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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析
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作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 lotka-volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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具有高阶白噪声扰动的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的周期解
2
作者 李江弟 余阿丽 祖力 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期31-36,共6页
考虑了具有高阶白噪声扰动的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型.应用Has minskii周期解理论并通过构造合适的Lyapunov函数,得到了存在非平凡T周期解的充分条件.
关键词 lotka-volterra捕食-食饵模型 周期解 高阶扰动 白噪声
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离散型时滞Lotka-Volterra食饵-捕食者系统的8个正周期解 被引量:3
3
作者 吕小俊 李睿 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第7期114-123,共10页
采取叠合度的Mawhin连续定理和微分不等式,研究带有收获项的离散型Lotka-Volterra食饵-捕食者系统,并获得该系统存在8个正周期解的充分条件.
关键词 离散型 lotka-volterra 食饵-捕食系统 8个正周期解 收获项
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
4
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题 被引量:27
5
作者 柏灵 李晓月 +1 位作者 杨帆 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .
关键词 捕食-食饵系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益 种群 捕获优化
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量:10
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作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定理条件是可行的. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量:58
7
作者 范猛 王克 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型)全局周期解的存竹性,得到了保证调期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.
关键词 捕食-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量:13
8
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性 被引量:16
9
作者 温绍雄 范猛 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-15,共6页
利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.
关键词 时标 捕食-食饵系统 Hassell-Varley型功能性反应 重合度 周期解
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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量:7
10
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统正周期解的存在性 被引量:8
11
作者 叶丹 范猛 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期1-10,共10页
 利用重合度理论中的延拓定理研究了脉冲作用对捕食者-食饵链系统的影响,即考察具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统的周期性,得到了该系统存在非平凡正周期解的一个充分性判据.
关键词 捕食-食饵系统 脉冲 周期解 重合度
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带有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统的定性分析 被引量:4
12
作者 王烈 陈斯养 石茂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期323-334,共12页
本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分... 本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分条件.最后通过构造Lyapunov泛函证明了系统周期解的全局渐近稳定性.该结论可为现实的生物资源管理提供可靠的策略依据. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 脉冲 时滞 正周期解 全局渐近稳定
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具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性 被引量:3
13
作者 苟清明 蒲志林 刘学文 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期276-280,共5页
研究了具时滞的非自治的两种群捕食者 -食饵缀块系统的持久性 ,建立了新的判据 .
关键词 时滞 非自治 捕食-食饵系统 扩散 持久性
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具Hassell-Varley-Holling反应非自治捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量:8
14
作者 钟敏玲 刘秀湘 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1295-1310,共16页
该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(... 该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(概周期解)的动力学行为.最后通过数值例子说明所得结论并给出了一些仍待研究的问题. 展开更多
关键词 Hassell-Varley-Holling功能性反应 捕食-食饵系统 持续生存 绝灭性 周期解 概周期解.
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具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解 被引量:6
15
作者 张树文 陈兰荪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期320-325,共6页
讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的比较定理,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性,进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性.
关键词 脉冲效应 非自治捕食-食饵系统 周期正解 重合度 动力学
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功能反应函数为x^(0.5)的食饵-捕食系统的渐进性 被引量:2
16
作者 张利军 霍海峰 陈菊芳 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期12-16,共5页
研究了功能反应为 x 的食饵-捕食系统的渐进性.通过构造该系统的最终有界域和利用Lyapunov 函数方法,证明了在适当的条件下,该系统是持续生存的,并且若该系统为周期系统,则存在惟一渐进稳定的正周期解.
关键词 常微分方程 功能反应 渐进性 食饵-捕食系统
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非自治捕食-食饵扩散系统的渐近性质 被引量:4
17
作者 霍海峰 张利军 陈菊芳 《陕西师大学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 1999年第3期12-16,共5页
讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统,一个种群可以在两个斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上.证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在惟一的全局... 讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统,一个种群可以在两个斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上.证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在惟一的全局吸引的正周期解. 展开更多
关键词 常微分方程 捕食-食饵系统 渐近性质
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一类具功能反应且常数投放的食饵-捕食系统的定性分析 被引量:2
18
作者 刘启宽 罗廷友 李映辉 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2011年第3期111-117,共7页
讨论了一类具常数投放且功能反应的食饵-捕食系统。得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件以及极限环存在的充分条件,并进行了数值模拟。结果表明,食饵种群与捕食种群均不会灭绝,它们的数量最终将处于周期振荡的状态。
关键词 功能反应 食饵-捕食系统 平衡点 极限环
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一类具有分布时滞的捕食者-食饵系统的周期解 被引量:2
19
作者 潘嵘 冯春华 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第3期29-32,共4页
通过运用Gains和Mawhins的重合度理论,得到了该模型的正周期解全局存在性的充分条件,改进推广了有关文献的已有结果。
关键词 捕食-食饵系统 分布时滞 重合度 周期解
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Turchin-Batzli捕食者-食饵系统的定性分析 被引量:12
20
作者 姜玉秋 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期17-21,共5页
在考虑了食物利用率影响捕食者生存领地大小的情况下,对Turchin-Batzli捕食者-食饵系统所建立的模型,进行了较为全面的动力学行为的分析,用Dulac判据法证明了此系统在一定条件下不存在极限环,并通过对平衡点的分析证明了此系统在平衡状... 在考虑了食物利用率影响捕食者生存领地大小的情况下,对Turchin-Batzli捕食者-食饵系统所建立的模型,进行了较为全面的动力学行为的分析,用Dulac判据法证明了此系统在一定条件下不存在极限环,并通过对平衡点的分析证明了此系统在平衡状态时的稳定性. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 功能性反应 极限环 平衡点 DULAC函数
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