分方程的初值问题,提出一种将Runge-Kutta法与最小二乘支持向量机(LS-SVM)相结合的RK-LS-SVM方法求近似解。首先通过4阶Runge-Kutta法求出微分方程的数值解,然后将此数值解转化为LSSVM回归模型的约束条件,进而求解优化问题,所得闭式近似解连续可微,精度较高。数值算例验证了RK-LSSVM方法的有效性和可行性。 展开更多
关键词 RUNGE-KUTTA法 LS-SVM 线性常微分方程 初值问题
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微分形式垂向混合产流模型及应用研究
8
作者 陈媛 王甫志 +4 位作者 马梦园 黄嘉璐 王军 赵建飞 梁忠民 《水力发电》 2025年第4期1-5,共5页
垂向混合产流模型(VMR)是我国半湿润和半干旱地区的常用水文模型,但其数学形式为一阶差分代数方程,求解时不可避免引入数值误差,影响模型精度。为了有效控制数值求解误差,推导了垂向混合产流模型的微分方程,建立了微分形式的垂向混合产... 垂向混合产流模型(VMR)是我国半湿润和半干旱地区的常用水文模型,但其数学形式为一阶差分代数方程,求解时不可避免引入数值误差,影响模型精度。为了有效控制数值求解误差,推导了垂向混合产流模型的微分方程,建立了微分形式的垂向混合产流模型(ODE-VMR),通过数值试验验证了ODE-VMR的理论正确性。蒙阴流域应用示例表明,ODE-VMR可有效降低数值误差,提升模拟精度,成果可为半湿润和半干旱地区水文模型研究提供新的途径。 展开更多
关键词 垂向混合产流模型 数值求解误差 差分/微分形式水文模型 蒙阴流域
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积分平均形式和调和Beltrami微分
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作者 霍胜进 邵婉婷 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期189-202,共14页
该文主要研究了某些解析函数的积分平均范数和由全纯二次微分所诱导的调和Beltrami微分间的关系.讨论了全纯形式满足哪些条件时具有有限渐近方差.该文利用积分平均范数给出调和Beltrami微分属于Weil-Petersson类的判别方法.进一步给出... 该文主要研究了某些解析函数的积分平均范数和由全纯二次微分所诱导的调和Beltrami微分间的关系.讨论了全纯形式满足哪些条件时具有有限渐近方差.该文利用积分平均范数给出调和Beltrami微分属于Weil-Petersson类的判别方法.进一步给出单位圆周上的拟对称同胚g属于Sobolev H^(3/2)的判别方法. 展开更多
关键词 渐近方差 调和Beltrami微分 Weil-Petersson类
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基于离散化和线性化的输气管网动态偏微分方程模型求解方法
10
作者 赵佩尧 李正烁 《工程科学与技术》 北大核心 2025年第2期277-288,共12页
针对目前各类输气管网动态偏微分方程求解方法普遍存在的计算速度和求解精度不能有效兼顾的问题,提出了一种输气管网动态偏微分方程模型的离散化和线性化方法。首先,基于有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM),推导出具有较高精度的离散化... 针对目前各类输气管网动态偏微分方程求解方法普遍存在的计算速度和求解精度不能有效兼顾的问题,提出了一种输气管网动态偏微分方程模型的离散化和线性化方法。首先,基于有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM),推导出具有较高精度的离散化和线性化的输气管道偏微分方程组。然后,为解决大规模离散化方程组计算复杂的问题,基于SIMPLE算法,对离散化和线性化后的数学模型提出了快速求解方案;针对每个离散网格节点的方程组,推导出削减变量规模的求解方程格式,并通过“假设-修正”的思想进行求解,提升求解精度。以商业软件Pipeline Studio的运行结果作为仿真标准,将本文方法分别应用于单一管道和简单管网的动态仿真案例,与有限差分法、特征线法和等效电路法进行了求解速度和精度的比较,并通过选取不同空间步长进行仿真,探究了本文方法与其他方法的求解速度和精度受离散化的空间步长的影响程度。结果表明:本文方法在求解单一管道模型的平均误差为0.1943%,求解用时为1.169 s;在简单管网仿真中,本文方法的平均误差为0.2794%,用时为37.285 s。在选取不同空间步长时,本文方法都能保证收敛,平均误差保持在0.3%以内。由此,证明了本文方法的正确性和稳定性,并且,本文方法的速度和精度要求都能得到充分保证。综上,本文方法能够有效应用于天然气输气管网的动态仿真研究。 展开更多
