求解M-矩阵代数Riccati方程的两种不动点迭代法（英文）

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作者 关晋瑞 冯月华 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期623-630,共8页

M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现... M-矩阵代数Riccati方程由于广泛的应用,已成为近年来的热点问题之一,有关其理论和数值方法的研究层出不穷.本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,给出求解其最小非负解的两种新的不动点迭代法.理论分析表明新的不动点迭代法相比现有的不动点迭代法收敛速度快,数值实验也验证了新方法的有效性. 展开更多

关键词 m-矩阵代数riccati方程 最小非负解 不动点迭代法

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M-矩阵代数Riccati方程的一类新的迭代解法

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作者 关晋瑞 任孚鲛 邵荣侠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期611-618,共8页

本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法.利用适当的变换将方程转化为其离散形式,进而提出了一种新的迭代法来计算方程的最小非负解.通过选取合适的迭代参数,证明了新方法的收敛性.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定... 本文研究M-矩阵代数Riccati方程的数值解法.利用适当的变换将方程转化为其离散形式,进而提出了一种新的迭代法来计算方程的最小非负解.通过选取合适的迭代参数,证明了新方法的收敛性.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下比现有的几类方法更加有效. 展开更多

关键词 代数riccati方程 m-矩阵 最小非负解 牛顿法 ALI迭代法

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M-矩阵代数Riccati方程的一类新的线性迭代法

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作者 关晋瑞 冯月华 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第12期1472-1477,共6页

研究了M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,这类方程由于广泛的应用成为近年来的研究热点.提出了一种新的线性迭代法来计算方程的最小非负解,该方法在每步迭代中只需要矩阵乘法.通过适当选取参数,证明了当系数矩阵为非奇异M-矩阵或不可约... 研究了M-矩阵代数Riccati方程的数值解法,这类方程由于广泛的应用成为近年来的研究热点.提出了一种新的线性迭代法来计算方程的最小非负解,该方法在每步迭代中只需要矩阵乘法.通过适当选取参数,证明了当系数矩阵为非奇异M-矩阵或不可约奇异M-矩阵时新方法的收敛性.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下比现有的一些方法更加有效. 展开更多

关键词 代数riccati方程 m-矩阵 最小非负解 牛顿法 加倍算法

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离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析 被引量：3

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作者 李学俊 张凯院 +1 位作者 张骏 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期133-135,共3页

针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。

关键词 离散时间代数riccati方程 矩阵 特征值分析 对称正定解 极值特征值

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Riccati代数方程中矩阵P与R,Q关系的研究 被引量：4

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作者 王庆林 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第1期111-114,共4页

关键词 代数方程 riccati方程 矩阵 控制理论

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离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法 被引量：2

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作者 姜长生 《控制理论与应用》 EI CAS 1986年第4期84-90,共7页

本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,并给出了这种算法的计算公式和算例。

关键词 离散时间 矩阵代数 riccati 方程解 特征值 本征值 单位圆 新算法

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矩阵代数Riccati方程的进一步研究 被引量：2

7

作者 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期576-578,共3页

研究矩阵代数Riccati方程PA +A′P+C′PC - (PB+C′PD) (R+D′PD) -1(B′P +D′PC) +Q =0 ,所得结果改进了文献 [7]的结论 .

关键词 矩阵代数 riccati方程 能稳性 反馈能稳解

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广义系统的Hamilton矩阵与H_2代数Riccati方程的稳定化解

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作者 杨冬梅 张庆灵 +1 位作者 姚波 荆海英 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期786-795,共10页

研究线性连续广义系统的 Hamilton矩阵及 H2 代数 Riccati方程 .提出一个标准的广义H2 代数 Riccati方程及对应的 Hamilton矩阵 ,给出该 Hamilton矩阵的几个重要性质 .在此基础上 ,得到该广义 H2 代数 Riccati方程的稳定化解存在的一个... 研究线性连续广义系统的 Hamilton矩阵及 H2 代数 Riccati方程 .提出一个标准的广义H2 代数 Riccati方程及对应的 Hamilton矩阵 ,给出该 Hamilton矩阵的几个重要性质 .在此基础上 ,得到该广义 H2 代数 Riccati方程的稳定化解存在的一个充分条件并给出求解方法 .此条件具有一般性 ,主要定理是正常系统相应结果的推广 . 展开更多

关键词 广义系统 HAMILTON矩阵 H2代数riccati方程 稳定化解

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离散时间代数Riccati方程解矩阵的界 被引量：2

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作者 毕海云 陈东彦 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期103-106,共4页

