KdV-Burgers方程的一类新本性并行差分格式 被引量：1

1

作者 潘悦悦 杨晓忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第5期583-594,共12页

KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替... KdV-Burgers方程作为湍流规范方程,具有深刻的物理背景,其快速数值解法具有重要的实际应用价值.针对KdV-Burgers方程,提出了一种新型的并行差分格式.基于交替分段技术,结合经典Crank-Nicolson(C-N)格式、显格式和隐格式,构造了混合交替分段Crank-Nicolson(MASC-N)差分格式.理论分析表明MASC-N格式是唯一可解、线性绝对稳定和二阶收敛的.数值试验表明,MASC-N格式比C-N格式具有更高的精度和效率.与ASE-I和ASC-N差分格式相比,MASC-N并行差分格式有最好的性能.表明该文的MASC-N并行差分方法能有效地求解KdV-Burgers方程. 展开更多

关键词 KDV-BURGERS方程 masc-n并行差分格式 线性绝对稳定性 收敛性 数值试验

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抛物方程的一类并行差分格式 被引量：9

2

作者 吕桂霞 马富明 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期327-330,共4页

讨论一类数值求解热传导方程具并行本性的差分方法.在此法中,通过引进内界点,将求解区域分裂成若干子区域.在子区域间内界点上的值可显式求解,一旦这些值被计算出来,各子区域上完全可并行求解.本文得到了稳定性条件和最大模误差估计,表... 讨论一类数值求解热传导方程具并行本性的差分方法.在此法中,通过引进内界点,将求解区域分裂成若干子区域.在子区域间内界点上的值可显式求解,一旦这些值被计算出来,各子区域上完全可并行求解.本文得到了稳定性条件和最大模误差估计,表明此格式稳定性强,并且有较高的收敛阶. 展开更多

关键词 并行差分格式 差分法 并行计算 抛物方程 热传导方程 数值求解 稳定性条件

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抛物型方程移动界面的并行差分格式 被引量：2

3

作者 袁光伟 杭旭登 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期121-126,共6页

本文构造了抛物型方程的带移动界面的一般并行差分格式,并证明了其稳定性。许多简单实用的差分格式都能从中导出。理论分析和数值试验检验了算法的稳定性,精度和并行性。

关键词 抛物型方程 差分格式 证明 并行性 界面 数值试验 稳定性 移动 算法 精度

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四阶抛物方程的一个区域分裂并行差分格式 被引量：2

4

作者 崔嵬 《科学技术与工程》 2008年第23期6187-6190,6198,共5页

以四阶抛物型方程为模型,建立了一个区域分裂并行差分格式,并对该格式进行了稳定性以及收敛性的讨论,得出:当网格比r≤0.24时,该格式稳定且收敛。最后,通过数值例子对该结果进行了验证。

关键词 四阶抛物方程 区域分裂 并行差分格式 稳定性

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三阶非线性KdV方程的交替分段显-隐差分格式 被引量：15

5

作者 曲富丽 王文洽 张鸿庆（推荐） 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第7期869-876,共8页

对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交... 对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式与显、隐差分公式组合,构造了一类具有本性并行的交替分段显-隐格式.证明了格式的线性绝对稳定性.对1个孤立波解、2个孤立波解的情况分别进行了数值试验.数值结果显示,交替分段显-隐格式稳定,有较高的精确度. 展开更多

关键词 Koaeweg-de Vfies方程 本性并行 交替分段显-隐差分格式 线性绝对稳定

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双曲型方程的有限差分并行迭代算法 被引量：3

6

作者 金承日 丁效华 张少太 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期340-343,共4页

为研究二阶双曲型偏微分方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法 ,先构造出高精度无条件稳定的隐式差分格式 ,然后以此隐格式为基础 ,设计出适合于并行计算的完全显式的迭代算法 .数值结果表明 。

关键词 有限差分 双曲型方程 差分格式 并行迭代算法 收敛性 偏微分方程

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时间分数阶扩散方程的一种交替分带并行差分方法 被引量：2