关键词 天然气输气管网 微分方程 有限体积法 有限差分法 SIMPLE算法
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基于双向成本分担的随机微分博弈研究
11
作者 孙建颖 刘海忠 王斯荻 《中国储运》 2025年第2期79-81,共3页
回收率的变化具有动态性,前后状态相关联并不断演化,直至达到稳态。本文采用了随机微分博弈的方法进行双向成本分担策略,描述了回收率的随机演化过程特征,研究了成本分担比例对利润的影响。结果表明:回收率总是在唯一且稳定的回收率期... 回收率的变化具有动态性,前后状态相关联并不断演化,直至达到稳态。本文采用了随机微分博弈的方法进行双向成本分担策略,描述了回收率的随机演化过程特征,研究了成本分担比例对利润的影响。结果表明:回收率总是在唯一且稳定的回收率期望值附近波动;双向成本分担有利于提高产品回收率,也有利于提高系统成员利润以及总利润。一、前言近年来,废旧品的数量逐年增加,人类开始关注如何处理废旧品问题。消费者热衷于使用绿色产品,企业更加致力于投入研发技术,以满足消费者的绿色偏好。 展开更多
关键词 随机微分博弈 成本分担 随机演化 期望值 废旧品 动态性 绿色偏好 利润
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数学偏微分控制下的精量播种机系统优化分析 被引量:1
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作者 褚丽娜 《农机化研究》 北大核心 2024年第6期205-209,共5页
为进一步提升我国精量播种机的综合作业效率,提出以数学偏微分方程控制理念为切入点的方法,针对其作业系统展开性能优化研究。通过科学搭建用于实现精准播种的数学偏微分控制模型,以排种、播种、状态监测为主程序设计软件控制架构,以系... 为进一步提升我国精量播种机的综合作业效率,提出以数学偏微分方程控制理念为切入点的方法,针对其作业系统展开性能优化研究。通过科学搭建用于实现精准播种的数学偏微分控制模型,以排种、播种、状态监测为主程序设计软件控制架构,以系统主控装置、导种部件、开沟装置为主优化硬件执行结构,形成完整合理的偏微分控制精量播种机。试验结果表明:数学偏微分方程控制下的精量播种机各项评定参数得到显著提升,播种精度与系统稳定度分别提高了7.95%和6.90%,种子破损率可控制在0.50%以下,整机作业效率提升至94.73%,作业效果良好。研究结果将数学控制模型思维与系统设计思维相结合,具有较好的推广应用前景。 展开更多
关键词 精量播种机 微分方程 优化分析 播种精度 种子破损率
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基于法线微分的3维声呐点云自适应简化方法
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作者 汪洋 金卓恒 +1 位作者 陈德山 吴兵 《工程科学与技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期258-269,共12页
在不损失原始点云数据质量的前提下,大幅约简点云数据量是减少存储空间、降低后期计算强度的重要预处理步骤。针对这一需求,提出了针对水下3维声呐点云数据的自适应简化方法。首先,定义法线微分算子来识别点云中几何尺度的骤变,从而实... 在不损失原始点云数据质量的前提下,大幅约简点云数据量是减少存储空间、降低后期计算强度的重要预处理步骤。针对这一需求,提出了针对水下3维声呐点云数据的自适应简化方法。首先,定义法线微分算子来识别点云中几何尺度的骤变,从而实现原始点云中边界部分点云和主体部分点云的分割。其次,对于点云的边界部分,应用移动最小二乘法来对边界点进行优化,降低噪点的影响,并保持其曲面的几何一致性;基于体素栅格结构,在边界上使用八叉树进行降采样,并在此基础上实施局部最远点采样,在实现均匀简化的同时保证已简化点云的边界部分具有各向同性,有效保留边界部分点云的几何特征信息。再次,对于点云的主体部分,为保持简化后点云整体的各向同性,使用体素中心采样法来减少数据量。然后,通过高斯滤波平滑点云表面,最后,整合简化后的边界点云和主体点云,得到简化结果。实验结果表明,提出的简化方法计算成本低、处理速度快,在与现行典型算法保持一致简化率的情况下,对水下点云数据的简化速度提高了约32%。另外,通过表面密度对比与几何失真分析,证明了提出方法对水下3维点云边界点及整体分布的优化作用。综上,此方法能提高水下作业目标探测效率,得到保留重要几何特征信息并具有各向同性的水下任务目标点云简化结果。 展开更多
