具有随机检修-策略M/G/1系统队长的瞬态与稳态分析

1

作者 李占宇 唐应辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第6期1155-1169,共15页

研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t... 研究一个具有随机检修<p,Y>-策略的M/G/1排队系统,当系统变空时,以概率p(0≤p≤1)对系统进行检修,且检修时间是具有任意分布的随机变量。首先,分析了队长的嵌入马尔可夫链,得到了其稳态分布的概率母函数。其次,讨论了在任意时刻t队长的瞬态分布,得到了队长的瞬态分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。在队长瞬态分析的基础上,应用洛必达法则,通过直接计算获得了在任意时刻队长的稳态分布的递推式,给出了稳态队长的随机分解结构。最后,建立了系统的费用模型,并通过数值实例得到了使系统费用最少的最优检修策略。 展开更多

关键词 m/g/1排队 随机检修 Y>-策略 全概率分解 队长分布 最优检修策略

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有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队的可靠性

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作者 刘雨欣 唐应辉 魏瑛源 《应用数学》 北大核心 2024年第3期672-683,共12页

本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一... 本文研究一个具有Bernoulli检修与顾客进入控制策略的M/G/1可修排队模型,其中服务台在服务顾客期间可能发生故障.Bernoulli检修与顾客进入控制策略是指每当系统变空时依概率p(0≤p≤1)进入检修,或者依概率(1−p)不进入检修而是等待下一个顾客进入系统后直接开始服务,而且在系统的检修期内至多允许N个顾客进入.运用更新过程理论、全概率分解技术与拉普拉斯变换工具,我们对系统的一些可靠性指标进行了讨论,例如时刻t服务台处于故障状态的概率、在(0,t]内服务台的平均失效次数等等.最后通过数值计算研究了一些系统参数对系统可靠性指标的影响. 展开更多

关键词 m/g/1可修排队 Bernoulli检修策略 顾客进入控制策略 全概率分解 可靠性指标

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推广的(t，T)策略下M/G/1排队系统队长分布的递推解及最优策略 被引量：9

3

作者 唐应辉 黄蜀娟 +1 位作者 余玅妙 云曦 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期251-259,共9页

本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布... 本文考虑当系统变空后的延迟关闭时间为一般概率分布的(t,T)策略下的M/G/1/排队系统。通过引进"服务员忙期"和使用全概率分解技术,首次研究了系统在任意时刻队长的瞬态性质,导出了队长瞬态分布的L变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式,进一步得出了系统稳态队长的随机分解结果。最后,建立系统的费用结构模型,讨论了系统变空后的最优关闭时间,并给出了具体数值计算例子。 展开更多

关键词 m/g/1排队 队长 瞬态分布 稳态分布 最优策略

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混合服务方式下的M_1+M_2/G/1轮询系统的平均运行周期 被引量：11

4

作者 王智 于海斌 +1 位作者 宋叶琼 孙优贤 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期8-18,共11页

本文给出了混合服务方式下的M1+M2 /G/1轮询系统平均运行周期的解析表达式。通过分析现有局域网协议模型的局限性,本文提出了更接近实际局域网协议的两类信息轮询系统模型,即M1+M2 /G/1系统;并且求解出该模型的平均运行周期的解析表达... 本文给出了混合服务方式下的M1+M2 /G/1轮询系统平均运行周期的解析表达式。通过分析现有局域网协议模型的局限性,本文提出了更接近实际局域网协议的两类信息轮询系统模型,即M1+M2 /G/1系统;并且求解出该模型的平均运行周期的解析表达式以及不同稳定条件下的修正解析表达式; 最后通过仿真验证了理论结果的正确性。 展开更多

关键词 m1+m2/g/1 轮询系统 混合式服务 穷尽式服务 限定式服务 平均运行周期 局域网

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附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统稳定性分析 被引量：6

5

作者 郭卫华 叶留青 +1 位作者 徐厚宝 朱广田 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期821-826,共6页

