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基于lp-范数的ECT图像重建算法研究 被引量:6
1
作者 马敏 孙美娟 李明 《计量学报》 CSCD 北大核心 2020年第9期1127-1132,共6页
针对在ECT图像重建过程中,基于lp-范数的非凸压缩感知算法常存在计算量较大以及现有的近端映射算法受一些特定的p值限制而导致成像分辨率较低的问题,利用改进的插值函数替换lp-范数||x||^pp,通过调整参数使得改进的函数无限逼近lp-范数|... 针对在ECT图像重建过程中,基于lp-范数的非凸压缩感知算法常存在计算量较大以及现有的近端映射算法受一些特定的p值限制而导致成像分辨率较低的问题,利用改进的插值函数替换lp-范数||x||^pp,通过调整参数使得改进的函数无限逼近lp-范数||x||^pp,同时引入阈值表示理论,并在此基础上提出新的自适应阈值迭代算法对新模型进行求解。实验结果表明,改进后的自适应lp-范数重构算法相对于Landwebr算法、迭代重加权最小二乘法具有更强的适应性,更高的图像分辨率,更快的成像速度。 展开更多
关键词 计量学 电容层析成像 图像重建 lp-范数 阈值迭代
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ON L^p-MATRICIALLY NORMED SPACES 被引量:1
2
作者 T.别克 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2005年第4期681-686,共6页
It is proved that there is only one L^P-matricially normed space of dimension 1 and that quotient spaces of L^P-matricially normed spaces are also L^P-matricially normed spaces. Some properties of L^P-matricially norm... It is proved that there is only one L^P-matricially normed space of dimension 1 and that quotient spaces of L^P-matricially normed spaces are also L^P-matricially normed spaces. Some properties of L^P-matricially normed spaces are given. 展开更多
关键词 Matrix norm lp-matricially normed space completely bounded operator
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基于交叠组稀疏非凸Lp伪范数高阶全变分的地震随机噪声压制
3
作者 梁上林 胡天跃 +1 位作者 崔栋 隋京坤 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2021年第1期69-76,I0009,I0010,共10页
针对高阶全变分模型在地震资料去噪中存在严重阶梯效应的问题,引入交叠组稀疏去噪技术;为提升对局部细节的保护能力,加入非凸Lp伪范数正则化,形成一种改进的去噪模型。该模型是从传统孤立的数据点向四周延伸,充分挖掘信号的邻域相似性... 针对高阶全变分模型在地震资料去噪中存在严重阶梯效应的问题,引入交叠组稀疏去噪技术;为提升对局部细节的保护能力,加入非凸Lp伪范数正则化,形成一种改进的去噪模型。该模型是从传统孤立的数据点向四周延伸,充分挖掘信号的邻域相似性。由于改进模型存在耦合问题,进一步采用交替方向乘子迭代法将其转化为四个子问题,并在求解过程中采用最大最小值算法和加权方向迭代L1算法以提高计算精度和效率。模拟数据和实际资料的应用结果表明,所提方法不仅能有效减弱阶梯效应,压制地震数据中的随机噪声,而且具有保护弱小信号局部细节的能力。 展开更多
关键词 交叠组稀疏 高阶全变分 非凸lp伪范数 阶梯效应 随机噪声压制
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基于二阶全变分与Lp伪范数的图像解模糊研究 被引量:2
4
作者 杨晶晶 陈颖频 《微电子学与计算机》 北大核心 2020年第9期18-23,共6页