关键词 水下点云 3维声呐 点云简化 法线微分 体素栅格
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单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点
14
作者 陈玉 邓冠铁 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1154-1162,共9页
本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果... 本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果是已有相关结果的推广. 展开更多
关键词 微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点
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基于可微分架构搜索的多载波信号自动调制识别
15
作者 李杰 李靖 +1 位作者 吕璐 宫丰奎 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期14-25,共12页
针对城市多径信道下缺乏多载波信号通用数据集,以及传统信号特征与网络模型难以有效识别低信噪比下失真信号调制类型的问题,提出一种基于可微分架构搜索的多载波信号自动调制识别算法。首先,产生了常见OFDM、FBMC与OTFS多载波信号经过... 针对城市多径信道下缺乏多载波信号通用数据集,以及传统信号特征与网络模型难以有效识别低信噪比下失真信号调制类型的问题,提出一种基于可微分架构搜索的多载波信号自动调制识别算法。首先,产生了常见OFDM、FBMC与OTFS多载波信号经过典型城市多径信道的接收信号数据集,选取对调制参数不敏感的信号时频图作为特征向量来训练神经网络;其次,采用可微分架构搜索方法自动搜索最佳网络结构,避免了网络结构设计的反复验证工作;最后,在特征学习过程中引入联合注意力机制,将失真信号特征进行空间转换以降低多径干扰影响,同时计算特征图各通道信息权重并排序,以提升相关特征图通道的分类效果。仿真结果表明,所提算法不仅能提升在城市多径信道环境下尤其是低信噪比时的识别正确率,而且对调制参数变化和小样本场景具有更好的鲁棒性。 展开更多
关键词 微分架构搜索 多载波信号 自动调制识别 城市多径信道 联合注意力机制
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基于微分平坦的板球系统反步滑模控制
16
作者 韩光信 王嘉伟 胡云峰 《吉林大学学报(信息科学版)》 CAS 2024年第2期260-268,共9页
为改善板球系统轨迹跟踪控制误差大,控制精度低的问题,提出了一种基于微分平坦的板球系统反步滑模控制方法。首先基于欧拉-拉格朗日方程建立板球系统的运动学模型,通过合理简化得到解耦线性状态空间模型。以X轴方向控制器设计为例,利用... 为改善板球系统轨迹跟踪控制误差大,控制精度低的问题,提出了一种基于微分平坦的板球系统反步滑模控制方法。首先基于欧拉-拉格朗日方程建立板球系统的运动学模型,通过合理简化得到解耦线性状态空间模型。以X轴方向控制器设计为例,利用微分平坦技术获得系统的目标状态量以及前馈控制量,建立误差系统,进而采用反步法实现对误差系统的滑模控制,利用李雅普诺夫稳定性理论证明了闭环系统的稳定性。算法中使用双曲正切函数抑制滑模的抖动,实现了对板球系统的轨迹高精度跟踪控制。仿真实验结果表明,该方法控制精度高,具有良好的控制效果。 展开更多
关键词 板球系统 轨迹跟踪 微分平坦 反步滑模控制 双曲正切函数
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基于微分博弈的标准联盟技术标准化研究
17