研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的... 研究附有选择性服务与无等待能力的M/G/1排队系统。通过对描述其系统行为的偏微分方程组的规范化,将其转化为Banach空间中抽象的Cauchy问题。然后,利用强连续有界线性算子半群理论,证明了系统的非负稳定解恰是系统算子的0本征值对应的非负本征向量。同时通过研究系统算子的谱特征,证明了系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且虚轴上除0外无谱,进而得到系统的渐近稳定性,特别在范数意义下系统的动态解收敛到稳态解。 展开更多

关键词 m/g/1排队系统 谱 渐近稳定性

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具有N-策略休假的M/G/1排队的随机分解与最优策略 被引量：7

6

作者 史定华 刘斌 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 1996年第1期10-18,共9页

本文利用向量Markov过程方法,研究了具有N-策略休假且休假时间为一般分布的M/G/1排队,它的两种特殊情况分别是具有多重休假的M/G/1排队和具有N-策略控制的M/G/1排队。我们得到了这个排队系统稳态时的队长分布,证明了它的稳态队长存在随... 本文利用向量Markov过程方法,研究了具有N-策略休假且休假时间为一般分布的M/G/1排队,它的两种特殊情况分别是具有多重休假的M/G/1排队和具有N-策略控制的M/G/1排队。我们得到了这个排队系统稳态时的队长分布,证明了它的稳态队长存在随机分解。然后讨论了当休假时间服从指数分布时的最优策略问题。 展开更多

关键词 休假 排队 随机分解 m/g/1排队 最优策略 N策略

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基于M/G/1/K排队模型的IEEE802.11e EDCA性能研究 被引量：5

7

作者 白翔 毛玉明 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第7期1610-1614,共5页

该文利用二维Markov链分析方法,提出了一种新的IEEE802.11e EDCA网络分析模型,该模型引入了空闲状态和不同接入等级的仲裁帧间隔(AIFS)的使用;利用Markov链状态转移图的Z域信号传递函数推导了MAC层平均服务时间的概率分布;结合M/G/1/K... 该文利用二维Markov链分析方法,提出了一种新的IEEE802.11e EDCA网络分析模型,该模型引入了空闲状态和不同接入等级的仲裁帧间隔(AIFS)的使用;利用Markov链状态转移图的Z域信号传递函数推导了MAC层平均服务时间的概率分布;结合M/G/1/K排队模型分析了增强分布式信道接入(EDCA)在非饱和和饱和负载下的性能。经过访真实验结果与数值分析结果的对比,验证了分析模型的准确性。分析结果表明:EDCA接入机制只为不同优先级业务提供QoS区分;不同优先级业务信道接入的不公平性是EDCA接入机制的特点。 展开更多

关键词 maxkov链模型 m/g/1/K排队模型 非饱和状态 饱和状态

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具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统 被引量：2

8

作者 王晓春 朱翼隽 陈燕 《运筹与管理》 CSCD 2006年第6期54-59,77,共7页

本文考虑了一个具有可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统。在假定重试区域中只有队首的顾客允许重试的情况下,重试时间具有一般分布时,得到了系统稳态的充分必要条件。求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标。

关键词 重试排队 可选服务 反馈 m/g/1排队

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半马尔可夫过程在GI/M/1和M/G/1排队系统中的应用 被引量：1

9

作者 董海玲 侯振挺 江国朝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期315-322,共8页

本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组... 本文运用齐次可列半马尔可夫过程的向后方程和向前方程,分别研究了GI/M/1和M/G/1排队系统队长的瞬时分布.首先得到了GI/M/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向后方程组,然后得到了M/G/1队长的转移概率的拉普拉斯变换满足的向前方程组,所得方程组的系数矩阵都是拟下三角矩阵,都可以通过迭代法进行求解. 展开更多

关键词 齐次可列半马尔可夫过程 gI/m/1排队系统 m/g/1排队系统 向后方程组 向前方程组

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改进的非抢优M/G/1CAN总线实时性分析 被引量：1

10

作者 孙伟 张和生 +1 位作者 潘成 杨军 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期57-63,共7页

