三维MHD-Boussinesq方程组在Lorentz空间中的正则性准则

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作者 郭连红 《应用数学》 北大核心 2025年第2期372-383,共12页

本文研究三维MHD-Boussinesq方程组弱解的正则性问题,运用能量估计方法,结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空间中的一些重要不等式,在Lorentz空间,建立了关于一个速度分量,一个电流密度分量和温度梯度的正则性准则.研究结果表... 本文研究三维MHD-Boussinesq方程组弱解的正则性问题,运用能量估计方法,结合Gagliardo-Nirenberg插值不等式和Lorentz空间中的一些重要不等式,在Lorentz空间,建立了关于一个速度分量,一个电流密度分量和温度梯度的正则性准则.研究结果表明,在MHD-Boussinesq方程组的正则性理论中,速度场的一个分量起着主导作用. MHD-Boussinesq方程组与MHD方程组及Boussinesq方程组有着紧密联系,所得结果推广了已有相关文献的结论,揭示了在洛伦兹力和热场浮力驱动下不可压导电流体的物理现象. 展开更多

关键词 MHD-Boussinesq系统 弱解正则性 能量估计 lorentz空间

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二指标二维Lorentz空间的分析性质 被引量：1

2

作者 李宏亮 沈刚 阮建苗 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期367-370,377,共5页

将二维Lorentz空间Λ2p(w)推广到二指标二维Lorentz空间Λp2,q(w),给出了当0<r1,r2<∞,0<p,q<∞时,Λr1(u)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λr2(v)的充要条件,以及当0<r1,0<p,q<∞时,Λp,r1(u)Λ... 将二维Lorentz空间Λ2p(w)推广到二指标二维Lorentz空间Λp2,q(w),给出了当0<r1,r2<∞,0<p,q<∞时,Λr1(u)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λq2,r2(w2),Λ2p,r1(w1)Λr2(v)的充要条件,以及当0<r1,0<p,q<∞时,Λp,r1(u)Λq2,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λ2q,∞(w2),Λ2p,r1(w1)Λq,∞(v)的充要条件,研究了二指标二维Lorentz空间和混合Lorentz空间的嵌入关系,并且给出了‖.‖Λ2p,q(w)是拟范数的充要条件等结论. 展开更多

关键词 嵌入 二指标二维lorentz空间 拟范数 模

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Orlicz范数下Orlicz-Lorentz函数空间的单调性（英文） 被引量：2

3

作者 巩万中 张道祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期514-524,共11页

在赋以Orlicz范数下的Orlicz-Lorentz函数空间∧_（φ,ω）[0, γ）中,本文给出其为严格单调,上局部一致单调,下局部一致单调以及一致单调的判据,同时也讨论了某些条件下该空间的单调系数.

关键词 Orlicz-lorentz空间 严格单调 上(下)局部一致单调 一致单调 单调系数

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巴拿赫值Orlicz-Lorentz拟鞅空间的插值（英文） 被引量：1

4

作者 张传洲 何志华 张学英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期403-408,共6页

本文我们利用函数参数这一有效工具,研究几类巴拿赫值Orlicz-Lorentz拟鞅空间的插值理论,这些理论成果大大扩展了Sharpley引入的Lorentz空间Λα的研究成果.

关键词 插值 Orlicz-lorentz空间 拟鞅

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Hardy-Orlicz-Lorentz空间 被引量：1

5

作者 李宏亮 阮建苗 孙钦秀 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期317-330,共14页

论文利用极大刻画方法介绍了带一般参数的Hardy空间.作为特殊情况,它们包含了经典H^(p)空间,Hardy-Lorentz空间H^(p,q)和广义的Hardy-Lorentz空间H^(p)(Ф).

关键词 Hardy-Orlicz-lorentz空间 Orlicz-lorentz空间 重排 极大刻画

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四维双曲复空间与Lorentz群 被引量：9

6

作者 李武明 张庆成 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期15-17,共3页

　利用Clifford代数的双曲虚单位,引入二维双曲复空间(双曲复平面)、四维双曲复空间及类时单位群等概念,用于讨论二维Minkowski空间(Minkowski平面)、Minkowski时空与Lorentz群.

关键词 CLIFFORD代数 双曲复空间 MINKOWSKI时空 lorentz群

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Lorentz空间极大函数的加权弱型不等式 被引量：1

7

作者 谭昌眉 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第6期797-802,共6页

本文研究一类分数极大算子(包含一些已知的结果作为特殊情况),在Lorentz空间的四权弱型不等式.