7

作者 杨晓忠 吴立飞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第5期535-550,共16页

分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分... 分数阶反常扩散方程具有深刻的物理背景和丰富的理论内涵,其数值解法的研究具有重要的科学意义和工程应用价值.针对二维时间分数阶反常扩散方程,本文研究一种交替分带 Crank-Nicolson差分的并行计算方法(ABdC-N方法).该格式是在交替分带技术的基础上,结合经典显式、隐式和 Crank-Nicolson差分格式构造而成.理论分析和数值试验表明,ABdC-N方法是无条件稳定和收敛的,具有良好的计算精度和并行计算性质,并且计算效率远优于经典的串行差分方法,证实本文 ABdC-N差分方法求解二维时间分数阶反常扩散方程是有效的. 展开更多

关键词 二维时间分数阶扩散方程 交替分带 CRANK-NICOLSON 差分格式 稳定性 并行计算 数值实验

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Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson并行差分方法 被引量：2

8

作者 潘悦悦 吴立飞 杨晓忠 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2021年第2期193-207,共15页

Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替... Burgers-Fisher方程在气体动力学,热传导,弹性力学等领域有着广泛的应用,其快速数值解法具有重要的科学意义和工程应用价值.文中提出Burgers-Fisher方程改进的交替分段Crank-Nicolson(IASC-N)并行差分方法.IASC-N格式的构造是基于交替分段技术,将古典显式格式,隐式格式和Crank-Nicolson(C-N)格式恰当组合.理论分析了IASC-N并行差分格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.数值试验表明IASC-N并行差分格式线性绝对稳定,具有时间和空间二阶精度.相比串行C-N格式,IASC-N格式的计算时间能节省大约40%.说明IASC-N并行差分方法对于求解Burgers-Fisher方程是高效的. 展开更多

关键词 BURGERS-FISHER方程 IASC-N并行差分格式 线性绝对稳定性 收敛性 数值试验

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四维变系数对流扩散方程的通用并行数值计算 被引量：1

9

作者 支小莉 陆鑫达 +1 位作者 戎璐 曾志勇 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第9期1304-1308,共5页

将 Crank- Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合 ,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维 )对流扩散方程的通用并行数值计算模型—— Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程 ,利用普遍的 MPI库在工作... 将 Crank- Nicolson隐差分法与分带交替并行方法结合 ,提出一种绝对稳定的变系数四维(空间三维加时间一维 )对流扩散方程的通用并行数值计算模型—— Codie4D,可用于模拟一般性的不可压缩流体中的对流扩散过程 ,利用普遍的 MPI库在工作站网络上可并行化实现 Codie4D.实验结果表明 ,Codie4D具有通用性强、无条件稳定。 展开更多

关键词 网络并行计算 数值计算 迎风Crank-Nicolson差分 格式 分带交替并行方法 Codie4D模型 四维变系数对流扩散方程

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一类偏微分方程的多分裂迭代并行解法 被引量：2

10

作者 任铭 程瑶 张永胜 《现代电子技术》 2011年第12期55-56,60,共3页

许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。基于偏微分方程的许多传统算法仅适应于串行机求解,及单机性能无法满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,本文针对一类偏微分方程,给出了相应的并行差分格式,并实现了多... 许多工程和物理应用问题的求解通常都归结为求微分方程数值解。基于偏微分方程的许多传统算法仅适应于串行机求解,及单机性能无法满足大规模科学与工程问题计算需求的考虑,本文针对一类偏微分方程,给出了相应的并行差分格式,并实现了多分裂迭代法并行求解,通过程序设计将其与红黑排序,共轭梯度法等并行算法比较,验证了多分裂迭代法在求解偏微分方程中更有利于实现并行,具有更好的扩展性。 展开更多

关键词 并行差分格式 多分裂迭代法 红-黑排序 共轭梯度法

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三维Poisson方程边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：2

11

作者 张衡 张武 苏变萍 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期518-521,共4页

为探讨三维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的并行求解方法,本文使用块三对角可扩展并行算法对该系统进行求解,提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用此概念说了明差分格式自身内在并行性与并行算法性... 为探讨三维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的并行求解方法,本文使用块三对角可扩展并行算法对该系统进行求解,提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用此概念说了明差分格式自身内在并行性与并行算法性能的关系。此外,本文方法在上海大学"自强3000"计算机上的数值实验表明,实验的结果与理论分析一致;在保证精度的前提下得到了线性加速比,其并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式并行度