本文以CAN总线应用于牵引设备安全状态监测为例,着重研究消息的实时性。针对目前采用最长响应时间模型分析消息实时性时存在较大误差的问题和总线中消息与其优先级一一对应的特点,提出改进的非抢优M/G/1模型,以此研究总线负载率、排队... 本文以CAN总线应用于牵引设备安全状态监测为例,着重研究消息的实时性。针对目前采用最长响应时间模型分析消息实时性时存在较大误差的问题和总线中消息与其优先级一一对应的特点,提出改进的非抢优M/G/1模型,以此研究总线负载率、排队长度、消息排队时延和响应时间等消息实时性指标。将最长响应时间模型与改进模型的消息实时性分析结果同基于着色Petri网的仿真结果相比,改进模型的分析结果远优于最长响应时间模型的分析结果,且与仿真结果相吻合。从而说明改进模型用于消息实时性分析的可行性和有效性。 展开更多

关键词 改进的非抢优m g 1模型 CAN总线 着色PETRI网 实时性分析

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休假M/G/1排队系统离去过程的进一步分析 被引量：1

11

作者 唐应辉 唐小我 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期306-310,共5页

对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，... 对具有多重和单重服务员假期的M／G／1排队系统，进一步分析了其离去过程，得到在（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式；证明了在t=0时刻系统中无顾客且服务员也开始休假的条件下，如果服务时间和休假时间均服从负指数分布，则（0，t］时间内离去平均数的LS变换表达式在到达率和服务率交换时是不变的：讨论了（0，t］时间内离去平均数的渐近展开，给出了便于计算的近似公式，具有重要的应用价值。 展开更多

关键词 m/g/1排队 休假 离去平均数

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服务台可修的M／G／1／N排队系统分析 被引量：3

12

作者 唐应辉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期316-322,共7页

研究了服务台可修的Ｍ／Ｇ／１／Ｎ排队系统，其中服务台在系统的空闲期内仍可能失效，在平稳状态下，分析了队长的嵌入马尔柯夫链。应用补充变量法和样本点技术，导出了一般队长分布，获得顾客消失的概率和服务员忙期分布。

关键词 排队系统 可修服务台 马尔柯夫链

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M/G/1 排队系统性能梯度估计的非标准分析法

13

作者 黄红选 韩丽敏 冯允成 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期327-330,共4页

如何估计系统性能梯度是离散事件动态系统研究中的一个重要问题．系统性能对于概率参数的梯度无法用传统的摄动分析法来估计，我们从非标准分析的角度提出了一种基于Ｄｉｒａｃδ函数的摄动分析算法，分析了相应估计量的强相合性和渐近... 如何估计系统性能梯度是离散事件动态系统研究中的一个重要问题．系统性能对于概率参数的梯度无法用传统的摄动分析法来估计，我们从非标准分析的角度提出了一种基于Ｄｉｒａｃδ函数的摄动分析算法，分析了相应估计量的强相合性和渐近无偏性．新算法在实现过程中需要用样条函数来近似δ函数，但可以同时估计Ｍ／Ｇ／１排队系统中顾客期望系统时间和忙期期望长度对概率参数的梯度．数值实验结果表明估计量的相对误差和无偏性检验值都比较小，新算法能够很好地估计Ｍ／Ｇ／１排队系统的性能梯度． 展开更多

关键词 非标准分析 m/g/1 排队系统 性能梯度估计

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PME分布业务源的M/G/1排队模型研究

14

作者 于秦 毛玉明 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S2期1064-1067,共4页

传统的假定业务到达间隔服从负指数分布的Poisson模型或其改进形式不适用于呈现自相似性(或称为长相关性)的通信网络业务流量,但在利用M/G/1模型进行排队分析时,重尾分布服务时间的LST变换无闭合形式,从而进行排队性能分析非常困难。该... 传统的假定业务到达间隔服从负指数分布的Poisson模型或其改进形式不适用于呈现自相似性(或称为长相关性)的通信网络业务流量,但在利用M/G/1模型进行排队分析时,重尾分布服务时间的LST变换无闭合形式,从而进行排队性能分析非常困难。该文引入一类混合指数分布并证明此类分布服从Pareto重尾分布,得到相应的LST变换闭合形式及服务时间渐进级数,同时将形状参数γ=3/2时的服务时间分布及其LST变换推广到更—般的情形,从而较为有效地解决了重尾分布业务源的M/G/1模型排队等待时间分析问题。 展开更多