关键词 加权模不等式 极大函数 lorentz空间 CARLESON测度

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Hardy-Lorentz空间上交换子的有界性

8

作者 赵凯 郝春燕 王磊 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期119-124,共6页

引入了一类Hardy-Lorentz空间,借助于其原子空间特征,利用交换子的L^p有界性的结论,得到了Calderon-Zygmund算子与BMO函数生成的交换子和Littlewood-Paley算子与BMO函数生成的交换子是从H_b^(p,q)(R^n)到L^(p,∞)(R^n)有界的.

关键词 Hardy-lorentz空间 CALDERON-ZYGMUND算子 LITTLEWOOD-PALEY算子 交换子 有界性

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Hardy-Lorentz空间上的Marcinkiewicz积分(英文)

9

作者 赵凯 郝春燕 王磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期719-724,共6页

受Hardy空间理论和Hardy-Lorentz空间的定义启发,讨论Hardy-Lorentz空间上算子的有界性问题.通过Hardy-Lorentz空间的原子表示和算子在Lp上的有界性结果,得到Marcinkiewicz积分算子是从Hardy-Lorentz空间到Lp,∞(Rn)有界的.

关键词 Hardy—lorentz空间 原子分解 MARCINKIEWICZ积分 有界性

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Lorentz空间型中具有调和曲率张量的类空超曲面

10

作者 杨慧章 龙瑶 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期74-77,共4页

Mn为Lorentz空间型Nn1+1(c)中具有调和黎曼曲率的紧致类空超曲面,且Mn的平均曲率为常数,给出了这类超曲面的分类,如果Mn是极大的,也给出了反de Sitter空间中这类超曲面的一个刚性定理.

关键词 lorentz空间 调和曲率 类空超曲面

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动力学群微分表示的计算:以Lorentz群SO(3,1)为例

11

作者 赵敦 王顺金 罗洪刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期819-829,共11页

该文给出了动力学群在群参数空间以及陪集空间上的右、左微分表示和伴随微分表示的符号计算方法.作为例子,计算了Lorentz群SO(3,1)的6-参数和3-参数的右、左及伴随微分表示,这些表示是旋转群SO(3)关于欧拉角和极角的微分表示的相对论性... 该文给出了动力学群在群参数空间以及陪集空间上的右、左微分表示和伴随微分表示的符号计算方法.作为例子,计算了Lorentz群SO(3,1)的6-参数和3-参数的右、左及伴随微分表示,这些表示是旋转群SO(3)关于欧拉角和极角的微分表示的相对论性推广.特别,作者给出了伴随微分表示的两种不同的3-参数形式,同时也得到了Wigner小群SO(2,1)和SO(3)的6-参数和3-参数的相应表示.这些表示在相对论性量子陀螺的研究中可得到应用. 展开更多

关键词 动力学群 微分表示 lorentz群 陪集空间

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一类积分算子的双权Lorentz 范数不等式(英文)

12

作者 刘岚喆 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1999年第4期303-306,共4页

对积分算子Ｔｆ（ ｘ） ＝∫∞０ Ｋ（ ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，得到了其在Ｌｏｒｅｎｔｚ 空间上的双权范数不等式，这里Ｋ ≥０分别为关于ｘ 单增或关于ｙ 单减的．

关键词 积分算子 lorentz 双权范数不等式

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具有部分BMO系数的非散度型抛物方程的Lorentz估计 被引量：2

13

作者 张俊杰 郑神州 于海燕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第6期1405-1420,共16页

该文利用"大M不等式原理"证明了非散度型线性抛物方程ut−aij(x,t)Diju(x,t)=f(x,t)强解Hessian矩阵的内部Lorentz估计,其中主项系数aij(x,t)满足一致抛物条件和部分BMO条件,即aij(x,t)关于一个空间变量可测且关于其余变量具... 该文利用"大M不等式原理"证明了非散度型线性抛物方程ut−aij(x,t)Diju(x,t)=f(x,t)强解Hessian矩阵的内部Lorentz估计,其中主项系数aij(x,t)满足一致抛物条件和部分BMO条件,即aij(x,t)关于一个空间变量可测且关于其余变量具有小的BMO半范数. 展开更多

关键词 非散度型抛物方程 lorentz空间 部分BMO

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赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间的一致正规结构和一致非方性 被引量：1