各向异性全变分模型广泛应用于图像解模糊,然而,传统的各向异性全变分模型存在以下两个缺点:首先,传统各向异性全变分模型假设图像为分片常数且只考虑了图像一阶梯度的稀疏约束导致恢复的图像存在严重的阶梯伪影效应;其次传统全变分模... 各向异性全变分模型广泛应用于图像解模糊,然而,传统的各向异性全变分模型存在以下两个缺点:首先,传统各向异性全变分模型假设图像为分片常数且只考虑了图像一阶梯度的稀疏约束导致恢复的图像存在严重的阶梯伪影效应;其次传统全变分模型采用L1范数来刻画图像梯度的稀疏性,然而L1范数刻画图像的稀疏性的能力有限,为改进这两个缺点,本文提出一种结合了二阶梯度稀疏约束和Lp伪范数新的去模糊方法,引入二阶全变分是为了适应图像的先验项从而去除阶梯效应,引入Lp伪范数是为了更准确刻画图像的稀疏性,为求解模型,采用交替乘子迭代法将模型分解为若干个去耦合的子问题.通过实验展现本文提出方法的效果.结果显示相比于本文提到的其他四种模型,本文提出的模型具有更优的效果。 展开更多
关键词 二阶全变分 lp伪范数 交替乘子迭代法 解模糊 稀疏约束
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应用L_(p)拟范数稀疏约束的纵横波速比直接反演 被引量:1
5
作者 张天悦 林凯 +3 位作者 文晓涛 赵炼 张雨强 雷扬 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期230-237,共8页
纵横波速比(vP/vS)是识别气藏、描述储层特征和判别岩性的重要解释工具。目前主要是通过反射系数近似方程反演得到纵、横波速度,再进一步计算纵横波速比,但是这种间接计算方法会产生累积误差。为了直接从叠前地震数据反演纵横波速比,文... 纵横波速比(vP/vS)是识别气藏、描述储层特征和判别岩性的重要解释工具。目前主要是通过反射系数近似方程反演得到纵、横波速度,再进一步计算纵横波速比,但是这种间接计算方法会产生累积误差。为了直接从叠前地震数据反演纵横波速比,文中提出了一种新的广义弹性阻抗方程,再进一步推导出一个与纵横波速比、纵波速度、密度相关的纵波反射系数近似方程。为了得到精度较高的反演结果,基于推导出的反射系数近似方程,提出一种基于Lp拟范数稀疏约束的叠前地震反演方法,并通过交替方向乘子算法求解。将提出的直接反演方法应用于理论模型和实际数据,并与间接反演方法相对比,结果表明该直接反演方法的反演结果精度较高,对含气储层的边界刻画更清晰。 展开更多
关键词 反演 纵横波速比 广义弹性阻抗 lp拟范数 交替方向乘子算法
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基于Optuna框架的L_(p)范数约束下多核支持向量机在违约风险预测中的应用
6
作者 郑怡昕 王重仁 《现代电子技术》 北大核心 2024年第6期147-153,共7页
针对违约数据存在数据量大、维度多、不平衡及噪声大等缺点,提出一种改进的支持向量机方法,即基于Optuna框架的L_(p)范数约束的代价敏感的多核支持向量机(L_(p)-Optuna-SVM)。该方法采用成本矩阵对不同预测错误赋予不同数值,通过多核学... 针对违约数据存在数据量大、维度多、不平衡及噪声大等缺点,提出一种改进的支持向量机方法,即基于Optuna框架的L_(p)范数约束的代价敏感的多核支持向量机(L_(p)-Optuna-SVM)。该方法采用成本矩阵对不同预测错误赋予不同数值,通过多核学习引入多核混合核函数组合;同时采用Optuna优化框架对犯错成本、核函数的参数和权重实现了自动化的调优过程;还在核函数权重上引入L_(p)范数约束,以提高模型对噪声和异常数据的鲁棒性。最后,对4种常用的基础核函数组合的L_(p)-Optuna-SVM进行探讨,并与单核支持向量机以及K邻近法、逻辑回归、高斯贝叶斯进行对比。结果表明,在给定数据集上,L_(p)-Optuna-SVM在违约数据上的g-mean和AUC均高于其他算法,并且在加了不同方差的噪声数据集上,该算法整体依旧保持较好的鲁棒性。 展开更多
关键词 多核支持向量机 Optuna优化框架 L_(p)范数约束 多核学习 不平衡数据集 违约风险预测
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交互式偏好满意优化在渔船技术经济论证中的应用 被引量:4
7
作者 陶冶 吕显强 +1 位作者 杨文莲 贾复 《大连海洋大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期371-375,共5页
针对在玻璃钢渔船技术经济论证中多目标优化的权重设计问题,提出一种交互式偏好权重的遗传算法,使决策者能够在多衡准满意优化中的当前群体中,将对于个体的偏好转换为对于权重数值的偏好关系,利用它们重新构造适应度函数,并作为在Paret... 针对在玻璃钢渔船技术经济论证中多目标优化的权重设计问题,提出一种交互式偏好权重的遗传算法,使决策者能够在多衡准满意优化中的当前群体中,将对于个体的偏好转换为对于权重数值的偏好关系,利用它们重新构造适应度函数,并作为在Pareto遗传算法的偏好优化方向。通过多次的进化后,决策者能够获取最满意的优化解。该方法避免了传统多目标船型论证中需要事先确定优化目标的权重且才能进行综合评判的缺陷,经玻璃钢渔船经济技术论证的计算实例论证,该方法是可行且有效的。 展开更多
