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Morita系统环上的自由模
1
作者 张小向 陈建龙 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期140-145,共6页
利用Morita系统环上的 (右 )模的分解 ,研究其上的自由模 ,并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由模与投射模 .对于Morita系统环T=RMNS(θ,ψ),每个T模可以分解为一个四元素对 (P ,Q) (f,g) .记 PR =P/Imf, QS =Q/Img , R =R/Im... 利用Morita系统环上的 (右 )模的分解 ,研究其上的自由模 ,并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由模与投射模 .对于Morita系统环T=RMNS(θ,ψ),每个T模可以分解为一个四元素对 (P ,Q) (f,g) .记 PR =P/Imf, QS =Q/Img , R =R/Imθ, S =S/Imψ ,且设Λ为任意非空集合 ,主要结果有 :1 )若 (P ,Q) (f,g) T(Λ) ,则 P R R(Λ) , Q S S(Λ) .2 )若 1 P Rθ=0且 1 Q Sψ=0 ,则 {(pλ,qλ)λ∈Λ}是 (P ,Q) (f,g) 的一组自由基当且仅当下列条件①和②成立 :① { pλ λ∈Λ}和 { qλ λ∈Λ}分别为 P R 和 Q S 的自由基 ,且 {pλ λ∈Λ}是R线性无关的 ,qλ λ∈Λ是S线性无关的 ;②f ∑λqλ nλ =0蕴涵nλ =0 ,且g ∑λpλ mλ =0蕴涵mλ =0 (对于任意的nλ ∈N ,mλ ∈M ,λ∈Λ) .3)当M =0时 ,(P ,Q) (f,g) T(Λ) 当且仅当 P R R(Λ) , Q S S(Λ) 展开更多
关键词 morita系统环 自由模 投射模 大交换环 形式三角矩阵环 环论
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Morita系统环上的有限表现模
2
作者 梁金荣 刘洋 许庆兵 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期46-49,共4页
有限表现模可以作为工具来研究一些特殊的环与模,如凝聚环和纯投射模等。研究了Morita系统环F=(ANMB)上有限表现模的相关问题,得出F-模(XY)是有限表现模当且仅当A-模X/NY与B-模Y/MX均为有限表现模。
关键词 morita系统环 有限表现模 有限生成自由模
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Morita系统环上的一致模和Hollow模
3
作者 张文汇 张丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期817-823,共7页
利用Morita系统环上(右)模的分解,讨论其上模的本质子模和多余子模的结构.对于Morita系统环T=RMNS(θ,ψ),,每个右T-模都可以分解为一个四元对(P,Q)f,g,给出其上的一致模和hollow模的结构刻画,并给出(P,Q)f,g是一致(hollow)模的必要条件... 利用Morita系统环上(右)模的分解,讨论其上模的本质子模和多余子模的结构.对于Morita系统环T=RMNS(θ,ψ),,每个右T-模都可以分解为一个四元对(P,Q)f,g,给出其上的一致模和hollow模的结构刻画,并给出(P,Q)f,g是一致(hollow)模的必要条件.记L={p∈P g(p■m)=0,■m∈M},K={q∈Q f(q■n)=0,■n∈N},证明:1)若P=0,且K=Q是一致模(或Q=0,且P=L是一致模),则(P,Q)f,g是一致模;2)若P和Q是hollow模,且f(Q■N)=P,g(P■M)≠Q(或f(Q■N)≠P,g(P■M)=Q),则(P,Q)(f,g)是hollow模. 展开更多
关键词 morita系统环 本质(多余)子模 一致模 hollow模
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