14

作者 陈博文 巩万中 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期436-447,共12页

Orlicz-Lorent空间作为经典Orlicz空间的推广,为调和分析及微分方程提供了合理的空间框架,而一致正规结构和一致非方性在不动点理论领域有着重要的应用.本文给出了赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间具有一致正规结构和一致非方性的... Orlicz-Lorent空间作为经典Orlicz空间的推广,为调和分析及微分方程提供了合理的空间框架,而一致正规结构和一致非方性在不动点理论领域有着重要的应用.本文给出了赋Orlicz范数下Orlicz-Lorentz序列空间具有一致正规结构和一致非方性的充要条件. 展开更多

关键词 一致正规结构 一致非方性 Orlicz-lorentz序列空间 ORLICZ范数

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局部Hardy与Lorentz空间的关系

15

作者 李嘉禹 应益明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期459-462,共4页

本文研究局部Hardy空间Hloc1(Ω)与局部Lorentz空间Lloc1,γ(Ω)(0<γ≤1)之间的关系.当0<γ≤1/2时,两者无不包含;当1/2<γ≤1时,Hloc1(Ω)中的非负函数必然属于Lloc1,γ(Ω).

关键词 局部Hardy空间 局部lorentz空间

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Lorentz空间型中正常2-调和超曲面的分类 被引量：2

16

作者 独力 刘建成 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期63-76,共14页

本文对Lorentz空间型中的正常2-调和超曲面进行了完全分类,它的形状算子的极小多项式的阶数至多是2.

关键词 lorentz空间型 正常2-调和超曲面 极小多项式 广义脐超曲面

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局部对称Lorentz空间中的类空超曲面

17

作者 孙忠洋 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期11-14,共4页

研究局部对称Lorentz空间中第二基本形式模长平方是常数的类空超曲面,获得了这类超曲面是全脐的若干充分条件.

关键词 局部对称lorentz空间 第二基本形式模长平方 类空超曲面

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Navier-Stokes方程基于旋转项在Lorentz空间中的正则性准则

18

作者 曲双红 黄依珂 姬翔 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期1-9,共9页

利用Navier-Stokes方程的旋转形式和Lorentz空间技术,对三维不可压缩Navier-Stokes方程的解在时空Lorentz空间中建立了依赖旋转项的正则性准则.该结果改进了Navier-Stokes方程已有的Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin准则.

关键词 NAVIER-STOKES方程 旋转项 正则性 lorentz空间

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基为Lorentz锥的管状区域上复Hardy空间H^p(0

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作者 刘荣 邓冠铁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期151-156,共6页

设H^p(T_Γ)为n维复区域上的复Hardy空间,其中T_Γ是基为R^n中正则开凸锥Γ的管状区域.当p≥1时,Li利用函数边值的Fourier变换得到了函数在H^p(T_Γ)中的充要条件,把经典的Paley-Wiener定理之一推广到了高维.当0<p≤1时,还得到了Γ... 设H^p(T_Γ)为n维复区域上的复Hardy空间,其中T_Γ是基为R^n中正则开凸锥Γ的管状区域.当p≥1时,Li利用函数边值的Fourier变换得到了函数在H^p(T_Γ)中的充要条件,把经典的Paley-Wiener定理之一推广到了高维.当0<p≤1时,还得到了Γ为第一卦限时,对应Hardy空间中函数边值在分布意义下的Fourier变换的增长性.进一步考虑了Γ为Lorentz锥的情形,拓展了高维复Hardy空间中函数边值特征的研究. 展开更多

关键词 HARDY空间 FOURIER变换 管状区域 lorentz锥

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一种异质图的Lorentz嵌入模型

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作者 苏晓萍 查英华 曲鸿博 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第1期146-153,共8页

异质图嵌入的目标是用低维稠密向量表示原网络的拓扑结构和节点属性信息。为提高异质图嵌入质量、减少失真,提出了一种将异质图嵌入到基于Lorentz模型的双曲空间中的方法。该方法采用元路径约束的随机游走进行节点关系和语义的发现,模... 异质图嵌入的目标是用低维稠密向量表示原网络的拓扑结构和节点属性信息。为提高异质图嵌入质量、减少失真,提出了一种将异质图嵌入到基于Lorentz模型的双曲空间中的方法。该方法采用元路径约束的随机游走进行节点关系和语义的发现,模型基于负采样的极大似然为目标函数,使目标节点与邻居更相近,而远离非邻居节点,优化方法不同于欧式空间的黎曼梯度下降;在引文网上将所提算法与4种基准图嵌入算法进行比较,实验证明该方法不但获得了优于其他基准算法的预测精度,而且还保留了可解释的图的层次结构。双曲嵌入为异质图的研究提供了一种新的思路,能够为异质图的下游任务提供更高质量的嵌入结果。 展开更多

关键词 异质图 双曲空间 链路预测 lorentz模型 节点嵌入

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