关键词 lp范数 遗传算法 权重优化 交互式
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弹载SINS四元数模约束下滤波空中对准 被引量:7
8
作者 梅春波 秦永元 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1107-1113,共7页
针对弹载SINS/GPS系统的空中对准,提出一种四元数模约束条件下的非线性滤波初始对准算法。首先,利用坐标变换和四元数姿态描述,将传统的强非线性滤波对准问题转化为一个二阶弱非线性滤波问题;其次,采用二阶扩展卡尔曼滤波(EKF)对二阶非... 针对弹载SINS/GPS系统的空中对准,提出一种四元数模约束条件下的非线性滤波初始对准算法。首先,利用坐标变换和四元数姿态描述,将传统的强非线性滤波对准问题转化为一个二阶弱非线性滤波问题;其次,采用二阶扩展卡尔曼滤波(EKF)对二阶非线性部分进行处理,得到一种简洁的滤波对准方案;最后,推导了四元数模约束条件下滤波算法的最优实现,及反馈四元数估计结果时的闭环滤波形式。利用车载MEMS IMU/GPS系统,进行了初始对准的地面试验,结果表明,在车辆弱机动条件下,对准算法能够实现姿态和惯性器件误差的快速估计,实现惯导系统的对准。 展开更多
关键词 空中对准 模值约束 准线性滤波 二阶扩展卡尔曼滤波
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非线性参数估计的极小化L_∞模方法 被引量:5
9
作者 齐欢 费奇 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第3期336-340,共5页
研究了L∞模的拟凸性质,利用极大熵方法得到极小化L∞模的Q算法.这是一种具有显式搜索方向的变尺度算法,在非线性参数估计中取得较好效果.
关键词 L∞模 拟凸分析 非线性参数估计 泛函极值
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压缩感知理论与非凸优化方法研究 被引量:9
10
作者 罗纯哲 陈金杰 王蔚东 《无线电工程》 2014年第5期20-22,29,共4页
针对某些信号带宽较宽导致难以直接采样的问题,压缩感知理论提供了一种可行的低速采样方法。信号在特定变换域中拥有稀疏表示,通过低速采样得到少量的投影值,已经包含了重构所需的重要信息。利用压缩感知理论从投影值中重构出稀疏向量,... 针对某些信号带宽较宽导致难以直接采样的问题,压缩感知理论提供了一种可行的低速采样方法。信号在特定变换域中拥有稀疏表示,通过低速采样得到少量的投影值,已经包含了重构所需的重要信息。利用压缩感知理论从投影值中重构出稀疏向量,进而重建原信号。同时介绍一种基于非凸优化的压缩感知重构算法。相比L1范数的凸优化和无稀疏约束的L2范数,非凸优化的Lp范数拥有对稀疏性更强的约束。实验结果表明,使用压缩感知理论可以显著降低对信号的采样速率,而使用非凸优化算法可以取得更好的重构效果。 展开更多
关键词 压缩感知 稀疏性 凸优化 非凸优化 lp范数
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Kp-积分模意义下广义Mamdani模糊系统的逼近性能及其实现 被引量:6
11
作者 陶玉杰 王宏志 王贵君 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2284-2291,共8页
利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义... 利用积分模(度量)研究模糊系统对可积函数类的逼近性是人们普遍关注的方法,而基于K-拟算术运算诱导的Kp-积分模不仅是一维积分模的推广,而且是刻画p-次可积函数类的重要工具.本文通过引入拟减运算重新定义Kp-积分模,且在Kp-积分模意义下讨论分片线性函数对一类μp-可积函数的逼近性,进而构造性地证明广义Mamdani模糊系统对μp-可积函数类仍有逼近性.最后通过实例分析说明广义Mamdani模糊系统的逼近效果.结果表明广义Mamdani模糊系统可以按任意精度逼近一类μp-可积函数. 展开更多
关键词 K-拟算术运算 μp-可积函数 Kp-积分模 分片线性函数 广义Mamdani模糊系统 逼近性
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F^*空间中φn-型拟范收缩与非线性算子方程的解 被引量:3
12
作者 宋明亮 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期138-141,共4页
在F*空间中引入φn-型拟范收缩的概念,研究F*空间中具有这类拟范收缩的非线性算子方程的解的存在性与唯一性.利用此得到F*空间的相应不动点定理.