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一类非线性发展方程的AGE-3方法和并行计算

12

作者 那顺布和 苏志勋 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期464-468,共5页

为研究适合在并行计算机上高效率解一类非线性发展方程的计算方法,给出了一类非线性发展方程,并对其应用古典显格式、古典隐格式以及Saul′yev型非对称差分格式,构造了求解这一类非线性发展方程的交替分组显示AGE-3方法.并且证明了该方... 为研究适合在并行计算机上高效率解一类非线性发展方程的计算方法,给出了一类非线性发展方程,并对其应用古典显格式、古典隐格式以及Saul′yev型非对称差分格式,构造了求解这一类非线性发展方程的交替分组显示AGE-3方法.并且证明了该方法的无条件稳定性以及具有并行性兼顾的结果.数值实验说明该方法具有良好的并行性、有效性,且误差小、精度高,宜于直接在并行计算机上使用. 展开更多

关键词 非线性发展方程 非对称差分格式 并行计算机 无条件稳定性 计算方法 数值实验 并行性 高效率 显格式 隐格式 古典 求解

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Forward-backward热方程差分逼近的直接算法

13

作者 叶兴德 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第2期125-128,共4页

通过利用区域分解技术和并行算法的思想 ,把原问题分解为几个完全独立的子区域上的问题 ,并直接并行求解 ,然后把这些解作适当的线性组合 ,得到原问题的解 .给出了 Forward-

关键词 直接算法 Forward-backward热方程 有限差分方法 差分逼近 差分格式 区域分解技术 并行算法

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解双曲型方程的几种并行算法 被引量：1

14

作者 谭畅 刘播 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期155-159,共5页

将已有基本差分格式进行处理和组合,构造出了解双曲型方程的几种并行算法,并对其稳定性做出了分析和讨论。

关键词 双曲型方程 差分格式 并行算法 组合 构造 稳定性

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IBM4381—P03型双 CPU 计算机实现 NWP 模型的并行计算 被引量：2

15

作者 王宗皓 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 1990年第1期79-85,共7页

本文介绍数值天气预报 (NWP) 问题,用 IBM4381—P03型计算机的两个 CPU,实现气象物理模型 x——y 方向“分解——联合”的自稳定差分格式的并行计算的初步情况:(1)4381-3型的CPU 可按通常理解的分开任务方式实现并行计算,(2)MVS 大型操... 本文介绍数值天气预报 (NWP) 问题,用 IBM4381—P03型计算机的两个 CPU,实现气象物理模型 x——y 方向“分解——联合”的自稳定差分格式的并行计算的初步情况:(1)4381-3型的CPU 可按通常理解的分开任务方式实现并行计算,(2)MVS 大型操作系统控制 VS FORTRAN 库中的 MTF(Multitasking Facility)实行分开任务——并行处理——等待同步,从而实现 NWP 模型的并行运算,这在我国气象问题计算中还是第一次。今后卫星数据处理的新方案可用4381-3双CPU 并行处理,老方案也可逐步变成并行计算,(3)并行加速达到1.3—1.5,尚未达到 IBM 公司的1.8加速水平,还有潜力可挖。 展开更多

关键词 并行计算 CPU IBM4381 NWP P03 并行处理 FORTRAN 计算机实现 卫星数据 差分格式

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危化品爆炸大规模高精度仿真软件研发与应用 被引量：7

16

作者 王成 钱琛庚 +2 位作者 张文耀 谷恭天 崔洋洋 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第9期20-28,共9页