作者 曹霞 李玮佳 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第7期105-111,共7页
技术标准联盟是推动技术标准化行为的重要载体,标准研发和标准市场扩散是技术标准化中的关键内容,因此将双方同时纳入标准联盟技术标准化问题的研究中具有重要意义。本文基于微分博弈理论,从动态视角分别考察了三种博弈机制下,联盟内主... 技术标准联盟是推动技术标准化行为的重要载体,标准研发和标准市场扩散是技术标准化中的关键内容,因此将双方同时纳入标准联盟技术标准化问题的研究中具有重要意义。本文基于微分博弈理论,从动态视角分别考察了三种博弈机制下,联盟内主导、配套企业的技术标准化最优策略、最优收益、联盟技术水平及标准扩散变化情况。研究发现:联盟企业最优策略与成本系数、衰退系数等呈负相关,与技术、市场敏感因子等呈正相关;协同合作机制下,联盟企业的最优策略,最优收益及技术标准化程度最高,标准研发及市场扩散的效果最好;存在最优的利益分配机制,能够同时实现系统帕累托最优和企业个体收益最高。 展开更多
关键词 微分博弈 技术标准联盟 标准研发 标准扩散
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非线性耦合分数阶微分方程组正解的存在性
18
作者 戴振祥 薛益民 彭钟琪 《徐州工程学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期72-81,共10页
利用格林函数的性质和Guo-Krasnosel′skii′s不动点定理,研究一类非线性Riemann-Liouville型分数阶微分方程耦合方程组边值问题,得到了该方程组正解存在的充分条件,并举例说明所得结论的适用性.
关键词 耦合分数阶微分方程组 边值问题 正解 不动点定理
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信息技术支持下产业共性技术跨组织合作研发的微分博弈
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作者 郑月龙 刘思漫 +1 位作者 白春光 张月月 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第7期112-118,共7页
引入信息技术支持,将龙头企业、高校院所及政府构成的共性技术跨组织合作研发分为产出导向与过程导向情形,运用微分博弈分析两种情形下主体决策、收益及影响因素。研究发现:两种情形下产出弹性增量较小(大)时,龙头企业与高校院所研发努... 引入信息技术支持,将龙头企业、高校院所及政府构成的共性技术跨组织合作研发分为产出导向与过程导向情形,运用微分博弈分析两种情形下主体决策、收益及影响因素。研究发现:两种情形下产出弹性增量较小(大)时,龙头企业与高校院所研发努力水平与收益系数正(负)相关,与双方努力成本系数及技术淘汰率负(正)相关,监控成本的影响与此类似;收益系数较大(小)时,双方努力水平与产出弹性及其增量正(负)相关;产出弹性增量较小时,双方努力水平和研发收益在产出导向情形更大,反之需考虑监控成本与高校院所努力成本系数的比值;成本补贴系数在过程导向情形下更小,当产出弹性增量较小或较大时政府收益在产出导向情形下更高,否则过程导向情形更高。 展开更多
关键词 产业共性技术 跨组织合作研发 信息技术支持 微分博弈
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基于逃逸角的多ASV微分博弈协同围捕方法
20
作者 杨惠珍 李建国 +2 位作者 吴天宇 王子江 杨钧 《水下无人系统学报》 2024年第4期730-738,共9页
针对多个自主水面航行器(ASV)围捕单个主动逃逸的对抗性目标问题,利用微分博弈理论建立了多ASV协同围捕问题博弈模型,在含有距离项的支付函数中引入由逃逸角构成的合围项,从而降低目标中途逃逸的概率;然后将围捕问题转换为求解可实现策... 针对多个自主水面航行器(ASV)围捕单个主动逃逸的对抗性目标问题,利用微分博弈理论建立了多ASV协同围捕问题博弈模型,在含有距离项的支付函数中引入由逃逸角构成的合围项,从而降低目标中途逃逸的概率;然后将围捕问题转换为求解可实现策略的优化问题,利用粒子群优化(PSO)算法求解满足纳什均衡的最优策略,仿真和湖上试验结果均证明了基于PSO的微分博弈围捕算法的有效性。 展开更多
关键词 自主水面航行器 微分博弈 协同围捕 粒子群优化
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