关键词 F*空间 拟范收缩 算子方程 不动点
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位场数据重构的l_p范数稀疏约束正则化方法 被引量:1
13
作者 陈国新 陈生昌 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期748-756,共9页
基于位场数据在离散余弦变换域的稀疏性,利用lp(0≤p<1)范数代替l1范数作为模型参数稀疏性的度量.引入lp范数稀疏约束正则化方法,借用迭代再加权最小二乘算法思想求解得到稀疏约束优化问题的解.分析不同p值的lp范数稀疏约束正则化方... 基于位场数据在离散余弦变换域的稀疏性,利用lp(0≤p<1)范数代替l1范数作为模型参数稀疏性的度量.引入lp范数稀疏约束正则化方法,借用迭代再加权最小二乘算法思想求解得到稀疏约束优化问题的解.分析不同p值的lp范数稀疏约束正则化方法的数据重构能力.将该算法应用于实际位场数据重构试验中获得了较理想的结果,通过边界外延加大计算区域的方法减少了边界数据的重构误差,提高了数据重构质量. 展开更多
关键词 位场数据重构 lp范数 稀疏约束正则化方法 迭代再加权最小二乘算法
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关于拟范空间的Robinson-Ursescu定理 被引量:1
14
作者 过榴晓 丘京辉 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第5期512-515,共4页
由凸集值映射的拟开性与拟Lipschitz性的内在联系,推导出拟范空间上集值映射的Robinson Ursescu定理。
关键词 拟范空间 凸集值映射 Robinson-Ursescu定理 开映照与闭图定理
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弱型空间的鞅不等式及其应用 被引量:1
15
作者 刘培德 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期1292-1305,共14页
弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向,该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1)Lorentz鞅空间的原子分解;(2)Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式;(3)弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式;(4)在Banach空间理论与二进域... 弱型空间是近年来调和分析与鞅论中倍受关注的研究方向,该文就以下几方面介绍有关弱型鞅空间的研究工作:(1)Lorentz鞅空间的原子分解;(2)Orlicz鞅空间的强弱型加权不等式;(3)弱Orlicz鞅空间与拟范数不等式;(4)在Banach空间理论与二进域调和分析中的应用. 展开更多
关键词 鞅论 原子分解 加权不等式 拟赋范空间.