关键词 LST变换 m/g/1模型 混合指数Pareto分布 排队性能

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基于HNBUE(HNWUE)寿命分布类的M/G/1排队等待时间分布函数的指数型界值

15

作者 唐应辉 梁晓军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期166-172,共7页

本文考虑一个M/G/1排队,其中顾客到达率为λ(>0)和服务时间分布函数为G(t).在顾客服务时间的分布函数G(t)具有HNBUE(HNWUE)分布类特性的条件下,本文研究等待时间分布函数的界值问题,得到等待时间分布函数的易于计算的、有实用价值的... 本文考虑一个M/G/1排队,其中顾客到达率为λ(>0)和服务时间分布函数为G(t).在顾客服务时间的分布函数G(t)具有HNBUE(HNWUE)分布类特性的条件下,本文研究等待时间分布函数的界值问题,得到等待时间分布函数的易于计算的、有实用价值的指数型界值表达式,并通过计算例子表明所得结果有应用价值. 展开更多

关键词 m/g/1排队系统 等待时间分布函数 HNBUE(HNWUE)分布类 指数型界值

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M/G/1工作休假排队

16

作者 高显彩 单雪红 张丽慧 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期451-453,共3页

研究了空竭服务的M/G/1多重工作休假排队.服务员在休假期并不是完全停止服务而是以不同的服务速率为顾客服务,这样的休假称为工作休假.在休假期和服务忙期的服务时间为一般分布的随机变量.推导出在稳定状态下排队大小分布和概率母函数.

关键词 m g 1队列 多重休假 工作休假

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古典风险模型的破产概率与M/G/1忙期的最大工作量的分布

17

作者 邢永胜 马建静 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2008年第6期581-584,共4页

本文考虑了古典风险模型与排队论中M/G/1模型关系,利用古典风险模型的破产概率导出了M/G/1中一个忙期内最大工作量的分布.

关键词 古典风险模型 m/g/1模型 破产概率

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具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队系统算子生成的正压缩C_0-半群的不可约性

18

作者 马园媛 《昌吉学院学报》 2009年第5期113-116,共4页

具有可选服务及无等待空间的M/G/1排队系统算子生成正压缩C0—半群,本文进一步讨论了该半群的不可约性。

关键词 m/g/1排队系统 C0-半群 不可约

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带关闭期的随机N-策略的M/G/1排队系统 被引量：3

19

作者 冯建英 吴云江 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期466-474,共9页

本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入... 本文通过向量Markov过程方法研究了带关闭期的随机N-策略M/G/1系统的排队指标。证得了系统达到稳态平衡的充要条件。并且在系统达到平衡时,讨论了稳态队长、等待时间、休假期、闲期,以及一个顾客被服务完之后系统中留下的队长和刚进入系统的顾客看到系统中的队长。 展开更多

关键词 m/g/1排队系统 关闭期 N-策略 队长 等待时间

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一类N-策略M/G/1排队系统队长分布 被引量：1

20

作者 刘晓燕 孙玺菁 +1 位作者 刘孝磊 刘丹 《海军航空工程学院学报》 2010年第3期357-360,共4页

文章考虑具有延误休假时间的N-策略M/G/1排队系统,通过全概率分解等技术研究了队长的瞬态和稳态性质,导出了在任意时刻t瞬态队长分布的拉普拉斯变换递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,最后研究了稳态队长分布的统计性质。

关键词 m/g/1排队 N-策略 队长分布 全概率分解

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