研究了一般离散时间代数Riccati方程(GDTARE)的解矩阵的估计问题。利用矩阵特征值的性质等推导出GDTARE的解矩阵的上下界,并建立了求解上下界的迭代格式,使用迭代格式可对上下界进行改进。最后,通过比较分析和算例验证说明了本文所得结... 研究了一般离散时间代数Riccati方程(GDTARE)的解矩阵的估计问题。利用矩阵特征值的性质等推导出GDTARE的解矩阵的上下界,并建立了求解上下界的迭代格式,使用迭代格式可对上下界进行改进。最后,通过比较分析和算例验证说明了本文所得结果较已有研究结果更具有一般性和较小的保守性。 展开更多

关键词 离散时间代数riccati方程 解矩阵 解矩阵的界 迭代格式

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与M-矩阵相关的一类二次矩阵方程的新迭代法 被引量：2

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作者 关晋瑞 宋儒瑛 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第1期1-7,共7页

本文研究与M-矩阵相关的一类二次矩阵方程的数值解法.这类方程源于马尔可夫链的带噪Wiener-Hopf问题,其解中具有实际意义的是M-矩阵解.通过简单的变换,将该二次矩阵方程转化为M-矩阵代数Riccati方程.提出一种新的迭代方法,并对其进行收... 本文研究与M-矩阵相关的一类二次矩阵方程的数值解法.这类方程源于马尔可夫链的带噪Wiener-Hopf问题,其解中具有实际意义的是M-矩阵解.通过简单的变换,将该二次矩阵方程转化为M-矩阵代数Riccati方程.提出一种新的迭代方法,并对其进行收敛性分析.数值实验表明,新的迭代方法是可行的,且在一定条件下比现有的一些方法更为有效. 展开更多

关键词 二次矩阵方程 m-矩阵 代数riccati方程 迭代法

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求解代数Riccati方程的一些数值方法评述 被引量：1

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作者 刘新国 李湛宽 王玉晔 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第4期713-717,共5页

在过去的三十多年中 ,代数 Riccati方程的数值求解一直是数值代数界和控制论界关注的重要课题。作者简要评述几种用于求解代数 Riccati方程的有代表性的数值方法。

关键词 代数riccati方程 数值方法 迭代法 不变子空间法 矩阵符号函数法

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Delta算子Riccati方程研究的新结果 被引量：3

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作者 张端金 刘侠 吴捷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期104-107,共4页

基于Delta算子描述 ,统一研究连续时间代数Riccati方程 (CARE)和离散时间代数Riccati方程 (DARE)的定界估计问题 ,提出了统一代数Riccati方程 (UARE)解矩阵的上下界 。

关键词 DELTA算子 定界估计问题 解矩阵 连续时间代数riccati方程 离散时间代数riccati方程 统一代数riccati方程

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摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计 被引量：5

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作者 陈东彦 侯玲 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期830-832,共3页

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假... 研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式．最后通过一个算例说明了所得结果的有效性． 展开更多

关键词 离散矩阵Lyapunov方程 不确定性 矩阵代数riccati方程 线性矩阵不等式

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M-矩阵平方根的一类迭代法

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作者 关晋瑞 邵荣侠 Zubair Ahmed 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期386-393,共8页

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方... 矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法. 展开更多

关键词 矩阵平方根 正则m-矩阵 代数riccati方程 二项式迭代

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不确定组合系统的输入饱和分散鲁棒控制 被引量：2

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作者 翟丁 张庆灵 +1 位作者 陈跃鹏 刘国义 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期307-309,共3页

通过分散鲁棒线性状态反馈控制得到了不确定输入饱和组合系统可状态反馈镇定的充分条件,找出了基于饱和输入的新的分散鲁棒控制器的设计方法·给出了饱和函数和矩阵的定义·提出了如何使组合系统分散鲁棒稳定的问题·运用... 通过分散鲁棒线性状态反馈控制得到了不确定输入饱和组合系统可状态反馈镇定的充分条件,找出了基于饱和输入的新的分散鲁棒控制器的设计方法·给出了饱和函数和矩阵的定义·提出了如何使组合系统分散鲁棒稳定的问题·运用矩阵构造Lyapunov函数并借助于代数Riccati方程,获得了比较简单的不确定组合系统稳定的输入饱和分散鲁棒充分条件·并且给出了在系统特殊情况下的分散鲁棒反馈控制律· 展开更多

关键词 饱和函数 M矩阵 组合系统 分散鲁棒控制 镇定 代数riccati方程

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一类不确定时滞系统的鲁棒几乎干扰解耦问题 被引量：1

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作者 陆国平 郑毓蕃 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期445-449,共5页

讨论了一类不确定时滞系统的具有稳定性的鲁棒H∞ 几乎干扰解耦问题 (RADDPS) ,利用线性矩阵不等式和代数Riccati方程方法分别得到了RADDPS可解的充分条件 ,并且相应给出鲁棒静态状态反馈控制器的设计 .

关键词 不确定时滞系统 线性矩阵不等式 代数riccati方程 鲁棒性 H∞几乎干扰解耦

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