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拟赋范空间若干分析结构及其应用背景 被引量:1
16
作者 苏永福 《天津工业大学学报》 CAS 2004年第6期77-79,共3页
拟赋范空间是一类非局部凸线性拓扑空间,在非局部凸空间中它具有较好性质,许多泛函分析理论可建立在此空间上.文中首先证明了拟范数是一种吸收平衡非凸集的Minkowski泛函,再得到了拟赋范空间中正规锥的若干结论,同时指出了拟赋范空间若... 拟赋范空间是一类非局部凸线性拓扑空间,在非局部凸空间中它具有较好性质,许多泛函分析理论可建立在此空间上.文中首先证明了拟范数是一种吸收平衡非凸集的Minkowski泛函,再得到了拟赋范空间中正规锥的若干结论,同时指出了拟赋范空间若干应用背景. 展开更多
关键词 拟范数 K-凸集 MINKOWSKI泛函 正规锥 半序
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基于局部自适应约束的图像恢复模型
17
作者 于晓升 吴成东 +1 位作者 陈东岳 贾同 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期1079-1083,共5页
针对基于自适应Lp范数的图像恢复(adaptiveLpnormbased image restoration,ALPIR)模型在恢复图像时引入"阶梯"效应的问题,提出了一个基于局部自适应约束的图像恢复模型."阶梯"效应的产生与ALPIR模型的Lp范数自适... 针对基于自适应Lp范数的图像恢复(adaptiveLpnormbased image restoration,ALPIR)模型在恢复图像时引入"阶梯"效应的问题,提出了一个基于局部自适应约束的图像恢复模型."阶梯"效应的产生与ALPIR模型的Lp范数自适应方案性能密切相关;在新模型中,依据人类视觉感知特性,采用图像方向信息测度和局部方差表征图像的边缘特征,利用可见度函数构建了一个新的自适应方案确定Lp范数.实验结果表明,新模型在恢复图像的同时很好地保持了图像的边缘细节,有效地抑制了"阶梯"效应,综合性能优于ALPIR模型. 展开更多
关键词 lp范数 图像恢复 阶梯效应 方向信息测度 局部方差
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α稳定噪声环境下ⅡR自适应滤波递归整体最小P-范数算法
18
作者 张斌 冯大政 刘建强 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1015-1020,共6页
当无限脉冲响应(ⅡR)系统输入和输出信号被α稳定噪声干扰时,传统的最小平均P-范数(LMP)算法的解会出现较大偏差,而整体最小平均P-范数(TLMP)算法存在收敛速度慢的问题.为此提出一种适用于自适应ⅡR滤波的递归整体最小P-范数(ⅡR_RTLP)... 当无限脉冲响应(ⅡR)系统输入和输出信号被α稳定噪声干扰时,传统的最小平均P-范数(LMP)算法的解会出现较大偏差,而整体最小平均P-范数(TLMP)算法存在收敛速度慢的问题.为此提出一种适用于自适应ⅡR滤波的递归整体最小P-范数(ⅡR_RTLP)算法,首先整体考虑输入和输出信号受α稳定噪声干扰的影响,使得基于P-范数的误差期望值达到最小;然后采用矩阵求逆引理和幂迭代法递归更新自适应滤波器的系数,使其可跟踪时变系统,并提高算法收敛速度.仿真结果表明,ⅡR_RTLP算法比TLMP算法有较小的系统估计误差和较快的收敛速度. 展开更多
关键词 稳定噪声 自适应滤波 ⅡR系统 递归整体最小P-范数 幂迭代
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一个关于布朗运动泛函极限定理的拟必然收敛速度
19
作者 李余辉 刘永宏 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2017年第1期49-57,共9页
本文利用大偏差小偏差研究得到布朗运动的一个局部泛函极限定理,证明了在拟必然收敛意义下布朗运动增量关于(r,p)-容度局部泛函极限的收敛速度.
关键词 布朗运动 拟必然收敛 HSlder范数 容度
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基于结构张量的自适应稀疏角度CT重建算法
20
作者 张萌 梁亚星 +3 位作者 陈燕 刘佳鑫 桂志国 张权 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期261-266,共6页
针对全变差稀疏角度CT重建图像出现伪影及过渡平滑的问题,提出一种自适应方向全变差与Lp范数结合的稀疏重建算法.算法利用边缘细化改善结构张量边缘检测精度,然后基于结构张量提取的结构方向信息,自适应地更新方向全变差中的方向及权重... 针对全变差稀疏角度CT重建图像出现伪影及过渡平滑的问题,提出一种自适应方向全变差与Lp范数结合的稀疏重建算法.算法利用边缘细化改善结构张量边缘检测精度,然后基于结构张量提取的结构方向信息,自适应地更新方向全变差中的方向及权重.最后采用交替方向乘子法,结合广义软阈值算法求解.实验结果显示,所提算法在主观评价与客观评价上均具有优势,有效抑制了条形伪影,较好地保持了图像边缘,进而提高了稀疏重建图像的质量. 展开更多
关键词 稀疏角度投影 lp范数 结构张量 方向全变差 交替方向乘子法 广义软阈值
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