为精准模拟大尺度化工园区、城市建(构)筑物群、加油/气站等场景内多元、多相危险化学品爆炸传播时空演化,基于多组分反应流Navier-Stokes控制方程,研发高精度保正加权本质无振荡限差分格式、Compact-WENO杂交有限差分格式等先进的数值... 为精准模拟大尺度化工园区、城市建(构)筑物群、加油/气站等场景内多元、多相危险化学品爆炸传播时空演化,基于多组分反应流Navier-Stokes控制方程,研发高精度保正加权本质无振荡限差分格式、Compact-WENO杂交有限差分格式等先进的数值计算方法;结合网格自适应、计算区域自适应扩大等高效加速算法与信息传递接口并行方法,采用Fortran语言自主开发危化品爆炸高精度有限差分求解器;采用C++语言基于面向对象程序设计方法自主开发适用于有限差分格式的前后处理模块;集成高精度求解器与前后处理模块,自主研发危化品爆炸大规模高精度仿真软件。结果表明:该软件可计算包含任意种组分的化学反应模型,具有多种湍流及湍流燃烧模型,能够实现危化品泄漏-扩散-爆炸全过程数值仿真。 展开更多

关键词 危化品爆炸 高精度仿真软件 高精度有限差分格式(HFD) 大规模并行计算 湍流燃烧

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变系数对流-扩散方程的交替分段Crank-Nicolson方法 被引量：11

17

作者 王文洽 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第1期29-38,共10页

对Saul’yev型格式中的对流项构造了一种新的离散化逼近形式 ,进而给出了变系数对流_扩散方程的Crank_Nicolson方法·　这个方法是绝对稳定的·　数值实验表明该方法并行性好 ,精度高 ,宜于直接在并行计算机上使用·

关键词 对流-扩散方程 交替分段方法 CRANK-NICOLSON格式 非对称差分格式 数值解 绝对稳定 并行计算

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求解对流扩散方程的一类AGE方法 被引量：1

18

作者 李安坤 徐安农 张秀军 《广西科学》 CAS 2007年第2期124-127,共4页

结合Crank-Nicolson格式和第二类Saul’yev非对称格式,设计求解对流扩散方程的交替分组显式方法.得到求解对流扩散方程的交替分组显式方法为该方法是绝对稳定的,且使用方便,适合并行计算,具有较好的精度.

关键词 对流扩散方程 交替分组方法 CRANK-NICOLSON格式 第二类Saul’yev非对称格式 无条件稳定 并行差分格式

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解色散方程的AGE迭代方法 被引量：6

19

作者 金承日 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期803-805,共3页

为了设计求解色散方程Ut=auxxx的适合于并行机的差分数值方法,构造出求解色散方程的无条件稳定的三层隐式差分格式;该格式的局部截断误差为O(ι2+h2+ι2/h3)(其中ι和h分别为时间步长和空间步长).以此隐格式为基础,设计出交替分组显式(A... 为了设计求解色散方程Ut=auxxx的适合于并行机的差分数值方法,构造出求解色散方程的无条件稳定的三层隐式差分格式;该格式的局部截断误差为O(ι2+h2+ι2/h3)(其中ι和h分别为时间步长和空间步长).以此隐格式为基础,设计出交替分组显式(AGE)迭代方法,并证明了该迭代过程的收敛性.由于本方法的整个计算过程是显式的,非常适合于并行计算.数值算例表明,本方法具有良好的实用性. 展开更多

关键词 AGE迭代方法 色散方程 差分格式 交替分组显式迭代方法 收敛性 并行计算 微分方程

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求解隐式差分方程的一类高精度并行迭代法 被引量：2

20

作者 刘庆富 仲伟俊 《系统工程理论方法应用》 2004年第1期89-92,共4页

为提高并行迭代法的计算精度,提出了一类高精度、无条件稳定、三层格式的并行迭代算法。用矩阵理论证明了迭代的收敛性,推证了网格加密时的渐进收敛性质。结果表明:对三层格式进行迭代处理,不仅能保证其计算精确度,而且具有很好的收敛... 为提高并行迭代法的计算精度,提出了一类高精度、无条件稳定、三层格式的并行迭代算法。用矩阵理论证明了迭代的收敛性,推证了网格加密时的渐进收敛性质。结果表明:对三层格式进行迭代处理,不仅能保证其计算精确度,而且具有很好的收敛速度与渐进收敛性质。数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。 展开更多

关键词 隐式差分方程 并行迭代法 三层格式 收敛速度 渐进收敛 解题方法

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